Bài giảng Hình học lớp 9: Đường kính và dây được biên soạn nhằm giúp học sinh so sánh được đường kính và dây, hiểu được quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn. Hi vọng đây là tài liệu bổ ích nhất dành tặng cho các bạn, cùng tham khảo nhé!
Trang 2. B
A .
.O . B
A .
Đường kính cũng là một dây của đường tròn.
Dây đi qua tâm của đường tròn được gọi
là đường kính của đường tròn đó
Đoạn thẳng nối hai điểm phân biệt trên
đường tròn được gọi là dây của đường tròn
Trang 3Trong c c dõy c a ỏ ủ
đ ườ ng trũn tõm O b n ỏ
k nh R dõy l n nh t cú ớ ớ ấ
đ dài b ng bao nhi u ? ộ ằ ờ
Trang 4*)Trư ng h p AB ờ ợ đi qua tâm O
(AB là đư ng kính)ờ
Hi n nhiên AB = 2Rể
*)Trư ng h p AB không ờ ợ đi qua tâm O
Xét tam giác AOB ta có:
AB < AO + OB = 2R
Nên AB < 2R
O R
(AB không là đư ng kính)ờ
O A
B
Bài toán: Cho AB là m t dây b t k c a ộ ấ ỳ ủ đư ng tròn (O; ờ
R).
CMR : AB 2R
(BĐT tam giác)
AB 2R
Trang 6*Điền vào chỗ trống ( ) để có mệnh đề đảo của định lí 2:
Trong một đường tròn, đường kính của một dây thì với dây ấy
.
C
D
B
o
A
//
//
Mệnh đề đảo trên đúng hay sai?
// D
o
A
B
//
C
.
I
.
vuông góc
đi qua trung điểm
Trang 7Cho hình vẽ Hãy tính độ dài dây AB,
biết OA = 13 cm, AM = MB, OM = 5 cm
?2
Hình 67
O
M
Giải
Vì MA = MB và O AB (gt)
OM AB (Định lí 3) OMA vuông tại M, suy ra
MA2 = OA2 - OM2 (Py-ta-go)
MA2 = 132 - 52 = 144
MA = = 12 (cm)
AB = 2MA = 24 (cm)
144
Trang 8E B
D
C
A
M
B , E , D , C
Vậy: 4 điểm B, E, D, C
cùng thuộc một đường tròn
Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn.
b) DE < BC.
Giải a) Gọi M là trung điểm của BC
ﾵ 0 BDC có D 90
2
DM = BC
�
ﾵ 0 BECcó E 90
2
�
�
(Định lí về tính chất đường trung tuyến)
b) Xét (M) có DE là dây không đi qua tâm M,
BC là đường kính nên DE < BC (Đlí 1)
Trang 9C t Bộ
a.nh nh tỏ ấ b.có th vuông góc ho c không ể ặ vuông góc v i dây cung.ớ
c.luôn đi qua trung đi m c a ể ủ dây cung y.ấ
d.l n nh t.ớ ấ e.dây cung đi qua tâm
g. Vuông góc v i dây y.ớ ấ
Th n ứ ăm ngày 15 tháng 11 năm 2007
Cột A
Trong một đường tròn
1 Đường kính vuông góc với
dây cung thì
2 Đường kính là dây
3 Đường kính đi qua trung
điểm của dây cung thì
4 Đương kính đi qua trung
điểm một dây cung không đi
qua tâm thì
1 Đường kính vuông góc với
một dây cung thì
c.luôn đi qua trung đi m c a dây ể ủ cung y.ấ
Đường kính là dây có độ dài
d.l n nh t.ớ ấ
3 Đường kính đi qua trung
điểm một dây thì
b.có th vuông góc ho c không ể ặ vuông góc v i dây cung.ớ
4 Đường kính đi qua trung
điểm một dây không đi qua
tâm thì g. vuông góc v i dây yớ ấ
Bài 1: Hãy ghép mỗi câu ở cột A với một ý ở cột B để được kết
luận đúng.
Trang 10
MH = MF (Đ.lý 2)
TA CÚ: OM FH T I M (GT)Ạ
Tứ giác EFGH là hình bình hành.
Mà EM = MG (gt)
E
M
F
O
A
H
G
EFGH là hình bình hành
Bài 2
Trang 11Đường kính
vuông góc với dây đi qua trung điểm của dây
Đường kính là dây lớn nhất
Dây không qua tâm
Trang 12HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-Học, so sánh được đường kính và dây, hiểu
được quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn.
-BTVN: 11(SGK), 16, 17, 18 (SBT).
*Bài 11: Có hướng dẫn ở SGK.
*Bài 16: Tương tự bài 10 SGK.
*Bài 17: Sử dụng định lí về đường trung bình của hình thang và quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
*Bài 18: Sử dụng tính chất đường trung trực của đoạn thẳng và tỉ số lượng giác của góc nhọn
-Chuẩn bị bài tập tốt tiết sau luyện tập.