Giáo án Hình học lớp 11: Chương 2 bài 4 - Hai mặt phẳng song song

Giáo án Hình học lớp 11: Chương 2 bài 4: Hai mặt phẳng song song biên soạn nhằm giúp các em học sinh nắm được khái niệm hai mặt phẳng song song, các vị trí tương đối của hai mặt phẳng; Hiểu điều kiện để hai mặt phẳng song song;... Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo giáo án.

Đ n v : Tr ơ ị ườ ng THPT Hu nh Ng c Hu ỳ ọ ệ

CH ƯƠ NG 2 ­ BÀI 4: HAI M T PH NG SONG SONG Ặ Ẳ

Th i gian: 2 ti t (Lý thuy t và Bài t p)ờ ế ế ậ

I. M c tiêu:ụ

1. Ki n th c:ế ứ

+ Bi t khái ni m hai m t ph ng song song, các v  trí tế ệ ặ ẳ ị ương đ i c a hai m t ph ng.ố ủ ặ ẳ

+ Hi u đi u ki n đ  hai m t ph ng song song (Đ nh lý 1).ể ề ệ ể ặ ẳ ị

+ Bi t đ nh lý 2 và các h  qu  suy ra t  đ nh lý đó.ế ị ệ ả ừ ị

+ Bi t đ nh lý 3 và h  qu  suy ra t  đ nh lý đó.ế ị ệ ả ừ ị

+ Bi t đ nh lý Talet trong không gian.ế ị

+ Bi t đế ược hình lăng tr , hình h p, hình chóp c t.ụ ộ ụ

2. K  năng:ỹ

+ V  đẽ ược hình bi u di n hai m t ph ng song song, hình lăng tr , hình h p, hình chóp c t.ể ễ ặ ẳ ụ ộ ụ + V n d ng đậ ụ ược đi u ki n đ  hai m t ph ng song song đ  ch ng minh hai m t ph ng songề ệ ể ặ ẳ ể ứ ặ ẳ   song

+ V n d ng đậ ụ ược ki n th c vào bài toán th c t ế ứ ự ế

3. Thái đ :ộ

Tích c c ho t đ ng; ch  đ ng phát hi n, chi m lĩnh tri th c m i; có tinh th n h p tác trongự ạ ộ ủ ộ ệ ế ứ ớ ầ ợ  

h c t p.ọ ậ

4. Đinh hướng phát tri n năng l c:ể ự

+ Năng l c t  h c, sáng t o và gi i quy t v n đ : đ a ra phán đoán trong quá trình tìm hi u vàự ự ọ ạ ả ế ấ ề ư ể  

ti p c n các ho t đ ng bài h c và trong th c t ế ậ ạ ộ ọ ự ế

+ Năng l c h p tác và giao ti p: k  năng làm vi c nhóm và đánh giá l n nhau.ự ợ ế ỹ ệ ẫ

+ Năng l c s  d ng công ngh  thông tin và truy n thông: so n th o trình bày báo cáo k t quự ử ụ ệ ề ạ ả ế ả 

ho t đ ng và báo cáo s n ph m h c t p. Tìm ki m, ch n l c, x  lý và l u tr  đạ ộ ả ẩ ọ ậ ế ọ ọ ử ư ữ ược thông tin c nầ   thi t trên Internet và s  d ng môi trế ử ụ ường tương tác trên m ng.ạ

+ Năng l c quan sát: quan sát đự ược các hình v  và mô hình đ  xác đ nh đẽ ể ị ược hai m t ph ngặ ẳ   song song

+ Năng l cự  v n d ng ki n th c vào vi c gi i quy t các v n đ  trong th c t ậ ụ ế ứ ệ ả ế ấ ề ự ế

II. Chu n b  c a giáo viên và h c sinh:ẩ ị ủ ọ

1. Giáo viên:

+ Giáo án, sách giáo khoa, ph n, thấ ước k , máy tính và thi t b  trình chi u.ẽ ế ị ế

