(Luận văn thạc sĩ) Ứng dụng giải thuật di truyền để tính toán tối ưu dung lượng bù cho hệ thống điện(Luận văn thạc sĩ) Ứng dụng giải thuật di truyền để tính toán tối ưu dung lượng bù cho hệ thống điện(Luận văn thạc sĩ) Ứng dụng giải thuật di truyền để tính toán tối ưu dung lượng bù cho hệ thống điện(Luận văn thạc sĩ) Ứng dụng giải thuật di truyền để tính toán tối ưu dung lượng bù cho hệ thống điện(Luận văn thạc sĩ) Ứng dụng giải thuật di truyền để tính toán tối ưu dung lượng bù cho hệ thống điện(Luận văn thạc sĩ) Ứng dụng giải thuật di truyền để tính toán tối ưu dung lượng bù cho hệ thống điện(Luận văn thạc sĩ) Ứng dụng giải thuật di truyền để tính toán tối ưu dung lượng bù cho hệ thống điện(Luận văn thạc sĩ) Ứng dụng giải thuật di truyền để tính toán tối ưu dung lượng bù cho hệ thống điện(Luận văn thạc sĩ) Ứng dụng giải thuật di truyền để tính toán tối ưu dung lượng bù cho hệ thống điện(Luận văn thạc sĩ) Ứng dụng giải thuật di truyền để tính toán tối ưu dung lượng bù cho hệ thống điện(Luận văn thạc sĩ) Ứng dụng giải thuật di truyền để tính toán tối ưu dung lượng bù cho hệ thống điện(Luận văn thạc sĩ) Ứng dụng giải thuật di truyền để tính toán tối ưu dung lượng bù cho hệ thống điện(Luận văn thạc sĩ) Ứng dụng giải thuật di truyền để tính toán tối ưu dung lượng bù cho hệ thống điện(Luận văn thạc sĩ) Ứng dụng giải thuật di truyền để tính toán tối ưu dung lượng bù cho hệ thống điện(Luận văn thạc sĩ) Ứng dụng giải thuật di truyền để tính toán tối ưu dung lượng bù cho hệ thống điện(Luận văn thạc sĩ) Ứng dụng giải thuật di truyền để tính toán tối ưu dung lượng bù cho hệ thống điện(Luận văn thạc sĩ) Ứng dụng giải thuật di truyền để tính toán tối ưu dung lượng bù cho hệ thống điện(Luận văn thạc sĩ) Ứng dụng giải thuật di truyền để tính toán tối ưu dung lượng bù cho hệ thống điện(Luận văn thạc sĩ) Ứng dụng giải thuật di truyền để tính toán tối ưu dung lượng bù cho hệ thống điện(Luận văn thạc sĩ) Ứng dụng giải thuật di truyền để tính toán tối ưu dung lượng bù cho hệ thống điện
TỔNG QUAN
Giới thiệu
Hiện nay, có nhiều nghiên cứu ứng dụng thuật toán trí tuệ nhân tạo nhằm tối ưu hóa hệ thống điện, đặc biệt trong việc sử dụng các thiết bị phát công suất phản kháng để đảm bảo ổn định điện áp cho hệ thống lưới điện Tuy nhiên, việc đánh giá và lựa chọn thiết bị phát công suất phù hợp cũng như xác định dung lượng bù tối ưu trong phân tích ở chế độ xác lập và quá độ vẫn chưa được quan tâm sâu sắc.
Hiện nay hệ thống điện mà chúng ta đang sử dụng là hệ thống điện xoay chiều (AC), một hệ thống phức tạp gồm các thành phần như máy phát đồng bộ, đường dây truyền tải, máy biến áp, các thiết bị bù và phụ tải Hệ thống này được chia thành ba khâu cơ bản là sản xuất điện, truyền tải và phân phối điện đến người dùng, nhằm đảm bảo nguồn điện ổn định, an toàn và hiệu quả cho mọi hoạt động.
Một hệ thống điện xoay chiều hoạt động cơ bản phải thỏa các yêu cầu sau:
- Các máy phát điện làm việc trong chế độ đồng bộ
- Điện áp vận hành nằm trong giới hạn cho phép theo qui định
- Tần số vận hành nằm trong giới hạn cho phép theo qui định
- Các phụ tải phải được cung cấp nguồn điện đầy đủ
Các đường dây truyền tải phải vận hành ở điều kiện bình thường, không bị quá tải Trong hệ thống điện, công suất truyền tải trên các đường dây phụ thuộc tổng trở đường dây, điện áp và góc truyền tải giữa điểm đầu và điểm cuối; những tham số này giới hạn khả năng truyền tải công suất của đường dây Vì vậy, khả năng truyền tải công suất của đường dây có thể được cải thiện đáng kể bằng cách tăng công suất phản kháng ở phía phụ tải, lắp cuộn kháng bù ngang (mắc song song) và lắp tụ điện bù dọc (mắc nối tiếp) vào đường dây để điều khiển điện áp dọc theo chiều dài đường dây.
Để nâng cao chất lượng và ổn định điện áp cho hệ thống điện Việt Nam, hiện nay đã có nhiều công trình nghiên cứu tập trung vào ứng dụng thiết bị bù công suất phản kháng Tuy nhiên, các thiết bị bù này vẫn chưa đáp ứng đầy đủ yêu cầu phản ứng nhanh trước sự thay đổi đột ngột của nhu cầu công suất phản kháng trong hệ thống.
Trong thực tế, sự biến thiên của tiêu thụ điện theo từng thời điểm khiến cho vận chuyển công suất trên các đường dây truyền tải thay đổi liên tục; tại một thời điểm, hệ thống có thể có những đường dây bị quá tải trong khi các đường dây khác ở trạng thái non tải và ngược lại.
Với đà phát triển công nghiệp hóa hiện nay, nhu cầu truyền tải điện ngày càng cao để đáp ứng phụ tải ngày càng lớn Đường dây truyền tải cao áp đang ở trong tình trạng báo động về giới hạn vật lý của chúng, thể hiện qua quá tải và các hiện tượng nhiễu hệ thống như dao động tần số và điện áp.
