Một số kinh nghiệm dạy học phát triển kĩ năng giải các dạng toán điển hình nhằm thúc đẩy tư duy và khả năng sáng tạo cho học sinh lớp 4B trường Tiểu học

Một số kinh nghiệm dạy học phát triển kĩ năng giải các dạng toán điển hình nhằm thúc đẩy tư duy và khả năng sáng tạo cho học sinh lớp 4B trường Tiểu họcMột số kinh nghiệm dạy học phát triển kĩ năng giải các dạng toán điển hình nhằm thúc đẩy tư duy và khả năng sáng tạo cho học sinh lớp 4B trường Tiểu họcMột số kinh nghiệm dạy học phát triển kĩ năng giải các dạng toán điển hình nhằm thúc đẩy tư duy và khả năng sáng tạo cho học sinh lớp 4B trường Tiểu họcMột số kinh nghiệm dạy học phát triển kĩ năng giải các dạng toán điển hình nhằm thúc đẩy tư duy và khả năng sáng tạo cho học sinh lớp 4B trường Tiểu họcMột số kinh nghiệm dạy học phát triển kĩ năng giải các dạng toán điển hình nhằm thúc đẩy tư duy và khả năng sáng tạo cho học sinh lớp 4B trường Tiểu họcMột số kinh nghiệm dạy học phát triển kĩ năng giải các dạng toán điển hình nhằm thúc đẩy tư duy và khả năng sáng tạo cho học sinh lớp 4B trường Tiểu học

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỈM SƠN

TRƯỜNG TIỂU HỌC

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

MỘT SỐ KINH NGHIỆM DẠY HỌC PHÁT TRIỂN

KĨ NĂNG GIẢI CÁC DẠNG TOÁN ĐIỂN HÌNH NHẰM THÚC ĐẨY TƯ DUY VÀ KHẢ NĂNG SÁNG TẠO CHO HỌC SINH LỚP 4B TRƯỜNG TIỂU HỌC LAM SƠN 1

Người thực hiện:

Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Toán

BỈM SƠN NĂM 201

MỤC LỤC

Trang

I MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 1

3 Đối tượng nghiên cứu 2

4 Phương pháp nghiên cứu 2

II NỘI DUNG 2

1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm 2

2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 3

3 Các giải pháp đã sử dụng để phát triển kĩ năng giải một số dạng toán điển hình nhằm thúc đẩy tư duy và khả năng sáng tạo cho học sinh lớp 4 4

3.1 Nghiên cứu nội dung, lựa chọn kiến thức, tổ chức hướng dẫn học sinh nắm vững các khái niệm toán học, cấu trúc phép tính, các thuật ngữ 5

3.2 Nâng cao hiệu quả dạy học phát triển kĩ năng giải một số dạng toán điển hình qua việc chú trọng tổ chức hướng dẫn học sinh thực hiện các bước giải toán………

5 3.3 Vận dụng linh hoạt và sáng tạo một số phương pháp giải các dạng toán điển hình ở lớp 4 nhằm phát triển kĩ năng giải toán, thúc đẩy tư duy và khả năng sáng tạo cho học sinh 6

3.3.1 Đối với dạng toán: “Tìm số trung bình cộng” 6

3.3.2 Đối với dạng toán: “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” 11

3.3.3 Đối với dạng toán: “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” 12

3.3.4 Đối với dạng toán: “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó” 13

3.4 Phát triển kĩ năng giải một số bài toán điển hình bằng việc thiết kế một số dạng bài tập nhằm thúc đẩy tư duy và khả năng sáng tạo cho học sinh 15

3.4.1 Dạng 1: Phát triển kĩ năng giải bài toán qua hoạt động xác định dạng toán nhằm thúc đẩy tư duy và khả năng sáng tạo cho học sinh 15

3.4.2 Dạng 2: Phát triển kĩ năng giải bài toán qua hoạt động tóm tắt vẽ sơ đồ các bài toán mở rộng nhằm thúc đẩy tư duy và khả năng sáng tạo cho học sinh… 16

3.4.3 Dạng 3: Phát triển kĩ năng giải bài toán qua hoạt động tìm các cách giải bài toán điển hình mở rộng nhằm thúc đẩy tư duy và khả năng sáng tạo cho học sinh 17

4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường 19

III KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 19

1 Kết luận 19

2 Kiến nghị 20

I MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Môn Toán là một trong những môn học có vị trí quan trọng ở bậc Tiểu họcgóp phần hình thành và rèn luyện các phẩm chất, các đức tính cần thiết của conngười lao động mới như: cần cù chịu khó, ý thức vượt khó khăn, tìm tòi sáng tạo,

và nhiều kĩ năng tính toán khác Môn toán lớp 4 có vị trí đặc biệt quan trọng, vì

nó củng cố kĩ năng giải toán với các bài toán hợp (toán có lời văn), nâng số lượngphép tính để giải bài toán Các em được học thêm các dạng toán điển hình: Tìm sốtrung bình cộng; Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó; Tìm hai số khibiết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số

