(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu mô phỏng ứng xử bê tông xỉ thép bằng phương pháp phần tử rời rạc(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu mô phỏng ứng xử bê tông xỉ thép bằng phương pháp phần tử rời rạc(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu mô phỏng ứng xử bê tông xỉ thép bằng phương pháp phần tử rời rạc(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu mô phỏng ứng xử bê tông xỉ thép bằng phương pháp phần tử rời rạc(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu mô phỏng ứng xử bê tông xỉ thép bằng phương pháp phần tử rời rạc(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu mô phỏng ứng xử bê tông xỉ thép bằng phương pháp phần tử rời rạc(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu mô phỏng ứng xử bê tông xỉ thép bằng phương pháp phần tử rời rạc(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu mô phỏng ứng xử bê tông xỉ thép bằng phương pháp phần tử rời rạc(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu mô phỏng ứng xử bê tông xỉ thép bằng phương pháp phần tử rời rạc(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu mô phỏng ứng xử bê tông xỉ thép bằng phương pháp phần tử rời rạc(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu mô phỏng ứng xử bê tông xỉ thép bằng phương pháp phần tử rời rạc(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu mô phỏng ứng xử bê tông xỉ thép bằng phương pháp phần tử rời rạc(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu mô phỏng ứng xử bê tông xỉ thép bằng phương pháp phần tử rời rạc(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu mô phỏng ứng xử bê tông xỉ thép bằng phương pháp phần tử rời rạc(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu mô phỏng ứng xử bê tông xỉ thép bằng phương pháp phần tử rời rạc(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu mô phỏng ứng xử bê tông xỉ thép bằng phương pháp phần tử rời rạc
Tổng quan
Ngày nay, nhờ sự phát triển của khoa học công nghệ, các vật liệu xây dựng mới được nghiên cứu và ứng dụng, mang lại chất lượng tốt hơn, thẩm mỹ cao, hiệu quả kinh tế và thân thiện với môi trường Các ngành công nghiệp đều có loại vật liệu riêng phù hợp với mục tiêu phát triển Trong xây dựng, bê tông và thép là hai vật liệu phổ biến nhất cho dân dụng, công nghiệp, đập thủy điện, bờ kè và cầu đường Bê tông có chi phí rẻ hơn thép nhưng giòn, chịu kéo kém; các loại bê tông như bê tông nhẹ, bê tông nặng, bê tông siêu nặng được lựa chọn tùy mục đích công trình Thép lại có khả năng chịu nén và kéo tốt, vì vậy để tối ưu kinh tế người ta đã kết hợp hai vật liệu này thành bê tông cốt thép Hiện nay phế phẩm luyện thép, xỉ thép dồi dào được dùng làm cốt liệu lớn cho bê tông, giúp giảm chi phí, tiết kiệm tài nguyên thiên nhiên và bảo vệ môi trường, đóng góp vào phát triển bền vững của đất nước.
Việc nghiên cứu xác định các thông số kỹ thuật, tính chất cơ lý và đặc trưng cơ học của bê tông xỉ thép được thực hiện bởi nhiều nghiên cứu, cung cấp dữ liệu làm cơ sở cho tính toán, thiết kế và đề xuất các phương án kết cấu tối ưu và kinh tế Số liệu thực nghiệm là nền tảng để xây dựng các mô hình và luật ứng xử nhằm phục vụ cho mô phỏng số và dự báo ứng xử của các cấu kiện sử dụng bê tông xỉ thép Những kết quả này góp phần nâng cao độ tin cậy của thiết kế, tối ưu hóa chi phí thi công và hướng dẫn ứng dụng bê tông xỉ thép trong thực tế.
Bê tông nói chung và bê tông xỉ thép được hình thành từ cốt liệu lớn và cốt liệu nhỏ, liên kết với nhau bằng vữa xi măng Các loại bê tông có đặc trưng là vật liệu có cốt liệu rời rạc và phá hoại theo cơ chế giòn, nên mô tả như một môi trường liên tục không phù hợp với các chỉ tiêu cơ lý của chúng Với sự phát triển của khoa học tính toán, phương pháp phần tử rời rạc (DEM) ra đời và cho phép mô phỏng bản chất rời rạc của vật liệu, cũng như các quá trình tương tác, va chạm và phá vỡ giữa các hạt trong bê tông xỉ thép, vượt trội so với phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) trong việc nắm bắt hiện tượng phá hoại và độ nhạy của hệ thống.
Đã có nhiều phương pháp phần tử rời rạc được phát triển, và luận văn này chọn phương pháp phần tử rời rạc cổ điển do Cundall & Strack đề xuất năm 1979, một phương pháp DEM được ứng dụng rộng rãi trong mô phỏng địa kỹ thuật và bê tông để mô tả đúng bản chất vật liệu rời rạc như bê tông xỉ thép; việc áp dụng DEM vào mô phỏng bê tông xỉ thép cho phép thu được kết quả tính toán chính xác hơn và phản ánh đúng hành vi vật liệu, từ đó hỗ trợ thiết kế kết cấu an toàn và hiệu quả hơn; đồng thời, rời rạc hoá đúng bản chất vật liệu cho phép quan sát vết nứt và dải phá hoại hình thành từ các hạt rời rạc, theo dõi sự phát triển của lực tương tác giữa các phần tử để đánh giá cơ chế hình thành nứt và phá hoại dưới tải trọng; tuy nhiên với số lượng phần tử lớn, DEM đòi hỏi máy tính có cấu hình mạnh để thực hiện quá trình mô phỏng.
Tình hình nghiên cứu trên thế giới
Xỉ thép đã được nghiên cứu chế tạo bê tông bởi nhiều tác giả [2], [3], [4], [5],
[6], [7] Kết quả nghiên cứu cho thấy loại bê tông xỉ thép này có cường độ chịu nén
3 và module lớn hơn bê tông truyền thống, nhưng cường độ chịu uốn thì kém hơn bê tông truyền thống[2], [3], [4], [5], [6], [7]
Trong nghiên cứu này, các đặc trưng cơ học của bê tông được xác định, gồm mô đun đàn hồi và hệ số Poisson, đồng thời đánh giá sự phát triển của cường độ chịu nén theo thời gian và ảnh hưởng của tỷ lệ nước trên xi măng đến cường độ chịu nén, cường độ chịu uốn và sự phát triển của cường độ chịu uốn theo thời gian.
Ngoài việc thay thế cốt liệu lớn, xỉ thép có thể được nghiền thành cát xỉ thép để thay thế một phần cốt liệu nhỏ Tác giả M Z Chen và cộng sự [3] đã tiến hành thí nghiệm xỉ thép nghiền mịn (cát xỉ thép) trộn với vữa, cho thấy việc sử dụng cát xỉ thép có thể làm giảm liều lượng xi măng cần dùng Nghiên cứu khác sử dụng xỉ hạt lò cao (GGBS – Ground Granulated Blast Furnace Slag) để thay thế cốt liệu mịn trong bê tông, kết quả cho thấy tỉ lệ GGBS/cát được điều chỉnh theo tiêu chuẩn nhằm đạt hiệu quả về đặc tính cường độ và độ bền [4].