Thuật toán di truyền (Genetic Algorithm - GA) là một trong những thuật toán của trí tuệ nhân tạo được ứng dụng để tối ưu hóa công suất bù cho hệ thống điện Nhờ GA, khả năng truyền tải điện năng trên lưới được tăng lên và các nhược điểm trước đây được khắc phục Việc kết hợp giữa thuật toán di truyền với thiết bị FACTS cho phép tối ưu hóa phân bổ công suất và điều chỉnh các tham số của hệ thống, từ đó nâng cao chất lượng điện năng và giảm thiểu tổn thất công suất cũng như giảm tổn thất điện áp trên hệ thống.
Đặt vấn đề
Hệ thống điện là một chu trình hoàn chỉnh, bắt đầu từ khâu sản xuất, sau đó truyền tải và phân phối điện năng Các khâu này có mối quan hệ chặt chẽ với nhau và cùng quyết định chất lượng điện năng cũng như độ tin cậy cung cấp điện của toàn hệ thống Đầu tư và quản lý đồng bộ các yếu tố sản xuất, truyền tải và phân phối giúp hệ thống điện vận hành ổn định, an toàn và hiệu quả, đáp ứng nhu cầu sử dụng năng lượng.
Theo thống kê của Tập đoàn Điện lực Việt Nam, tổng công suất tổn thất điện năng lên tới 10–15% so với lượng điện sản xuất ra, trong đó tổn thất trên đường dây chiếm 3–5% Do đó, lượng điện tổn thất trên đường dây phân phối có giá trị lớn so với tổng tổn thất điện năng Như vậy, việc giảm tổn thất cho mạng phân phối mang ý nghĩa thực tiễn và hiệu quả cao, bởi chỉ cần giảm 1% tổn thất điện năng cũng mang lại lợi ích kinh tế và tiết kiệm năng lượng đáng kể Vì vậy, việc tối ưu hóa mạng lưới phân phối và giảm tổn thất trên hệ thống điện là mục tiêu quan trọng để nâng cao hiệu quả cung cấp điện.
Giảm tổn thất điện năng trong mạng phân phối không chỉ làm giảm giá thành điện mà còn giảm chi phí sản xuất cho các sản phẩm sử dụng điện, từ đó thúc đẩy tăng trưởng kinh tế và đáp ứng nhu cầu ngày càng cao về điện của xã hội Tuy nhiên, tối ưu hóa tổn thất không phải lúc nào cũng đồng nghĩa với hiệu quả vận hành kinh tế ở mức cao, nó còn phụ thuộc vào đặc điểm riêng của hệ thống mạng phân phối, do đó giảm tổn thất điện năng là một phần của bài toán nâng cao tính kinh tế trong vận hành mạng phân phối Kinh nghiệm vận hành hệ thống điện toàn cầu và của EVN cho thấy chất lượng khâu phân phối có ảnh hưởng lớn đến chất lượng điện năng và độ tin cậy cung cấp điện cho khách hàng Khi nền kinh tế ngày càng phát triển, nhu cầu về điện năng tăng lên, khiến yêu cầu về chất lượng điện năng và độ tin cậy ngày càng cao; nếu những yêu cầu này không được đảm bảo sẽ gây thiệt hại kinh tế cho cả bên bán và bên dùng, thậm chí có thể tác động đến an ninh quốc gia và tính mạng con người Để tăng cường độ tin cậy cung cấp điện, có thể thực hiện các biện pháp như thay thế thiết bị cũ bằng thiết bị mới tin cậy hơn, có đường dây dự phòng, có nguồn thay thế như máy phát điện; tuy nhiên, các biện pháp này đòi hỏi vốn đầu tư lớn và phù hợp với các phụ tải quan trọng không được phép mất điện Trong thực tế, để nâng cao độ tin cậy, lưới phân phối thường sử dụng cấu trúc mạch vòng vận hành ở chế độ mở sao cho điểm mở của mạch vòng được tính toán để tổn thất công suất và tổn thất điện áp trên lưới là nhỏ nhất, từ đó không chỉ nâng cao độ tin cậy mà chất lượng điện năng cung cấp cho khách hàng cũng được đảm bảo ở mức tối ưu.
Tương tự, chất lượng điện năng có thể được nâng lên bằng nhiều biện pháp hiệu quả, song vốn đầu tư lớn là điều kiện tiên quyết Trong đó, nâng cao điện áp vận hành của hệ thống là một biện pháp điển hình giúp cải thiện ổn định và giảm biến động, nhưng đòi hỏi sự đầu tư đáng kể cho thiết bị, vận hành và bảo trì Việc triển khai đồng bộ các giải pháp kỹ thuật và quản trị sẽ mang lại hiệu quả lâu dài cho chất lượng điện năng và độ tin cậy của lưới.
Trong bối cảnh phát triển lưới điện hiện đại, tăng tiết diện dây dẫn, bù kinh tế trên lưới và cải thiện cấu trúc cùng vật liệu là những biện pháp then chốt giúp giảm tổn thất điện năng và nâng cao hiệu quả hệ thống Việc tối ưu hóa tiết diện dây dẫn tăng khả năng truyền tải và giảm tổn thất trên đường dây, trong khi bù kinh tế trên lưới điện giúp cân đối chi phí đầu tư và vận hành Cải tiến cấu trúc và vật liệu của các thiết bị điện nhằm sản xuất ra các thiết bị có tổn thất nhỏ, tăng độ bền và hiệu suất làm việc Nhờ các yếu tố này, lưới điện sẽ ổn định hơn, giảm thất thoát năng lượng và cải thiện chất lượng cấp điện cho người dân và doanh nghiệp.
Trong mạng phân phối điện, tải ngày càng tăng nhưng sự tăng tải phải nằm trong giới hạn cho phép trong khi cấu trúc mạng lại không thay đổi Điều này dẫn đến tăng tổn thất trên mạng phân phối điện nếu cấu trúc lưới vẫn giữ nguyên Để giảm tổn thất, người ta thường áp dụng các phương pháp như đặt tụ bù tại các vị trí thích hợp hoặc cải tạo lại lưới điện, nhưng các biện pháp này đòi hỏi vốn đầu tư lớn và hiệu quả giảm tổn thất điện năng lại không đáng kể so với quy mô và tình hình hiện tại.
Để nâng cao chất lượng điện năng trong hệ thống điện, ta có thể thực hiện bù công suất phản kháng nhằm giảm tổn hao công suất và hạn chế sự mất điện áp nằm ngoài phạm vi cho phép Việc bù công suất phản kháng không chỉ cải thiện hệ số công suất mà còn giảm tổn thất trên lưới, từ đó duy trì điện áp ở mức ổn định và đáp ứng giới hạn cho phép, giúp hệ thống vận hành an toàn và hiệu quả hơn.
