Giáo án Hình học lớp 12: Chương 1 bài 1 - Khái niệm về khối đa diện

Giáo án Hình học lớp 12: Chương 1 bài 1 - Khái niệm về khối đa diện biên soạn nhằm giúp các em học sinh nắm được khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện. Biết phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của hai khối đa diện. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo giáo án.

Trang 1

Chương I. KH I ĐA DI NỐ Ệ

Bi t khái ni m kh i lăng tr , kh i chóp, kh i chóp c t, kh i đa di n.ế ệ ố ụ ố ố ụ ố ệ

Bi t phép đ i x ng qua m t ph ng và s b ng nhau c a hai kh i đa di n.ế ố ứ ặ ẳ ự ằ ủ ố ệ

2 Kĩ năng

V thành th o các kh i đa di n đ n gi n.ẽ ạ ố ệ ơ ả

Bi t cách phân chia và l p ghép các kh i đa di n đ n gi n.ế ắ ố ệ ơ ả

3 Thái độ

Liên h đệ ược v i nhi u v n đ trong th c t v i kh i đa di n.ớ ề ấ ề ự ế ớ ố ệ

Phát huy tính đ c l p, sáng t o trong h c t p.ộ ậ ạ ọ ậ

4 N i dung tr ng tâm c a bài: ộ ọ ủ Kh i đa di nố ệ

5 Đ nh h ị ướ ng phát tri n năng l c ể ự :

Năng l c chung: Năng l c ự ự t h c, gi i quy t v n đ , t duy, t qu n lý, giao ti p, h pự ọ ả ế ấ ề ư ự ả ế ợ tác

Năng l c chuyên bi t: Năng l c tính toán, năng l c v hình.ự ệ ự ự ẽ

II. CHU N BẨ Ị

1. Chu n b c a giáo viênẩ ị ủ

Thi t b d y h c: Thế ị ạ ọ ước k , Copa, các thi t b c n thi t cho ti t này,…ẻ ế ị ầ ế ế

H c li u: Sách giáo khoa, tài li u liên quan.ọ ệ ệ

2. Chu n b c a h c sinhẩ ị ủ ọ

Chu n b các n i dung liên quan đ n bài h c theo s hẩ ị ộ ế ọ ự ướng d n c a giáo viên nhẫ ủ ư chu n b tài li u, b ng ph ẩ ị ệ ả ụ

3. B ng tham chi u các m c yêu c u c n đ t c a câu h i, bài t p, ki m tra,ả ế ứ ầ ầ ạ ủ ỏ ậ ể đánh giá

N i dung ộ

M c đ nh n th cứ ộ ậ ứ

Nh n bi t ậ ếMĐ1

Thông hi uểMĐ2

V n d ng ậ ụMĐ3

V n d ng caoậ ụMĐ4Khái ni m ệ

kh i đa di n.ố ệ

Nh n bi t đậ ế ược

kh i chóp, kh i ố ốlăng tr ụ

Hi u để ược đi u ề

m tđ nh.ặ ỉHai hình b ng ằ

nhau Bi t đs phép d i hìnhốế ược m t ờ ộ

trong không gian

Đ nh nghĩa hai ịhình b ng nhau vàằ cách ch ng minh ứhai hình b ng ằnhau

Ch ng minh hai ứhình b ng nhau.ằ

Phân chia và Phân chia kh i ố Bi t phân chia ế Bi t phân chia ế

Trang 2

di n.ệHai hình b ng ằ

nhau

Nêu m t s phépộ ố

d i hình đã bi t?ờ ế

Đ ch ng minh ể ứhai hình b ng ằnhau ta c n làm ầgì?

Hi u để ược đi u ề

m tđ nh.ặ ỉHai hình b ng ằ

nhau

Bi t đế ược m t ộ

s phép d i hìnhố ờ trong không gian

Đ nh nghĩa hai ịhình b ng nhau vàằ cách ch ng minh ứhai hình b ng ằnhau

Ch ng minh hai ứhình b ng nhau.ằ

Phân chia và

l p ghép kh i ắ ố

đa di n.ệ

Phân chia kh i ốchóp t giác thànhứ hai kh i t di n.ố ứ ệ

Bi t phân chia ế

kh i chóp, kh i ố ốlăng tr thành ụcác kh i t ố ứ

di n.ệ

Bi t phân chia ế

kh i h p thành ố ộcác kh i t ố ứ

Ví d 1.ụ

III. T CH C CÁC HO T Đ NG H C T P (Ti n trình d y h c)Ổ Ứ Ạ Ộ Ọ Ậ ế ạ ọ

A. KH I Đ NGỞ Ộ

HO T Đ NG 1. Tình hu ng xu t phát (m đ u)Ạ Ộ ố ấ ở ầ

(1) M c tiêu: Làm cho hs th y v n đ c n thi t ph i nghiên c u kh i đa di n, và ụ ấ ấ ề ầ ế ả ứ ố ệ