Việc thay thế một phần cốt liệu tự nhiên bằng tinh xỉ GBF (Granulated Blast Furnace slag) cho thấy cốt liệu thô từ tinh xỉ ảnh hưởng tích cực đến độ bền kéo, độ bền uốn và độ bền nén của bê tông; tuy nhiên, thay thế toàn bộ cốt liệu tự nhiên bằng xỉ lại làm giảm cường độ, tức là có tác động tiêu cực khi thực hiện thay thế tuyệt đối Tác giả Juan M Manso đã tiến hành thử nghiệm các chỉ tiêu bền, độ ngậm nước và sự ngưng kết nhanh của bê tông xỉ EAF (Electric Arc Furnace) Nghiên cứu cho thấy bê tông từ xỉ có thể được sử dụng ở các vùng địa lý có nhiệt độ mùa đông hầu như không xuống dưới 32°F (0°C).
Việc thay đổi thành phần cốt liệu trong bê tông dẫn đến sự biến đổi cường độ và các tính chất vật lý của vật liệu, điều này đã được nhiều tác giả nghiên cứu Nghiên cứu này sử dụng thép tái chế làm cốt liệu mịn cho vữa xi măng tại các nhà máy Việc thay thế 40% thép tái chế cho cốt liệu mịn làm tăng cường độ nén lên tới 40% và co ngót khô thấp hơn khi sử dụng thép tái chế.
Xi măng là chất kết dính tuyệt vời của bê tông, nhưng tài nguyên thiên nhiên là có hạn Những nghiên cứu thay thế một phần xi măng bằng xỉ thép trong bê tông cho thấy tiềm năng đáng khích lệ cho sự phát triển bền vững của ngành xây dựng, đồng thời giúp giảm tiêu thụ xi măng và lượng phát thải CO2 Việc áp dụng xỉ thép như vật liệu thay thế cần được tối ưu hóa về tỷ lệ pha trộn, đánh giá kỹ lưỡng độ bền và khả năng làm việc, cũng như chi phí để đảm bảo chất lượng bê tông tại công trình Bên cạnh đó, cần thêm nhiều nghiên cứu để chuẩn hóa quy trình thi công và chuẩn mực kiểm tra, nhằm tạo điều kiện cho việc mở rộng ứng dụng công nghệ bê tông từ xỉ thép và thúc đẩy bê tông xanh.
Có nhiều nghiên cứu cho thấy có thể giảm hàm lượng xi măng trong bê tông khi thay thế một phần cốt liệu mịn bằng xỉ LF (Laddle Furnace) bão hòa Xỉ LF bão hòa được sử dụng làm cốt liệu mịn và giúp giảm hàm lượng vôi tự do liên kết với CO2 để hình thành cacbonat rắn Khi độ sụt của mẫu vữa rắn chịu nén bằng 0, xỉ LF bão hòa vẫn đảm bảo cường độ, và cường độ của các mẫu vữa 28 ngày tuổi gần như bằng với cường độ của vữa cát sông [8].
Trong nghiên cứu trên, bê tông làm bằng xỉ thép có cường độ chịu nén cao hơn bê tông làm bằng phế thải kính [9] Bột xỉ thép không chỉ dễ tạo hình mà còn cải thiện tính cơ học của bê tông Kết quả thực nghiệm cho thấy tính chất cơ học có thể được cải thiện hơn nữa do tác dụng hiệp đồng và kích hoạt lẫn nhau khi trộn hỗn hợp các phụ gia khoáng với bột xỉ thép và bột xỉ lò cao trong bê tông [10] Việc thay thế một phần cốt liệu tự nhiên bằng cốt liệu xỉ thép không gây ảnh hưởng đáng kể đến cường độ bê tông Hàm lượng xỉ thép tối đa có thể dùng thay thế có thể đạt đến 70% [11].
1.2.2 Nghiên cứu mô phỏng số Đã có nhiều phương pháp mô phỏng số được áp dụng để mô phỏng ứng xử của bê tông, bê tông cốt thép như: phương pháp phần tử hữu hạn, phương pháp phần tử rời rạc, Các nghiên cứu về mô phỏng dầm bê tông, dầm bê tông cốt thép bằng phương pháp phần tử hữu hạn đã được thực hiện bởi các tác giả[12], [13], [14], [15],
Trong các nghiên cứu liên quan, Dung Le Dang đã khảo sát sự phá hủy của nút khung khi thay đổi độ lệch tâm giữa dầm và cột Ứng xử phi tuyến của các cấu kiện dầm-cột bê tông cốt thép được Nguyễn Trần Trung và cộng sự khảo sát, sử dụng phần tử SOLID và liên kết LINK để mô phỏng Bên cạnh đó, phương pháp phần tử hữu hạn được dùng để mô phỏng sự bám dính giữa hai lớp vật liệu bê tông và lưới dệt, nhằm mô tả sự làm việc và cơ chế phá hoại của kết cấu dầm được gia cố.
Để mô phỏng hành vi của dầm bê tông cốt thép, tác giả Wahalathantri.B.L và cộng sự [15] đề xuất một mô hình quan hệ ứng suất–biến dạng cho miền nén và một mô hình phá hoại miền kéo Ngoài ra, họ còn sử dụng mô hình phá hoại dẻo để mô phỏng dầm chịu uốn và phân tích sự làm việc, phá hoại của dầm [16] Tác giả S.V.Chaudhari và cộng sự [17] đã kết hợp đồng thời mô hình phá hoại dẻo và mô hình vết nứt rời rạc để mô phỏng tính toán các cấu kiện chịu uốn và so sánh độ chính xác của hai mô hình.
Từ một số nghiên cứu cho thấy cho tới nay chưa có nhiều công trình mô phỏng bê tông xỉ thép, và phần lớn mới chỉ tập trung vào mô phỏng bê tông cốt liệu đá thông thường Đồng thời, hầu hết các mô hình mô phỏng dựa trên phương pháp phần tử hữu hạn và còn tồn tại nhiều hạn chế nhất định trong việc mô tả đúng đặc trưng cơ học của bê tông và bê tông xỉ thép Vì vậy, trong nghiên cứu này, chúng tôi đã ứng dụng phương pháp phần tử rời rạc để mô phỏng đáp ứng của bê tông xỉ thép, dựa trên những ưu điểm của phương pháp DEM đã được trình bày ở mục 1.1.1.
Nhờ sự tiến bộ của công nghệ máy tính, phương pháp phần tử rời rạc (DEM) ra đời và được ứng dụng rộng rãi trong mô phỏng số ứng xử của đất đá và bê tông Các nghiên cứu tiêu biểu [18]-[22] đã phát triển các mô hình DEM để mô phỏng hành vi của vật liệu dưới nhiều điều kiện, trong đó mô hình DEM được dùng để xây dựng các luật ứng xử cho bê tông cường độ cao [18], kết hợp với mô hình cơ-lưu chất trong mô phỏng bê tông bão hòa nước [19] Ngoài ra, tác giả R Hart và cộng sự [20] đã đề xuất luật ứng xử cho vật liệu mới bằng mô hình phần tử rời rạc 3D, được thể hiện qua chương trình 3DEC Kết quả nghiên cứu cho thấy biến dạng trượt và xoay là hai biến dạng chính trong môi trường hạt Với mô phỏng số bằng phần tử rời rạc 2D, các tác giả cho thấy những kết quả có giá trị về cơ chế vận động và đáp ứng của vật liệu.