Gần đây, các phương pháp tối ưu hóa như giải thuật Heuristic và giải thuật mô phỏng Luyện Kim (SA) đã được áp dụng trong nhiều hướng nghiên cứu trước đó, tuy nhiên độ tin cậy khi tìm kiếm cấu trúc tối ưu vẫn chưa cao Để nâng cao hiệu quả, một số giải pháp tiên tiến đã áp dụng các thuật toán trí tuệ nhân tạo như Gen di truyền (GA), giải thuật Bầy Đàn (Ant Colony System – ACS) và PSO, giúp giải quyết bài toán tối ưu một cách nhanh chóng và cho tập nghiệm có độ chính xác cao.
Mục tiêu đề tài
Phân tích bài toán và khảo sát tình hình thực tế cho bài toán tối ưu dung lượng bù cho hệ thống điện cho thấy đây là vấn đề cần thiết; việc ứng dụng CNTT vào vận hành và tối ưu hóa lưới điện đang được đề cập như một hướng tiếp cận chủ chốt và các bài toán trong ngành điện được giải quyết nhanh nhờ các tiến bộ của trí tuệ nhân tạo Qua khảo sát các thuật toán và ứng dụng AI cho lĩnh vực điện, tác giả nhận thấy việc áp dụng công nghệ thông tin mang lại hiệu quả rõ rệt, giúp tối ưu hóa nhanh chóng và hiệu quả các bài toán điện Mục đích của luận văn là tìm hiểu thuật toán di truyền (Genetic Algorithm) và đề xuất một thuật toán ứng dụng cho bài toán tối ưu dung lượng bù cho hệ thống điện, đồng thời kiểm tra hiệu quả của thuật toán với hệ thống điện 14-bus.
Nhiệm vụ và giới hạn đề tài
Thuật toán di truyền (GA) được trình bày và áp dụng trong tính toán tối ưu dung lượng bù cho hệ thống điện dựa trên nguyên tắc mạch vòng và yêu cầu vận hành hình tia, nhằm giảm tổn thất công suất, giảm tổn thất điện áp và nâng cao chất lượng điện năng của hệ thống GA giúp tìm kiếm cấu hình dung lượng bù tối ưu, tối ưu hóa vị trí và kích thước của tụ bù để cải thiện hồ sơ điện áp và giảm tổn thất trong mạng lưới Quá trình thực hiện bao gồm mô hình hóa hệ thống theo mạch vòng-hình tia, xác định hàm mục tiêu, giới hạn và các phép lai, đánh giá các giải pháp bằng các chỉ số như tổn thất công suất và biến thiên điện áp Kết quả mang lại một giải pháp tối ưu dung lượng bù, giảm tổn thất và nâng cao chất lượng điện năng, đồng thời đảm bảo vận hành an toàn và hiệu quả cho hệ thống điện.
Tìm hiểu về thiết bị bù STATCOM và ứng dụng trong hệ thống điện
Mô phỏng hệ thống điện 14-bus ứng dụng thuật toán di truyền (GA) trong bù công suất phản kháng
Mô phỏng hệ thống điện 14-bus ứng dụng thuật toán di truyền (GA) trong bù công suất phản kháng có kết hợp với thiết bị bù STATCOM
Kiểm tra và so sánh độ chính xác của thuật toán trên một số lưới điện mẫu của IEEE (14-bus).
Phương pháp nghiên cứu
Nghiên cứu về thuật toán di truyền (GA) để xây dựng mô hình toán
Nghiên cứu về thiết bị bù đồng bộ tĩnh STATCOM
Để tối ưu công suất bù của hệ thống điện, xây dựng một mô hình mô phỏng nhằm ứng dụng các thuật toán trong tính toán kết hợp với thiết bị bù STATCOM Mô hình cho phép phân tích và tối ưu hóa phản ứng của lưới trước sự biến động của tải và biến dòng điện áp, từ đó điều chỉnh lượng công suất bù một cách hiệu quả Việc tích hợp STATCOM với các thuật toán tối ưu giúp cải thiện chất lượng điện áp, giảm tổn thất và tăng tính ổn định của hệ thống điện Đây là khung công cụ hữu ích cho thiết kế, vận hành và ra quyết định tối ưu hóa trong quản lý vận hành hệ thống điện có STATCOM.
Nội dung đề tài
Chương 2: Cơ sở lý thuyết
Chương 3: Ứng dụng giải thuật di truyền để tính toán tối ưu dung lượng bù cho hệ thống điện
Chương 4: Bộ bù đồng bộ tĩnh STATCOM và ứng dụng trong hệ thống điện Chương 5: Kết luận và Hướng phát triển
CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Mục tiêu và lợi ích của bù công suất phản kháng
- Giảm công suất phát tại các nhà máy điện
- Giảm công suất truyền tải
- Giảm dung lượng MBA tại các trạm biến áp
Giảm ∆P làm giảm công suất tác dụng yêu cầu ở chế độ cực đại của hệ thống điện, từ đó làm giảm dự trữ công suất tác dụng hoặc tăng độ tin cậy của hệ thống điện Khi công suất tác dụng yêu cầu được hạ xuống, nhu cầu dự trữ công suất tác dụng giảm theo và tạo điều kiện tối ưu hóa chi phí vận hành, đồng thời nâng cao khả năng chịu tải của lưới Do đó, việc kiểm soát ∆P và tối ưu hóa chế độ cực đại mang lại lợi ích về độ tin cậy cung cấp điện và hiệu quả vận hành cho hệ thống điện.
- Cải thiện hệ số công suất
- Giảm tổn thất điện năng (tổn thất đồng)
- Giảm độ sụt áp và cải thiện việc điều chỉnh điện áp
- Giảm công suất trên các xuất tuyến và các phần tử liên quan
- Trì hoãn hoặc giảm bớt chi phí mở rộng nâng cấp lưới điện
Ổn định điện áp trong hệ thống điện
Hệ thống điện được phân loại ổn định dựa trên các chỉ tiêu chủ chốt như ổn định góc rotor, ổn định điện áp và ổn định tần số Quá trình phân loại ổn định của hệ thống điện được thể hiện rõ ràng qua sơ đồ sau, giúp nhận diện các trạng thái ổn định và các biến đổi bất lợi trên lưới, từ đó hỗ trợ đánh giá mức độ an toàn và hiệu quả vận hành.
