Tìm tất cả các điểm thuộc trục tung sao cho từ đó có thể kẻ được ba tiếp tuyến với đồ thị C.. Tìm tập hợp tâm Ix, y của các đường tròn tiếp xúc cả 2 đường tròn trên... Câu5: 2 điểm1 Cho
Trang 1Đề số 79
Câu1: (2 điểm)
Cho hàm số: y = -x4 + 2(m + 1)x2 - 2m - 1
1) Xác định tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm lập thành một cấp số cộng
2) Gọi (C) là đồ thị khi m = 0 Tìm tất cả các điểm thuộc trục tung sao cho từ đó có thể kẻ được ba tiếp tuyến với đồ thị (C)
Câu2: (2 điểm)
1) Giải phương trình: x2 + √ x+1=1
2) Giải và biện luận phương trình: m.cotg2x =
cos2x−sin2x
cos6x+sin6x theo
tham số m
Câu3: (1,5 điểm)
1) Cho hai hàm số: f(x) = 4cosx + 3sinx; g(x) = cosx + 2sinx
a) Tìm các số A, B thoả mãn: g(x) = A.f(x) + B.f'(x)
b) Tính tích phân: ∫
0
π
4
g (x)
f (x) dx
2) Tìm thể tích vật thể tạo bởi elíp:
(x−4)2
4 +
y2
16≤1 quay quanh trục
Oy
Câu4: (2,5 điểm)
1) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1; H và K là các hình chiếu vuông góc của A và C1 xuống mặt phẳng (B1CD1) Chứng minh:
⃗AH=2⃗ KC 1
2) Cho hai đường tròn: tâm A(1; 0) bán kính rA = 4 và tâm B(-1; 0) bán kính rB = 2 Tìm tập hợp tâm I(x, y) của các đường tròn tiếp xúc cả 2 đường tròn trên Tập hợp đó là đường gì?
3) Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P): x +
y + z = 1 và cắt cả hai đường thẳng d1:
x−1
2 =
y+1
−1 =
z
1 d2:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
Trang 2Câu5: (2 điểm)
1) Cho ba hộp giống nhau, mỗi hộp đựng 7 bút chì khác nhau về màu sắc
Hộp I có 3 bút màu đỏ, 2 bút màu xanh, 2 bút màu đen;
Hộp II có 2 bút màu đỏ, 2 bút màu xanh, 3 bút màu đen;
Hộp III có 5 bút màu đỏ, 1 bút màu xanh, 1 bút màu đen;
Lấy ngẫu nhiên một hộp và rút hú hoạ từ hộp đó ra 2 bút
a) Tính tất cả số các khả năng xảy ra và số khả năng để 2 bút đó có cùng màu
b) Tính số khả năng để 2 bút đó không có màu đen
2) Có bao nhiêu số tự nhiên khác nhau, nhỏ hơn 10.000 được tạo thành
từ 5 chữ số: 0, 1, 2, 3, 4
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40