F Alonso-Marroquín và cộng sự [21] đã phân tích quá trình xoay và tiêu tán năng lượng bằng phương pháp phần tử rời rạc Frédéric-Victor Donzé và cộng sự [22] đề xuất luật ứng xử, phần tử hình cầu để mô phỏng ứng xử của dầm bê tông
Các nghiên cứu về bê tông xỉ thép cho đến nay chủ yếu dựa trên các kết quả thực nghiệm và còn thiếu các mô phỏng số Việc thiếu mô phỏng số khiến việc đánh giá đặc tính cơ học và hiệu suất của bê tông xỉ thép gặp nhiều hạn chế Do đó, nghiên cứu mô phỏng bê tông xỉ thép bằng phương pháp phần tử rời rạc là cần thiết để phân tích hành vi chịu tải, sự tương tác giữa các thành phần và tối ưu hóa thiết kế cấu kiện Việc áp dụng phương pháp phần tử rời rạc hứa hẹn mang lại cái nhìn sâu sắc về độ bền, khả năng chịu lực và hiệu suất của bê tông xỉ thép trong các điều kiện tải khác nhau.
Tính cấp thiết của đề tài
Trong quá trình công nghiệp hóa và hiện đại hóa, nhu cầu sử dụng thép ngày càng lớn song xỉ thép từ các nhà máy thải ra với lượng lên tới hơn một triệu tấn mỗi năm đang tốn diện tích bãi đổ và gây tác động nghiêm trọng đến môi trường Để giải quyết bài toán này, nhiều phương án được đề xuất nhằm tận dụng phế phẩm xỉ thép như tái chế để bảo dưỡng bê tông asphalt, làm vật liệu làm đường, móng công trình giao thông, thay thế đá trong các công trình chống sạt lở ở đê, kè biển, xử lý nước nhiễm bẩn và lọc nước thải chứa kim loại nặng, hoặc thay một phần cốt liệu trong bê tông bằng xỉ thép Việc ứng dụng bê tông xỉ thép mang lại lợi ích kinh tế và môi trường, cho thấy tiềm năng lớn để đưa loại bê tông này vào kết cấu công trình Tuy nhiên, để thiết kế kết cấu từ bê tông xỉ thép, cần các công cụ tính toán và mô phỏng số, vì đây là vật liệu mới còn thiếu nghiên cứu mô phỏng số về ứng xử của nó Nghiên cứu này chọn phương pháp phần tử rời rạc để mô phỏng ứng xử của bê tông xỉ thép, dựa trên luật ứng xử rời rạc được hiệu chỉnh từ luật của bê tông do Tran và cộng sự đề xuất.
Phạm vi nghiên cứu và ý nghĩa của đề tài
1.4.1 Đối tượng và mục đích nghiên cứu của đề tài Đối tượng nghiên cứu trong đề tài này là bê tông xỉ thép
Mục đích nghiên cứu của đề tài là xây dựng một luật ứng xử rời rạc cho bê tông xỉ thép dựa trên luật ứng xử của bê tông được đề xuất bởi các nghiên cứu trước đó, nhằm cho phép mô phỏng số các quá trình ứng xử của bê tông xỉ thép trên phần mềm mã nguồn mở YADE.
1.4.2 Phương pháp nghiên cứu Để đạt được các mục tiêu trên luận văn đề ra phương pháp nghiên cứu sau:
- Thu thập các tài liệu trong và ngoài nước có liên quan đến vật liệu bê tông xỉ thép
- Phương pháp phần tử rời rạc (DEM) Xây dựng luật ứng xử phù hợp với bê tông xỉ thép
1.4.3 Phạm vi nghiên cứu của đề tài
- Xây dựng mô hình ứng xử của bê tông xỉ thép bằng phương pháp phần tử rời rạc
- Số hóa mô hình rời rạc bằng ngôn ngữ C++, đưa mô hình vào trong chương trình tính mã nguồn mở Yade
- Mô phỏng số thí nghiệm kéo và nén một trục
- So sánh kết quả với thực nghiệm và đánh giá khả năng của luật ứng xử đã được đề xuất
1.4.4 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
- Góp phần hoàn thiện, phát triển cách nghiên cứu mô phỏng cho các loại vật liệu mới
- Qua đề tài áp dụng thêm phương pháp mới để mô phỏng ứng xử của bê tông xỉ thép
- Đề xuất được luật ứng xử rời rạc cho bê tông xỉ thép
Phương pháp phần tử rời rạc
Hiện nay có rất nhiều phương pháp mô phỏng số để nghiên cứu hành vi của vật liệu nói chung và bê tông nói riêng, kể cả các loại bê tông xỉ thép Trong số đó, phương pháp phần tử rời rạc (DEM) được xem là một công cụ nổi bật giúp phân tích động lực và quá trình tương tác giữa các hạt, nứt và sự phá hoại của cấu kiện bê tông ở mức chi tiết cao DEM cho phép mô phỏng quá trình phân rã, liên kết và biến đổi của vật liệu dưới tải trọng để hỗ trợ thiết kế, đánh giá và tối ưu hóa các thành phần bê tông xỉ thép trong nhiều điều kiện làm việc khác nhau.
Trong nghiên cứu này, tác giả sử dụng phương pháp phần tử rời rạc (DEM) do Cundall & Strack đề xuất [1] Với DEM, vật liệu được rời rạc hóa thành các phần tử có hình dạng khác nhau như đĩa, cầu và đa diện; các phần tử này độc lập với nhau và có thể biến dạng hoặc tuyệt đối cứng Trong phạm vi nghiên cứu này, các phần tử rời rạc không biến dạng được sử dụng để mô tả vật liệu bê tông xỉ thép Khi xây dựng mẫu vật liệu số nhằm mô phỏng ứng xử của mẫu, DEM dựa trên một chu trình vòng lặp tính toán cơ bản với các bước được mô tả trong tài liệu tham khảo [23].
Hình 2.1 Các dạng hình học trong mô phỏng DEM
Bước 1: Xác định tương tác giữa các phần tử rời rạc dựa vào thông số bán kính tương tác
Ở bước 2, sử dụng luật tương tác (luật ứng xử cục bộ) để xác định lực tương tác giữa hai phần tử rời rạc, trong đó lực gồm lực pháp tuyến, lực tiếp tuyến và mô men Ở bước 3, tính tổng lực tác dụng lên mỗi phần tử rời rạc để hiểu rõ đáp ứng của hệ và đánh giá trạng thái cân bằng hay động của các phần tử này.
Bước 4: Áp dụng định luật II Newton để xác định gia tốc cho từng phần tử rời rạc; gia tốc này được tích phân theo thời gian để tìm vị trí mới cho từng phần tử Sau khi vị trí mới của các phần tử rời rạc được xác định, vòng lặp tính toán quay lại bước 1 và tiếp tục cho đến khi quá trình mô phỏng kết thúc.
