b Tìm những điểm trên C có toạ độ là những số nguyên.. Hãy lập phương trình của đường thẳng chứa dây cung của C đi qua A sao cho độ dài dây cung đó ngắn nhất... Câu5: 2 điểm Cho hình chó
Trang 1Đề số 33
Câu1: (2,5 điểm)
1) Cho hàm số: y =
x2+ mx−1 x−1 (*)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1
b) Tìm những điểm trên (C) có toạ độ là những số nguyên
c) Xác định m để đường thẳng y = m cắt đồ thị của hàm số (*) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho OA vuông góc với OB
Câu2: (1 điểm)
Cho đường tròn (C): x2 + y2 = 9 và điểm A(1; 2) Hãy lập phương trình của đường thẳng chứa dây cung của (C) đi qua A sao cho độ dài dây cung đó ngắn nhất
Câu3: (3,5 điểm)
1) Cho hệ phương trình: { x+my=3 ¿¿¿¿
a) Giải và biện luận hệ phương trình đã cho
b) Trong trường hợp hệ có nghiệm duy nhất, hãy tìm những giá trị của
m sao cho nghiệm (x0; y0) thoả mãn điều kiện { x 0 > 0 ¿¿¿¿
2) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) sin(cosx) = 1
b) 2 log5x−log x125<1
Câu4: (1 điểm)
1) Tìm số giao điểm tối đa của
a) 10 đường thẳng phân biệt
b) 6 đường tròn phân biệt
2) Từ kết quả của 1) hãy suy ra số giao điểm tối đa của tập hợp các đường nói trên
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
Trang 2Câu5: (2 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên bằng a và mặt chéo SAC là tam giác đều
1) Tìm tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
2) Qua A dựng mặt phẳng () vuông góc với SC Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng () và hình chóp
27
28
29
30
31
32
33