Bài tập nhóm môn Hệ thống lực đẩy máy bay _ nhóm 6 _ tổng hợp giải chi tiết 8 chương

Trường Đại học Bách Khoa Bài tập nhóm môn Hệ thống lực đẩy máy bay List of assignments 2 6 2 22 2 38 2 54 2 70 2 86 2 6) An airplane is flying at 21 5 ms at a low altitude where the velocity of sound.

Trường Đại học Bách Khoa

Bài tập nhóm môn Hệ thống lực đẩy máy bay

2.6) An airplane is flying at 21.5 m/s at a low altitude where the velocity of sound is 325

m/s At a certain point just outside the boundary layer of the wings, the velocity of air relative to the plane is 305 m/s If the flow is frictionless adiabatic determine the pressure drop on the wing surface near this position Assume k= 1.4, pressure of ambient air=

102 kN/m2

Dịch: Một máy bay đang bay với vận tốc 21.5 m/s ở độ cao thấp tại nơi có vận tốc âm thanh là 325 m/s Tại một thời điểm nào đó ngay bên ngoài lớp biên của cánh, vận tốc của không khí so với mặt đất là 305 m/s Nếu dòng chảy đoạn nhiệt không ma sát, xác định độ giảm áp suất trên bề mặt cánh gần vị trí này Giả sử k = 1.4, áp suất của không khí xung quanh = 102 kN /m2

2 1

(2)

p a

p p

1.4 1

1.4 2

2 1.4 1

1.4 2

3 2

0, 9114 102

Độ giảm áp suất trên bề mặt cánh = 102 – 73.72 = 28.28 kN/m3

2.22) Find the sonic velocity for the following given fluids:

a) Crude oil of specific gravity 0.8 and bulk modulus 1.54 GN/m2 and

b) Mercury having a bulk modulus of 27.2 GN/m2

Dịch: Tìm vận tốc âm thanh cho các chất lỏng nhất định sau:

a) Dầu thô có trọng lượng riêng 0,8 và độ lớn môđun đàn hồi khối là 1.54 GN/m2

b) Thủy ngân có môđun đàn hồi là 27.2 GN/m2

Giải:

Tỉ trọng của dầu thô = 0.8

Tỉ trọng của thủy ngân = 13.6

Ta có:

3 3

2 2

800 /

13600 /1.5 /

9

1.5 10

1369.3 /800

d d

Hg Hg

2.38) A gas with a velocity of 350 m/s is flowing through a horizontal pipe at a section

where pressure is 8 N/cm2 (absolute) and temperature is 30°C The pipe changes in diameter and at this section the pressure is 12 N/cm2 (absolute) Find the velocity of the gas at this section if the flow of the gas is adiabatic Take R= 287 J/(kg.K) and k= 1.4 Dịch: Một chất khí có vận tốc 350 m/s đang chảy qua một đoạn ống của đường ống nằm ngang Tại đó áp suất là 8 N/cm2

(tuyệt đối) và nhiệt độ là 30°C Đường ống thay đổi đường kính và tại đoạn này áp suất là 12 N/cm2 (tuyệt đối) Tìm vận tốc của khí ở đoạn này nếu dòng khí là đoạn nhiệt Lấy R = 287 J/(kg.K) và k = 1.4

p RT

p p

−

2.54) Calculate the value of R for chlorine, helium and hydrogen Express R in both

(J/(kg.K)) and (kcal/(kg.K)) units

Dịch: Tính giá trị của R đối với các khí Clo, Heli và Hiđro Thể hiện R ở cả hai đơn vị (J /(kg.K)) và (kcal /(kg.K))

Giải:

Kết quả:

2.70) Show that in an isentropic flow of a gas in a duct, if a pitot-static tube measures

the stagnation pressure p0, stagnation temperature T0 and static pressure p1, the velocity

of flow V1 can be calculated by the relation

1

1 21

0

k k p

Giải:

Với k là tỉ lệ hệ số nhiệt dung, hệ là đẳng hướng (isentropic), ta được hệ thức nhiệt độ theo áp suất tại điểm dừng (stagnation) và áp suất tĩnh (static):