vi c nghiên c u xu t phát t nhu c u th c ti n ệ ứ ấ ừ ầ ự ễ

(2) Phương pháp/Kĩ thu t d y h c: Nêu v n đậ ạ ọ ấ ề

(3) Hình th c t ch c ho t đ ng: ứ ổ ứ ạ ộ Cá nhân, th o lu n c p đôiả ậ ặ

(4) Phương ti n d y h c: ệ ạ ọ B ng, ph n, máy chi u.ả ấ ế

(5) S n ph m: V đả ẩ ẽ ược kh i đa di n.ố ệ

B. HÌNH THÀNH KI N TH C Ế Ứ

HO T Đ NG 2. Ạ Ộ Tìm hi u khái ni m kh i lăng tr và kh i chópể ệ ố ụ ố

(1) M c tiêu: Hi u đụ ể ược th nào là m t kh i lăng tr , kh i chóp.ế ộ ố ụ ố

(2) Phương pháp/Kĩ thu t d y h c: V n đápậ ạ ọ ấ

(3) Hình th c t ch c ho t đ ng: Ho t đ ng theo cá nhân, ho t đ ng theo nhóm nh ứ ổ ứ ạ ộ ạ ộ ạ ộ ỏ

(4) Phương ti n d y h c: Có th s d ng Phi u bài t p ho c máy chi u đ chi u nhanh ệ ạ ọ ể ử ụ ế ậ ặ ế ể ếcâu h i.ỏ

(5) S n ph m: Nh n bi t đả ẩ ậ ế ược kh i lăng tr , kh i chóp.ố ụ ố

và phát bi u.ể I. KH I LĂNG TR VÀ KH I CHÓPỐ Ụ Ố

Kh i lăng tr ố ụ (kh i chóp, kh i chóp ố ố

Trang 3

c t) là ph n không gian đ ụ ầ ượ c gi i h n ớ ạ

b i m t hình lăng tr (hình chóp, hình ở ộ ụ chóp c t) k c hình lăng tr (hình chóp, ụ ể ả ụ hình chóp c t) y ụ ấ

Tên g i và các thành ph n: đ nh, c nh, ọ ầ ỉ ạ

m t bên, … đ ặ ượ c đ t t ặ ươ ng ng v i hình ứ ớ

t ươ ng ng ứ

Đi m trong – Đi m ngoài ể ể

HOẠT ĐỘNG 3 Tìm hi u khái ni m hình đa di n và kh i đa di n ể ệ ệ ố ệ

(1) M c tiêu: Làm cho hs th y v n đ c n thi t ph i nghiên c u ụ ấ ấ ề ầ ế ả ứ v hình đa di n ề ệ

và kh i đa ố di n ệ

(3) Hình th c t ch c ho t đ ng: Ho t đ ng theo cá nhân, ho t đ ng theo nhóm nh ứ ổ ứ ạ ộ ạ ộ ạ ộ ỏ(4) Phương ti n d y h c: Có th s d ng Phi u bài t p ho c máy chi u đ chi u nhanh ệ ạ ọ ể ử ụ ế ậ ặ ế ể ếcâu h i.ỏ

(5) S n ph m: V , ch ra các hình là kh i đa di n, không ph i là kh i đa di n .ả ẩ ẽ ỉ ồ ệ ả ố ệ

HS quan sát và tr l i.ả ờ– Hình đa di nệ

II. KHÁI NI M V HÌNH ĐA DI NỆ Ề Ệ

VÀ KH I ĐA DI NỐ Ệ

1. Khái ni m v hình đa di nệ ề ệ

Hình đa di n ệ là hình đ ượ ạ c t o b i m t ở ộ

s h u h n các mi n đa giác tho mãn ố ữ ạ ề ả hai tính ch t: ấ

a) Hai đa giác phân bi t ch có th ho c ệ ỉ ể ặ không có đi m chung, ho c ch có m t ể ặ ỉ ộ

đ nh chung, ho c ch có m t c nh chung ỉ ặ ỉ ộ ạ b) M i c nh c a m t mi n đa giác nào ỗ ạ ủ ộ ề cũng là c nh chung c a đúng hai mi n đa ạ ủ ề giác.