Phần 7 trình bày tổng quan về ổn định điện áp khi mất cân bằng nhỏ và ổn định điện áp khi mất cân bằng lớn, nêu rõ mối liên hệ của chúng với các khía cạnh khác của ổn định hệ thống điện như ổn định tần số và ổn định góc rotor, đồng thời phân tích các dao động nhỏ để đánh giá khả năng phục hồi của lưới Bài viết nhấn mạnh vai trò của ổn định ngắn hạn và ổn định quá độ trong việc duy trì vận hành an toàn và liên tục của hệ thống điện trước các sự cố và dao động, đồng thời đề xuất các phương pháp phân tích và biện pháp điều chỉnh nhằm dự báo, kiểm soát và tối ưu hóa đáp ứng của hệ thống dưới mọi điều kiện mất cân bằng Mục tiêu chung là nâng cao độ tin cậy và hiệu quả của mạng lưới bằng cách đảm bảo ổn định điện áp, tần số và góc rotor ở mức cho phép khi dao động hoặc mất cân bằng diễn ra.
Hình 2.1: Phân loại ổn định trong hệ thống điện
Khi công suất truyền tải tăng, điện áp ở đầu nhận cuối giảm và đến điểm giới hạn (nose) của công suất phản kháng hệ thống đã được tận dụng hết, khiến bất kỳ gia tăng công suất tác dụng tiếp theo sẽ làm biên độ điện áp giảm nhanh Trước khi đến điểm giới hạn này, độ sụt áp diễn ra rất lớn và làm cho tổn thất công suất phản kháng trở nên trầm trọng hơn Để bảo vệ hệ thống khỏi sụp đổ điện áp, có thể giảm công suất phản kháng của tải hoặc hỗ trợ công suất phản kháng trước khi hệ thống tới ngưỡng sụp đổ Các thiết bị FACTS có thể cung cấp công suất phản kháng theo yêu cầu để tăng biên độ ổn định điện áp.
Các giới hạn ổn định trong hệ thống điện
Các thiết bị điện của điện lực và khách hàng được thiết kế để hoạt động ở công suất và điện áp định mức Sự lệch áp kéo dài so với mức điện áp định mức có thể làm giảm hiệu suất làm việc và thậm chí gây hư hỏng cho thiết bị Dòng điện chạy trên đường dây truyền tải gây ra sụt áp lớn trên toàn hệ thống, khiến điện áp rơi không mong muốn dọc theo đường dây Sụt áp là nguyên nhân chính gây mất ổn định và giảm chất lượng điện năng của hệ thống cung cấp.
Do sự tổn thất công suất phản kháng xảy ra ngay khi có dòng điện chạy trong hệ thống điện, nên nếu công suất phát từ các máy phát điện hoặc nguồn khác không đủ để đáp ứng nhu cầu của hệ thống thì điện áp sẽ bị giảm Việc cân bằng và quản lý công suất phản kháng là yếu tố then chốt để duy trì điện áp ở mức ổn định và bảo đảm hiệu quả vận hành của lưới.
Giới hạn chấp nhận điện áp là lên tới +6% so với điện áp định mức, phụ thuộc vào tiêu chuẩn cho phép của từng cấp điện áp và từng quốc gia khác nhau Hệ thống thường yêu cầu hỗ trợ công suất phản kháng để ngăn ngừa hiện tượng điện áp giảm thấp và duy trì sự ổn định của lưới điện Tổng công suất phản kháng sẵn sàng hỗ trợ được xác định dựa trên giới hạn truyền tải công suất của hệ thống, nhằm tối ưu hóa hiệu suất vận hành và bảo vệ thiết bị điện.
Trong hệ thống truyền tải, công suất tác dụng có thể bị hạn chế ở mức thấp hơn mong muốn khi các yêu cầu dự trữ công suất phản kháng để hỗ trợ điện áp chưa được đáp ứng đầy đủ Thiếu dự trữ công suất phản kháng làm điện áp lưới biến động và giới hạn khả năng truyền tải, ảnh hưởng đến hiệu quả và độ ổn định của toàn bộ hệ thống.
Giới hạn nhiệt của các thiết bị trong hệ thống điện phụ thuộc vào khả năng chịu nhiệt của vật liệu và thiết kế Khi công suất truyền tải tăng lên, biên độ dòng điện cũng tăng, dẫn tới tăng lượng sinh nhiệt và có thể gây hư hỏng quá nhiệt cho thiết bị, ảnh hưởng đến hiệu suất, độ tin cậy và tuổi thọ của hệ thống.
Một ví dụ trong các nhà máy điện cho thấy vận hành liên tục ở mức tối đa gây hư hại do nhiệt, có thể làm hỏng cuộn dây stator hoặc rotor của máy phát điện Cả công suất tác dụng và công suất phản kháng đều ảnh hưởng đến biên độ dòng điện và lượng nhiệt sinh ra Ngoài ra, các đường dây truyền tải và thiết bị liên quan trong hệ thống điện cũng phải tuân thủ các giới hạn nhiệt; việc phải thường xuyên quá tải đường dây trên không khiến cấu trúc kim loại của dây dẫn bị phá vỡ và làm giảm khả năng dẫn điện, vì chúng không thể tự làm mát bằng không khí Các thiết bị này được hạn chế dòng điện để mang tải một cách an toàn Đối với hai loại thiết bị này, quá tải liên tục sẽ làm giảm tuổi thọ do xuống cấp của cách điện Hầu hết thiết bị có thể chịu quá tải ở mức cho phép, và điều quan trọng là xác định quá tải bao nhiêu và quá tải bao lâu.
2.3.3 Giới hạn ổn định Ổn định hệ thống điện là khả năng của hệ thống để duy trì trạng thái vận hành cân bằng trong những điều kiện vận hành bình thường và trở lại trạng thái cân bằng sau khi
Ổn định hệ thống điện chịu tác động của nhiễu loạn và mất ổn định có thể thể hiện ở nhiều dạng khác nhau, phụ thuộc vào cấu trúc lưới và chế độ vận hành Thông thường, ổn định được hiểu là khả năng duy trì sự đồng bộ giữa tất cả các máy phát trong hệ thống để chúng làm việc đồng bộ và cùng nhịp với nhau, đảm bảo điện lưới vận hành an toàn và tin cậy.
