Bài giảng Đại số lớp 9 bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Bài giảng Đại số lớp 9 bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức là tư liệu tham khảo giúp giáo viên chuẩn bị bài giảng trước khi lên lớp, cũng như giúp học sinh nắm vững kiến thức về căn thức bậc hai và hằng đẳng thức, vận dụng kiến thức được học để giải quyết các bài tập đơn giản. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo bài giảng tại đây.

Ki m tra bài cũ ể

• Nêu Đ nh nghĩa căn b c hai s  h c c a a.Vi t ị ậ ố ọ ủ ế

dướ ại d ng  kí hi u?ệ

   V i s  dớ ố ương a,      được g i là ọ căn b c hai ậ

0

2

a

a x

x a

x

a

b a

b a

V i hai s  a và b không âm, ta có :ớ ố

42

15

a

49 7

7 14

b

Ki m tra bài cũ ể

4 2

A2

x(cm)

1. CĂN TH C B C HAI Ứ Ậ

• Ng i ta g i      là căn th c b c hai c a   ườ ọ ứ ậ ủ25­x2,còn 25­x2  là bi u th c l y căn hay bi u ể ứ ấ ể

th c dứ ướ ấi d u căn

• T ng quátổ :V i A là m t bi u th c đ i s ,ngớ ộ ể ứ ạ ố ười 

ta g i      là ọ căn th c b c haiứ ậ  c a A,còn A đủ ược 

g i là bi u th c l y căn hay bi u th c dọ ể ứ ấ ể ứ ướ ấi d u căn

2

25 x

ch  xác đ nh đỉ ị ược n u a ế ≥ 0

A Là căn th c b c hai c a A,v y        xác đ nh  ứ ậ ủ ậ ị

(hay có nghĩa ) khi A l y các giá tr  không âm ấ ị

A xác đ nh  ị A 0

a

A

A

0 3 3

x

3 9

?2 V i giá tr  nào c a x thì      xác đ nh  ?  ớ ị ủ 5 2 x ị

4 )

5

) 3

)

x

c a

b

a a

Bài 6  SGK/ trang 10 V i giá tr  nào c a a, x thì m i căn  ớ ị ủ ỗ

Nhận xét quan hệ giữa và a ?a2

Vậy quan hệ giữa và a là:

Nếu a < 0 thì = -a

Nếu a ≥ 0 thì = a

Như vậy không phải khi bình

phương một số rồi khai phương kết quả đó cũng

được số ban đầu

Ta có định lí:

Với mọi số a, ta có:

Để chứng minh căn bậc hai số học của a 2

minh những điều kiện gì?

Chứng minh:

▪ Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối của một

số a € R, ta có:

|a| ≥ 0 với mọi a (1)

▪ Nếu a ≥ 0 thì |a| = a nên |a|2 = a2

Nếu a < 0 thì |a| = -a nên |a|2 = (-a)2 = a2

Do đó |a|2 = a2 với mọi a (2)

T ừ  (1) và (2) ta có:  |a| chính là căn b c  ậ

1 1

22

22

3 3

00

0

A2 n u  A < ế  0

A A

A2 n u  A  ế ≥ 0

Ví d  4: ụ  Rút g n: ọ

(vì x ≥ 2 nên x – 2 ≥ 0)

22

x

3 2

LUYỆN TẬP VÀ CỦNG CỐ

Trả lời câu hỏi:

1 có nghĩa khi nào?

A2

Yêu cầu:

Nhóm 1: làm bài 9 sgk, câu a,c Nhóm 2: làm bài 9 sgk, câu b,d

2 6