Giáo án Hình học lớp 10 bài 2: Tích vô hướng của hai véc tơ

Giáo án Hình học lớp 10 bài 2: Tích vô hướng của hai véc tơ củng cố cho học sinh kiến thức về định nghĩa tích vô hướng; ý nghĩa vật lí của tích vô hướng; các tính chất của tích vô hướng. Giúp học sinh nắm được: biểu thức tọa độ của tích vô hướng và các ứng dụng của tích vô hướng. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết giáo án tại đây.

Trang 1

Ti t ế 23: §2. TÍCH VÔ H ƯỚ NG C A HAI VECT Ủ Ơ

I. M C TIÊU Ụ

1. M c tiêu theo chu n ki n th c ụ ẩ ế ứ , kỹ năng.

1.1. Ki n th c: ế ứ

C ng c cho h ủ ố ọ c sinh: Đ nh nghĩa tích vô h ị ướ ng; Ý nghĩa v t lí c a tích vô ậ ủ

h ướ ng; Các tính ch t c a tích vô h ấ ủ ướ ng.

Giúp h c sinh n m đ ọ ắ ượ c: Bi u th c t a đ c a tích vô h ể ứ ọ ộ ủ ướ ng và các ng d ng ứ ụ

c a tích vô h ủ ướ ng.

1.2. Kĩ năng:

S d ng đ ử ụ ượ c bi u th c t a đ c a tích vô h ể ứ ọ ộ ủ ướ ng đ tính đ dài c a m t ể ộ ủ ộ vect , tính kho ng cách gi a hai đi m, tính góc gi a hai vect và ch ng minh hai ơ ả ữ ể ữ ơ ứ vect vuông góc v i nhau ơ ớ

1.3. Thái đ : ộ

Bi t nh n xét, đánh giá bài làm c a b n cũng nh t đánh giá k t qu h c t p ế ậ ủ ạ ư ự ế ả ọ ậ

c a b n thân ủ ả

Tích c c, ch đ ng phát hi n và chi m lĩnh tri th c m i. Có tinh th n h p tác ự ủ ộ ệ ế ứ ớ ầ ợ trong h c t p ọ ậ

C n th n chính xác trong l p lu n và trình bày ẩ ậ ậ ậ

2. Mục tiêu phát triển năng lực

2.1. Đ nh h ị ướ ng các năng l c đ ự ượ c hình thành

Năng l c chung: ự

Năng l c t ch và t h c ự ự ủ ự ọ ; Năng l c giao ti p và h p tác ự ế ợ ; Năng l c gi i quy t v n đ và sáng t o ự ả ế ấ ề ạ

Năng l c chuyên bi t: ự ệ

Năng l c t duy và l p lu n Toán h c; ự ư ậ ậ ọ Năng l c mô hình hóa toán h c; ự ọ

Năng l c gi i quy t v n đ toán h c; ự ả ế ấ ề ọ Năng l c giao ti p toán h c; ự ế ọ

Năng l c s d ng công c , ph ự ử ụ ụ ươ ng ti n h c toán ệ ọ

II. Ph ươ ng pháp d y h c ạ ọ

 Ph ươ ng pháp d y h c phát hi n và gi i quy t v n đ ; ạ ọ ệ ả ế ấ ề

 Ph ươ ng pháp d y h c phân hóa ạ ọ

III. Chu n b c a giáo viên (GV) và h c sinh(HS) ẩ ị ủ ọ

1. Chu n b c a GV ẩ ị ủ

D ng c d y h c: ụ ụ ạ ọ Máy tính, máy chi u, th ế ướ c k ; ẻ

Các phi u h c t p ế ọ ậ

PHI U H C T P S 1Ế Ọ Ậ Ố

Câu 1: Tính: , v i hai vect , l n l t là hai vect đ n v c a hai tr c Ox, Oy c a h tr c t a đ ớ ơ ầ ượ ơ ơ ị ủ ụ ủ ệ ụ ọ ộ

