Viết phương trình các đường thẳng d1, d2 qua M và tiếp xúc với E.. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng SBC.
Trang 1Đề số 30
Câu1: (2 điểm)
Cho hàm số: y =
2 x−1
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C) của hàm số (1)
2) Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của (C) Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng IM
Câu2: (2 điểm)
1) Giải phương trình:
π
2) Giải bất phương trình:
log1
2
x +2 log1
4
(x−1)+log26≤0
Câu3: (3 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác Oxy cho elip (E):
x2
4 +
y2
1 =1 , M(-2; 3), N(5; n) Viết phương trình các đường thẳng d1, d2 qua M và tiếp xúc với (E) Tìm n để trong số các tiếp tuyến của (E) đi qua N và có một tiếp tuyến song song với d1 hoặc d2
2) Cho hình chóp đều S.ABC, đáy ABC có cạnh bằng a, mặt bên tạo với đáy một góc bằng (00 < < 900) Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (SBC)
3) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho hai điểm I(0; 0; 1), K(3; 0; 0) Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm I, K và tạo với với mặt phẳng xOy một góc bằng 300
Câu4: (2 điểm)
1) Từ một tổ gồm 7 học sinh nữ và 5 học sinh nam cần chọn ra 6 em trong
đó số học sinh nữ phải nhỏ hơn 4 Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy?
2) Cho hàm số f(x) =
a
(x +1)3+bxe x
Tìm a và b biết rằng
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Trang 2f'(0) = -22 và ∫
0
1
f(x)dx=5
Câu5: (1 điểm)
Chứng minh rằng: e x+cos x≥2+x− x
2
2 x R
26
27
28
29
30