1 1

1 0

0

k k

2 1

1 0 2

1 21

k p

2.86) If for a normal shock occurring in a supersonic stream of air at Mach number of

1.5, the upstream stagnation pressure is 210 kPa (abs.), calculate the stagnation pressure after the shock (k= 1.5)

Dịch: Nếu đối với một cú sốc thông thường xảy ra trong luồng không khí siêu âm với

số Mach là 1.5, áp suất tại điểm dừng trước sốc là 210 kPa (abs.), Tính toán áp suất tại điểm dừng sau cú sốc (k = 1,5)

Theo công thức (2.67) từ “Lecture notes: Chapter 2 A review of basic laws”, mối liên

hệ giữa số Mach trước và sau sốc có thể được viết như sau:

Ta đặt p1 và p2 lần lượt là áp suất của dòng lưu chất ngoài điểm dừng với p1 là áp suất trước sốc và p2 là áp suất sau sốc, ta phân tích:

hệ giữa số áp suất dòng lưu chất trước và sau sốc có thể được viết như sau:

2

1

2 2

p p

Xét vị trí trước điểm dừng O và điểm dừng S, theo công thức (2.36) từ “Lecture notes:

Chapter 2 A review of basic laws”:

1 2

1 1

2

k k

Cũng có thể viết công thức trên như sau:

1

2

1 2 1

1

2 0

1

2 2

1 1

2 1

1 2

1 1

2

k k k

k

k k

M p

k

M p

0

1.5 1.5 1 0

3.4) An engine operates on Dual cycle with a compression ratio of 15 At the end

of suction the air is available at 1 atm and 27ºC Total heat added is 430 kJ/kg Heat supply is in ratio of (0.536:1) for heat supply at constant volume and

constant pressure Determine cycle efficiency and mean effective pressure

Dịch: Một động cơ hoạt động theo chu trình kép với tỷ số nén là 15 Khi kết thúc quá trình hút không khí ở 1 atm và 27ºC Tổng nhiệt lượng thêm vào là 430 kJ/kg Cung cấp nhiệt theo tỷ lệ (0.536: 1) để cung cấp nhiệt ở thể tích không đổi và áp suất không đổi Xác định hiệu suất của chu trình và áp suất tác dụng trung bình

Đề cho:

1 2

o

V const

p const

V r

2

0.4 2

1.4 1 5

5

1 1374.07 1.2544

15 509.27o

V

V T

(= công sinh ra/ nhiệt lượng thêm vào)

Với Net work =Q24 −Q15 =(Q23 +Q34)−C T V( 5 −T1 )

(150.052 279.948) 0.7175 (509.27 300) 279.85 279.85

(= công sinh ra/ biến thiên thể tích)

Với Volume change= −V1 V2

Mà từ phương trình khí lý tưởng ta được:

3

3 1

2 2

287 300

0.8497 101325

up to 1350ºK The exhaust pressure is 0.1 Mpa Determine overall efficiency considering expansion and compression processes to be of isentropic type Take air as working fluid throughout

Dịch: Một hệ thống tuabin khí có làm nguội, hoàn nhiệt và làm nóng lại, với không khí đi vào ở 100 kpa, 290ºK và nén đến 0.41 Mpa Sau đó, nó được làm lạnh cho đến khi nhiệt độ giảm xuống 13ºC trong bộ làm mát giữa và cuối cùng được nén xuống 0,75 Mpa Hiệu suất trao đổi nhiệt của máy phát điện là 0.70, nhiệt độ cửa hút của tuabin (TIT) là 1350ºK và giãn nở đến 0,41 Mpa mà tại đó làm nóng lại đến 1350ºK Áp suất khí thải là 0.1 Mpa Xác định hiệu suất tổng thể, xem xét quá trình giãn nở và nén là đẳng hướng (đẳng entropi) Coi không khí làm chất hoạt động cho cả quá trình

(= công sinh ra/ nhiệt lượng thêm vào)

Với Net work=W T −W N

Trong đó :

WT là công sinh ra trong tuabin

WN là công sinh ra trong máy nén

4.6) Determine the cylinder diameter and stroke length for a 8 cylinder, single acting,