Xem xét giới hạn ổn định của hệ thống gồm 2 nguồn và hai đường dây song song với nhau như hình 2.2
Công suất tác dụng tại đầu phát:
Công suất tác dụng tại đầu nhận:
Công suất phản kháng tại đầu phát:
Công suất phản kháng tại đầu nhận:
Công suất tác dụng truyền tải giữa hai thanh cái phụ thuộc vào góc δ Khi xảy ra sự cố trên đường dây 1-2, máy cắt 1 và máy cắt 2 sẽ cắt ra và điểm ngắn mạch được cô lập Hệ thống điện đang làm việc ổn định tại điểm góc ban đầu δ0 sẽ duy trì trạng thái ổn định sau khi sự cố được xử lý và các biện pháp bảo vệ hoạt động.
Xảy ra ngắn mạch, đường công suất của hệ thống bị sụt giảm đột ngột do tổng trở đường dây tăng lên, khiến góc δ tăng đến δ0 và hệ thống được bảo vệ bởi rơ-le cắt nhanh sự cố tại điểm máy cắt để cô lập khu vực bị hỏng Tại điểm 3, công suất điện PD vượt quá công suất cơ PM của tua-bin nên máy phát bắt đầu hãm tốc cho tới điểm 4 và quay về trạng thái ổn định mới với góc δss Nếu tại điểm 4 máy phát không được hãm tốc và tiếp tục trượt dài, quá trình này sẽ làm mất ổn định đồng bộ của hệ thống.
Giới hạn ổn định của hệ thống điện được xác định bởi điều kiện Stt nhỏ hơn Sht, tức là phần diện tích ổn định Stt phải nằm trong phạm vi diện tích hãm tốc Sht Phân tích góc ổn định công suất của hệ thống điện là nghiên cứu đặc tính động của hệ thống, trong đó đặc tính động liên quan đến biến đổi của dòng công suất, điện áp, góc và tần số sau khi hệ thống chịu tác động của nhiễu loạn ở mức lớn hoặc nhỏ Ổn định góc công suất được chia thành hai dạng chính là ổn định quá độ và ổn định dao động bé.
Hình 2.3: Đường cong công suất – góc
2.3.3.1 Ổn định quá độ Ổn định quá độ được định nghĩa là khả năng của hệ thống để duy trì sự đồng bộ khi chịu tác động của các nhiễu loạn lớn Nó được xác định bằng cách hệ thống đáp ứng được các nhiễu loạn lớn Hệ thống được gọi là ổn định quá độ nếu nó có thể vượt qua được nhiễu loạn ban đầu và trở lại ổn định, ngược lại hệ thống là không ổn định nếu nó không thể vượt qua được Đối với một hệ thống ổn định, khi bất ngờ xảy ra một nhiễu loạn lớn, giá trị góc hệ thống bắt đầu tăng nhưng đến đỉnh điểm và sau đó bắt đầu giảm, làm cho hệ thống ổn định quá độ Kết quả là hệ thống đáp ứng độ lệch phức tạp của góc rotor máy phát Ổn định phụ thuộc vào trạng thái vận hành ban đầu của hệ thống và độ lớn của nhiễu loạn Để minh họa sự ổn định và mất ổn định của hệ thống, xem Hình 2.4, hình này thể hiện góc lệch của hai hệ thống: ổn định quá độ và không ổn định, sau một nhiễu loạn lớn xảy ra
Hình 2.4: Sự thay đổi góc của hệ thống ổn định quá độ (a) và hệ thống mất ổn định (b)
Nhiều hệ thống điện phải giới hạn truyền tải công suất để duy trì ổn định quá độ Thông thường, các hệ thống có đường dây truyền tải dài và các nhà máy ở xa dễ bị mất ổn định quá độ Phương pháp phân tích giới hạn quá độ là nghiên cứu sự biến thiên góc rotor của tất cả các máy phát điện đồng bộ kết nối với hệ thống sau khi xảy ra sự cố hoặc sau các biến động tải.
12 hệ thống bị tác động bởi các nhiễu loạn lớn Kỹ thuật sử dụng phần mềm máy tính tích hợp để phân tích ổn định quá độ của hệ thống cho phép mô phỏng các trạng thái sau nhiễu, xác định biên độ và thời gian hồi phục, từ đó đánh giá và dự báo trạng thái ổn định một cách nhanh chóng và chính xác Việc áp dụng phương pháp này tối ưu hóa quá trình phân tích, nâng cao độ tin cậy của quyết định quản lý hệ thống trong bối cảnh nhiễu loạn, phù hợp với các từ khóa SEO như ổn định quá độ, nhiễu loạn và phần mềm tích hợp.
2.3.3.2 Ổn định dao động bé Ổn định dao động bé hoặc ổn định nhiễu loạn là khả năng của của hệ thống điện trở lại ổn định sau khi chịu tác động từ các nhiễu loạn bé Ổn định dao động là đặc tính liên quan đến biên độ và độ dài của các nhiễu loạn hệ thống điện Nhiễu loạn điện áp, tần số, góc và dòng công suất có thể được kích thích bởi nhiều sự kiện khác nhau Điều này có thể trở thành vấn đề phức tạp khi hệ thống kích từ của máy phát bị sự cố Các nhiễu loạn đó có thể phát triển thành lớn đến nổi hệ thống trở thành nhiễu loạn mất ổn định
ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN ĐỂ TÍNH TOÁN TỐI ƯU DUNG LƯỢNG BÙ CHO HỆ THỐNG ĐIỆN
Giới thiệu giải thuật di truyền (GA)
Thuật toán di truyền (Genetic Algorithms - GAs) được phát triển bởi John Holland và các đồng nghiệp của ông vào năm 1975 Dựa trên cơ chế chọn lọc tự nhiên và các nguyên lý di truyền học, GA bắt đầu với một tập hợp các chuỗi đại diện cho các giải pháp khả thi và tạo ra các quần thể chuỗi ở các thế hệ tiếp theo bằng cách kết hợp sự chọn lọc tự nhiên của các cấu trúc phù hợp nhất trong các chuỗi.