2. Khái ni m v kh i đa di nệ ề ố ệ

Kh i đa di n ố ệ là ph n không gian đ ầ ượ c

gi i h n b i m t hình đa di n, k c ớ ạ ở ộ ệ ể ả hình đa di n đó ệ

Trang 4

Đi m trong – Đi m ngoài ể ể

Mi n trong – Mi n ngoài ề ề

HO T Đ NG Ạ Ộ 4. Tìm hi u m t s phép d i hình trong không gianể ộ ố ờ

(1) M c tiêu: Nghiên c u hai đa di n b ng nhau, và vi c nghiên c u xu t phát t nhu ụ ứ ệ ằ ệ ứ ấ ừ

c u th c ti n ầ ự ễ

(2) Phương pháp/Kĩ thu t d y h c: Nêu và gi i quy t v n đ ậ ạ ọ ả ế ấ ề

(3) Hình th c t ch c ho t đ ng: Ho t đ ng theo cá nhân và ho t đ ng nhóm.ứ ổ ứ ạ ộ ạ ộ ạ ộ

(4) Phương ti n d y h c: Máy chi u ho c B ng ph và phi u h c t pệ ạ ọ ế ặ ả ụ ế ọ ậ

a) Phép t nh ti n theo vect ị ế ơ vr

v

T Mr: M'�uuuuur rMM'=v a

b) Phép đ i x ng qua m t ph ng (P) ố ứ ặ ẳ

( )

ﾧP :M a M'

– N u M ế (P) thì M M, – N u M ế (P) thì MM nh n (P) làm mp ậ trung tr c ự

c) Phép đ i x ng tâm O ố ứ

ﾧ :O M a M'

– N u M ế O thì M O, – N u M ế O thì MM nh n O làm trung ậ

Trang 5

đi m ể d) Phép đ i x ng qua đ ố ứ ườ ng th ng ẳ

ﾧ :∆ M a M'

– N u M ế thì M M, – N u M ế thì MM nh n ậ làm đ ườ ng trung tr c ự

Nh n xét ậ

Th c hi n liên ti p các phép d i hình ự ệ ế ờ

s đ ẽ ượ c m t phép d i hình ộ ờ

N u phép d i hình bi n (H) thành (H ế ờ ế ) thì nó bi n đ nh, m t, c nh c a (H) thành ế ỉ ặ ạ ủ

2. Hai hình b ng nhauằ

Hai hình đ ượ c g i là b ng nhau n u có ọ ằ ế

m t phép d i hình bi n hình này thành ộ ờ ế hình kia.

Hai đa di n đ ệ ượ c g i là b ng nhau n u ọ ằ ế

có m t phép d i hình bi n đa di n này ộ ờ ế ệ thành đa di n kia ệ

VD2. Cho hình h p ABCD.Aộ B C D

Ch ng minh hai lăng tr ABD.Aứ ụ B D và BCD.B C D b ng nhau.ằ

Cho HS quan sát 3 hình

(H), (H1), (H2) và hướ ng

d n HS nh n xét.ẫ ậ

Các nhóm th o lu n vàả ậ trình bày

– (H1), (H2) không có chung đi m trong nào.ể– (H1), (H2) ghép l iạ thành (H)

IV. PHÂN CHIA VÀ L P GHÉP CÁCẮ

KH I ĐA DI NỐ Ệ

N u kh i đa di n (H) là h p c a hai kh i ế ố ệ ợ ủ ố

đa di n (H ệ 1 ) và (H 2 ) sao cho (H 1 ) và (H 2 ) không có chung đi m trong nào thì ta nói ể

có th chia đ ể ượ c kh i đa di n (H) thành ố ệ hai kh i đa di n (H ố ệ 1 ) và (H 2 ), hay có thể

l p ghép hai kh i đa di n (H ắ ố ệ 1 ) và (H 2 ) v i ớ nhau đ đ ể ượ c kh i đa di n (H) ố ệ