Câu 2: Cho và . Có th tính tích vô h ng c a hai vect và vect theo t a đ c a chúng không? N u có hãyể ướ ủ ơ ơ ọ ộ ủ ế nêu cách tính và nh n xét.ậ

Trang 2

Câu 1: Trên m t ph ng t a đ Oxy cho ba đi m A(2ặ ẳ ọ ộ ể ; 4), B(1 ; 2), C(6 ; 2). Ch ng minh r ng .ứ ằ

Câu 2: Cho , tìm m t vect vuông góc v i vect . Hãy nêu nh n xét.ộ ơ ớ ơ ậ

Câu 1: V i vect . Tính , nêu nh n xét.ớ ơ ậ

Câu 2:Cho và hãy tính theo t a đ c a hai vect và .ọ ộ ủ ơ

Câu 3:Cho hai đi m và . Tính đ dài c a vect . Nêu nh n xét.ể ộ ủ ơ ậ

Trò ch i Bingo:ơ

Trong m t ph ng t a đ Oxy,cho tam giác OAB cóặ ẳ ọ ộ A(4; 1), B(2; 4), C(2; 2). Hãy ch n làm 3 trong 9 câu h iọ ỏ

dưới đây trong kho ng th i gian 6 phút đ hoàn thành nhi m v B n nào hoàn thành3 câu h i t o thành hàngả ờ ể ệ ụ ạ ỏ ạ ngang ho c c t d c ho c đặ ộ ọ ặ ường chéo đi qua ô trung tâm (câu 5) trong kho ng th i gian qui đ nh là ngả ờ ị ười chi nế

th ng.ắ

1 Tính đ dài độ ường trung

tuy n AK c a tam giác ABC (Kế ủ

là trung đi m c nh BC)ể ạ 2. Tính tích vô hướng 3. Tính chu vi tam giác ABC

4. Tính di n tích tam giác ABC.ệ 5 Tìm t a đ tâm I c aọ ộ ủ

đường tròn ngo i ti p tamạ ế giác ABC

6. Tìm đi m M thu c Ox sao choể ộ MA=MB

7. Tính cosA 8. Tìm t a đ tr c tâm H c atam giác ABC.ọ ộ ự ủ 9. Tìm đi m N thu c Oy sao cho. ể ộ

2. Chu n b c a h c sinh: ẩ ị ủ ọ B ng ma tr n ghi nh v tích vô h ả ậ ớ ề ướ ng c a hai ủ vect ơ

III. Ti n trình bài gi ng ế ả

1. Ổ n đ nh t ch c l p: ị ổ ứ ớ Ki m tra sĩ s , s đ l p… ể ố ơ ồ ớ

2. Ki m tra bài cũ: ể K t h p v i bài gi ng ế ợ ớ ả

3. Gi ng bài m i ả ớ

Ho t đ ng 1: ạ ộ Kh i đ ng (Gi i lao trí óc) k t h p ki m tra bài cũ: Trò ch i “ai nhanh ở ộ ả ế ợ ể ơ

m t” ắ

Trang 3

HĐ c a GVủ HĐ c a HSủ NLĐHT

Giáo viên chi u slide m t s hình nh v xe kéo sau đóế ộ ố ả ề

đ t câu h i: ặ ỏ

CH1: có bao nhiêu chi c xe kéo trong lo t hình nh đãế ạ ả

chi u? ế

CH2:Hãy cho bi t v trí t ng đ i c a càng xe kéo soế ị ươ ố ủ

v i m t đớ ặ ường?

CH3: T i sao các càng xe kéo l i thi t k g n nh songạ ạ ế ế ầ ư

song v i m t đớ ặ ường?

