Giáo án Hình học lớp 11 bài 7: Phép vị tự biên soạn nhằm giúp các em học sinh nắm được định nghĩa phép vị tự, một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan đến nó. Hiểu được phép vị tự hoàn toàn xác định khi biết tâm vị tự và tỉ số vị tự. Hiểu được tính chất cơ bản của phép vị tự, tâm vị tự của 2 đường tròn. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo giáo án.
Trang 1TÊN BÀI : PHÉP V T Ị Ự
I. M c tiêu c a bài (ch đ ) ụ ủ ủ ề
1. Ki n th c: ế ứ
N m đắ ược đ nh nghĩa v phép v t , m t s thu t ng và kí hi u liên quan đ n nó.ị ề ị ự ộ ố ậ ữ ệ ế
Hi u để ược phép v t hoàn toàn xác đ nh khi bi t tâm v t và t s v t Hi u đị ự ị ế ị ự ỉ ố ị ự ể ượ c tính ch t c b n c a phép v t , tâm v t c a 2 đấ ơ ả ủ ị ự ị ự ủ ường tròn
2. K năng: ỹ
Xác đ nh nh c a m t đi m, hình đ n gi n qua phép v t Bi t cách tìm tâm v tị ả ủ ộ ể ơ ả ị ự ế ị ự
c a hai đủ ường tròn
3. Thái đ : ộ
Có thái đ h c t p nghiêm túc, tích c c ho t đ ng, ham h c h i ộ ọ ậ ự ạ ộ ọ ỏ
4. Đinh h ướ ng phát tri n năng l c: ể ự
(Năng l c t h c, năng l c h p tác, năng l c giao ti p, năng l c quan sát, năng ự ự ọ ự ợ ự ế ự
l c phát hi n và gi i quy t v n đ , năng l c tính toán, năng l c v n d ng ki n ự ệ ả ế ấ ề ự ự ậ ụ ế
th c vào cu c s ng ) ứ ộ ố
Rèn luy n tính tích c c, sáng t o, t duy logic, khái quát hoá, tr u tệ ự ạ ư ừ ượng hoá. Bi tế quy l thành quen.ạ
II. Chu n b c a giáo viên và h c sinh ẩ ị ủ ọ
1. Giáo viên:
Giáo án, b ng ph , đèn chi u, bút ch b ng.ả ụ ế ỉ ả
2. H c sinh:ọ
Ki n th c v phép bi n hình, đ nh lý Talet trong mp, b ng th o lu n nhóm, bút ế ứ ề ế ị ả ả ậ lông vi t b ng.ế ả
III. Chu i các ho t đ ng h c ỗ ạ ộ ọ
1. GI I THI U (HO T Đ NG TI P C N BÀI H C) ( Ớ Ệ Ạ Ộ Ế Ậ Ọ th i gian 5p ờ )
Cho hoc sinh ti p c n v i nh ng hình nh có liên quan đ n các phép bi n ế ậ ớ ữ ả ế ế hình.
Trang 4G i ý cho h c xem hình nh trên và nh n xét s khác nhau v kích th ợ ọ ả ậ ự ề ướ c các hình nh, nh n xét các phép bi n hình đã h c nh ng hình nh trên ả ậ ế ọ ở ữ ả
Câu đ vui: S khác nhau và gi ng nhau c a hình nh cu i là gì? ố ự ố ủ ả ố
2. N I DUNG BÀI H C (HO T Đ NG HÌNH THÀNH KI N TH C) Ộ Ọ Ạ Ộ Ế Ứ
2.1 Đ n v ki n th c ơ ị ế ứ 1: Gi i thi u đ nh nghĩa(10p)ớ ệ ị
Trang 5Ho t đ ng c a HSạ ộ ủ Ho t đ ng c a GVạ ộ ủ Ghi B ngả
Hs quan sát hình v và nh n xét,ẽ ậ
tr l i câu h i c a GV.ả ờ ỏ ủ
Hs n m, hi u và ti p thu ki nắ ể ế ế
th c m i.ứ ớ
Hs quan sát hình v , tr l i câuẽ ả ờ
h i c a GVỏ ủ
bên v hình d ng, kích thề ạ ước, vị trí so v i đi m O.ớ ể
GV đúc k t l i.ế ạ
GV gi i thi u v phép v t ớ ệ ề ị ự
Nh n xét v các c p vect ậ ề ặ ơ OM
và OM ; ON và ' ON ; OP và ' '
OP
H '
H
O
b) Hình thành
N m đ nh nghĩa và v n d ng trắ ị ậ ụ ả
l i các câu h i gv đ đ a ra cácờ ỏ ể ư
nh n xét sau.ậ
Hs nêu tính ch t trung đi m c aấ ể ủ
đo n th ngạ ẳ
Ho t đ ng 2: Hình thành ạ ộ
T đó có đ nh nghĩa phép vừ ị ị
t ự Cho hs phát bi u đ nh nghĩaể ị phép v tị ự
T đ nh nghĩa cho hs rút raừ ị các nh n xét sau.ậ
I. Đ nh nghĩa ị :
Đ nh nghĩa:ị Cho O, k ≠ 0. Ta có: V(O,k) ( M ) = M’ OM' k.OM
N' P' M'
O
M P N
V(O,k): phép v t tâm O, t s k.ị ự ỉ ố
Nh n xét:ậ
1) V(O,k) bi n O thành chính nóế 2) k = 1 : phép đ ng nh tồ ấ 3) k = 1: phép đ i x ng qua tâmố ứ
v tị ự
4) V(O,k) (M) = M’
V(O,k
1
) ( M’) = M
Trang 6M
M'
N'
Tâm A, t s 1/2ỉ ố
F E
B
Xác đ nh tâm và t s c a phép vị ỉ ố ủ ị
t bi n B,C thành E,F? Nh n xétự ế ậ
2 c p vect ặ ơ A và AE ; AC và B F
A ?