Trang 6

lăng tr ụb) Chia kh i lăng tr ABD.Aố ụ B D thành

(1) M c tiêu: ụ V n d ng các ki n th c dã h c đ gi i các bài t p ậ ụ ế ứ ọ ể ả ậ

Bài t p 3 ậ Chia m t kh i l p phộ ố ậ ươ ngthành 5 kh i t di n.ố ứ ệ

Bài t p 4.ậ Chia m t kh i l p phộ ố ậ ươ ngthành 6 kh i t di n b ng nhau.ố ứ ệ ằ

Trang 7

Chia được hình l pậ

phương thành 6 t di nứ ệ

b ng nhau.ằ

D. V N D NG, TÌM TÒI, M R NGẬ Ụ Ở Ộ

(1) M c tiêu: Tìm tòi m t s bài toán v hình đa di n và kh i đa di n.ụ ộ ố ề ệ ố ệ

(5) S n ph m: Các ng d ng hình đa di n, kh i đa di n.ả ẩ ứ ụ ệ ố ệ

Câu h i và bài t p:ỏ ậ

Câu 1: Cho VD v kh i đa di n, không là kh i đa di n?ề ố ệ ố ệ

Câu 2 Hình nào dưới đây không ph i là kh i đa di n?ả ố ệ

B A

Câu 3 M i đ nh c a hình đa di n là đ nh chung c a ít nh t:ỗ ỉ ủ ệ ỉ ủ ấ

A. Hai m t.ặ B. Ba m t.ặ C. B n m t.ố ặ D. Năm m t.ặ

Câu 4: Phân chia kh i h p ch nh t thành 5 và 6 kh i t di n ố ộ ữ ậ ố ứ ệ

E. HƯỚNG D N H C NHÀẪ Ọ Ở

Làm bài t p 1, 2 SGK, Đ c ti p bài. ậ ọ ế

Đ c trọ ước bài "Kh i đa di n l i và kh i đa di n đ u".ố ệ ồ ố ệ ề

Trang 8

4 N i dung tr ng tâm c a bài: ộ ọ ủ Kh i đa di n đ uố ệ ề

Năng l c chuyên bi t: Năng l c tính toán, năng l c v hình.ự ệ ự ự ẽ

II. CHU N B C A GIÁO VIÊN VÀ H C SINHẨ Ị Ủ Ọ

H c li u: Sách giáo khoa, tài li u liên quan hàm s mũ.ọ ệ ệ ố

Chu n b các n i dung liên quan đ n bài h c theo s hẩ ị ộ ế ọ ự ướng d n c a giáo viên nh chu n bẫ ủ ư ẩ ị tài li u, b ng ph ệ ả ụ

3. B ng tham chi u các m c yêu c u c n đ t c a câu h i, bài t p, ki m tra, đánh giáả ế ứ ầ ầ ạ ủ ỏ ậ ể

N i dung ộ

M c đ nh n th cứ ộ ậ ứ

Nh n bi t ậ ếMĐ1

Thông hi uểMĐ2

V n d ng caoậ ụMĐ4

(1) M c tiêu: Làm cho hs th y v n đ c n thi t ph i nghiên kh i đa di n l i và kh i đa ụ ấ ấ ề ầ ế ả ố ệ ồ ố

di n đ u, và vi c nghiên c u xu t phát t nhu c u th c ti n.ệ ề ệ ứ ấ ừ ầ ự ễ

(2) Phương pháp/Kĩ thu t d y h c: Nêu v n đậ ạ ọ ấ ề

(3) Hình th c t ch c ho t đ ng: ứ ổ ứ ạ ộ Cá nhân, th o lu n c p đôiả ậ ặ

Trang 9

(4) Phương ti n d y h c: ệ ạ ọ B ng, ph n, máy chi u.ả ấ ế

(5) S n ph m: Các lo i kh i đa di n đ u.ả ẩ ạ ố ệ ề

B. HÌNH THÀNH KI N TH C Ế Ứ

HO T Đ NG 2. Ạ Ộ Tìm hi u khái ni m kh i đa di n l iể ệ ố ệ ồ

(1) M c tiêu: Hi u đụ ể ược th nào là m t kh i đa di n l i.ế ộ ố ệ ồ

(5) S n ph m: Nh n bi t đả ẩ ậ ế ược kh i đa di n l i.ổ ệ ồ

I. KH I ĐA DI N L IỐ Ệ Ồ

Kh i đa di n (H) đgl kh i đa di n l i ố ệ ố ệ ồ

n u đo n th ng n i hai đi m b t kì ế ạ ẳ ố ể ấ

c a (H). Khi đó đa di n xác đ nh (H) ủ ệ ị đgl đa di n l i ệ ồ

Nh n xét ậ

M t kh i đa di n là kh i đa di n l i ộ ố ệ ố ệ ồ khi và ch khi mi n trong c a nó luôn ỉ ề ủ