Thuật toán di truyền (GA) được ứng dụng ban đầu trong hai lĩnh vực chính là tối ưu hóa và học máy Trong tối ưu hóa, GA phát triển nhanh và được ứng dụng rộng rãi vào nhiều bài toán như tối ưu hàm mục tiêu, xử lý ảnh, bài toán hành trình người bán hàng, nhận dạng hệ thống và điều khiển GA và các thuật toán tiến hóa nói chung dựa trên quan niệm cho rằng tiến hóa tự nhiên là một quá trình tối ưu và có tính hợp lý, một tiền đề có thể xem như đúng đắn dù chưa được chứng minh, nhưng phù hợp với thực tế khách quan Quá trình tiến hóa cho thấy thế hệ sau luôn được cải tiến so với thế hệ trước nhờ kế thừa và đấu tranh sinh tồn Đề xuất ban đầu của Schaffer vào năm 1984 và sự thúc đẩy từ kết luận của hội thảo về GA do Goldberg tổ chức năm 1989 đã thúc đẩy một số nghiên cứu về tối ưu hóa được thực hiện và triển khai áp dụng thành công ở các lĩnh vực khác nhau Khác với tối ưu hóa và giải thuật tìm kiếm thông thường, GA bắt đầu tìm kiếm từ một quần thể các giải pháp, nhờ đó có thể khám phá nhiều giải pháp tốt trong một lần thực thi.
GA duy nhất Năm 1998, Das và Patvardhan [10] trình bày một phương pháp tiếp cận
15 dựa trên GA để giải quyết vấn đề điều độ tải kinh tế có ràng buộc khí thải
Thuật toán di truyền (GA) là kỹ thuật giải quyết bài toán bằng cách mô phỏng quy luật tiến hóa của sinh vật trong môi trường được định trước Một chương trình máy tính GA thực hiện từ việc chọn lọc các giải pháp tiêu biểu cho vấn đề đến tối ưu hóa các hàm thích nghi để sinh ra các cá thể ở thế hệ tiếp theo, nhằm tìm ra các giải pháp ngày càng tốt hơn Không giống các phương pháp cổ điển tìm một giải pháp duy nhất, GA xem xét toàn bộ không gian giải pháp và chọn ra các phương án tương đối tối ưu hoặc tối ưu nhất có thể GA dựa trên yếu tố ngẫu nhiên nhưng được hướng dẫn bởi hàm thích nghi, vì vậy nó không phải đoán mò mà có nền tảng toán học vững chắc để giải thích và dự đoán hiệu suất của quy trình.
Giới thiệu hệ thống điện 14-bus
Hệ thống điện 14-bus được ứng dụng thuật toán di truyền để tính tối ưu công suất bù cho hệ thống gồm các bus như sau:
Hình 3.1: Sơ đồ đơn tuyến hệ thống 14-bus
Bus 1: đấu vào máy biến áp và máy biến áp được đấu vào máy phát điện 1
Bus 2: đấu vào máy biến áp và máy biến áp được đấu vào máy phát điện 2
Bus 3: đấu vào máy biến áp và máy biến áp được đấu vào máy bù đồng bộ 1
Bus 6: đấu vào máy biến áp và máy biến áp được đấu vào máy bù đồng bộ 2
Bus 8: đấu vào máy biến áp và máy biến áp được đấu vào máy bù đồng bộ 3
Các Bus còn lại của hệ thống được đấu với tải cảm (L), các tải R – L mắc nối tiếp hoặc đấu với các tải R – L – C mắc nối tiếp.
Lưu đồ giải thuật
Hình 3.2 : Lưu đồ giải thuật
Nhận các tham số của bài toán
Khởi tạo quần thể ban đầu
Tính giá trị thích nghi
Lai ghép Đột biến Điều kiện dừng
Lựa chọn giải pháp tốt nhất Đúng
Bảng 3.1: Nhiệm vụ của các bước
Tên thủ tục Nhiệm vụ
Bắt đầu Nhập các tham số cho thuật toán
Khởi tạo Sinh ngẫu nhiên một quần thể gồm n cá thể (là n lời giải cho bài toán)
Quần thể mới được tạo ra bằng cách lặp lại các bước liên quan cho đến khi quần thể mới hoàn chỉnh Để đánh giá giá trị thích nghi của từng cá thể, ta ước lượng độ thích nghi bằng hàm eval(x), từ đó xác định mức độ phù hợp và thực hiện chọn lọc, lai ghép nhằm tối ưu hóa quần thể ở vòng lặp tiếp theo.
Kiểm tra Kiểm tra điều kiện kết thúc giải thuật
Chọn hai cá thể bố mẹ từ quần thể cũ theo độ thích nghi của chúng(cá thể có độ thích nghi càng cao thì càng có nhiều khả năng được chọn)
Lai ghép Với một xác suất lai ghép được chọn, lai ghép hai cá thể bố mẹ để tạo ra một cá thể mới Đột biến Với một xác suất đột biến được chọn, biến đổi cá thể mới
Nếu điều kiện dừng được thỏa mãn thì thuật toán kết thúc và trả về lời giải tốt nhất trong quần thể hiện tại
BỘ BÙ ĐỒNG BỘ TĨNH STATCOM VÀ ỨNG DỤNG TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN
Giới thiệu về STATCOM
STATCOM (Static Synchronous Compensator) là một bộ chuyển đổi nguồn áp (VSC-Voltage Source Converter) được xem như một hệ thống tự biến đổi công suất, cung cấp nguồn điện áp đa pha từ một nguồn điện thích hợp và được dùng trong lưới điện xoay chiều 3 pha để điều khiển độc lập công suất tác dụng và công suất phản kháng Thiết bị này thường được triển khai ở cấu hình STATCOM để thực hiện bù công suất phản kháng trong hệ thống điện STATCOM có ba chức năng hoạt động: bộ chuyển đổi tĩnh dựa trên các thiết bị điện tử không có phần quay, bộ đồng bộ tương tự như một máy đồng bộ lý tưởng với điện áp ba pha sin ở tần số cơ bản, và chức năng bù để cung cấp công suất phản kháng Cơ sở công nghệ của STATCOM là sử dụng các bộ biến đổi điện tử công suất để tổng hợp điện áp đầu ra Vc từ nguồn điện áp một chiều, sau đó điện áp xoay chiều Vc được đấu nối với hệ thống điện thông qua điện kháng đệm Xc, trong khi Vs và Xs đại diện cho điện áp và điện kháng của hệ thống Mạch tương đương một pha của STATCOM có thể được mô tả bằng mô hình điện tương ứng.
Bằng cách khống chế điện áp Vc của STATCOM, cùng pha với điện áp hệ thống
Trong hệ thống điện, khi điện áp hệ thống Vs có biên độ lớn hơn mức tham chiếu Vc, STATCOM bơm dòng điện và công suất phản kháng vào lưới để nâng điện áp Ngược lại, khi điện áp điều khiển Vc thấp hơn điện áp hệ thống Vs, dòng điện và công suất phản kháng sẽ chảy từ lưới vào STATCOM, từ đó hạn chế quá điện áp trên lưới và duy trì ổn định điện áp.