Việc dạy tốt giải toán điển hình là vấn đề quan trọng đang được nhiềugiáo viên quan tâm, ngoài việc củng cố cho học sinh kĩ năng thực hiện phép tính

số học, ta cần phải củng cố kĩ năng tiến hành các bước giải toán, rèn khả năngdiễn đạt bằng ngôn ngữ nói và viết Nó còn có vị trí quan trọng đối với môn toánnói chung và môn toán 4 nói riêng Bởi lẽ, khi giải các loại toán này, học sinhphải huy động toàn bộ các tri thức, kĩ năng, phương pháp về giải toán với mọitình huống trong học tập và thực tế cuộc sống Qua việc giải toán, học sinh vậndụng tốt kiến thức, phát triển kĩ năng, tư duy, từ đó sẽ phát huy được tính chủđộng, sáng tạo trong học tập, thực tiễn Song việc hướng dẫn học sinh tìm ra lờigiải đúng và hay là không đơn giản Chính vì thế, để rèn và phát triển kĩ nănggiải toán điển hình cho học sinh, mỗi giáo viên phải đầu tư nghiên cứu để ranhững biện pháp cụ thể, phù hợp cho từng tiết dạy Từ những điều này tôi thấyviệc phát triển kĩ năng giải một số dạng toán điển hình cho học sinh là thực sựcần thiết và quan trọng Đổi mới phương pháp dạy học nhằm phát huy tính tíchcực, tự giác, chủ động sáng tạo của học sinh trong quá trình dạy học, đặc biệt làdạy học nhằm phát triển tư duy, khả năng sáng tạo cho học sinh là một đòi hỏicấp thiết trong giáo dục con người thời đại mới hiện nay Vì nếu không có khảnăng tư duy, sáng tạo thì không thể học tập, không thể hiểu biết cũng không cảitạo được tự nhiên, xã hội và rèn luyện bản thân trong mọi hoàn cảnh

Để giúp các em đạt được những mục tiêu trên khi học giải một số dạngtoán điển hình thì cần có nhiều yếu tố, trong đó phương pháp dạy học mà giáoviên áp dụng là một yếu tố rất quan trọng Hay nói cách khác dạy học cho phùhợp nhằm phát triển kĩ năng giải toán, phát huy tính tích cực, thúc đẩy tư duy vàkhả năng sáng tạo của học sinh trong quá trình giải Toán là vấn đề mà tôi luônquan tâm Từ đó tạo dựng và bồi dưỡng lòng yêu Toán học cho trẻ Vì lẽ đó năm

học 2017-2018 tôi đã mạnh dạn nghiên cứu áp dụng: “Một số kinh nghiệm dạy học phát triển kĩ năng giải các dạng toán điển hình nhằm thúc đẩy tư duy và khả năng sáng tạo cho học sinh lớp 4B trường Tiểu học” Qua đó góp một

phần nhỏ vào thực hiện phong trào thi đua mà Bộ Giáo dục và Đào tạo đã vàđang phát động

2 Mục đích nghiên cứu

Trên cơ sở dạy học sao cho vẫn đảm bảo nội dung kiến thức theo chuẩn kiếnthức kĩ năng, theo đánh giá của Thông tư 22, giáo viên có vai trò tổ chức, hướngdẫn quá trình học tập Tôi đã nghiên cứu sách “Toán lớp 4” để nắm được nội dungchương trình, dựa trên cơ sở thực tiễn để phân tích những ưu điểm tồn tại và tìm ra

những giải pháp hữu ích nhằm nâng cao hiệu quả dạy học phát triển kĩ năng giảitoán điển hình thúc đẩy tư duy và khả năng sáng tạo cho học sinh Qua đó tạo sự tựtin, tích cực, chủ động và hứng thú học tập môn Toán cho các em.

3 Đối tượng nghiên cứu

Dạy học phát triển kĩ năng giải các dạng toán điển hình nhằm thúc đẩy tưduy và khả năng sáng tạo cho học sinh lớp 4B trường Tiểu học Lam Sơn 1 chính

là đối tượng nghiên cứu của đề tài này

4 Phương pháp nghiên cứu

Để thực hiện mục đích đề ra của sáng kiến: “Một số kinh nghiệm dạy học phát triển kĩ năng giải các dạng toán điển hình nhằm thúc đẩy tư duy và khả năng sáng tạo cho học sinh lớp 4B trường Tiểu học Lam Sơn 1”, tôi đã sử

dụng các phương pháp sau:

