Bài giảng Toán lớp 9: Cung chứa góc được biên soạn nhằm giúp học sinh hiểu cách chứng minh thuận, chứng minh đảo và kết luận quỹ tích cung chứa góc. Đặc biệt là quỹ tích cung chứa góc 900. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng.
Trang 1PHÒNG GIÁO D C ĐÔNG TRI U Ụ Ề
Đơn vị: Trường THCS Việt Dân
MÔN TOÁN 9
Trang 2KI M TRA BÀI CŨ Ể
(quỹ tích) đã học?
Quan sát hình vẽ
Trang 3M N
C
B
A .
* Cho ba điểm A, B, C cùng thuộc một cung tròn (như hình vẽ).
Các điểm M, N, Q có cùng thuộc một cung tròn căng dây
AB hay không ?
Giải thích ?
Q
N
M
α
Trang 4CUNG CH A GÓC Ứ
Bài toán:
Cho đoạn thẳng AB và góc ( ).Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoả mãn
(Ta cũng nói quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng
AB cho trước dưới góc )
I) BTQT “cung chứa góc”
AMB =
GT
KL
AMB = không đổi
AB cố định,
Quỹ tích các điểm M
Trang 5CUNG CH A GÓC Ứ
I) BTQT “cung chứa góc”
1 Bài toán
Trang 6CUNG CH A GÓC Ứ
I) BTQT “cung chứa góc”
1 Bài toán
Dự đoán
Chứng minh
a) Phần thuận
a
a
d O
H
M
Chứng minh phần thuận:
Cm:
Sơ đồ phân tích
AMB M Am B
ﾷ
M Am B
(O) đi qua A,M,B cố định không phụ thuoc vào M
{O}=d Ay và d, Ay cố định
GT và Cách dựng
x
Trang 7CUNG CH A GÓC Ứ
I) BTQT “cung chứa góc”
1 Bài toán
Dự đoán
Chứng minh
a) Phần thuận
b) Phần đảo
Chứng minh phần đảo:
Cm:
Sơ đồ phân tích
ﾷ ﾷ = α
M' Am B AM'B
n
m
O
M
α
α
ﾷ = α AM'B
Gi thi t ả ế
Trang 8CUNG CH A GểC Ứ
Kết luận:
I) BTQT “cung chứa gúc”
1 Bài toỏn
Dự đoỏn
Chứng minh
a) Phần thuận
b) Phần đảo
c) Kết luận
Quan sỏt hỡnh vẽ
m'
m
M'
M
B A
Với đoạn thẳng AB và goc (0 < <180) cho trước thì
quỹ tich các điểm M thỏa m∙n AMB= là hai cung chứa goc dựng trên đoạn AB.
Trang 9( SGK )
I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:
1/ Bài toán :
CUNG CHỨA GÓC
- Hai cung chứa góc nói trên là hai cung tròn đối xứng nhau qua AB
- Hai điểm A, B được coi là thuộc quỹ tích
- Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB
Trang 10O
m
n x
50o
130 o
180 o -
- Cung AmB là cung chứa góc ,
vậy cung AnB là cung chứa góc
bao nhiêu ?
Giả sử góc có số đo bằng 50 o Vậy cung chứa góc (là cung AmB) có
số đo bao nhiêu ? y
.
N
Vậy em cho biết cung AnB chứa góc bao
nhiêu ?
Trang 11CUNG CH A GÓC Ứ
I) BTQT “cung chứa góc”
1 Bài toán
Dự đoán
Chứng minh
a) Phần thuận
b) Phần đảo
c) Kết luận
2 Cách dựng cung chứa góc
? Quan sát hình v ẽ nêu các b ướ c
d ng cung AmB? ự
M
n
y
d
O
x m
Trang 12A B
M
n
y
d
O
Cung AmB được
vẽ như bên là
một cung chứa góc α.
-Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng AB.
-Vẽ tia Ax tạo với AB góc α.
Gọi O là giao điểm của Ay với d.
-Vẽ cung AmB, tâm O ,bán kính OA
sao cho cung này trên nửa mặt
phẳng bờ AB không chứa tia Ax.
Các b ướ c d ng cung AmB? ự
-Vẽ đường thẳng Ay vuông góc với Ax.
m
x
Trang 13CUNG CH A GÓC Ứ
I) BTQT “cung chứa góc”
1 Bài toán
Dự đoán
Chứng minh
a) Phần thuận
b) Phần đảo
c) Kết luận
2 Cách dựng cung chứa góc
II) Cách giải bài toán quỹ tích
• Muốn chứng minh quỹ tích (tập hợp) những điểm M thoả mãn tính chất T là một hình H nào đó ta chứng minh hai phần :
• Phần thuận : Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H
• Phần đảo : Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T
• Kết luận :
• Quỹ tích (hay tập hợp) các điểm M có tính chất T là hình H
Trang 14CỦNG CỐ
1.Em hiểu như thế nào là quỹ
tích cung chứa góc dựng trên
đoạn thẳng AB ?
Tr l i ả ờ :
1.Đó là cung mà với mọi điểm M thuộc cung đó, ta đều có AMB=
2.Hãy nêu cách vẽ cung chứa
góc dựng trên đoạn thẳng AB?
3.Nêu cách giải bài toán quỹ tích ?
-Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng AB
-Vẽ tia Ax tạo với AB góc α
-Vẽ đường thẳng Ay Ax
Gọi O là giao điểm của Ay với d -Vẽ cung AmB, tâm O ,bán kính OA sao cho cung này trên nửa mặt
phẳng bờ AB không chứa tia Ax
2.Cách vẽ cung chứa góc :
3 Cách giải bài toán quỹ tích :
SGK Trang 86
1) Câu hỏi
2) Bài t p ậ
Bài 45/SGK
Trang 15H ƯỚ NG D N V NHÀ Ẫ Ề
• Cần nắm vững:
- Quỹ tích cung chứa góc
- Cách vẽ cung chứa góc
- Cách giải bài toán quỹ tích
• Chuẩn bị:
- Ôn tập cách xác định tâm của đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác.
- Thước kẻ, compa, thước đo độ, eke, máy tính.