E B
Phép v t Tâm A, t s 1/2ị ự ỉ ố
bi n B,C thành E,F?ế
2.2 Đ n v ki n th c 2: ơ ị ế ứ Tính ch t c a phép v tấ ủ ị ự (th i gian 15p ờ )
Ho t đ ng 1: Ti p c n và Hình thành ạ ộ ế ậ
Hs nh l i ki n th c cũ.ớ ạ ế ứ
Hs d a vào đ nh nghĩa, v hìnhự ị ẽ
và rút ra các tính ch t sau.ấ
Tr l i câu h i c a gv.ả ờ ỏ ủ
Hs v hình theo yêu c u c aẽ ầ ủ
GV
Tương t các phép bi nự ở ế hình đã h c, Gv cho hs rút raọ các tính ch t sauấ
TC1: Cho V(O,k)(M) M'
Và V(O,k)(N) N'. Nh n xét gìậ
v đ dài MN và M’N’?ề ộ TC2:Cho Hs d ng hình c aự ủ
đường th ng, đẳ ường tròn, tam giác qua phép v t tâm O, tị ự ỉ
s kố
II Tính ch t: ấ Tính ch t 1: ấ
M' ) M (
V(O,k)
N' ) N (
V(O,k)
MN k ' N ' M
MN k ' N ' M
Tính ch t 2ấ
Trang 7A'
C'
B'
B
A
C
Cho hs làm hđ4 sgk/26
B' A'
C'
C' B' A'
O
A B C
O
C A
O
B
Ho t đ ng 2: ạ ộ C ng c tính ch t c a phép v t ủ ố ấ ủ ị ự
Các nhóm ho t đ ng.ạ ộ
Sauk hi th o lu n xong, cácả ậ
nhóm đ a ra k t qu và gi ngư ế ả ả
gi i l i cho các nhóm còn l i.ả ạ ạ
Chu n b các ví d c ng c đ nẩ ị ụ ủ ố ơ
v ki n th c 2, GV có th treoị ế ứ ể
b ng ph hay trình chi u slide.ả ụ ế
GV phân công nhi m v cho cácệ ụ nhóm:
Nhóm 1: ví d aụ
Nhóm 2: ví d bụ
Nhóm 3: ví d cụ
GV nh n xét và c ng đi m cácậ ộ ể nhóm
Ví d : Trong m t ph ng t aụ ặ ẳ ọ
đ Oxy, cho đi m A(1;2),ộ ể
đường th ng d có phẳ ươ ng trình 3x+y7=0, và đườ ng tròn (C) có phương trình
(x−2) + +(y 3) =25 . a) Tìm nh c a A qua phép vả ủ ị
t tâm O t s k=2.ự ỉ ố b) Tìm nh c a d qua phép vả ủ ị
t tâm O t s k=2.ự ỉ ố c) Tìm nh c a (C) qua phépả ủ
v t tâm O t s k=2.ị ự ỉ ố
3. LUY N T P ( Ệ Ậ th i gian 5 phút ờ ): Bài t p Xác đ nh nh c a m t hình qua phépậ ị ả ủ ộ
v tị ự
HS đ c đ , v hình bài 1.ọ ề ẽ
Ho t đ ng 1: Hi u bài toánạ ộ ể
Yêu c u c a bài toán này là gì?ầ ủ
Ho t đ ng 2: Xây d ngạ ộ ự
Bài 1: (sgk/29)
Trang 8- Tr c tâm tam giác là giaoự
đi m c a 3 để ủ ường cao tam
giác
- A’, B’, C’ l n lầ ượt là trung
Hs d a vào đ nh nghĩa, d ng nhự ị ự ả
c a A, B, C qua Vủ (H,1/2)
2
1 '
2
1 ' B
C
O
2
1
'
OC
Suy ra A’, B’, C’ l n lầ ượt là trung
chương trình gi iả
Tr c tâm là gì? d ng A’,B’,C’ự ự
nh th nào?ư ế
Nh n xét v v trí c a A’, B’, C’ậ ề ị ủ trên hình v ?ẽ
Ho t đ ng 3: Th c hi n bàiạ ộ ự ệ
gi iả
GV yêu c u HS d ng nh c aầ ự ả ủ
A, B, C qua V(H,1/2)
T đó k t lu n.ừ ế ậ
C' A'
B'
H
F
E
G B
4. V N D NG VÀ M R NG Ậ Ụ Ở Ộ
4.1 V n d ng vào th c t ậ ụ ự ế (5p)