Nh n xét, chính xác hóa.ậ

CH4: Nêu đi u ki n c n và đ đ ề ệ ầ ủ ể

a) b) c)

d) So sánh bình phương vô hướng c a vect v i bìnhủ ơ ớ

phương đ dài c a vect ?ộ ủ ơ

CH5: Nêu các tính ch t c a tích vô h ng?ấ ủ ướ

Đ a ra ma tr n ghi nh ư ậ ớ

Theo dõi hình nhả

TLCH1

TLCH2

TLCH3

Nh n xét, b sung (n u có).ậ ổ ế

TLCH4

TLCH5

Năng l c tự ư duy và l pậ

lu n toánậ

h c; Năngọ

l c mô hìnhự hóa toán

h cọ ; Năng

l c ngônự

ng ữ

Ho t đ ng 2: ạ ộ Hình thànhbi u th c t a đ c a tích vô h ể ứ ọ ộ ủ ướ ng

HĐ c a GVủ HĐ c a HSủ N i dung ghi b ngộ ả

NLĐHT

Cho h c sinh làm vi c cáọ ệ

nhân sau đó làm vi c theo c pệ ặ

trong 3 phút hoàn thành phi uế

h c t p s 1.ọ ậ ố

G i m t c p b t kì lên trìnhọ ộ ặ ấ

bày l i gi i, yêu c u các c pờ ả ầ ặ

khác theo dõi, nêu nh n xét, bậ ổ

sung (n u có) (Ho c ch p nhế ặ ụ ả

phi u h c t p r i trình chi u)ế ọ ậ ồ ế

CH: Nêu bi u th c t a để ứ ọ ộ

c a tích vô hủ ướng?

Làm vi c cá nhân sauệ

đó làm vi c theo c pệ ặ hoàn thành phi u h cế ọ

t p s 1.ậ ố

M t c p trình bày l iộ ặ ờ

gi i, các c p còn l iả ặ ạ theo dõi, nêu nh n xét,ậ

b sung (n u có).ổ ế

TLCH

L ng nghe, ti p nh nắ ế ậ

ki n th c.ế ứ

§2. TÍCH VÔ HƯỚNG

C A HAI VECTỦ Ơ

3. Bi u th c to đ c a tích vôể ứ ạ ộ ủ

hướng Trên m t ph ng to đ , Cho haiặ ẳ ạ ộ vect , . ơ

Khi đó:

lu n toán h c;ậ ọ Năng l c gi iự ả quy t v n đế ấ ề toán h c;ọ Năng l c giaoự

ti p toán h c; ế ọ

Ho t đ ng 3: ạ ộ Ho t đ ng c ng c bi u th c t a đ c a tích vô h ạ ộ ủ ố ể ứ ọ ộ ủ ướ ng c a hai vect ủ ơ

Trang 4

NLĐHT

CH1 : Cho hai vect , khácơ

vect . Tìm m t đi u ki n c nơ ộ ề ệ ầ

và đ đ ?ủ ể

Cho h c sinh làm vi c cá nhânọ ệ

sau đó làm vi c theo c p trong 2ệ ặ

phút hoàn thành phi u h c t pế ọ ậ

s 2.ố

G i m t c p b t kì tr l i, yêuọ ộ ặ ấ ả ờ

c u các c p khác theo dõi, nêuầ ặ

nh n xét, b sung (n u có)ậ ổ ế

(Ho c ch p nh phi u h c t pặ ụ ả ế ọ ậ

r i trình chi u).ồ ế

TLCH

Làm vi c cá nhân sauệ

đó làm vi c theo c pệ ặ hoàn thành phi u h cế ọ

t p s 2.ậ ố

M t c p trình bày l iộ ặ ờ

gi i, các c p còn l iả ặ ạ theo dõi, nêu nh n xét,ậ

L ng nghe, ti p nh nắ ế ậ

ki n th c.ế ứ

Nh n xét: ậ +) Hai vect , khác vect ,ơ ơ

+) N u vect khác vect thìế ơ ơ

m t vect vuông góc v i nó làộ ơ ớ (ho c ). ặ

lu n toán h c;ậ ọ Năng l c gi iự ả quy t v n đế ấ ề toán h c;ọ Năng l c giaoự

ti p toán h c;ế ọ

Ho t đ ng 4: ạ ộ Ho t đ ng hình thành m t s ng d ng c a tích vô h ạ ộ ộ ố ứ ụ ủ ướ ng