+ Mô hình tr c quan v  quan h  song song, phi u h c t p.ự ề ệ ế ọ ậ

2. H c sinh:ọ

+ Các ki n th c đã h c: Hế ứ ọ ai đường th ng song song, đẳ ường th ng và m t ph ng song song.ẳ ặ ẳ + Chu n b  trẩ ị ước bài h c: ọ Hai m t ph ng song song.ặ ẳ

+ Sách giáo khoa, d ng c  v  hình (thụ ụ ẽ ước th ng, ….).ẳ

III. Chu i các ho t đ ng h c:ỗ ạ ộ ọ

1. GI I THI U (Ớ Ệ HO T Đ NG KH I  Đ NGẠ Ộ Ở Ộ ) (3 phút)

+ Câu h i 1:ỏ  Hãy quan sát các hình sau và đ a ra nh n xét v  đ c đi m c a:ư ậ ề ặ ể ủ

­ Các b c c u thang (hình 1),ậ ầ

­ M t bàn và m t n n phòng h c (hình 2),ặ ặ ề ọ

­ Các t ng c a ngôi nhà, hai b  tầ ủ ờ ường rào hai bên,   (hình 3)

Hình 2

Hình 3

+ Trong th c t  đ i s ng có hình  nh c a các m t ph ng song song.ự ế ờ ố ả ủ ặ ẳ

+ Nhi m v  c a bài h c là tìm hi u các tính ch t c a hai m t ph ng song song, cách ch ng minh haiệ ụ ủ ọ ể ấ ủ ặ ẳ ứ  

m t ph ng song, nghiên c u các hình có liên quan đ n hai m t ph ng song song, …ặ ẳ ứ ế ặ ẳ

2. N I DUNG BÀI H CỘ Ọ

2.1. Đ nh nghĩa hai m t ph ng song song. (7 phút)ị ặ ẳ

a) Ti p c n (kh i đ ng)ế ậ ở ộ  Tìm hi u v  trí tể ị ương đ i hai m t ph ng.ố ặ ẳ

+ Câu h i 2: ỏ Quan sát các hình v  sau và đ a ra nh n xét v  các đi m chung c a hai m t ph ng trongẽ ư ậ ề ể ủ ặ ẳ  

m i hình.ỗ

a

b) Hình thành đ nh nghĩaị

I. Đ nh nghĩa:ị

Hai m t ph ng ặ ẳ ( ) ( )α , β  được g i là song song v i nhau n u chúng khôngọ ớ ế  

có đi m chung.ể

  c) C ngủ  cố

+ Giao nhi m vệ ụ :  Cho hai m t ph ng song song ặ ẳ ( )α  và ( )β  Đường th ng ẳ d n m trong ằ ( )α   (tham kh o hình v ). Có nh n xét gì v  ả ẽ ậ ề v  trí tị ương đ i c a đố ủ ường th ng ẳ d và ( )β .

+ HS th c hi n nhi m v  đự ệ ệ ụ ược giao:

– Nh n xét v  trí đậ ị ường th ng và m t ph ng trong hình v ẳ ặ ẳ ẽ + HS báo cáo k t qu  ho t đ ng và th o lu n:ế ả ạ ộ ả ậ

– 1 h c sinh tr  l i.ọ ả ờ + GV nh n đ nh và k t lu n.ậ ị ế ậ

2.2. Đ nh lý 1. (15 phút)ị

a) Ti p ế c nậ  (kh i đ ng)ở ộ

+ Giao nhi m v : ệ ụ Chia l p thành 6 nhóm và yêu c u các nhóm th c hi n các nhi m v  nêuớ ầ ự ệ ệ ụ   trong Phi u h c t p sau:ế ọ ậ

PHI U H C T P 1Ế Ọ Ậ

Th i gian: 7’ờ

1) N u bi t trong m t ph ng ế ế ặ ẳ ( )α  có ch a m t đứ ộ ường th ng song song v i m t ph ng ẳ ớ ặ ẳ ( )β   thì có k t lu n đế ậ ược ( )α song song v i ớ ( )β  không ? Ch  ra hình  nh minh h a ho c vỉ ả ọ ặ ẽ  hình minh h a.ọ