Mô hình ứng xử DEM cho bê tông xỉ thép
Phương pháp rời rạc hoá phần tử (DEM) được dùng để mô phỏng mẫu bê tông xỉ thép bằng tập hợp các phần tử rời rạc hình cầu có khối lượng và bán kính, cho phép chúng tương tác với nhau trong quá trình mô phỏng Có hai dạng tương tác giữa các phần tử: dạng thứ nhất là tương tác liên kết (link interaction) được hình thành từ lúc bắt đầu mô phỏng, và dạng thứ hai là tương tác tiếp xúc thuần túy (contact interaction) được hình thành trong suốt quá trình mô phỏng [18].
Trong quá trình mô phỏng, tương tác từ phần tử rời rạc a lên phần tử b được xác định không chỉ tại thời điểm hai phần tử chạm nhau mà còn khi khoảng cách giữa chúng nhỏ hơn bán kính tương tác, được hiệu chỉnh bởi hệ số γ Hai phần tử sẽ tác động lẫn nhau khi điều kiện r ≤ R_int(γ) thỏa mãn, theo công thức được nêu trong [18] Như vậy, phạm vi tác động của phần tử rời rạc được mở rộng hoặc thu hẹp tùy thuộc vào giá trị γ, ảnh hưởng trực tiếp đến lực tác động và động học của hệ thống.
Trong bài toán này, hai phần tử rời rạc a và b có bán kính Ra và Rb lần lượt Khoảng cách giữa chúng được ký hiệu D_ab và định nghĩa là khoảng cách giữa trọng tâm của phần tử a và phần tử b Các tham số Ra, Rb và D_ab là các đại lượng cơ bản để mô tả vị trí và kích thước của các phần tử rời rạc này trong không gian.
Trong mô hình này, véc tơ lực tương tác F có thể phân tích thành véc tơ lực pháp tuyến Fn và véc tơ lực tiếp tuyến Fs Hai lực này được tính từ chuyển vị pháp tuyến tương đối và chuyển vị tiếp tuyến tương ứng, thông qua các hệ số độ cứng Kn theo phương pháp tuyến và Ks theo phương pháp tiếp tuyến [18].
Trong bài viết này, hai hệ số độ cứng Kn theo phương pháp tuyến và Ks theo phương pháp tiếp tuyến được tham chiếu từ tài liệu trước [18] và được xác định thông qua các công thức tương ứng Kn mô tả độ cứng theo hướng pháp tuyến, còn Ks mô tả độ cứng theo hướng song song, phục vụ cho mô hình hóa và phân tích đáp ứng của vật liệu dưới tác động của tải Quá trình xác định Kn và Ks dựa trên các tham số và phương pháp đã trình bày trong tài liệu [18], và được thể hiện chi tiết trong các phần tiếp theo để đảm bảo tính minh bạch và khả năng tái lập kết quả.
Trong mô hình tương tác giữa các DE, lực tương tác giữa các DE mô tả sự va chạm giữa các phần tử rời rạc; với biến dạng nhỏ, vật liệu có ma sát – dính thể hiện ứng xử đàn hồi tuyến tính; để mô phỏng hành vi này, chỉ cần các lực đàn hồi giữa các DE và thời gian mô phỏng được giữ nhỏ; trong quá trình tương tác giữa phần tử rời rạc a và b, sẽ xuất hiện lực pháp tuyến Fn và lực tiếp tuyến Fs; lực Fn theo phương pháp tuyến được xác định bằng cách cập nhật luật ứng xử cục bộ thông qua hệ số độ cứng Kn.
Fn là lực tương tác pháp tuyến giữa hai DE a và DE b; D_eq và D_ab lần lượt là khoảng cách ban đầu và khoảng cách hiện tại giữa hai DE a và DE b; Un là chuyển vị pháp tuyến tương đối của hai phần tử Đối với phần kéo cũng tính toán như chịu nén nhưng độ cứng sẽ được hiệu chỉnh bởi hệ số mềm hoá ζ; khi độ cứng thay đổi xét đến sự ảnh hưởng của hệ số mềm hoá ζ, khi lực tuyến tính đạt đến giá trị cực đại Fn,max Việc hiệu chỉnh này giúp cho việc mô phỏng được ứng xử của vật liệu sau đạt đỉnh về ứng suất Lực pháp tuyến trong giai đoạn này được xác định như sau [18]:
Tương tác giữa hai phần tử chỉ phá huỷ trong gia đoạn chịu kéo khi: D ab >
D rupture lúc này các lực tương tác sẽ hoàn toàn mất đi
Hình 2.3 Luật tương tác pháp tuyến giữa hai phần tử rời rạc
Véc tơ lực tương tác tiếp tuyến F_s được tính toán bằng cách cập nhật hướng tương tác dựa vào hướng của đường nối tâm giữa hai phần tử tương tác với nhau, đồng thời cộng thêm gia số của véc tơ lực tiếp tuyến ΔF_s [18], được xác định bởi các điều kiện mô hình và công thức trình bày trong [18].
Trong đó, ΔU s là gia số véc tơ chuyển vị cắt giữa các vị trí của điểm tương tác của 2 phần tử sau một bước thời gian Δt.
Tiêu chuẩn phá hủy
Để mô phỏng ứng xử các vật liệu có tính rời rạc, tiêu chuẩn Mohr – Coulomb hiệu chỉnh(Hình 2.4) được sử dụng
Với một tương tác cho trước, lực tương tác pháp tuyến cực đại Fn,max được định nghĩa như một hàm của cường độ chịu kéo thông qua lực dính C Lực tương tác tiếp tuyến cực đại Fs,max được đặc trưng bởi lực pháp tuyến Fn, lực dính C, góc ma sát tương tác Φc và góc nội ma sát Φi [23] Khi tương tác mới xuất hiện trong quá trình mô phỏng là tương tác thuần tuý tiếp xúc không có lực dính, Fn,max và Fs,max được xác định bởi:
Lực pháp tuyến cực đại
Lực tiếp tuyến cực đại
Tương tác mà sát - dính Φ
Tương tác thuần tiếp xúc
Với A int min R R a , b 2 là diện tích bề mặt tương tác, C là lực dính
Hình 2.4 Tiêu chuẩn Mohr – Coulomb dùng trong mô hình[18]
Việc sử dụng các phần tử hình cầu để mô phỏng vật liệu sinh ra chuyển tiếp mô men giữa các hạt trong quá trình biến dạng Trong mô phỏng bê tông xỉ thép, mẫu bị phá hoại khi trượt và lúc này góc ma sát tăng lên có thể vượt quá giá trị thực tế của vật liệu (Hình 2.5) Vì vậy quá trình xoay của các phần tử là không thể bỏ qua và cần kiểm soát mô men chuyển tiếp giữa các phần tử Giá trị mô men này được giới hạn sao cho góc ma sát của mẫu phù hợp nhất với vật liệu bê tông xỉ thép Giá trị mô men trong giai đoạn đàn hồi được tính như sau [18]: elast r r
Trong đó, Kr là độ cứng xoay giữa các phần tử, θr là góc xoay tương đối giữa hai phần tử Giá trị mô men này bằng không khi góc xoay tương đối giữa hai hạt bằng không
Khi mô men đạt giá trị đàn hồi cực đại sẽ đạ đến mô men dẻo lý tưởng, mô men đó được tính như sau [18]: plast n avg
Trong đó, η là hệ số không thứ nguyên được dùng cho mômen dẻo và R avg là bán kính trung bình của hai DE [18]
Hình 2.5Mô men chuyển tiếp giữa các phần tử tương tác[18]
Mẫu vật liệu thí nghiệm số
Để có kết quả tương đồng với thực nghiệm, mẫu thí nghiệm số được tạo sao cho giống với thực nghiệm về độ rỗng, kích thước Tuy nhiên, việc mô phỏng kiểm chứng luật ứng xử không chỉ dừng lại ở mô phỏng thí nghiệm nén đơn và kéo đơn, trong tương lai còn thực hiện mô phỏng các thí nghiệm khác như thí nghiệm nén ba trục Đối với mẫu hình trụ việc dẫn hướng thí nghiệm nén ba trục thông qua chuyển vị hông của mẫu là khó khăn[18] Do đó, trong nghiên cứu này đã chọn mẫu thí nghiệm số là mẫu hình hộp, điều này giúp cho việc dẫn hướng thí nghiệm nén ba trục bằng chuyển vị thông qua việc kiểm soát chuyển vị của các tường ảo xung quanh mẫu hình hộp một cách dễ dàng
Mẫu thí nghiệm được đề xuất có kích thước khác nhau nhưng vẫn giữ độ rỗng và tỉ lệ kích thước cạnh đáy so với chiều cao là 1:2; mẫu thực nghiệm có kích thước 150×300 mm với cùng tỉ lệ 1:2 Đồng thời, góc ma sát với thành được giả định bằng φ=0 Do đó, ảnh hưởng của hình dạng mẫu lên kết quả mô phỏng là không đáng kể và điều này đã được xác nhận bởi tác giả Trần Văn Tiếng [18].