- Phương pháp nghiên cứu lí luận

- Phương pháp khảo sát, thống kê

- Phương pháp phân tích tổng hợp

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm

- Phương pháp kiểm tra đánh giá

- Phương pháp trò chuyện

- Ứng dụng công nghệ thông tin

II NỘI DUNG

1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm

Năm học 2017-2018 Bộ GD&ĐT đã đưa ra 9 nhiệm vụ và 5 giải pháp,trong đó chỉ rõ nhiệm vụ trọng tâm: “Các địa phương cần hướng dẫn và tập huấntốt cho giáo viên theo chỉ đạo của Bộ GD-ĐT về việc tinh giản, lược bớt nhữngnội dung trùng lặp, không phù hợp đối với học sinh tiểu học; không cắt xén cơhọc mà tập trung vào đổi mới phương pháp dạy và học, đổi mới cách thức tổchức các hoạt động giáo dục sao cho nhẹ nhàng, tự nhiên, hiệu quả, nhằm pháthuy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và hướng đến phát triển toàn diện phẩmchất, năng lực học sinh”

Đối với chương trình môn toán lớp 4, chúng ta thấy khối lượng kiến thức và

số lượng bài tập tương đối nhiều Với học sinh lớp 4 học toán đã khó, học giảitoán càng khó hơn Những bài toán giải thường yêu cầu học sinh phải có sự tưduy trìu tượng khái quát hóa, phân tích tổng hợp Các em không chỉ phải suynghĩ phân tích phán đoán để tìm ra cách giải mà còn nhận diện, ghi nhớ kháiquát dạng toán Nhiều học sinh có thể làm thành thạo các bài toán về số học vớibốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia nhưng khi đứng trước bài toán giải điển hìnhthì lại lúng túng, không tìm ra cách giải phù hợp Vì vậy, việc giúp học sinh làmtốt được các bài toán điển hình có lời văn trong chương trình lớp 4 đòi hỏi ngườigiáo viên phải có một phương pháp dạy học toán sao cho phát huy được óc sángtạo, tính độc lập, chủ động của mỗi học sinh Chú trọng phát triển tư duy chohọc sinh cũng chính là đỏi hỏi của chính bản thân các em để có thể có cơ hội họctập tốt hơn, được thừa nhận và tôn trọng, có điều kiện tốt để thành công Nógiúp trẻ có cái nhìn phê phán, biện chứng đối với mọi vấn đề để từ đó có nhữnggiải pháp thích hợp, thông minh, hiệu quả hơn trong học tập, rèn luyện

Việc xây dựng phương pháp học tập toán theo những định hướng dạy họcdựa vào các hoạt động tích cực, chủ động sáng tạo của học sinh, giúp các em tựbiết cách học toán có hiệu quả là cần thiết Ngoài ra, đối với dạy và học cácdạng toán điển hình ở lớp 4, chúng ta phải làm cho trẻ nắm vững được từngdạng toán điển hình, những khái niệm cụ thể tương ứng với mỗi dạng toán điểnhình, cần có phương pháp ngắn gọn, cụ thể nhất để hướng dẫn học sinh, chỉ racách trình bày cho học sinh dễ hiểu nhất về nội dung bài (chú ý luôn sử dụng đồdùng trực quan để tóm tắt bài toán) Việc giải toán điển hình nhằm giúp học sinhcủng cố lí thuyết vận dụng vào giải bài tập, vận dụng vào đời sống, cụ thể:

- Giúp học sinh củng cố, vận dụng và hiểu sâu sắc thêm tất cả các kiến thức

về số học, về đo lường, về các yếu tố đại số, hình học, thống kê

- Thông qua sự đa dạng của đề toán, học sinh sẽ tiếp nhận được những kiếnthức phong phú về cuộc sống và có điều kiện để rèn luyện khả năng áp dụngnhững kiến thức toán học vào thực tiễn cuộc sống Thông qua đó giúp học sinhrèn luyện khả năng quan sát và giải quyết các hiện tượng của cuộc sống

- Giúp học sinh phát triển trí thông minh, óc sáng tạo và thói quen làm việcmột cách khoa học

- Việc giải các bài toán điển hình còn đòi hỏi học sinh phải biết tự mìnhxem xét vấn đề, tự mình tìm tòi cách giải quyết vấn đề, tự mình thực hiện cácphép tính, tự mình kiểm tra lại kết quả… Nó còn góp phần quan trọng vào việcrèn luyện cho học sinh năng lực tư duy và những đức tính tốt của con người laođộng mới Hoạt động trí tuệ có trong việc giải toán góp phần giáo dục cho các

em ý chí vượt khó, đức tính cẩn thận, chu đáo, tính chính xác, làm việc có kếhoạch, khoa học, độc lập suy nghĩ, khả năng sáng tạo