2) N u bi t trong m t ph ng ế ế ặ ẳ ( )α  có ch a hai đứ ường th ng song song ẳ a b  và  ,, a b  cùng 

song song v i m t ph ng ớ ặ ẳ ( )β  thì có k t lu n đế ậ ược ( )α song song v i ớ ( )β  không ? Ch  raỉ   hình  nh minh h a ho c v  hình minh h a.ả ọ ặ ẽ ọ

3) Gi  s  m t ph ng ả ử ặ ẳ ( )α  ch a hai đứ ường th ng c t nhau ẳ ắ a b   và  ,, a b  cùng song song v iớ  

m t ph ng ặ ẳ ( )β  Ch ng minh ứ ( )α  song song v i ớ ( )β

Hướng d n:ẫ

+ Dùng phương pháp ph n ch ng.ả ứ

+ G i ọ M  là giao đi m c a ể ủ a  và b  Áp d ng đ nh lý: “ụ ị Cho đ ườ ng th ng  ẳ a  song  song v i m t ph ng  ớ ặ ẳ ( )α . N u m t ph ng  ế ặ ẳ ( )β  ch a  ứ a  và c t  ắ ( )α  theo giao tuy n  ế c  thì  c   song song v i  ớ a ” Đ  d n đ n đi u vô lý là qua ể ẫ ế ề M  có hai đường th ng phân bi t cùngẳ ệ   song song v i m t đớ ộ ường th ng.ẳ

+ HS ho t đ ng nhóm th c hi n nhi m v  đạ ộ ự ệ ệ ụ ược giao:

– V  hình ph c v  câu 3.ẽ ụ ụ – Th o lu n nhóm đ  th c hi n các yêu c u nêu trong Phi u h c t p 1.ả ậ ể ự ệ ầ ế ọ ậ + HS báo cáo k t qu  ho t đ ng và th o lu n:ế ả ạ ộ ả ậ

– Ch n 1 nhóm báo cáo k t qu  ho t đ ng.ọ ế ả ạ ộ – Cho c  l p th o lu n, đánh giá v  k t qu  v a báo cáo.ả ớ ả ậ ề ế ả ừ + GV nh n đ nh và k t lu n.ậ ị ế ậ

b) Hình thành đ nh lý 1. ị

II. Tính ch t:ấ

Đ nh lý 1:ị  N u m t ph ng ế ặ ẳ ( )α  ch a hai đứ ường th ng c t nhau ẳ ắ a b  và  ,, a b  cùng 

song song v i m t ph ng ớ ặ ẳ ( )β  thì ( )α  song song v i ớ ( )β

c) C ng củ ố

Ví   d   1:  ụ Cho   t   di n  ứ ệ ABCD   G i   M,   N   là   2   đi m   l n   lọ ể ầ ượt   trên   c nh   AB,   AC   th aạ ỏ  

AM = MB AN= NC. G i ọ G là  tr ng tâm tam giác ọ ACD. Ch ng minh r ng m t ph ng ứ ằ ặ ẳ (MNG  )

song song v i m t ph ng ớ ặ ẳ (BCD )

G

N A

B

D

C M

+ Giao nhi m v : ệ ụ Yêu c u h c sinh ho t đ ng nhóm gi i ví d  1.ầ ọ ạ ộ ả ụ

+ HS ho t đ ng nhóm th c hi n nhi m v  đạ ộ ự ệ ệ ụ ược giao:

– Th o lu n nhóm ch ng minh ả ậ ứ (MNG) (/ / BCD )

+ HS báo cáo k t qu  ho t đ ng và th o lu n:ế ả ạ ộ ả ậ

– Ch n 1 nhóm báo cáo k t qu  ho t đ ng.ọ ế ả ạ ộ – Cho c  l p th o lu n, đánh giá v  k t qu  v a báo cáo.ả ớ ả ậ ề ế ả ừ + GV nh n xét và k t lu n.ậ ế ậ