n m v m t phía đ i v i m i m t ằ ề ộ ố ớ ỗ ặ

ph ng ch a m t m t c a nó ẳ ứ ộ ặ ủ

HO T Đ NG 2. Ạ Ộ Tìm hi u khái ni m kh i đa di n đ uể ệ ố ệ ề

(1) M c tiêu: Hi u đụ ể ược th nào là m t kh i đa di n đ u.ế ộ ố ệ ề

(3) Hình th c t ch c ho t đ ng: Ho t đ ng theo cá nhân, ho t đ ng theo nhóm nh ứ ổ ứ ạ ộ ạ ộ ạ ộ ỏ(4) Phương ti n d y h c: Có th s d ng Phi u bài t p ho c máy chi u đ chi u ệ ạ ọ ể ử ụ ế ậ ặ ế ể ế

nhanh câu h i.ỏ

(5) S n ph m: Nh n bi t đả ẩ ậ ế ược kh i đa di n đ u.ổ ệ ề

Trang 10

p c nh ạ b) M i đ nh c a nó là đ nh chung c a ỗ ỉ ủ ỉ ủ đúng q m t ặ

Kh i đa di n đ u nh v y đgl kh i đa ố ệ ề ư ậ ố

(1) M c tiêu: ụ Luy n t p v n d ng tính ch t c a kh i đa di n đ uệ ậ ậ ụ ấ ủ ố ệ ề

(2) Phương pháp/Kĩ thu t d y h c: G i m , v n đáp và nêu tình hu ng có v n đ ậ ạ ọ ợ ở ấ ố ấ ề

3

8a2 a2

S 2 3

S '=

1. Cho hình l p ph ng (H) c nh b ng a.ậ ươ ạ ằ

G i (Họ ) là hình bát di n đ u có các đ nhệ ề ỉ

là tâm các m t c a (H). Tính t s di nặ ủ ỉ ố ệ tích toàn ph n c a (H) và (Hầ ủ )

H1. Ta c n ch ng minhầ ứ Đ1. G1G2 = G2G3 = G3G4 3. Ch ng minh r ng tâm các m t c a hìnhứ ằ ặ ủ

Trang 11

đi u gì ?ề = G4G1 = G4G2 = G1G3

= 3

a

t di n đ u là các đ nh c a m t hình tứ ệ ề ỉ ủ ộ ứ

di n đ u.ệ ề

D. V N D NG, TÌM TÒI, M R NGẬ Ụ Ở Ộ

(1) M c tiêu: Tìm tòi m t s bài toán v đa di n đ u.ụ ộ ố ề ệ ề

(5) S n ph m: Các ng d ng hình đa di n đ u.ả ẩ ứ ụ ệ ề

Câu h i và bài t p:ỏ ậ

Câu 1. K tên và s c nh, đ nh, m t c a m i lo i đa di n đ u.ể ố ạ ỉ ặ ủ ỗ ạ ệ ề

Câu 2. Ch ng minh trung đi m c a các c nh c a t di n đ u là các đ nh c a bát di n đ u.ứ ể ủ ạ ủ ứ ệ ề ỉ ủ ệ ềCâu 3. Kh i chóp đ u S.ABCD có m t đáy là:ố ề ặ

A. Hình bình hành B. Hình ch nh tữ ậ C. Hình thoi D. Hình vuông

Câu 4. S m t ph ng đ i x ng c a hình l p ph ng là:ố ặ ẳ ố ứ ủ ậ ươ

Câu 1: K tên và s c nh, đ nh, m t c a m i lo i đa di n đ u ể ố ạ ỉ ặ ủ ỗ ạ ệ ề

Câu 2: Ch ng minh trung đi m c a các c nh c a t di n đ u là các đ nh c a bát di n đ u ứ ể ủ ạ ủ ứ ệ ề ỉ ủ ệ ề