2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm

Thực tế những năm gần đây cùng với các môn học khác, dạy học Toántrong trường tiểu học đã có sự đổi mới về phương pháp và hình thức tổ chứcnhằm nâng cao chất lượng môn học Trong xu thế đó, phương pháp dạy học giảicác dạng toán điển hình cũng có nhiều thay đổi theo chiều hướng tích cực Song,chưa được quan tâm đúng mức với mục tiêu của môn Toán và với yêu cầu giáodục của thời đại mới Đa số giáo viên chỉ quan tâm dạy cho học sinh nhận biếtđược các dạng toán cơ bản, dễ nhận thấy để có thể vận dụng một cách “thụđộng” giải quyết các bài toán đặt ra trong chương trình học Mà ít có giáo viênchú trọng quan tâm tới việc giúp học sinh phát triển kĩ năng giải toán, thúc đẩy

tư duy và khả năng sáng tạo trong học tập, rèn luyện

Chính vì thế mà các em chưa biết cách suy luận, phát hiện và giải quyếtvấn đề, chưa biết hình thành và rèn luyện cách học, tự học, khả năng tư duyphân tích, tư duy sáng tạo còn hạn chế Từ đó mà chưa hình thành được phẩmchất và nhân cách con người mới như: có bản lĩnh, có ý thức và tinh thần tráchnhiệm, trung thực, biết tự quản lý và làm chủ bản thân,… Như vậy chưa đáp ứngđược yêu cầu, mục tiêu của đổi mới giáo dục hiện nay

Từ năm học 2001, tôi luôn được phân công dạy lớp 4, lớp 5 Bản thân tôi

đã có khá nhiều năm kinh nghiệm dạy lớp 4 và cũng luôn có ý thức trau dồi,nâng cao trình độ chuyên môn, nghiệp vụ, nhất là chú trọng việc tìm ra phươngpháp dạy học tích cực nhằm phát huy khả năng sáng tạo, tư duy cho học sinh

Năm học 2017-2018, tôi tiếp tục được nhà trường phân công chủ nhiệm lớp4B (2 năm liên tiếp dạy lớp 4 tại trường Tiểu học Lam Sơn 1) Học sinh lớp tôichủ nhiệm phần đa là con em nhà nông, hoặc bố mẹ làm việc tại các nhà máytrên địa bàn thị xã Bỉm Sơn Do các em chưa thực sự được gia đình quan tâmchu đáo trong học tập, rèn luyện Nên vốn sống cũng như khả năng nhạy bén,sáng tạo trong công việc và học tập của các em còn nhiều hạn chế Đó cũng lànguyên nhân ảnh hưởng không nhỏ tới khả năng phát triển tư duy, óc sáng tạocủa học sinh lớp tôi phụ trách

Việc dự đoán khả năng học sinh tiếp cận các dạng toán điển hình ở lớp 4Bcủa tôi chủ nhiệm được khảo sát qua việc học sinh giải bài toán có lời văn Saukhi học bài: Bảng đơn vị đo khối lượng, ngày 28-9-2017, tôi kiểm tra khảo sát

29 học sinh lớp 4B về kỹ năng giải bài toán có lời văn (đề bài được tổ chuyênmôn duyệt) Kết quả thu được như sau:

Từ kết quả thực trạng trên cho thấy, kĩ năng giải toán có lời văn của đa sốhọc sinh trong lớp còn vụng về Như vậy khả năng các em giải các dạng toán

điển hình ở lớp 4 là rất khó khăn Chính vì vậy mà tôi nghiên cứu, đưa ra: “Một

số kinh nghiệm dạy học phát triển kĩ năng giải các dạng toán điển hình nhằm thúc đẩy tư duy và khả năng sáng tạo cho học sinh lớp 4B trường Tiểu học Lam Sơn 1” với mong muốn góp phần giúp đỡ cho việc dạy và học Toán đạt kết quả

cao hơn, phù hợp với sự phát triển của giáo dục hiện nay, đồng thời tạo dựng vàbồi dưỡng lòng yêu Toán học ở trẻ

3 Các giải pháp đã sử dụng để phát triển kĩ năng giải một số dạng toán điển hình nhằm thúc đẩy tư duy và khả năng sáng tạo cho học sinh lớp 4.

Từ thực trạng dạy- học các dạng toán điển hình (nhất là toán điển hình cólời văn) như đã nói trên, tôi mạnh dạn đưa ra những giải pháp trong thực tiễngiảng dạy và công tác để giải quyết những băn khoăn, vướng mắc và những vấn

đề còn tồn đọng trong dạy học và giáo dục học sinh với mong muốn góp phầngiúp cho học sinh lớp tôi phụ trách có kĩ năng giải Toán; chủ động, tích cực vàsáng tạo trong học tập, để mỗi giờ học nặng nề trước đây biến thành những giờhọc lí thú và hiệu quả Từ đó sẽ tạo được môi trường học tập có ích, giúp họcsinh phát triển toàn diện; giúp giáo viên tiến bộ, trưởng thành, không ngừng traudồi, nâng cao tay nghề

Nội dung các bài toán có lời văn ở lớp 4 rất phong phú và đa dạng, baogồm cả những bài toán đơn và toán hợp Song trong nội dung đề tài này tôi xin

đề cập đến 4 dạng toán điển hình thường gặp ở lớp 4 như sau:

- Giải bài toán về “Tìm số trung bình cộng”

- Giải bài toán về “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”

- Giải bài toán về “ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”.

- Giải bài toán về “Tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”

Để thực hiện điều đó, tôi đã tiến hành một số giải pháp sau:

3.1 Nghiên cứu nội dung, lựa chọn kiến thức, tổ chức hướng dẫn học sinh nắm vững các khái niệm toán học, cấu trúc phép tính, các thuật ngữ.