2-stroke diesel engine for which details of engine and indicator diagram are as under; Indicated power = 16266.7 kW

Speed = 150 rpm

L: D ratio = 1.5

Area of indicator diagram = 550 mm2

Length of diagram = 60 mm

Indicator spring constant = 14.7 × 107 Pa/m [80 cm, 120 cm]

Dịch: Xác định đường kính xylanh và chiều dài hành trình đối với động cơ diesel 8

xylanh, tác dụng đơn, 2 kỳ, trong đó có các chi tiết của động cơ và sơ đồ chỉ thị dưới đây;

Công suất hiển thị = 16266.7 kW

Tốc độ quay = 150 rpm

L/D = 1.5

Diện tích đồ thị = 550 mm2

Độ dài đồ thị = 60 mm

550 10 14.7 10

13.475 10

60 10

d d

2 5

3 3

16266700

60

13.475 10 1.5 150 8

4 16266700

60

16266700 31749720.76

0.512341514 0.8002 80 1.5 1.2003 120

mep A L N n

D

D W

4.22) A single-cylinder four-stroke-cycle spark-ignition engine operating at 3500 rpm

has a brake mean effective pressure of 1800 kPa and a displacement of 400 cm3

Atmospheric conditions are 101 kPa and 27°C

a) If the stroke is 6 cm, what is the bore?

b) What is the brake power?

c) If the mass air-fuel ratio is 16 and the fuel flow rate is 0.00065 kg/s, what is the volumetric efficiency?

d) Compare your results with the performance of a two-cylinder engine with the

same overall geometric characteristics

Dịch: Một động cơ đánh lửa bằng tia lửa điện bốn thì xi lanh đơn làm việc ở tốc độ 3500

vòng / phút có áp suất hiệu dụng trung bình của phanh là 1800 kPa và dung tích là 400

cm3

Điều kiện khí quyển là 101 kPa và 27°C

a) Nếu hành trình là 6 cm thì lỗ khoan là bao nhiêu?

b) Công suất hãm bao nhiều?

c) Nếu tỷ số khối lượng không khí và nhiên liệu là 16 và tốc độ dòng nhiên liệu là 0,00065 kg/s thì hiệu suất thể tích là bao nhiêu?

d) So sánh kết quả của bạn với hiệu suất của động cơ hai xi lanh với cùng đặc điểm hình học tổng thể

9.21 6

( )

16 , 0.00065 ( / ) 0.0104 / 0.624 ( / min)

a

f f

a a

s

V N

4.38) A single-cylinder air standard Otto engine has a compression ratio of 9.0 and a

peak temperature of 3000ºF at 80ºF and one atmosphere ambient conditions

Determine the net work, cycle efficiency, maximum cylinder pressure, and mean effective pressure

Dịch: Một động cơ Otto xy-lanh đơn có hệ số nén lả 9 với nhiệt độ tối đa là 3000ºF,

hoạt động ở điều kiện môi trường có nhiệt độ 80ºF và áp suất 1atm Xác định công toàn phần, hiệu quả chu kì, áp suất xy lanh tối đa và áp suất hiệu dụng trung bình

20.9

298.314

0.286 ( / )29

3

1 ( ) 101325 ( )(1)

80 ( ) 300 ( )

1 9 21.67 ( )(2)

300 9 722.47 ( )

1921.89

722.47(3)

3000 ( ) 1921.89 ( )

57.659(4)

Như vậy áp suất tối đa trong xy-lanh có giá trị p3 = 57.65 (atm)

Ta xác định công toàn phần trên đơn vị khối lượng không khí:

4.54) A four-stroke engine produces an output of 420 kW when operating with

mechanical efficiency of 87.5% The fuel consumption is given as 164 kg/hr, when the air consumption is 2780 kg/hr, when the fuel heating value is prescribed as 44,200 kJ/kg Calculate:

a) IHP;

b) FHP;

c) air/fuel ratio;

d) Indicated thermal efficiency

e) Brake thermal efficiency

Dịch: Một động cơ 4 thì hoạt động với hiệu suất 87.5% cho công suất 420 kW Độ tiêu

tốn nhiên liệu là 164 kg/h và tiêu hao không khí là 2780 kg/h Khi năng suất tỏa nhiệt đạt 44200 kJ/kg, tính:

a) IHP = IP;

b) FHP = FP;

c) Air/fuel ratio;

d) Hiệu suất tỏa nhiệt hiển thị

e) Suất tiêu hao nhiên liệu

Giải:

Từ đề bài ta có các số liệu:

• Công suất: 420 kW

• Hiệu suất cơ học: 87.5%

• Độ tiêu hao nhiên liệu: 164 kg/h

• Độ tiêu hao không khí: 2780 kg/h

• Năng suất tỏa nhiệt: 44200 kJ/kg

a) Từ công thức tính hiệu suất:

42087.5%

420

480 ( ) 644 ( )87.5%

m

Hiệu suất tỏa nhiệt hiển thị được tính:

3 3

List of assignments:

5.6

5.17

Câu 5.6) At 1.25-m radius on a three-bladed airscrew, the airfoil section has the

following characteristics: solidity = 0.1; θ = 29º7'; α = 4º7';CL = 0.49 ;L/D = 50 Allowing for both axial and rotational interference, find the local efficiency of the

element

Dịch: Cánh quạt có 3 cánh với bán kính 1.25m, có các đặc tính sau: độ rắn= 0.1; θ =

29º7'; α = 4º7';CL = 0.49 ;L/D = 50 Tìm hiệu suất cục bộ của cánh quạt

o

b



→ =

The local efficiency of the element:

• Sea level conditions

• Relative tip speed= 320 m/s

• Flight speed= 75 m/s

• Blade section has a lift and drag coefficients equal to 0.85 and 0.0425, respectively

Calculate

a) Tip rotational speed

b) Thrust and torque coefficients

c) Propeller efficiency

d) Rotational speed

e) Propeller diameter

f) Reference blade chord

For a preliminary analysis assume that:

• Blade has a constant chord equal to the reference chord (cref), where

cref=0.06D and D is the propeller diameter

• a= 0.1, aΩ= 0

Dịch: Một chong chóng 3 cánh có các dữ kiện sau:

• Công suất tạo ra = 2250 Hp

• Điều kiện mực nước biển

• Tốc độ tương đối = 320 m/s

• Tốc độ bay = 75 m/s

• Phần lưỡi quạt có hệ số nâng và hệ số kéo là 0.85 và 0.0425

Tính:

a) Tốc độ quay của mũi cánh

b) Hệ số lực đẩy và momen xoắn

c) Hiệu suất chong chóng

d) Tốc độ quay

e) Đường kính chong chóng

f) Dây cung cánh tham chiếu

Cánh quạt có một dây cung cánh không đổi bằng dây cung cánh tham chiếu (cref) với cref =0.06D, D là đường kính cánh quạt a = 0.1 và aΩ= 0

Giải:

a) Tip rotational speed = v T

1

2

o S

T

L R ref

D R ref

v v

(2)1

0.122

T prop

P

C J C

0.3855

0.2938

T prop

P

C J C

e) Đường kính chong chóng  D pro =2.212 ( )m

f) Dây cung cánh tham chiếu c ref =0.6D=0.6 2.212 =1.3272 ( )m

Câu 6.6) The airplane SR-71 fitted with two Pratt & Whitney turbojet engine J58 that

incorporates an afterburner All processes are assumed ideal with constant values of both (Cp and γ)

a) Draw a schematic diagram for the engine identifying each state by a number from (1-7)

b) Draw the corresponding cycle on T-s and P-v diagrams

c) Prove that:

The thrust ratio for operative (τAB) and inoperative afterburner (τ) is expressed by the relation:

1 064

064 1 05

05

2

11

2

11

a a

AB

a a

A

a AB

T T

Dịch: Máy bay SR-71 được trang bị hai động cơ phản lực Pratt & Whitney J58 kết hợp

một bộ đốt sau Tất cả các quá trình được giả định là lý tưởng với 2 giá trị không đổi là (Cp và γ)

a) Vẽ một giản đồ cho động cơ xác định mỗi trạng thái bằng một số từ (1-7)

b) Vẽ chu trình tương ứng trên giản đồ T-s và P-v

c) Chứng minh rằng: Tỷ lệ lực đẩy đối với bộ đốt sau hoạt động (τAB) và không hoạt động (τ) được biểu thị bằng quan hệ:

1 06

06 1 05

05

2

11

2

11

AB

a a

1 2

A a AB

T T

30

1 Ambient - diffuser inlet

2 Diffuser exit - compressor inlet

3 Compressor exit - combustorinlet

4 Combustor exit - turbine inlet

5 Turbine exit - after-burner inlet

6 After-burner exit - nozzle inlet

7 Nozzle exit

1 Đầu vào môi trường xung quanh - bộ khuếch tán

2 Lối ra bộ khuếch tán - đầu vào máy nén

3 Lối ra máy nén - đầu vào của bộ đốt

4 Lối ra của bộ đốt - đầu vào tuabin

5 Lối ra tuabin - đầu vào của bộ đốt sau

6 Lối ra bộ đốt - đầu vào vòi phun sau

7 Lối ra vòi phun

b) Chu trình tương ứng trên giản đồ T-s khi không có bộ đốt sau:

Chu trình tương ứng trên giản đồ T-s khi có bộ đốt sau:

31

Chu trình tương ứng trên giản đồ P-V

c) Khi không có bộ đốt sau, ta có vận tốc ở trạng thái (7):

1 05

7

05

2

11

32

1 05

1 05

05

2

11

2

11

7

06

2

11

1 06

06

2

1 1

2

1 1

06 1 05

05

2

11

2

11

AB

a a

06 1 05

05

2

11

2

11

AB

a a

05 05

T T

T T

+ Overall pressure ratio: 20.0

+ Fan pressure ratio: 1.6

+ Bypass ratio: 3.5

+ Turbine inlet temperature: 1300 K

+ Air mass flflow: 120 kg/s

Find the sea-level static thrust and TSFC if the ambient pressure and temperature are 1 bar and 288 K Heat value of the fuel: 43 MJ/kg

Dịch: Tuabin LP và máy nén của tuabin HP Đầu phun nóng và lạnh riêng biệt được sử

dụng:

+ Tỷ lệ áp suất tổng thể: 20,0

+ Tỷ lệ áp suất của quạt: 1.6

+ Tỷ số hai viền khí: 3.5 _ Là tỷ lệ thể tích của khối khí chạy bên ngoài so với khối khí chạy bên trong động cơ

+ Nhiệt độ đầu vào tuabin: 1300 K

34

+ Khối lượng dòng không khí: 120 kg / s

Tìm lực đẩy tĩnh ở mực nước biển và TSFC nếu áp suất và nhiệt độ môi trường là 1 bar và

288 K Nhiệt trị của nhiên liệu: 43 MJ / kg

Ở bên trong quạt:

Với tỉ lệ áp suất quạt: 03' 03' 02 '

12.5 1.6 20 ( )329.4 12.5 677.8( )

35

04 03

6 04

T T f

T Q

Từ (1) và (2), bypass ratio = 3.5, ta tính được T05và P05là nhiệt độ và áp suất tại vị trí cửa

ra của turbine cao áp và đầu vào của turbine thấp áp

1 0.015813.9 ( )

ac aH

05 05 '

05 '

1.4 1.4 1813.96.8

956.73.86 ( )

a P

2.04 ( )1.893

9.7 10 ( / ) 0.03492 ( / )41098.5

Câu 6.27) About turbofan engine

1 Classify turbofan engines?

2 Compare between turbojet and turbofan engines (maximum Mach number, ceiling, noise, fuel consumption)

3 The shown figure illustrates Antonov An-225 aircraft powered by six engines

(Progress D-18T triple-spool unmixed high-bypass ratio turbofan engine) Bleed air

is 8% extracted from HP compressor to cool HP turbine (5%) and IP turbine (3%) It has the following data:

Antonov An-225 aircraft (carrying space shuttle) and powered by six engines (Progress D-18T triple-spool unmixed

high-bypass ratio turbofan)

For takeoff conditions (M=0.2) at sea level, calculate:

a) The pressure and temperature at outlet of cold and hot nozzles

b) Specific thrust and thrust specific fuel consumption

Giải