Làm các bài t p 1, 2, 3, 4 SGK. ậ

Trang 12

Bi t khái ni m th tích c a kh i đa di n.ế ệ ể ủ ố ệ

Bi t công th c tính th tích c a kh i lăng tr và kh i chóp.ế ứ ể ủ ố ụ ố

2 Kĩ năng

Tính được th tích c a kh i lăng tr , kh i chóp.ể ủ ố ụ ố

Tính đượ ỉ ố ểc t s th tích các kh i đa di n đố ệ ược tách ra t m t kh i đa di n.ừ ộ ố ệ

3 Thái độ

Liên h đệ ược v i nhi u v n đ trong th c t v i kh i đa di n.ớ ề ấ ề ự ế ớ ố ệ

Phát huy tính đ c l p, sáng t o trong h c t p.ộ ậ ạ ọ ậ

4 N i dung tr ng tâm c a bài: ộ ọ ủ Th tích kể h i đa di nố ệ

Năng l c chuyên bi t: Năng l c tính toán, năng l c v hìnhự ệ ự ự ẽ

II. CHU N BẨ Ị

H c li u: Sách giáo khoa, tài li u liên quan.ọ ệ ệ

Chu n b các n i dung liên quan đ n bài h c theo s hẩ ị ộ ế ọ ự ướng d n c a giáo viên nhẫ ủ ư chu n b tài li u, b ng ph ẩ ị ệ ả ụ

3. B ng tham chi u các m c yêu c u c n đ t c a câu h i, bài t p, ki m tra,ả ế ứ ầ ầ ạ ủ ỏ ậ ể đánh giá

N i dung ộ Nh n bi t ậ ế M c đ nh n th cứ ộ ậ ứ

MĐ1

Thông hi uểMĐ2

V n d ng caoậ ụMĐ4

Th tích kh i ể ố

chóp

Công th c tính ứ

th tích kh i ể ốchóp

Khái ni m chi uệ ề cao c a kh i ủ ốchóp

Tính th tích kh i ể ốchóp có m t c nh ộ ạbên vuông góc v iớ đáy

Tính th tích ể

kh i chóp giác ố

đ u.ềTính th tích ể

kh i chóp t ố ứgiác đ u, có s ề ử

d ng góc gi a ụ ữhai m t ph ng.ặ ẳ

Tính th tích ể

kh i chóp có s ố ử

d ng quan h ụ ệvuông góc

lăng tr ụ

Công th c tính ứ

th tích kh i ể ốlăng tr nói ụ

Tính th tích hình ể

h p đ ng.ộ ứ

Tính th tích ể

kh i h p liên ố ộquan đ n kh i ế ố

Tính th tích ể

kh i lăng tr ố ụ

đ ng, có s ứ ử

Trang 13

ni m chi u cao ệ ề

c a kh i lăng ủ ố

tr Công th c ụ ứtính th tích kh iể ố

t di n, s d ngứ ệ ử ụ công th c t s ứ ỉ ố

Khái ni m chi uệ ề cao c a kh i ủ ốchóp

Tính th tích kh i ể ốchóp có m t c nh ộ ạbên vuông góc v iớ đáy

Tính th tích ể

kh i chóp giác ố

đ u.ềTính th tích ể

kh i chóp t ố ứgiác đ u, có s ề ử

d ng góc gi a ụ ữhai m t ph ng.ặ ẳ

Tính th tích ể

kh i chóp có s ố ử

d ng quan h ụ ệvuông góc

lăng tr ụ Công th c tính th tích kh i ể ứ ố

lăng tr nói ụchung. Khái

ni m chi u cao ệ ề

c a kh i lăng ủ ố

tr Công th c ụ ứtính th tích kh iể ố

Ch ng minh ứcông th c t s ứ ỉ ố

th tích.ể

Tính th tích ể

kh i chóp b ng ố ằcách phân chia thành các kh i ố

t di n, s d ngứ ệ ử ụ công th c t s ứ ỉ ố

th tích.ể

Th tích kh i ể ố Công th c tính ứ Tính th tích kh i ể ố Tính th tích ể Tính th tích ể

Tiêu đề	Khái niệm về khối đa diện
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2017

Định dạng
Số trang	26
Dung lượng	0,96 MB