Việc tìm hiểu nội dung bài toán (đề toán) thường thông qua việc đọc bàitoán dù bài toán cho ở dạng có lời văn hoàn chỉnh hoặc ở dạng tóm tắt Học sinhcần phải đọc kĩ, hiểu rõ đề toán cho biết cái gì? Bài toán hỏi gì? Khi đọc bài toánphải nắm vững khái niệm, thuật ngữ quan trọng chỉ rõ tình huống toán học được

diễn đạt theo ngôn ngữ thông thường, chẳng hạn như: “trung bình”, “trung bình

cộng”, “số lớn”, “số bé”, “tổng”, “hiệu”, “tỉ số”, “hai số” (số tự nhiên, thùng

một - thùng hai; ngày đầu-ngày thứ hai; bố-con,…) Trên cơ sở phân tích đềtoán học sinh nhận diện được dạng được các dạng toán giải điển hình

Để thực hiện được mục tiêu “Xây dựng phương pháp học tập toán theo

những định hướng dạy học dựa vào các hoạt động tích cực, chủ động sáng tạo của học sinh, giúp học sinh tự biết cách học toán có hiệu quả”, cần giúp học

sinh phân tích đề toán, nhận dạng các dạng toán Các bài toán điển hình ở lớp 4phần lớn là các bài toán hợp, là những bài toán giải có hai hoặc nhiều bước tínhhay cách nói khác bài toán hợp chứa trong nó những bài toán đơn theo cấu trúcnhất định

3.2 Nâng cao hiệu quả dạy học phát triển kĩ năng giải một số dạng toán điển hình qua việc chú trọng tổ chức hướng dẫn học sinh thực hiện các bước giải toán

Hoạt động giải các bài toán có lời văn là một trong những nội dung chủ yếucủa hoạt động học toán đối với học sinh lớp 4 Nó là điều kiện để thực hiện tốtcác mục tiêu của việc dạy học môn toán Kĩ năng vận dụng tri thức một cách cóhiệu quả vào hoạt động giải toán điển hình của các em được huấn luyện trongquá trình học tìm tòi lời giải của bài toán Tôi chú trọng tổ chức hướng dẫn vàxây dựng cho các em giải bài toán điển hình theo 4 bước, cụ thể như sau:

Bước 1: Tổ chức cho học sinh tìm hiểu nội dung bài toán: Yêu cầu các em

đọc bài toán cá nhân, đọc và tìm hiểu một số từ ngữ, thuật ngữ quan trọng đểhiểu nội dung, nắm bắt mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm Khi đọc bàitoán học sinh không hiểu thuật ngữ giáo viên quan sát theo dõi nếu thấy học sinhchưa nắm vững cần giúp các em hiểu, sau đó kiểm tra thuật ngữ đó với các bạnkhác sao cho mọi đối tượng học sinh đều hiểu và nắm vững nó

Bước 2: Xây dựng chương trình giải (bước tìm phương án giải): Học sinh

cần thực hiện lần lượt các bước sau: học sinh tóm tắt bài toán (tóm tắt bài toánbằng lời, hình vẽ, sơ đồ đoạn thẳng là tường minh nhất nên thường được sửdụng); Cho học sinh diễn đạt lại bài toán thông qua tóm tắt; Lập kế hoạch giảibài toán: Xác định trình tự giải bài toán, thông thường xuất phát từ câu hỏi củabài toán đi đến các yếu tố đã cho; Xác lập mối quan hệ giữa các điều kiện đã chovới yêu cầu bài toán phải tìm và tìm được đúng phép tính số học thích hợp

Bước 3: Thực hiện chương trình giải (bước trình bày bài giải đầy đủ): Học

sinh trình bày bài giải theo hình thức cá nhân hoặc cặp đôi, trên phiếu học tập,bảng nhóm hoặc bảng lớp,

Bước 4: Kiểm tra bài giải: kiểm tra số liệu, kiểm tra tóm tắt, kiểm tra phép

tính; kiểm tra câu lời giải, kiểm tra kết quả cuối cùng xem có đúng với yêu cầubài toán không? Có phù hợp với thực tế không? Nghe bạn góp ý, nhận xét về bàigiải của mình Trong đó giáo viên đóng vai trò kiểm tra, chốt kiến thức sau cùngnhằm khắc sâu kiến thức các dạng toán và cách giải, bước giải cho học sinh.Việc thực hiện 4 bước giải như đã xây dựng giúp học sinh tích cực hóa hoạtđộng cá nhân, các em tự nắm bắt mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm để

tự xây dựng chương trình giải Nghe bạn nhận xét góp ý sẽ giúp các em nắmvững dạng toán, khắc phục lỗi sai khi giải toán Trong quá trình này giáo viênchỉ là người tổ chức, hướng dẫn, giúp đỡ khi cần thiết

3.3 Vận dụng linh hoạt và sáng tạo một số phương pháp giải các dạng toán điển hình ở lớp 4 nhằm phát triển kĩ năng giải toán, thúc đẩy tư duy và khả năng sáng tạo cho học sinh

3.3.1 Đối với dạng toán: “Tìm số trung bình cộng”

Khi học dạng toán này học sinh cần nắm được kiến thức cơ bản:

“Muốn tìm trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng của các số đó, rồi chiatổng cho số các số hạng”

Qui tắc tổng quát: Số trung bình cộng = Tổng của các số hạng: Số các số hạng.

