a Chứng minh rằng hai đường tròn đó tiếp xúc trong với nhau.. b Tìm tập hợp tâm Ix, y của các đường tròn tiếp xúc với cả hai đường tròn trên.
Trang 1Đề số 129
Câu1: (2,5 điểm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y =
2 x2−5x
x−2 (C)
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) vuông góc với: x + 4y - 1
= 0
3) Biện luận theo m số nghiệm phương trình:
2 x2−5|x|
| x|−2 = m
Câu2: (1,5 điểm)
Chứng minh rằng với m hệ sau luôn có nghiệm:
{ x+y+xy=2m+1 ¿¿¿¿
Câu3: (2 điểm)
1) Giải phương trình: 2 cos23 x
5 +1=3 cos
4 x
5
2) Chứng minh rằng nếu a, b, c là ba cạnh của một tam giác thì:
ab + bc + ca >
1
2 (a2 + b2 + c2)
Câu4: (1,5 điểm)
Tính diện tích phần mặt phẳng hữu hạn được giới hạn bởi các đường
thẳng: x = 0, x =
1
√2 , trục Ox và đường cong y =
x
Câu5: (2,5 điểm)
1) Cho hai đường tròn tâm A(1; 0) bán kính r1 = 4 và tâm B(-1; 0) bán kính r2
= 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Trang 2a) Chứng minh rằng hai đường tròn đó tiếp xúc trong với nhau
b) Tìm tập hợp tâm I(x, y) của các đường tròn tiếp xúc với cả hai đường tròn trên Tập hợp đó gồm những đường gì?
2) Cho Elip: 4x2 + 9y2 = 36 điểm M(1; 1) Lập phương trình đường thẳng qua M và cắt Elip tại hai điểm M1, M2 sao cho MM1 = MM2
20
21
22
23
24
25
26