Cho góc tam diện vuông Oxyz.. 1 Chứng minh rằng ∆ABC có ba góc nhọn.. Chứng minh OH ⊥ ABC.. 3 Chứng minh rằng bình phương diện tích ∆ABC bằng tổng bình phương diện tích các mặt còn lại c
Trang 1Đề số 122
Câu1: (2 điểm)
Cho hàm số: y = 2
2
−
+
+
x
c bx ax
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi a = 1, b =
-4, c = 8
2) Xác định a, b, c biết rằng hàm số có đạt cực trị bằng 1 khi x = 1 và
đường tiệm cận xiên của đồ thị vuông góc với đường thẳng y = 2
1 x−
Câu2: (1 điểm)
Tìm m để hệ sau có nghiệm:
≥ + + + +
−
<
−
− +
0 6 5 5
2
0 6
3 2
2 2
2 2
2
m m
x m x
m x m x
Câu3: (2 điểm)
1 2
1
3 − − + =
logx
2) Giải phương trình:
+π
−π +
+
=
− π +
−π
sin
3 3
4 3 8
2 8 8
3
Câu4: (2 điểm)
Đặt I = 6∫ +
0
2 cos 3 sin
sin
π
x x
xdx
và J = ∫6 +
0
2 cos 3 sin
cos
π
x x
xdx
1) Tính I - 3J và I + J
2) Từ các kết quả trên, hãy tính các giá trị của I, J và K =
3 5
2
3 sinx 3
cos2xdx
π
Câu5: (3 điểm)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Trang 2Cho góc tam diện vuông Oxyz trên Ox, Oy, Oz lần lượt lấy các điểm
A, B, C có OA = a, OB = b, OC = c (a, b, c > 0)
1) Chứng minh rằng ∆ABC có ba góc nhọn
2) Gọi H là trực tâm của ∆ABC Chứng minh OH ⊥ (ABC) Hãy tính OH theo a, b, c
3) Chứng minh rằng bình phương diện tích ∆ABC bằng tổng bình phương diện tích các mặt còn lại của tứ diện OABC
1
2
3
4
5
6
7
8