Với kinh nghiệm dạy học, dự giờ, chấm bài thi của học sinh từ nhiều năm,tôi thấy khi giải các bài toán của dạng toán Tìm số trung bình cộng, học sinh dễsai sót bởi các nguyên nhân sau: Các em chưa nắm vững để vận dụng được quytắc tìm số trung bình cộng Chưa hiểu rõ thế nào là số hạng và số các số hạngchưa hiểu rõ bản chất khái niệm trung bình cộng Vận dụng công thức chưa tốt

Ví dụ: Một công ti chuyển máy bơm bằng ô tô Lần đầu có 3 ô tô, mỗi ô

tô chở được 16 máy Lần sau có 5 ô tô, mỗi ô tô chở được 24 máy Hỏi trungbình mỗi ô tô chở được bao nhiêu máy bơm?

Một số em trình bày bài giải như sau:

Bài giảiTrung bình mỗi ô tô chở được số máy bơm là: (16 + 24) : 2 = 20 (máy)

Đáp số: 20 máy bơm

Một số em khác trình bày:

Bài giải

3 ô tô chở được số máy bơm là: 16 x 3 = 48 (máy)

5 ô tô chở được số máy bơm là: 24 x 5 = 120 (máy)

Trung bình mỗi ô tô chở được số máy bơm là: (48 + 120) : 2 = 84 (máy) Đáp số: 84 máy bơm

Các em cứ nghĩ là tổng của 2 số hạng 16 và 24 nên các em đem chia cho

2, hoặc 48 và 120 là tổng của hai số hạng, trong khi đó (48 + 120) là tổng sốmáy bơm do 8 ô tô chuyển

Các nguyên nhân sai sót trên đây cũng là một phần do phương pháp dạyhọc của giáo viên chưa phù hợp Khi giảng dạy dạng toán này thường thông tin

“một chiều”, ít chú trọng đến thông tin “hai chiều” giữa học sinh – giáo viên,học sinh – học sinh hay học sinh – đối tượng học tập nên không nắm bắt đượckhả năng nắm kiến thức của các em còn vướng mắc ở đâu Hoặc giáo viên cũng

ít quan tâm đến việc kết hợp với đồ dùng trực quan trong quá trình học tập để

phát huy tư duy trực quan trừu tượng cho học sinh.

Chính vì vậy khi dạy dạng toán này tôi đã chú trọng hướng dẫn học sinhnắm vững tri thức bằng việc dẫn dắt các em tự tìm đến với tri thức mới thay thếviệc giáo viên đem tri thức mới đến cho học sinh (dạy theo kiểu áp đặt) Có nhưvậy học sinh nắm kiến thức mới vững, mới phát huy khả năng độc lập sáng tạocủa học sinh, hạn chế đuợc nhiều sai sót Theo tôi, đối với dạng toán này ngay

khi giảng bài mới (Bài: Tìm số trung bình cộng - Trang 26, SGK Toán 4),tôi đã

tổ chức, hướng dẫn như sau:

Bài toán 1: Rót vào can thứ nhất 6l dầu, rót vào can thứ hai 4l dầu Hỏi

nếu số lít dầu đó rót đều vào 2 can thì mỗi can có bao nhiêu lít dầu?

+ Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán:

Học sinh làm việc cá nhân đọc kĩ nội dung bài toán, tìm hiểu bài toán.+ Bước 2: Xây dựng chương trình giải:

Tôi tổ chức hướng dẫn cho học sinh tóm tắt bài toán và trao đổi trước lớp:H: Số lít dầu rót vào can thứ nhất và can thứ hai có đều nhau không?H: Số lít dầu rót vào hai can là bao nhiêu? Tôi đánh dấu? vào sơ đồ thứ nhất

Nếu mỗi can đựng số lít dầu như nhau thì mỗi can đựng được bao nhiêulít dầu? (Tôi vẽ sơ đồ 2)

Tổ chức lập kế hoạch giải bài toán: hướng dẫn học sinh đưa ra nhận xét:

10l : 2 = 5l vậy có thể giải bài toán bằng cách lấy tổng số lít dầu chia cho

tổng số can là 2 can

Tôi vừa hướng dẫn vừa thao tác trên sơ đồ Học sinh vừa được nghe sựhướng dẫn, vừa được theo dõi trực quan trên sơ đồ nên có thể hiểu ngay đượccách giải

+ Bước 3: Thực hiện chương trình giải: Tôi tổ chức một học sinh lên bảngtrình bày bài giải, các bạn thực hiện vào nháp