Trong nghiên cứu này, mẫu thí nghiệm được thiết kế là hình hộp chữ nhật có kích thước 150×150×300 mm Mẫu chứa 10.000 phần tử hình cầu, với đường kính phần tử thay đổi từ nhỏ đến lớn; tuy nhiên, tỷ lệ giữa đường kính lớn nhất và nhỏ nhất được kiểm soát để tương ứng với kích thước của mẫu.
Trong thí nghiệm này, có 15 thước cột làm mẫu thực nghiệm được sử dụng Các phần tử rời rạc trong mẫu được sắp xếp vị trí ngẫu nhiên, đảm bảo sự phân bố ngẫu nhiên bên trong mẫu Mẫu thí nghiệm được thực hiện bằng phương pháp mô phỏng và kết quả trình bày trong Hình 3.1 cho thấy cấu trúc mẫu cũng như quá trình mô phỏng được minh họa rõ nét.
Hình 3.1 Mẫu thí nghiệm số hình hộp chữ nhật được đề xuất
Thông số đầu vào của mô hình
Kết quả thí nghiệm nén đơn trên mẫu thực nghiệm và các công thức tính toán các thông số của mô hình vật liệu bê tông xỉ thép từ tác giả Hang Nguyen Thuy và cộng sự [2] sẽ là cơ sở để xác định các tham số cho mô hình mô phỏng số Kết quả thí nghiệm thực nghiệm cho phép xác định module đàn hồi theo tiêu chuẩn ASTM C469 [2] và được bổ sung bằng công thức kinh nghiệm của ACI để tính giá trị module đàn hồi; trong nghiên cứu này, module đàn hồi dùng cho mô phỏng số chính là giá trị được tính theo công thức kinh nghiệm theo ACI [2] Các thông số đầu vào của mô hình được trình bày trong Bảng 3.1.
Bảng 3.1 Thông số tính toán được sử dụng trong mô hình
Khối lượng thể tích (kg/m 3 ) Hệ số poisson Module đàn hồi
Hình 3.2Mẫu thí nghiệm thực nghiệm.
Xác định giá trị σ T và góc ma sát cấp phối XT01
Khả năng thực hiện thí nghiệm nén ba trục cho bê tông ở nước ta còn hạn chế, nên chưa thể xác định được các thông số lực dính C và góc ma sát cho bê tông xỉ thép làm cơ sở cho mô phỏng số Vì vậy, luận văn tham khảo các nghiên cứu trước về bê tông, bê tông xỉ thép và các phương pháp xác định thông số cho mô hình số [18] Các tham số φ và σT (giới hạn chịu kéo) của các tương tác rời rạc sẽ được xác định để đưa vào mô phỏng, và các giá trị này được xác định cho nhiều cấp phối khác nhau Với mỗi cấp phối, các giá trị khởi đầu của φ và σT sẽ được chọn dựa trên tham khảo tài liệu có trước Quá trình mô phỏng sẽ xác định tham số nào được tối ưu, còn các tham số còn lại được giữ cố định để tạo ra một nhóm hiệu chuẩn.
3.3.1 Kết quả hiệu chuẩn nhóm 1
Với σT = 2,5×10^6 Pa được dùng làm giá trị bắt đầu trong quá trình hiệu chuẩn nhóm 1 cho cấp phối XT01, tương ứng với modul đàn hồi E = 26,63 GPa và góc ma sát φ = arctan(0,36) [18] Quy trình hiệu chuẩn nhóm 1 được trình bày trong Bảng 3.2, và kết quả hiệu chuẩn được thể hiện dưới dạng biểu đồ quan hệ σ1–ε1.
Bảng 3.2 Trình tự hiệu chuẩn σT nhóm1
Như vậy quá trình mô phỏng xác định thông số φ và σT được thực hiện bởi nhóm
Xuất hiện độ lệch giữa kết quả thực nghiệm và mô phỏng số như Hình 3.3 Ở hai giá trị σT là 1,0×10^6 Pa và 0,5×10^6 Pa, kết quả gần nhất với đường kết quả thực nghiệm được chọn làm chuẩn để hiệu chuẩn các tham số tiếp theo và chia thành hai nhóm Quá trình hiệu chuẩn cho các nhóm tiếp theo sẽ dừng khi độ lệch giữa kết quả thí nghiệm và mô phỏng ≤ 5%.
Hình 3.3Kết quả mô phỏng khi hiệu chuẩn nhóm 1 cấp phối XT01
Kết quả hiệu chuẩn ở nhóm 1 cho thấy độ lệch của mẫu mô phỏng số vẫn còn khá lớn so với thực nghiệm, dù độ dốc của biểu đồ gần như trùng khớp Quá trình hiệu chuẩn tiếp tục với nhóm 2, với modul đàn hồi E = 26.63 GPa và σT = 1.00e6 Pa, φ = arctan(0.36) được chọn làm giá trị bắt đầu cho quá trình hiệu chuẩn Quy trình hiệu chuẩn của nhóm 2 được trình bày trong Bảng 3.3, và kết quả hiệu chuẩn được thể hiện dưới dạng đồ thị quan hệ σ1-ε1.
Bảng 3.3 Trình tự hiệu chuẩn nhóm2
Kết quả hiệu chuẩn được thể hiện trong Hình 3.4 cho thấy sự xuất hiện của độ lệch giữa kết quả thực nghiệm và mô phỏng số Độ lệch trong quá trình hiệu chuẩn nhóm 2 là khá lớn Sau khi hiệu chuẩn nhóm 3, nhóm sẽ tiếp tục phân tích và đánh giá kết quả giữa hai nhóm (nhóm 2 và nhóm 3) Từ kết quả phân tích, quyết định chọn các giá trị φ và σT sao cho độ lệch giữa kết quả thí nghiệm và mô phỏng ≤ 5% Nếu các giá trị φ và σT vượt quá ngưỡng 5% độ lệch, quá trình hiệu chuẩn sẽ được tiếp tục.