2.3. Đ nh lý 2 và h  qu  (10 phút)ị ệ ả

a) Ti p ế c nậ  (kh i đ ng)ở ộ

1. Qua 1 đi m n m ngoài 1 đt cho truoc có bao nhiêu dt song song voi dt đó ?ể ằ

    Cho hs tr  l i câu h i câu 1ả ờ ỏ

2. Hãy tưởng tượng trong không gian qua 1 đi m n m ngoài 1 m t ph ng cho trể ằ ặ ẳ ước có bao  nhiêu m t ph ng song song v i đặ ẳ ớ ường th ng đó?ẳ

    Cho hs tr  l i câu h i câu 2ả ờ ỏ

b) Hình thành đ nh lý 2 và h  qu  ị ệ ả

II. Tính ch t:ấ

Đ nh lý 2.ị  Qua m t đi m n m ngoài m t m t ph ng cho trộ ể ằ ộ ặ ẳ ước có m t và ch  m t m tộ ỉ ộ ặ  

ph ng song song v i m t ph ng đã cho.ẳ ớ ặ ẳ

H  qu  1.ệ ả  N u đế ường th ng ẳ d song song v i mpớ ( ) β  thì qua d có duy nh t m t m tấ ộ ặ  

ph ng ẳ ( )α  song song v i mpớ ( ) β

H  qu  2. ệ ả N u 2 m t ph ng phân bi t cùng song song v i mp th  3 thì chúng song songế ặ ẳ ệ ớ ứ  

v i nhau.ớ  

H  qu  3.ệ ả  Cho đi m A không n m trong ể ằ mp( )β  thì v i m i đớ ọ ường th ng ẳ d đi qua A 

và song song v i mpớ ( ) β thì đ u n m trong m t ề ằ ộ mp( )α  song song v i mpớ ( ) β

c) C ng củ ố

Trình chi u câu h i tr c nghi mế ỏ ắ ệ

M nh đ  nào sau đây  ệ ề sai ?

A. N u hai m t ph ng song song thì m i đế ặ ẳ ọ ường th ng n m trên m t ph ng này đ u song song v iẳ ằ ặ ẳ ề ớ  

m t ph ng kia.ặ ẳ

B. N u m t ph ng ế ặ ẳ ( )P  ch a hai đ ng th ng cùng song song v i m t ph ng ứ ườ ẳ ớ ặ ẳ ( )Q  thì ( )P  và ( )Q  

song song v i nhau.ớ

C. N u hai m t ph ng ế ặ ẳ ( )P  và (Q) song song nhau thì m t ph ng ặ ẳ ( )R  đã c t ắ ( )P  đ u ph i c tề ả ắ  

( )Q  và các giao tuy n c a chúng song song nhau.ế ủ

D. N u m t đế ộ ường th ng c t m t trong hai m t ph ng song song thì s  c t m t ph ng còn l i.ẳ ắ ộ ặ ẳ ẽ ắ ặ ẳ ạ

+ HS ho t đ ng th c hi n nhi m v  đạ ộ ự ệ ệ ụ ược giao:

– Xác đ nh kh ng đ nh sai.ị ẳ ị

       + HS báo cáo k t qu :ế ả

– Ch n h c sinh c a 1 nhóm trình bày đáp án.ọ ọ ủ

– Cho c  l p th o lu n, đánh giá v  k t qu  v a báo cáo.ả ớ ả ậ ề ế ả ừ

+ GV nh n đ nh và hậ ị ướng d n.ẫ

H ướ ng d n gi i: ẫ ả

Ch nọ  B. 