+ Bước 4: Kiểm tra bài giải: Yêu cầu học sinh kiểm tra số liệu tóm tắt, câulời giải, phép tính để nhận thấy kết quả 5l dầu là phù hợp với yêu cầu bài toán.Sau khi học sinh thực hiện xong bước 4, tôi giới thiệu: rót vào can thứ nhất 6ldầu, rót vào can thứ hai 4l dầu Ta nói rằng trung bình mỗi can đựng được 5l dầu

Số 5 là số trung bình cộng của hai số 6 và 4 vì: (6+4) : 2 = 5

Bài toán 2: (SGK trang 27) Số học sinh của ba lớp lần lượt là 25 học

sinh, 27 học sinh, 32 học sinh Hỏi trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?

Tôi cũng dẫn dắt học sinh và thao tác trên sơ đồ theo 4 bước như trên Chú ýphân biệt rõ cho học sinh biết “trung bình cộng” cũng chính là “trung bình”

Sau khi thực hiện xong bước 4, tôi giới thiệu: Số 28 là trung bình cộngcủa ba số 25, 27, và 32 viết: (25+ 27+ 32) : 3 = 28 Các em sẽ rút ra cách tìmtrung bình cộng của 3 số và quy tắc: Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số,

? l

ta tính tổng của các số đó rồi chia tổng của các số đó cho số các số hạng.

Lưu ý: học sinh muốn giải đúng được dạng toán ta phải xác định đượctổng và số các số hạng

Sau khi nắm vững quy tắc tìm số trung bình cộng, tôi tổ chức các hoạtđộng để vận dụng giải quyết các bài tập theo chuẩn kiến thức kĩ năng quy địnhnhư sau:

Bài 1: a, b, c (Trang 27)

* Học sinh áp dụng 4 bước giải như đã hướng dẫn ở phần bài mới để hoànthành bài tập cá nhân Tôi theo dõi, kiểm tra, hướng dẫn các em

* Tổ chức trước lớp:

- Gọi một học sinh đọc lại đề bài toán

- Gọi 3 học sinh lên chữa các câu: a, b, c

- Gọi 1 học sinh nhận xét kết quả và tổ chức cho học sinh thực hiện bước 4 trước lớp.+ Câu a: Cho 2 số 42 và 52, ta tính tổng của 2 số rồi chia cho 2:

(42 + 52) : 2 = 47 Vậy 47 là trung bình cộng của hai số 42 và 52

+ Câu b: Cho 3 số 36, 42 và 57, ta tính tổng của 3 số rồi chia cho 3:

(36 + 42 + 57) : 3 = 45 Vậy 45 là trung bình cộng của ba số 36, 42 và 52

+ Câu c: Cho 4 số 34, 43, 52 và 39 ta tính tổng của 4 số rồi chia cho 4:

(34 + 43 + 52 + 39) : 4 = 42 Vậy 42 là trung bình cộng của bốn số 34, 43, 52 và 39

- Tôi hỏi thêm học sinh các số chia 2; 3; 4 ở câu a, b, c chỉ gì? Các em hiểu và nêuđây là số các số hạng Một lần nữa một số em nêu lại cách tìm số trung bình cộng.Bài 2: (Trang 27)

* Học sinh áp dụng 4 bước giải như đã hướng dẫn ở phần bài mới để hoànthành bài giải cá nhân Tôi theo dõi và kiểm tra việc học sinh thực hiện 4 bướcgiải đó ở một số em

* Tổ chức trước lớp:

- Một học sinh đọc bài toán, xác định dạng toán, các yếu tố bài toán cho trước lớp

- 1 học sinh lên chữa bài:

Bài giảiTrung bình mỗi bạn cân nặng số ki-lô-gam là:

(36 + 38 + 40 + 34) : 4 = 37 (kg)Đáp số: 37 ki-lô-gam

- Gọi 1 học sinh thực hiện bước 4 trước lớp Chốt 37 là số trung bình cộng của 4

số 36, 38, 40, 34

Sau khi học sinh tự thực hiện các bước giải Toán cá nhân, trước lớp, tôilưu ý các em tìm trung bình (trung bình cộng) của các đơn vị đo cũng như tìmtrung bình cộng của các số tự nhiên

Một số em sẽ nêu lại công thức tính đã xây dựng ở phần bài mới

Phần củng cố, rèn kĩ năng, tôi tổ chức trò chơi “Ai nhanh, ai đúng” để

củng cố kiến thức, phát triển kĩ năng về giải toán Tìm số trung bình cộng Cáccâu hỏi và bài tập được thiết kế trên giáo án điện tử Tôi trình chiếu các slides tổchức cho học sinh đưa đáp án của mỗi câu hỏi, giải thích cách tìm hoặc chọnđáp án Các câu hỏi như sau:

Câu 1: Trung bình cộng của các số: 5, 10 và 15 là:….