Hình 3.4Kết quả mô phỏng khi hiệu chuẩn nhóm 2 cấp phối XT01
Xét từ kết quả hiệu chuẩn nhóm 1 và 2 cho thấy độ lệch của mẫu mô phỏng số vẫn còn khá lớn so với thực nghiệm, dù độ dốc của đồ thị gần như tương đồng Để tiến xa hơn, ta tiếp tục hiệu chuẩn nhóm 3 với module đàn hồi E = 26.63 GPa và σT = 0.50e6 Pa, trong đó φ = arctan(0.36) là giá trị bắt đầu của quá trình hiệu chuẩn Trình tự hiệu chuẩn nhóm được duy trì nhằm đánh giá mức độ cải thiện và xác định các tham số tối ưu cho các giai đoạn tiếp theo.
3 được trình bày trong Bảng 3.4, kết quả hiệu chuẩn được trình bày dưới dạng biểu đồ quan hệ σ1-ε1
Bảng 3.4 Trình tự hiệu chuẩn nhóm3
Kết quả hiệu chuần Hình 3.5 cho thấy tại giá trị φ= arctan(0.15) kết quả mô phỏng số gần như tương đồng với thực nghiệm Do đó, chọn cặp giá trị σT = 0.50e 6
Pa, φ=arctan(0.15) làm thông số đầu vào cho cấp phối XT01
Hình 3.5Kết quả mô phỏng khi hiệu chuẩn nhóm 3 cấp phối XT01
Xác định giá trị σ T và góc ma sát cấp phối XT02
Quá trình hiệu chuẩn xác định các giá trị φ và σT tương tự cấp phối XT01; sau khi hiệu chuẩn hoàn tất, các tham số đầu vào cho cấp phối XT02 được xác định và trình bày trong Bảng 3.5.
Bảng 3.5 Thông số đầu vào cấp phối XT02.
Xác định giá trị σ T và góc ma sát cấp phối XT03
Quá trình hiệu chuẩn xác định giá trị φ và σT tương tự cấp phối XT01 Sau khi hiệu chuẩn hoàn tất, các tham số đầu vào cho cấp phối XT03 được xác định và trình bày trong Bảng 3.6.
Bảng 3.6 Thông số đầu vào cấp phối XT03.
Nhận xét về kết quả hiệu chuẩn ba cấp phối
Thông qua những nhóm hiệu chuẩn được trình bày ở trên đã rút ra được một số nhận xét như sau:
Thông qua các lần hiệu chuẩn, ta nhận thấy góc ma sát giữa các phần tử rời rạc có tác động đáng kể đến cường độ chịu nén của bê tông xỉ thép Đáng chú ý, ảnh hưởng của góc ma sát đối với giá trị σT lại lớn hơn nhiều so với các tham số khác, cho thấy đây là yếu tố chi phối chính hiệu suất chịu nén của vật liệu.
Khối lượng thể tích (kg/m 3 )
Khối lượng thể tích (kg/m 3 )
Kết quả tương đồng giữa đường quan hệ mô phỏng và thực nghiệm cho thấy góc ma sát φ và σT không ảnh hưởng đến độ dốc của biểu đồ (mô-đun đàn hồi); chúng chỉ tác động đến giới hạn chịu kéo và chịu nén.
Sau khi kết thúc quá trình hiệu chuẩn, ta có được các thông số đầu vào cho mô hình mô phỏng, tương ứng với các mẫu cấp phối được thể hiện trong bảng 3.7.
Bảng 3.7 Thông số đầu vào cho mô hình của từng cấp phối.
Mô phỏng số
Sau khi hoàn tất việc tạo mẫu vật liệu như đã trình bày ở phần trên, chúng tôi tiến hành mô phỏng số nhằm đánh giá các đặc tính cơ học của vật liệu Quá trình mô phỏng số gồm hai giai đoạn thí nghiệm chính: thí nghiệm nén một trục để xác định đặc tính chịu nén và thí nghiệm kéo một trục để đo độ bền kéo và biến dạng của vật liệu.
Trong quá trình mô phỏng, mẫu vật liệu được cho phép chuyển vị tại biên, từ đó sinh ra tương tác giữa các hạt và lực tương tác như đã trình bày ở Chương 2 Quá trình mô phỏng kết thúc khi mẫu vật liệu bị phá hoại do quá trình biến dạng và phá hủy cấu trúc.
3.7.1 Điều kiện biên và dẫn hướng trong quá trình mô phỏng: Điều kiện biên của thí nghiệm kéo dọc trục được thể hiện trong hình 3.6 Mẫu thí nghiệm có 6 biên được xem như 6 tường có E= EDE, φ= 0 Chuyển vị ở biên trên là ε trên và biên dưới ε dưới , biên dưới ε dưới = 0 ứng với mọi bước thời gian trong quá trình mô phỏng số, biên trên ε trên cho chuyển vị với mọi bước thời gian trong quá trình mô phỏng số và ε trên = 0 chỉ khi thời gian t=0
Trong thí nghiệm số, mẫu có 4 mặt hông được thiết kế sao cho các mặt hông này không bị giới hạn bởi các ràng buộc chuyển vị Điều này cho phép mẫu thí nghiệm số tự do biến dạng ở vùng hông trong quá trình mô phỏng, từ đó phản ánh chính xác hành vi cơ học của mẫu khi chịu tải và nâng cao tính đại diện của kết quả phân tích số.
Tên cấp phối σT (Pa) φ (Độ)
Khối lượng thể tích (kg/m 3 )
22 phỏng Thí nghiệm mô phỏng dừng lại khi mẫu thí nghiệm số bị phá hoại, kết quả thí nghiệm được thể hiện qua biểu đồ mối quan hệ giữa σ1-ε1.
Hình 3.6 Điều kiện biên của thí nghiệm kéo, nén.
Kết quả mô phỏng số
Kết quả mô phỏng gồm hai phần: thí nghiệm kéo và thí nghiệm nén Kết quả mô phỏng số sẽ được so sánh với kết quả thực nghiệm từ thí nghiệm để đánh giá tính đúng đắn của mô hình phần tử rời rạc Tuy nhiên, do chưa có thí nghiệm kéo, việc so sánh chỉ được thực hiện với kết quả của thí nghiệm nén đơn Kết quả mô phỏng được thể hiện qua đường quan hệ giữa ứng suất dọc trục và biến dạng dọc trục dưới dạng đồ thị σ1-ε1.
3.8.1 Kết quả mô phỏng số cấp phối XT01
3.8.1.1 Kết quả mô phỏng thí nghiệm nén:
Kết quả mô phỏng thí nghiệm nén một trục được so sánh với kết quả thực nghiệm trên mẫu bê tông xỉ thép Hình 3.7 thể hiện đường quan hệ ứng suất dọc trục và biến dạng dọc trục (σ1-ε1) của thí nghiệm thực nghiệm và thí nghiệm mô phỏng số Kết quả cho thấy đường thí nghiệm số tương đồng với đường thực nghiệm cho tới đạt được ứng suất cực đại; trong giai đoạn này đường kết quả mô phỏng rất sát với thực nghiệm Khi đạt tới ứng suất cực đại, giá trị ứng suất cực đại của mô phỏng số và thực nghiệm gần như trùng nhau Sau khi đạt giá trị cực đại, đường thí nghiệm số cho thấy giai đoạn phá hủy sau giới hạn cực đại.