Theo đ nh lý 1 trang 64 sgk: ị N u m t ph ng ế ặ ẳ ( )P  ch a hai đ ng th ng c t nhau cùng songứ ườ ẳ ắ   song v i m t ph ng ớ ặ ẳ ( )Q  thì ( )P  và ( )Q  song song v i nhau ớ

2.4. Đ nh lý 3. ( 11phút)ị

a) Ti p ế c nậ  (kh i đ ng)ở ộ

+ Giao nhi m v : Yệ ụ êu c u các nhóm th c hi n các nhi m v  nêu trong phi u h c t p sau:ầ ự ệ ệ ụ ế ọ ậ

PHI U H C T P 2Ế Ọ Ậ

“Cho 2 m t ph ng song song, n u 1 mp c t mp th  nh t thì.ặ ẳ ế ắ ứ ấ

1) Có c t mp kia hay không. ?ắ

2) (N u có ) nh n xét các giao tuy n ? ế ậ ế

3) Gi  s  ả ử ( )α  song song v i ớ ( )β  và mp ( )γ  c t hai m t ph ng l n lắ ặ ẳ ầ ượt theo 2 giao tuy nế  

a và b. Ch ng minh r ng ứ ằ a // b

H ướ ng d n ẫ :

+ Dùng phương pháp ph n ch ng.ả ứ

      + G i ọ M a b=  Suy ra M =( ) ( )α β  Vô lý vì ( ) ( )α / / β  Suy ra a //b

+ HS ho t đ ng nhóm th c hi n nhi m v  đạ ộ ự ệ ệ ụ ược giao:

– V  hình ph c v  câu 2.ẽ ụ ụ – H c sinh xác đ nh v  trí tọ ị ị ương đ i hai giao tuy n.ố ế – Th o lu n nhóm đ  ch ng minh 2 giao tuy n ả ậ ể ứ ế a và b song song.

+ HS báo cáo k t qu  ho t đ ng và th o lu n:ế ả ạ ộ ả ậ

– Ch n 1 nhóm báo cáo k t qu  ho t đ ng.ọ ế ả ạ ộ – Cho c  l p th o lu n, đánh giá v  k t qu  v a báo cáo.ả ớ ả ậ ề ế ả ừ + GV nh n đ nh và k t lu n.ậ ị ế ậ

b) Hình thành đ nh lý 3. ị

II. Tính ch t:ấ

Đ nh lý 3.ị   

Cho 2 mp( )α / /mp( )β , 

( ) ( )

a b

α γ

β γ

=

=   thì a b/ /  

c) C ng củ ố

(Đ  bài Ví d  1).ề ụ

b) G i I là trung đi m BD. Có bao nhiêu m nh đ  đúng trong 4 m nh đ  dọ ể ệ ề ệ ề ưới đây. (Gi i thíchả   tính đúng sai t ng m nh đ )ừ ệ ề

G N A

B

D

C M

I

1) BD/ /(MNG)        2) AI/ /(MNG) 

3) CI/ /(MNG)         4) AD/ /(MNG) 

A. 1

        B. 2        C. 3    

   D. 4

Gi iả  Kh ng đ nh 1 và 3 đúng.ẳ ị

Vì BD và CI l n lầ ượ ằt n m trong mp(BCD) mà (MNG) (/ / BCD  v y ) ậ BD/ /(MNG) và CI/ /(MNG)

2.4 Đ nh lý Ta­lét. (ị ti t 2 ế ) (8 phút)

+ Giao nhi m v : ệ ụ Trình chi u và  yêu c u h c sinh nghiên c u tr  l i.ế ầ ọ ứ ả ờ

1) Cho 2 đường th ng song songẳ , n u 3 m t ph ng phân bi t song song ch n 2 đế ặ ẳ ệ ắ ườ  ng

th ng theo t ng đo n th ng. Thì các đo n th ng đó có t  l  v i nhau hay không ?ẳ ừ ạ ẳ ạ ẳ ỉ ệ ớ

        2) Gi  s  2 đả ử ường th ng   câu 1 không song song mà chéo nhau thì các đo n th ng đó có tẳ ở ạ ẳ ỉ 

l  v i nhau hay không ?ệ ớ  

+ H c sinh nh n xét các đo n th ng có t  l  v i nhau ọ ậ ạ ẳ ỉ ệ ớ

' ' ' ' ' '