NLĐHT

Cho h c sinh th oọ ả

lu n nhóm 4 h c sinhậ ọ

trong 3 phút hoàn

thành phi u h c t pế ọ ậ

s 3.ố

G i m t nhóm báoọ ộ

cáo k t qu , yêu c uế ả ầ

các nhóm khác theo

dõi, nêu nh n xét, bậ ổ

sung (n u có) (Ho cế ặ

ch p nh phi u h cụ ả ế ọ

t p r i trình chi u).ậ ồ ế

Nh n xét, chính xácậ

hóa

Làm vi c nhómệ hoàn thành phi uế

h c t p s 3.ọ ậ ố

M t nhóm báoộ cáo k t qu , cácế ả nhóm còn l i theoạ dõi, nêu nh n xét,ậ

L ng nghe, ti pắ ế

nh n ki n th c.ậ ế ứ

4 ng d ngỨ ụ

a) Đ dài c a vect ộ ủ ơ

b) Góc gi a hai vect ữ ơ

N u và đ u khác vect thì:ế ề ơ

c) Kho ng cách gi a hai đi m ả ữ ể

Cho A(xA; yA); B(xB; yB), khi đó:

lu n toán h c;ậ ọ Năng l c gi iự ả quy t các v nế ấ

đ toán h c;ề ọ Năng l c giaoự

ti p toán h c.ế ọ

Ho t đ ng 5: ạ ộ Ho t đ ng c ng c các ng d ng c a tích vô h ạ ộ ủ ố ứ ụ ủ ướ ng

Trang 5

NLĐHT

T ch c trò ch i PINGO theoổ ứ ơ

phi u h c t p s 4.ế ọ ậ ố

Ki m tra k t qu làm vi cể ế ả ệ

c a h c sinh.ủ ọ

M i câu h i g i m t HS trìnhỗ ỏ ọ ộ

bày l i gi i.ờ ả

Th c hi n phi u h c t pự ệ ế ọ ậ

s 4.ố

Báo cáo k t qu ế ả

1 HS tr l i câu h i, cácả ờ ỏ

HS còn l i theo dõi, nêuạ

nh n xét, b sung n u có.ậ ổ ế

H c sinh trình bày l iọ ờ

gi i (Ho c trình chi u l iả ặ ế ờ

gi i trên gi y c a h cả ấ ủ ọ sinh)

Năng l c t duyự ư

và l p lu n toánậ ậ

h c; Năng l cọ ự

gi i quy t cácả ế

v n đ toán h c.ấ ề ọ

Ho t đ ng 6: ạ ộ S d ng các ng d ng c a tích vô h ử ụ ứ ụ ủ ướ ng gi i quy t bài toán th c t : ả ế ự ế

“Bài toán công viên hình tam giác”

Đ ti t ki m đi n cho h th ng chi u sáng c a m t công viên nh hình tam giác, ể ế ệ ệ ệ ố ế ủ ộ ỏ ban qu n lí công viên mu n thi t k l i h th ng chi u sáng b ng cách đ t m t cây ả ố ế ế ạ ệ ố ế ằ ặ ộ đèn sao cho đ đ chi u sáng toàn b công viên. Em hãy giúp ban qu n lí xác đ nh v ủ ể ế ộ ả ị ị trí c t đèn và gi i thích s l a ch n c a em ộ ả ự ự ọ ủ