Điện áp xoay chiều được tạo ra từ nguồn điện áp một chiều nhờ các bộ biến đổi công suất sử dụng điện tử tác động nhanh Từ nhiều năm nay, thyristor trong SVC (thiết bị bù tĩnh công suất phản kháng) có thể được dùng để mở dẫn dòng nhưng không thể khóa thyristor, tức là điều khiển khóa dòng điện Đặc điểm khác biệt của STATCOM là nó sử dụng các công tắc hai chế độ, ví dụ như thyristor cắt (GTO) hoặc transistor lưỡng cực cửa cách điện (IGBT) có khả năng vừa dẫn dòng vừa cắt mạch Dạng sóng đầu ra đơn giản nhất từ biến đổi nguồn điện áp là điện áp có dạng sóng vuông, nhưng mục tiêu là dạng sóng hình sin chất lượng cao; STATCOM thực hiện được bằng cách tổng hợp dạng sóng hình sin theo chuỗi các bậc, áp dụng kỹ thuật nhân xung từ nhiều năm nay để giảm sóng hài trong điện áp xoay chiều của các bộ chỉnh lưu và biến đổi điện Bằng cách tăng số bậc, có thể giảm thành phần sóng hài và nhờ đó điện áp tạo ra gần đúng hơn với sóng hình sin tần số cơ bản.
STATCOM là công nghệ bù công suất phản kháng có chức năng tương tự tụ bù đồng bộ nhưng đáp ứng nhanh và hiệu quả hơn Nó cung cấp bù công suất phản kháng nhằm cải thiện chất lượng điện áp và tần số của hệ thống lưới điện công nghiệp, đồng thời đối phó với biến động và nguy cơ mất ổn định của hệ thống Một hệ thống STATCOM cơ bản gồm nguồn điện áp một chiều (DC), bộ biến đổi nguồn điện áp (VSC) và máy biến áp ghép nối với lưới điện.
Hình 4.1: Mạch điện tương đương của STATCOM a) Mạch tương đương một pha b) Mạch tương đương ba pha
Cấu trúc và nguyên lí hoạt động cơ bản của STATCOM
4.2.1 Cấu trúc cơ bản của STATCOM
STATCOM là một thiết bị chuyển đổi nguồn điện áp, chuyển đổi nguồn điện áp một chiều thành điện áp xoay chiều để bù công suất phản kháng cho hệ thống điện Cấu trúc cơ bản của STATCOM được thể hiện trong hình 4.2 gồm bộ biến đổi nguồn điện áp ba pha (VSC) nối với phía thứ cấp của máy biến áp ghép và nguồn điện áp DC.
Hình 4.2: Cấu trúc cơ bản của STATCOM
4.2.2 Nguyên lí hoạt động của STATCOM
Việc điều chỉnh công suất phản kháng (CSPK) được thực hiện bằng bộ VSC nối ở phía thứ cấp của máy biến áp Bộ VSC dùng các linh kiện điện tử công suất như GTO, IGBT hoặc IGCT để điều chế điện áp xoay chiều ba pha V2 từ nguồn một chiều, nguồn một chiều được nạp từ tụ điện Nguyên lý làm việc của STATCOM được thể hiện trong hình 4.3, mô tả cách công suất tác dụng và công suất phản kháng được truyền giữa điện áp hệ thống và điều khiển: V1 là điện áp hệ thống trước khi điều khiển, còn V2 là điện áp do bộ VSC tạo ra.
Nếu V2 = V1, Iq = 0 Nếu V2 < V1, Iq mang tính cảm Nếu V2 > V1, Iq mang tính dung
Hình 4.3: Nguyên lý hoạt động cơ bản STATCOM
STATCOM là một thiết bị bù ngang có chức năng điều chỉnh điện áp tại điểm lắp đặt về giá trị tham chiếu (Vref) Điều này được thực hiện bằng cách kiểm soát biên độ và góc pha của điện áp rơi giữa STATCOM và hệ thống điện, từ đó cải thiện chất lượng điện áp và ổn định hệ thống.
Trong chế độ hoạt động ổn định điện áp, STATCOM V2 hoạt động cùng pha với V1 (δ = 0), do đó chỉ có công suất phản kháng được truyền từ STATCOM vào lưới Bằng cách điều khiển biên độ điện áp V2 do bộ VSC tạo ra sao cho cùng pha với V1 nhưng lớn hơn điện áp của hệ thống, dòng phản kháng Iq sẽ chảy từ STATCOM vào lưới và Iq sẽ hoạt động như một điện dung cung cấp công suất phản kháng để nâng cao điện áp hệ thống Ngược lại, khi biên độ V2 thấp hơn V1, Iq sẽ chảy từ lưới vào STATCOM và hoạt động như một điện cảm tiêu thụ công suất phản kháng, góp phần hạn chế quá điện áp trên lưới Nếu V2 bằng V1 thì không có trao đổi công suất phản kháng giữa bộ bù và lưới Hình 5.4 trình bày sơ đồ nguyên lý trao đổi công suất phản kháng và công suất tác dụng giữa bộ bù và lưới.
Hình 4.4: Nguyên lý bù của bộ bù tích cực
Ta có công suất phản kháng và công suất tác dụng trao đổi giữa hai nguồn V1
𝑋 𝐿(𝑉 1 −𝑉 2 cos 𝛿) (4.1) Trong đó: V1 và θ1 : Điện áp lưới cần điều chỉnh và góc lệch pha
V2 và θ2 : Điện áp tạo ra bởi bộ VSC và góc lệch pha
XL : Điện kháng kết nối giữa lưới và bộ bù δ : Góc lệch pha giữa điện áp lưới và điện áp bộ bù
Trong chế độ hoạt động chỉ bù công suất phản kháng thì δ = 0 do đó từ (4.1) ta có:
Từ (4.2) ta thấy Q tỉ lệ với hai điện áp (V1 – V2)
- Khi V1 = V2 thì Q = 0 bộ bù không phát ra hay hấp thụ CSPK
- Khi V1> V2 thì Q > 0 tồn tại thành phần điện áp V12 tương ứng dòng cảm kháng
IL chậm sau V1, V2 một góc 90 0 , lưới sẽ truyền công suất phản kháng vào bộ bù (STATCOM hấp thụ công suất phản kháng)
Hình 4.5: Trạng thái phát công suất phản kháng của bộ bù
Phân tích cho thấy khi thay đổi biên độ điện áp đầu ra của bộ bù trong khi giữ góc lệch δ = 0, ta có thể điều khiển dòng công suất phản kháng trao đổi giữa lưới và bộ bù Việc điều chỉnh biên độ này cho phép kiểm soát lượng công suất phản kháng được truyền giữa lưới và bộ bù, từ đó cải thiện sự cân bằng và ổn định của hệ thống điện năng.