A B = B C = A C + GV nh n đ nh, k t lu n và vào n i dung Đ nh lý talet.ậ ị ế ậ ộ ị

b) Hình thành đ nh lý 4. ị

Đ nh lý 4 (talet).ị  

Ba m t ph ng đôi m t song song ch n trên hai cát tuy n b t k  nh ng đo n th ngặ ẳ ộ ắ ế ấ ỳ ữ ạ ẳ  

tương  ng t  l ứ ỉ ệ

' ' ' ' ' '

A B = B C = A C  

Nh n xét các t  giác ABB’A’ và ACC’A’ n u 2 đậ ứ ế ường th ng d và d’ c t nhau ?ẳ ắ

G i ý ợ  Các t  giác đó là các hình thang. (ứ Có th  không theo th  t  đ nh , tùy thu c vào v  trí c t ể ứ ự ỉ ộ ị ắ  

c a d và d’ ủ )

+ Chuy n giao nhi m v  ể ệ ụ

­  Cho h c sinh quan sát mô hình (Hình v ).ọ ẽ

­  Yêu c u h c sinh nh n xét các m t bên và hai m t đáy c a kh i hình. ầ ọ ậ ặ ặ ủ ố

+ HS ho t đ ng th c hi n nhi m v  đạ ộ ự ệ ệ ụ ược giao:

– Nh n xét các m t bên c a hình 1.ậ ặ ủ – Nh n xét các m t bên c a hình 2.ậ ặ ủ – Nh n xét các 2 m t đáy c a 2 hình.ậ ặ ủ + HS báo cáo k t qu  ho t đ ng và th o lu n:ế ả ạ ộ ả ậ

– Ch n 1 nhóm  c  h c sinh báo cáo k t qu ọ ử ọ ế ả – Cho c  l p nh n xét và đánh giá v  k t qu  v a báo cáo.ả ớ ậ ề ế ả ừ + GV nh n đ nh và k t lu n.ậ ị ế ậ

IV­ Hình lăng tr  ­ Hình h pụ ộ

α ’

α

'

1

A

A 1

A 2

A 3

A 4

A 5

'

2

A

' 3

A

' 4

A

 H.lăng trụ A1A2…An.A'1A'2…A'n

– Hai đáy: A1A2…An   và A'1A'2…A'n

là hai đa giác b ng nhau.ằ

– Các c nh bên ạ : A1A'1, A2A'2…

song song và b ng nhau.ằ

– Các m t bên ặ : A1A'1 A'2A2, … là các hình bình hành

– Các đ nh ỉ : A1, A2, …, A'1, A'2

V ­ Hình chóp c t.ụ

α

S

'

1

A

'

2

3

A

' 4

A

' 5

A

A 1

A 4

A5

H.chóp c tụ  A1A2…An.A'1A'2…A'n

– Đáy l n: Aớ 1A2…An

– Đáy nh : A'ỏ 1A'2…A'n

– Các m t bên: Aặ 1A'1A'2A2, …

– Các c nh bên: Aạ 1A'1, …

 Tính ch tấ

– Hai đáy là hai đa giác có các c nh tạ ương  ng song song và các t  s  các c p c nh tứ ỉ ố ặ ạ ương  ngứ  

b ng nhau.ằ

– Các m t bên là nh ng hình thang.ặ ữ

– Các đường th ng ch a các c nh bên đ ng qui t i m t đi m.ẳ ứ ạ ồ ạ ộ ể

Lăng tr  tam giác       Lăng tr  t  giác      Lăng tr  ngũ giác.ụ ụ ứ ụ

3. LUY N T P (Ệ Ậ 15 phút)

+ Giao nhi m v :ệ ụ yêu c u các nhóm th c hi n bài t p trong phi u h c t p sauầ ự ệ ậ ế ọ ậ

PHI U H C T P 3Ế Ọ Ậ

Cho hình h p ộ ABCD A B C D ' ' ' ' có t t c  các m t đ u là hình vuông c nh ấ ả ặ ề ạ a  Các đi mể   ,