23 nghiệm chưa ghi nhận được quá trình này, nên chưa thể đánh giá độ chính xác của mô phỏng ở giai đoạn hiện tại Khả năng chịu nén của bê tông xỉ thép từ mô phỏng đạt σmax,nén ≈ 25 MPa, trong khi giá trị thực nghiệm là Rb = 23.65 MPa, cho thấy độ chính xác của mô phỏng đạt khoảng 95% so với thực nghiệm.
Hình 3.7 So sánh kết giữa thực nghiệm và mô phỏng số cấp phối XT01
3.8.1.2 Kết quả mô phỏng thí nghiệm kéo:
Kết quả mô phỏng thí nghiệm kéo một trục chưa thể so sánh với kết quả thực nghiệm trên mẫu bê tông xỉ thép do chưa có thí nghiệm kéo Hình 3.8 thể hiện đường quan hệ ứng suất dọc trục và biến dạng dọc trục (σ1 - ε1) trong thí nghiệm số Từ kết quả mô phỏng cho ta σmax,kéo ≈ 4,3e6 Pa của thí nghiệm kéo So sánh tỷ lệ giữa σmax,kéo và σmax,nén của thí nghiệm mô phỏng số nhận thấy khả năng chịu kéo của bê tông xỉ thép thấp hơn nhiều so với khả năng chịu nén Điều này còn cho thấy khả năng chịu kéo của bê tông xỉ thép là thấp hơn bê tông thường vì tỷ lệ xấp xỉ khoảng 1.
10 đối với bê tông thường Bê tông xỉ thép là 1/17
Thí nghiệm kéo trực tiếp chưa được thực hiện, do đó việc xác định cường độ chịu kéo dọc trục bằng công thức gián tiếp sẽ có sai số nhất định Đây cũng là một trong những nguyên nhân dẫn đến chênh lệch kết quả giữa cường độ chịu kéo của mẫu số và mẫu thực nghiệm Ở giai đoạn bê tông đạt 28 ngày tuổi, cường độ chịu kéo khi uốn vẫn bị ảnh hưởng bởi sai số của phương pháp gián tiếp, khiến kết quả không khớp hoàn toàn với thử nghiệm kéo trực tiếp.
Rku= 5,12 MPa[2], cường độ chịu kéo dọc trục khi tính theo cường độ chịu kéo khi uốn Rkx= 2,94 MPa[2], đối với kết quả mô phỏng số σmax,kéo = 4,3 MPa
Hình 3.8 Kết quả mô phỏng thí nghiệm kéo dọc trục cấp phỗi XT01
3.8.1.3 Sự phát triển vết nứt:
Việc sử dụng mô hình phần tử rời rạc (DEM) cho phép quan sát vết nứt xuất hiện trên mẫu thí nghiệm số Trong hình 3.10 và 3.11, vết nứt của mẫu số với cấp phối XT01 được quan sát tại vị trí điểm A trên đồ thị (σ1 – ε1) như hình 3.9 Các vết nứt này là vết nứt xiên, phù hợp với vết nứt quan sát trên mẫu bê tông trong thí nghiệm thực nghiệm Chúng hình thành do đứt gãy các tương tác giữa các DE, và các tương tác giữa các DE chỉ bị phá hủy trong trường hợp chịu kéo (các DE dịch chuyển xa nhau) Kết quả từ mô phỏng cho phép quan sát hình dạng và hướng lan truyền của vết nứt; tuy nhiên, chưa đánh giá được vết nứt hình thành giữa liên kết của các phần tử rời rạc có kích thước lớn hay giữa các tương tác ở kích thước nhỏ.
Hình 3.9 Đường quan hệ σ 1 -ε 1 tại điểm A trong quá trình mô phỏng
Hình 3.10 Mẫu mô phỏng số khi bị phá hoại khi nén
Hình 3.11 Vết nứt quan sát tại điểm A trên đường quan hệ eps (%) sigm a (P a)
Hình 3.12 cho thấy vị trí phá hoại trong mô phỏng thí nghiệm kéo, với vết nứt nằm ngang và vị trí của vết nứt được đánh giá tương đối hợp lý cho vật liệu bị phá hoại khi chịu kéo.
Hình 3.12Mẫu thí nghiệm bị phá huỷ trong thí nghiệm kéo
3.8.2 Kết quả mô phỏng số cấp phối XT02
3.8.2.1 Kết quả mô phỏng thí nghiệm nén
Kết quả mô phỏng thí nghiệm nén một trục được so sánh với kết quả thực nghiệm trên mẫu thực nghiệm Hình 3.13 thể hiện đường quan hệ ứng suất dọc trục và biến dạng dọc trục (σ1-ε1) trong thí nghiệm số và thí nghiệm thực nghiệm Kết quả mô phỏng cho thấy sự tương đồng với cấp phối XT01, và đường thí nghiệm số tương đồng với đường thực nghiệm Khi đạt tới ứng suất cực đại, sự chênh lệch giữa mô phỏng số và thực nghiệm xuất hiện nhưng khá nhỏ Sau khi đạt giá trị cực đại, đường thí nghiệm số cho thấy giai đoạn phá huỷ sau giới hạn cực đại; trong khi thí nghiệm thực nghiệm chưa ghi nhận giai đoạn này nên chưa thể đánh giá độ chính xác của mô phỏng ở giai đoạn này Khả năng chịu nén của bê tông xỉ thép từ mô phỏng số là σmax,nén ≈ 30 MPa và thực nghiệm có Rb ≈ 1.24 MPa, độ chính xác đạt khoảng 96% so với thực nghiệm [3].
Hình 3.13Đường quan hệ σ 1 -ε 1 trong thí nghiệm nén
3.8.2.2 Kết quả mô phỏng thí nghiệm kéo
Kết quả mô phỏng thí nghiệm kéo một trục chưa thể so sánh hoàn toàn với kết quả thực nghiệm trên mẫu bê tông Hình 3.14 thể hiện đường quan hệ giữa ứng suất dọc trục σ1 và biến dạng dọc trục ε1 trong thí nghiệm số (đồ thị σ1–ε1) Từ kết quả mô phỏng cho thấy σmax,kéo ≈ 5e6 Pa; đây là tín hiệu cho thấy giới hạn của mô hình khi dự báo cường độ kéo của bê tông và gợi ý cần tối ưu hóa tham số để khớp với dữ liệu thực nghiệm.
Trong thí nghiệm nén, σmax,nén của bê tông xỉ thép đạt ≈ 3×10^7 Pa; khi so sánh với σmax,kéo từ thí nghiệm kéo, cho thấy khả năng chịu kéo của bê tông xỉ thép thấp hơn nhiều so với khả năng chịu nén Kết quả này cho thấy khả năng chịu kéo của bê tông xỉ thép thấp hơn bê tông thường, vì tỷ lệ σmax,kéo/σmax,nén ở bê tông thông thường xấp xỉ bằng 1.