Mô hình hệ thống điện 14 bus được xây dựng trên công cụ Simulink của Matlab như Hình 4.6 và tiến hành mô phỏng ổn định điện áp cho hệ thống
Hình 4.6 : Sơ đồ hệ thống điện 14 nút xây dựng trên Matlab
Trong bài toán mô phỏng hệ thống điện, công suất tải tại mỗi nút được thiết lập bằng 0,35 p.u Trước khi thực hiện bù, giá trị điện áp tại tất cả các nút được thể hiện rõ trong Hình 4.7.
Các nút Điện áp (pu)
Giá trị điện áp thấp nhất cho phép (0,95 pu)
Hình 4.7 : Giá trị điện áp tại các nút trước khi bù
Từ kết quả mô phỏng hệ thống khi chưa bù ta thấy giá trị điện áp tại các nút 4, 6 và nút
Các nút từ 10 đến nút 14 không thỏa điều kiện giá trị điện áp thấp nhất cho phép 0,95 p.u Để khắc phục, ta áp dụng giải thuật GA theo sơ đồ giải thuật hình 3.2 và thực hiện các bước như sau.
Bước 1: Tạo số lượng cá thể ban đầu
Bắt đầu với một tập hợp n giá trị ngẫu nhiên Trong mỗi cá thể, sẽ có i giải pháp cho mỗi nút cần thiết bù trong hệ thống điện Giá trị của từng giải pháp i được giới hạn bởi công thức (4.3), đảm bảo tính khả thi của nghiệm và phù hợp với mô hình tối ưu hóa phân bổ bù công suất trên mạng lưới điện.
Trong đó: limiti1: Giá trị công suất phản kháng tối thiểu để bù tại nút i; limiti2: Giá trị công suất phản kháng tối đa để bù tại nút i
Hàm thích nghi J của GA được dùng để đánh giá hiệu quả của từng cá thể trong đàn, như được mô tả trong công trình (4.4) Giá trị của J được đánh giá nhiều lần sau khi cá thể mới được tạo ra.
Nội dung này tổng hợp toàn diện các khác biệt về điện áp và dung lượng của tụ bù được sử dụng để bù cho hệ thống Điện dung của tụ bù được tính toán sao cho giá trị trong hàm thích nghi có thể so sánh và xác định thông qua mô phỏng và tính toán Sự chênh lệch điện áp được đo bằng hệ đơn vị tương đối (p.u.) và dung lượng của tụ bù được tính theo p.u., giúp đánh giá và tối ưu hóa quá trình bù.
V i : giá trị điện áp ở nút i tính bằng p.u
: Sự chênh lệch điện áp so với giá trị chuẩn
Bước 3: Quá trình lai tạo
Quá trình lai tạo tạo ra thế hệ mới bằng cách chọn cha mẹ dựa trên khả năng thích nghi Quá trình này được kiểm soát bởi trao đổi chéo và đột biến ở bước 4 và bước 5.
Quá trình trao đổi chéo xác định cách tạo ra một cá thể con bằng cách pha trộn DNA của hai cha mẹ Trước khi thực hiện trao đổi chéo, cha mẹ được lựa chọn từ những cá thể tốt nhất trong mỗi thế hệ dựa trên mức độ liên quan về thích nghi với các cá thể khác, với giá trị thích nghi được đánh giá ở bước 2 Mỗi cá thể có xác suất p để được chọn, với giá trị thích nghi J, và quá trình này diễn ra trong tập hợp gồm n cá thể.
Sau khi cá thể được chọn làm cha mẹ để lai tạo, quá trình trao đổi chéo sẽ được thực hiện trong bước tiếp theo
Bước 5: Đột biến được tiến hành trên các thể con mới được giới thiệu ngay sau quá trình trao đổi chéo Quá trình này bổ sung vật liệu di truyền mới vào quần thể bằng cách thay thế một tham số trong hệ gen bằng một giá trị ngẫu nhiên nằm trong phạm vi cho phép Nhờ đột biến, quần thể có sự đa dạng di truyền tăng lên và mở ra cơ hội tìm kiếm các tổ hợp tối ưu hơn qua các thế hệ tiếp theo.
Thế hệ mới được hình thành dựa trên số lượng thế hệ con ưu tú, sự trao đổi chéo di truyền và đột biến ở thế hệ con, và được thể hiện trong ma trận cho thế hệ mới nhằm tối ưu hóa các đặc tính mong muốn Các yếu tố này tương tác với nhau để quyết định chất lượng và tiềm năng của thế hệ kế tiếp, cho phép dự báo và điều chỉnh quá trình di truyền một cách hiệu quả.
NewGen = [elite pop, crossover pop, mutation pop] (4.7)
Bước 7: Đánh giá giải pháp tốt nhất
Sau khi xác định số lần lặp, dân số cuối cùng được hình thành và cá thể tối ưu trong bầy đàn sẽ được chọn để đánh giá kết quả ở cả vị trí nút và giá trị công suất phản kháng cần bù Nút cần được chọn là nút có tải lớn, từ nút 10 đến nút 14 phù hợp để bù Áp dụng giải thuật GA như trên sau 25 lần lặp, ta có kết quả mô phỏng với vị trí bù tối ưu ở nút 13 và giá trị công suất phản kháng cần bù là 0,706 p.u Tiến hành mô phỏng lại hệ thống điện với công suất bù của STATCOM tại bus 13 là 0,706 p.u, cho kết quả điện áp của các bus như trong hình 4.8 So với kết quả mô phỏng hệ thống khi chưa bù ở hình 4.6, giá trị điện áp tại các nút sau khi được bù 0,706 p.u tại nút 13 đều thỏa điều kiện giá trị điện áp cho phép ±5% (p.u).
Giá trị điện áp thấp nhất cho phép (0,95 pu)
Các nút Điện áp (pu)