Trang 6

HĐ c a GVủ HĐ c a HSủ N i dung trình chi uộ ế

NLĐHT

Nêu bài toán

HD: Vùng mà cây đèn chi u sáng đế ượ c

bi u di n b ng m t hình tròn mà đi mể ễ ằ ộ ể

đ t cây đèn là tâm nên đ chi u sáng toànặ ể ế

b công viên ta c n đ t cây đèn tâmộ ầ ặ ở

đường tròn ngo i ti p tam giác Tuyạ ế

nhiên công viên có nhi u cây c i nênề ố

vi c tìm tâm đệ ường tròn ngo i ti p c aạ ế ủ

tam giác là giao c a các đủ ường trung tr cự

các c nh c a tam giác là không kh thiạ ủ ả

Hướng d n HS cách s d ng máy toànẫ ử ụ

đ c.ạ

Đề xu tấ

phương án

Mô ph ng cáchỏ

s d ng máy toànử ụ

đ c xác đ nh cácạ ị kích thước c aủ tam giác; Xây

d ng h tr c t aự ệ ụ ọ

đ sau đó tìm t aộ ọ

đ tâm độ ườ ng tròn ngo i ti pạ ế tam giác

H c sinh trình bày l iọ ờ

gi i (Ho c trình chi u l iả ặ ế ờ

gi i trên gi y c a h cả ấ ủ ọ sinh)

Năng l c môự hình hóa toán

h c; Năng l c sọ ự ử

d ng công c ,ụ ụ

phương ti n h cệ ọ toán; Năng l cự

gi i quy t cácả ế

v n đ toán h c.ấ ề ọ

4. C ng c : ủ ố

4.1. Hoàn thànhb ng ma tr n ghi nh v tích vô h ả ậ ớ ề ướ ng c a hai vect ủ ơ

Đ nh nghĩaị

: . N u thì qui ế ước Chú ý: + V i ớ ta có ; +

Ý nghĩa v t líậ

Công A c a l c ủ ự tác d ng vào v t làm v t chuy n đ ng t v trí M đ n v trí N là;ụ ậ ậ ể ộ ừ ị ế ị

Tính ch tấ

V i 3 vect b t kì và m i s th c k ta có:ớ ơ ấ ọ ố ự

1. (Tính ch t giao hoán)ấ

2. (Tính ch t phân ph i)ấ ố

3. (Tính ch t k t h p)ấ ế ợ

4.

Bi u th c t a để ứ ọ ộ

Trang 7

ng d ng

Ứ ụ

4.2. Bài t p m t phút ậ ộ

Câu h i 1: Đi u gì quan tr ng nh t b n h c đ ỏ ề ọ ấ ạ ọ ượ ừ c t bài h c này? ọ Câu h i 2: Câu h i quan tr ng nào b n v n ch a đ ỏ ỏ ọ ạ ẫ ư ượ c gi i đáp? ả Câu h i 3: Cái gì là đi m m h nh t trong bài h c này? ỏ ể ơ ồ ấ ọ

5. H ướ ng d n v nhà ẫ ề

+ Làm ti p bài t p 4, 5, 6, 7 SGK trang 45, 46 ế ậ

+ Tìm hi u n i bài ti p theo ể ộ ế

Trang 8

2) .

7)

3) Chu vi tam giác ABC là: .

4) Vì tam giác ABC có AB=AC nên tam giác ABC cân t i A, do đó đ ạ ườ ng trung tuy n ế

AK đ ng th i là đ ồ ờ ườ ng cao.

5) Gi s I(x; y) ả ử

; ;

Vì I là tâm đ ườ ng tròn ngo i ti p tam giác ABC nên: ạ ế

6) Vì M thu c Ox nên M(x; 0) ộ

Suy ra .

9) Vì N thu c Oy nên N(0; y) . Vì NA ộ NB nên

Suy ra có hai đi m th a mãn là: ể ỏ

8) Gi s H(x; y) ả ử

;

; .

Vì H là tr c tâm tam giác ABC nên: ự

Tiêu đề	Tích vô hướng của hai véc tơ
Người hướng dẫn	PVT. Nguyễn Văn A
Trường học	Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Hình học
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	500,26 KB