M N  l n l t trên ầ ượ AD BD  sao cho ', AM =DN x=  (0< <x a 2).

a) Tìm thi t di n t o b i m t ph ng đi qua M và song song v i ế ệ ạ ớ ặ ẳ ớ mp(ABCD).

b) Ch ng minh khi ứ x  bi n thiên, đ ng th ng ế ườ ẳ MN luôn song song v i m t m t ph ng c  ớ ộ ặ ẳ ố

đ nh.ị

+ HS ho t đ ng nhóm th c hi n nhi m v  đạ ộ ự ệ ệ ụ ược giao:

– H c sinh d ng thi t di n song song v i (ọ ự ế ệ ớ ABCD).

– Th o lu n nhóm đ  ả ậ ể MN luôn song song v i m t m t ph ng c  đ nh.ớ ộ ặ ẳ ố ị + HS báo cáo k t qu  ho t đ ng và th o lu n:ế ả ạ ộ ả ậ

– Ch n 1 nhóm báo cáo k t qu  ho t đ ng.ọ ế ả ạ ộ – Cho c  l p th o lu n, đánh giá v  k t qu  v a báo cáo.ả ớ ả ậ ề ế ả ừ + GV nh n đ nh và k t lu n.ậ ị ế ậ

Ví d :ụ  Cho hình h p ộ ABCD A B C D ' ' ' ' có t t c  các m t đ u là hình vuông c nh ấ ả ặ ề ạ a  Các đi m ể M N  ,

l n lầ ượt trên AD BD  sao cho ', AM DN x= =  (0< <x a 2).

a) Tìm thi t di n t o b i m t ph ng đi qua M và song song v i mp(ế ệ ạ ớ ặ ẳ ớ ABCD).

b) Ch ng minh khi ứ x  bi n thiên, đ ng th ng ế ườ ẳ MN luôn song song v i m t m t ph ng c  đ nh.ớ ộ ặ ẳ ố ị

L i gi i ờ ả

   :  

H

K E

F

O N M

C' D'

B'

C

D A'

I

a) T  M k  đừ ẻ ường th ng song song AD c t AA’ và DD’ l n lẳ ắ ầ ượ ạt t i E,F

    T  E và F k  các đừ ẻ ường th ng song song v i AB hay CD c t l n lẳ ớ ắ ầ ượt BB’ và CC’ t i K và H.ạ

    V y ta có thi t di n là EFHK.ậ ế ệ

b) G i ọ ( )P  là m t ph ng qua ặ ẳ AD  và song song v i ớ (A D CB  G i ' ' ) ọ ( )Q  là m t ph ng qua ặ ẳ M  và 

song   song   v i  ớ (A D CB   Gi   s  ' ' ) ả ử ( )Q   c t   ắ BD   t i   đi m  ạ ể N Theo   đ nh   lí   Thales   ta   có' ị  

( )

'

   1

'

AD = DB

Vì các m t c a hình h p là hình vuông c nh ặ ủ ộ ạ a  nên  AD'=DB a= 2

T  ừ ( )1  ta có AM DN= ', mà DN AM�� �= =DN' DN N' N MN ( )Q

' '

' '

Q A D CB

MN A D CB

P

V y ậ MN  luôn song song v i m t ph ng c  đ nh ớ ặ ẳ ố ị (A D CB ' ' )

+ Nh c l i phắ ạ ương pháp d ng thi t di n t o b i m t ph ng đi qua m t đi m và song song v iự ế ệ ạ ở ặ ẳ ộ ể ớ  

m t ph ng cho trặ ẳ ước

+ Nh c l i đ nh lý ta­let trong không gian. ắ ạ ị

4. V N D NG VÀ M  R NG: (7 phút)Ậ Ụ Ở Ộ  

4.1. V n d ng vào th c tậ ụ ự ế.

+ Trong th c t  có quá nhi u đi u c n v n d ng m i quan h  song song, đi n hình nh  trongự ế ề ề ầ ậ ụ ố ệ ể ư   xây d ng.ự

Hình 1.