Câu 2: Trung bình cộng của các số: 15, 23, 28 là:

A 66 B 22 C 33

Câu 3: Bài toán nào thuộc dạng toán “Tìm số trung bình cộng”

a Có 4 gói bánh, mỗi gói nặng 150g và 3 gói kẹo, mỗi gói nặng 200g Hỏicóbao nhiêu ki-lô-gam bánh và kẹo?

b Có 4 gói bánh, mỗi gói nặng 150g và 3 gói kẹo, mỗi gói nặng 200g Hỏi trungbình mỗi gói nặng bao nhiêu ki-lô-gam bánh và kẹo?

Câu 4: Một đội xe chở hàng, 2 xe đầu mỗi xe chở được 35 tạ hàng, 3 xe

sau mỗi xe chở được 45 tạ hàng Hỏi trung bình mỗi xe chở được bao nhiêu tạhàng? Số các số hạng là:

A 2 B 5 C 6 D 80

Khi nắm vững dạng toán, các thật ngữ của dạng toán cũng như cách giảicác bài toán giải trực tiếp nhờ công thức các em sẽ dễ dàng vận dụng giải các bàitoán chưa giải trực tiếp nhờ công thức như bài ví dụ tôi đưa ra hướng dẫn họcsinh nhằm phát triển kĩ năng giải toán:

Bài toán: Một công ti chuyển máy bơm bằng ô tô Lần đầu có 3 ô tô, mỗi ô tô

chở được 16 máy Lần sau có 5 ô tô, mỗi ô tô chở được 24 máy Hỏi trung bìnhmỗi ô tô chở được bao nhiêu máy bơm?

+ Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán: Học sinh làm việc cá nhân đọc kĩ nộidung bài toán

+ Bước 2: Xây dựng chương trình giải

Tôi tổ chức cho học sinh tóm tắt bài toán bằng lời, và hướng dẫn học sinhminh họa bằng sơ đồ đoạn thẳng biểu thị số ô tô chở máy bơm trong hai lần:

Tổ chức lập kế hoạch giải bài toán: hướng dẫn học sinh đưa ra nhận xét:Tìm tổng số máy bơm phải tìm số máy bơm chở trong lần đầu của 3 ô tô(16 x 3 = 48 máy bơm) và số máy bơm chở trong lần sau của 5 ô tô (24 x 5= 120máy bơm) sau đó tìm tổng số máy bơm (48 + 120 = 168 máy bơm)

Số các số hạng ở đây là tổng số ô tô chở trong hai lần (3 + 5 = 8 ô tô)

+ Bước 3: Thực hiện chương trình giải: Một em thực hiện trên bảng, cả lớp làm nháp

Bài giảiLần đầu chuyển được số máy bơm là:

3 x 16 = 48 (máy)

Lần sau chuyển được số máy bơm là:

5 x 24 = 120 ( máy)

Lần đầu: 3 ô tô Lần sau: 5 ô tô

1 ô tô: ? máy bơm

16 máy bơm 24 máy bơm

? máy bơm

? máy bơm

Cả hai lần chuyển số máy bơm là:

Trên cơ sở nắm vững dạng toán trung bình cộng, tôi hướng dẫn học sinhsuy luận từ công thức để làm các bài toán mở rộng lớp 4 như:

Tổng của hai số: 2 = TBC của hai số Suy ra: Tổng của hai số = TBC x 2

Số hạng chưa biết = tổng hai số – số hạng đã biết

Bài 5a: (Tiết Luyện tập - Trang 28 - SGK Toán 4): Số trung bình cộng của

2 số bằng 9 Biết một trong hai số đó bằng 12 tìm số kia? (Đây là bài giảm tảinhưng các em vẫn tìm tòi, cùng nhau tìm cách giải.)

+ Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán: Các em đọc kĩ nội dung bài toán

+ Bước 2: Xây dựng chương trình giải Các em vẽ sơ đồ, tôi thấy một số em cònlúng túng, chính vì thế với bài toán này, tôi đã lưu ý học sinh có hai số hạng màtrung bình cộng của 2 số đó bằng 9, một số bằng 12 (lớn hơn số trung bình cộng),thì đoạn thẳng biểu thị 2 số sẽ có 1 đoạn thẳng dài là 12 và 1 đoạn thẳng ngắn hơn

Tổ chức lập kế hoạch giải bài toán: Các em đưa ra nhận xét:

- Biết được trung bình cộng của hai số sẽ biết được: Tổng của hai số đó(Tổng của hai số = 9 x 2)

- Số còn lại bằng tổng hai số trừ 12: (Cách tìm số hạng chưa biết)

+ Bước 3: Thực hiện chương trình giải: Các em giải bài toán hoàn chỉnh:

Qua việc thực hiện và tổ chức cho học sinh nắm vững và phát triển kĩ nănggiải toán về tìm số trung bình cộng theo các bước như đã nêu trên tôi thấy họcsinh nắm bắt nhanh dạng toán, vận dụng tốt, hào hứng làm bài, kĩ năng giải cácbài toán khó hơn, đồng thời khả năng tư duy, sáng tạo của học sinh được phát

9 9

12 ?