Khi đó hãy viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu.. 3 Tìm m để tích các tung độ điểm cực đại và cực tiểu đạt giá trị nhỏ nhất.. hỏi có bao nhiêu cách xếp 10 họ
Trang 1Đề số 125
Câu1: (3 điểm)
Cho hàm số: y =
x2+ ( m+1) x−m2+ 4 m−2
x−1 (Cm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m = 0
2) Tìm m để hàm số có cực trị Khi đó hãy viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu
3) Tìm m để tích các tung độ điểm cực đại và cực tiểu đạt giá trị nhỏ nhất
Câu2: (1 điểm)
Cho hệ phương trình: { x 2 + y 2 = a 2 −2 ¿¿¿¿
Gọi (x, y) là nghiệm của hệ Xác định a để tích xy là nhỏ nhất
Câu3: (2 điểm)
1) Tìm m để phương trình sau có nghiệm:
3 sin2x +3 tg
2x +m (tgx+cot gx )−1=0
2) Không dùng máy tính chứng minh rằng: log23 > log34
Câu4: (2 điểm)
1) Cho hàm số: f(x) = ax + b với a2 + b2 > 0 Chứng minh rằng:
( ∫
0
π
2
f ( x ) sin xdx )2+ ( ∫
0
π
2
f ( x ) cos xdx )2>0
2) Một nhóm gồm 10 học sinh, trong đó có 7 nam và 3 nữ hỏi có bao nhiêu cách xếp 10 học sinh trên thành một hàng dọc sao cho 7 học sinh nam phải đứng liền nhau
Câu5: (2 điểm)
Cho hai nửa mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau theo giao tuyến () Trên () lấy đoạn AB = a (a là độ dài cho trước) Trên nửa đường thẳng
Ax vuông góc với () và ở trong (P) lấy điểm M với AM = b (b > 0) Trên
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Trang 2nửa đường thẳng Bt vuông góc với () và ở trong (Q) lấy điểm N sao cho BN
=
a2
b
1) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BMN) theo a, b
2) Tính MN theo a, b Với những giá trị nào của b thì MN có độ dài cực tiểu Tính độ dài cực tiểu đó
26
27
28
29
30
31