10 và đối với bê xỉ thép là 1/16
Giống cấp phối XT01, việc xác định cường độ chịu kéo dọc trục của mẫu thực nghiệm bằng công thức gián tiếp sẽ có sai số nhất định, và đây là một trong những nguyên nhân gây ra sự chênh lệch giữa cường độ chịu kéo của mẫu số và mẫu thực nghiệm Ở tuổi bê tông 28 ngày, cường độ chịu kéo khi uốn đạt Rku = 6.16 MPa, còn cường độ chịu kéo dọc trục được tính từ cường độ chịu kéo khi uốn với Rkx = 3.57 MPa, tương ứng với kết quả mô phỏng số σmax,kéo = 5 MPa.
Hình 3.14 Đường quan hệ σ 1 -ε 1 trong thí nghiệm kéo
3.8.2.3 Sự phát triển vết nứt sát vết nứt
Giống như cấp phối XT01, việc dùng mô hình phần tử rời rạc cho phép quan sát vết nứt phát sinh trong mẫu thí nghiệm số Hình 3.16 cho thấy vết nứt trên mẫu XT02, được quan sát tại điểm B trên đồ thị (σ1 - ε1) như Hình 3.15 Các vết nứt là nghiêng và phù hợp với đặc trưng vết nứt quan sát trên mẫu bê tông trong thí nghiệm thực nghiệm [2] Quá trình hình thành vết nứt ở mẫu XT02 bắt nguồn từ sự đứt gãy của các liên kết giữa các phần tử rời rạc (DE) Kết quả hình ảnh từ thí nghiệm mô phỏng cho phép xác định hình dạng và hướng lan truyền của vết nứt Tuy nhiên, vẫn chưa được đánh giá vết nứt hình thành giữa liên kết của các phần tử rời rạc có kích thước lớn hay từ tương tác giữa các phần tử có kích thước nhỏ.
Hình 3.15 Đường quan hệ σ 1 -ε 1 tại điểm B trong quá trình mô phỏng eps (%) sigm a (P a)
Hình 3.16 Vết nứt quan sát tại điểm B trên đường quan hệ
Trong hình 3.17, vị trí và dạng vết nứt trên mẫu số được thể hiện rõ khi tiến hành mô phỏng thí nghiệm kéo Hướng vết nứt nằm ngang và vị trí vết nứt trong mô phỏng kéo cho thấy sự tương đối hợp lý so với trạng thái phá hoại của vật liệu khi chịu tải kéo Kết quả này cho thấy mô phỏng thí nghiệm kéo phản ánh đúng quá trình hình thành và phát triển vết nứt trên mẫu, từ đó hỗ trợ đánh giá độ bền và hành vi phá hoại của vật liệu dưới tải kéo.
Hình 3.17Mẫu thí nghiệm bị phá huỷ trong thí nghiệm kéo
3.8.3 Kết quả mô phỏng số cấp phối XT03
3.8.3.1 Kết quả thí nghiệm nén:
Kết quả mô phỏng thí nghiệm nén một trục được đối chiếu với kết quả thực nghiệm trên mẫu bê tông Hình 3.18 trình bày mối quan hệ giữa ứng suất dọc trục σ1 và biến dạng dọc trục ε1 cho cả thí nghiệm số và thí nghiệm thực tế Mô phỏng số cho thấy đường cong σ1–ε1 khớp rất tốt với đường thực nghiệm ở khu vực từ ε = 0% đến ε = 0,0005%, cho thấy độ đồng nhất cao giữa hai phương pháp Khi đạt tới ứng suất cực đại, σmax giữa mô phỏng và thực nghiệm có sự chênh lệch nhỏ Cường độ chịu nén của cấp phối XT03 tại 28 ngày đạt 8,47 MPa Đối với mẫu thí nghiệm số khi mô phỏng σmax,nén khoảng 38 MPa, sự chênh lệch này rất nhỏ, khoảng 98% so với thực nghiệm Sau khi đạt giá trị cực đại, đường thí nghiệm và đường mô phỏng tiếp tục cho thấy sự phù hợp với xu hướng chung của quá trình nén.
Trong 30 nghiệm số thể hiện giai đoạn suy bền sau đỉnh, thí nghiệm thực nghiệm chưa ghi nhận được giá trị cực hạn nên chưa thể đánh giá chính xác mô phỏng ở giai đoan này Kết quả trên biểu đồ cho thấy tại giá trị ε = 0,0005% đường quan hệ thực nghiệm bị gãy khúc đột ngột, có thể do quá trình ghi nhận số liệu bị nhiễu dẫn đến sai số giữa đường quan hệ thực nghiệm và đường quan hệ được mô phỏng Nhìn chung, mức độ chính xác của mô phỏng số tương đối phù hợp với thực nghiệm.
Hình 3.18Đường quan hệ σ 1 -ε 1 trong thí nghiệm nén
3.8.3.2 Kết quả thí nghiệm kéo:
Kết luận
Qua kết quả mô phỏng đã trình bày ở trên, mô hình phần tử rời rạc được dùng để mô phỏng số về ứng xử của bê tông xỉ thép cho thấy triển vọng đáng khích lệ, và rút ra những kết luận sau: mô hình này có khả năng tái hiện chính xác các đặc tính chịu tải và liên kết của hỗn hợp, cho phép phân tích sâu về ảnh hưởng của các tham số cấu thành đến cường độ, biến dạng và độ bền; kết quả mô phỏng nhất quán với dữ liệu thực nghiệm và có tiềm năng dự báo cũng như tối ưu hóa thiết kế; từ đó mở ra hướng ứng dụng mô hình trong thiết kế và đánh giá an toàn của cấu kiện bê tông xỉ thép dưới các điều kiện tải trọng và môi trường khác nhau.
Dựa trên các mô hình ứng xử bê tông được đề xuất trước đây, luận văn đã hiệu chỉnh và áp dụng mô hình này cho mô phỏng hành vi của bê tông xỉ thép Kết quả mô phỏng cho thấy sự trùng khớp với kết quả thực nghiệm ở thí nghiệm nén đơn, cho thấy mô hình ứng xử rời rạc được nghiên cứu áp dụng có khả năng dự báo chính xác và thể hiện đúng đặc trưng của vật liệu.
Trong mô phỏng số bê tông xỉ thép, các thông số đầu vào được lấy từ kết quả thực nghiệm, bao gồm modul đàn hồi, hệ số Poisson và khối lượng thể tích Quá trình hiệu chuẩn chỉ được thực hiện đối với các tham số σT và φ, giúp rút gọn số tham số của mô hình và làm cho tính toán số học dễ dàng hơn mà vẫn đảm bảo độ chính xác cao.
Phương pháp mô phỏng này cho phép quan sát sự xuất hiện và hướng lan truyền của vết nứt trong quá trình mô phỏng, cũng như toàn bộ vết nứt khi kết thúc mô phỏng Kết quả mô phỏng số cho thấy độ chính xác tương đối so với thực nghiệm, với đường quan hệ σ1-ε1 giữa mô phỏng và thực nghiệm có sai số nhưng giá trị sai số tương đối nhỏ (