* Hình chi u ph i c nh: khi ta mu n bi u di n m t v t th vô cùng l n trên trang ế ố ả ố ể ễ ộ ậ ể ớ
gi y thì ta không th đ kích th ấ ể ủ ướ c gi y đ bi u di n cho đúng t l Mà thay vào ấ ể ể ễ ỉ ệ
đó ta s v theo m t t l nào đó đ th hi n trên gi y. Khi đó phép v t s giúp ẽ ẽ ộ ỉ ệ ể ể ệ ấ ị ự ẽ con ng ườ i làm vi c đó ệ
Trang 94.2 M r ng, tìm tòi (m r ng, đào sâu, nâng cao,…) ở ộ ở ộ (5p)
Áp d ng phép v t gi i bài toán hình h c ph ng ụ ị ự ả ọ ẳ
GV đ a ra bài toán nh sau: ư ư
Bài t p: Cho ba đ ậ ườ ng tròn b ng nhau (O ằ 1), (O2), (O3) cùng đi qua đi m A và đôi ể
m t c t nhau t i P, Q, R. C. Ch ng minh r ng các đ ộ ắ ạ ứ ằ ườ ng tròn: đ ườ ng tròn ngo i ạ
ti p tam giác O ế 1O2O3 và đ ườ ng tròn ngo i ti p tam giác PQR b ng nhau và b ng ạ ế ằ ằ các đ ườ ng tròn (O1), (O2), (O3).
C l p chia làm 2 nhóm, m t nhóm gi i theo cách l p 9 đã h c, nhòm còn l i s ả ớ ộ ả ớ ọ ạ ẽ
s d ng phép v t đ gi i quy t bài toán trên. Và các nhóm s trình bày k t qu ử ụ ị ự ể ả ế ẽ ế ả
T hai cách gi i c a hai nhóm, h c sinh s hi u thêm v ng d ng phép v t ừ ả ủ ọ ẽ ể ề ứ ụ ị ự
gi i toán hình h c ph ng ả ọ ẳ
Ta có
Do đó th c hi n liên ti p hai phép v t ự ệ ế ị ự
1 ( ; ) 2
G
V
− và V(A;2) bi n tam giác O ế 1O2O3 thành tam giác RQP.
Suy ra ∆O O O1 2 3 =RQP
L i có A là tâm đ ạ ườ ng trong ngo i ti p ạ ế tam giác O1O2O3 nên đ ườ ng tròn ngo i ạ
ti p tam giác O ế 1O2O3 và tam giác RQP có cùng bán kính v i (O ớ 1).
Trang 11C U TRÚC C A M I HO T Đ NG H C Ấ Ủ Ỗ Ạ Ộ Ọ
1. Chuy n giao nhi m v h c t p ể ệ ụ ọ ậ
• NV rõ ràng, phù h p v i kh năng c a h c sinh ợ ớ ả ủ ọ
• Hình th c gia nhi m v ph i sinh đ ng h p d n ứ ệ ụ ả ộ ấ ẫ
2. Th c hi n nhi m v h c t p ự ệ ệ ụ ọ ậ
• Khuy n khich h c sinh h p tác v i nhau khi th c khi th c hi n nhi m v ế ọ ợ ớ ự ự ệ ệ ụ
h c t p ọ ậ
• Giáo viên theo dõi k p th i có bi n pháp h tr thích h p nh ng không làm ị ớ ệ ỗ ợ ợ ư thay cho HS.
3. Báo cáo k t qu ho t đ ng và th o lu n ế ả ạ ộ ả ậ
• Khuy n khích h c sinh trình bày k t qu ho t đ ng h c ế ọ ế ả ạ ộ ọ
• X lý các tình hu ng s ph m n y sinh m t cách h p lý ử ố ư ạ ả ộ ợ
4. Đánh giá k t qu th c hi n nhi m v h c t p ế ả ự ệ ệ ụ ọ ậ
• Phân tích nh n xét, đánh giá, k t qu th c hi n nhi m v h c t p c a h c ậ ế ả ự ệ ệ ụ ọ ậ ủ ọ sinh.
• Chính xác hóa các ki n th c đã hình thành cho h c sinh ế ứ ọ