báo cáo bài tập lớn hệ thống điều khiển máy CNC

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐIỆN – ĐIỆN TỬ CHUYÊN NGÀNH KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN MÁY CNC Giảng Viên hướng dẫn TS Dương Minh Đức Nhóm sinh.

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐIỆN – ĐIỆN TỬ CHUYÊN NGÀNH KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC

HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN MÁY CNC

Giảng Viên hướng dẫn: TS Dương Minh Đức

Nhóm sinh viên thực hiện: Nhóm 20

Hà Nội, 7/2022

MỤC LỤC

DANH MỤC HÌNH ẢNH 0

ĐỀ BÀI 1

Chương 1 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN VỊ TRÍ 3

Chương 2 THỰC HIỆN NỘI SUY 5

2.1 Nội suy đường thẳng 5

2.1.1 Công thức tính toán nội suy đường thẳng 5

2.1.2 Kết quả mô phỏng 6

2.1.3 Nội suy tinh đường thẳng 9

2.2 Nội suy đường tròn 12

2.2.1 Xây dựng công thức nội suy đường tròn 12

2.2.2 Kết quả mô phỏng 14

2.2.3 Nội suy tinh đường tròn 17

Chương 3 VẼ CHỮ C 18

3.1 Tính toán lý thuyết 18

3.2 Mô phỏng 18

Chương 4 TĂNG TỐC VÀ GIẢM TỐC SAU NỘI SUY 22

4.1 Tổng quan chung 22

4.2 Đường thẳng 23

4.3 Nội suy đường tròn 26

Chương trình Code MATLAB 29

1 Tăng tốc và giảm tốc trước nội suy 29

1.1 Đường thẳng 29

1.2 Đường tròn 32

1.3 Chữ C 34

2 Tăng tốc và giảm tốc sau nội suy 36

2.1 Đường thẳng 36 2.2 Đường tròn 38

DANH MỤC HÌNH ẢNH

Hình 1 Sơ đồ điều khiển vị trí 2 trục X, Y 3

Hình 2 Đáp ứng trục X 4

Hình 3 Đáp ứng trục Y 4

Hình 4 Đáp ứng trục Y 5

Hình 5 Đồ thị vận tốc 6

Hình 6 Đồ thị vận tốc ăn dao 7

Hình 7 Đồ thị delta X, delta Y và delta L 7

Hình 8 Vị trí trục X, Y 8

Hình 9 Điện áp điều khiển 8

Hình 10 Quỹ đạo đường thẳng 9

Hình 11 Nội suy tinh 9

Hình 12 Lý thuyết nội suy tinh tuyến tính 10

Hình 13 Lý thuyết nội suy tinh trung bình 10

Hình 14 Delta nội suy tinh đường thẳng 11

Hình 15 Lượng đặt nội suy tinh đường thẳng 11

Hình 16 Lý thuyết tính độ dịch theo góc lệch alpha 12

Hình 17 Đồ thị vận tốc ăn dao 13

Hình 18 Đồ thị vận tốc góc 14

Hình 19 Góc lệch alpha mỗi chu kì 14

Hình 20 Độ dịch của trục X và Y mỗi chu kì 15

Hình 21 Đáp ứng vị trí hai trục X, Y 15

Hình 22 Đồ thị điện áp điều khiển 16

Hình 23 Đồ thị quỹ đạo nửa đường tròn 16

Hình 24 Delta X, Y của nội suy tinh đường tròn 17

Hình 25 Vị trí 2 trục sau khi nội suy tinh 17

Hình 26 Quỹ đạo chữ C 18

Hình 27 Đồ thị tốc độ ăn dao 18

Hình 28 độ dịch chuyển của trục X mỗi chu kì nội suy 19

Hình 29 Đáp ứng vị trí X, Y của đối tượng 19

Hình 30 Đáp ứng điện áp điều khiển 20

Hình 31 Đồ thị chữ C 20

Hình 32 Độ dịch nội suy tinh chữ C 21

Hình 33 Lượng đặt vị trí các trục nội suy tinh chữ C 21

Hình 34 Quy trình thực hiện tăng/ giảm tốc sau nội suy 22

Hình 35 Ví dụ minh họa về bộ lọc số 22

Hình 36 Độ dịch chuyển các trục X, Y mỗi chu kì 25

Hình 37 Vị trí các trục X, Y 25

Hình 38 Quỹ đạo đường thẳng 26

Hình 39 Nội suy quỹ đạo đường tròn 26

Hình 40 Độ dịch chuyển trục X, trục Y mỗi chu kì 28

Hình 41 Vị trí trục X, Y 28

Hình 42 Quỹ đạo đường tròn 28

ĐỀ BÀI

Một hệ thống CNC gồm 2 trục X và Y được điều khiển bởi 2 động cơ có bộ driverđiều khiển tốc độ kèm theo Giả sử hàm truyền với đầu vào là điện áp điều khiển, đầu

ra là tốc độ của 2 hệ truyền động 2 trục X và Y là khâu quán tính bậc nhất

1 Tự chọn thông số 02 hàm truyền trên và thiết kế bộ điều khiển vị trí cho từng trụcthỏa mãn các yêu cầu sau:

- Thực hiện cả nội suy thô và nội suy tinh

- Tự chọn vận tốc tối đa, gia tốc tối đa

- Chu kỳ nội suy thô là 5ms, nội suy tinh là 1ms

3 Thực hiện mô phỏng hệ thống di chuyển theo quỹ đạo hình chữ O hoặc C

4 Trình bày và nêu ví dụ minh họa (thông số tùy chọn) về nội suy thô đườngthẳng và đường tròn với kiểu tăng tốc/giảm tốc dạng hình thang (tăng tốc/giảm tốcsau nội suy) Gợi ý: Từ quỹ đạo tính ra các bước di chuyển cho từng trục, sau đódùng bộ lọc số để thực hiện tăng tốc/giảm tốc

Ghi chú: Mỗi nhóm sinh viên chuẩn bị một quyển báo cáo, có kèm mã chương trình

mô phỏng File code chương trình mô phỏng cũng phải nộp cho giáo viên

CHƯƠNG 1 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN VỊ TRÍ

+ Hàm truyền đối tượng có dạng là khâu quán tính bậc 1:

+ Sai lệch tĩnh = 0, độ quá điều chỉnh <5%

⇒ Dùng phương pháp tối ưu độ lớn để thiết kế bộ điều khiển

Do đối tượng có thành phần tích phân nên ta thiết kế được bộ điều khiển P Tuynhiên để đáp ứng nhanh hơn ta chọn bộ điều khiển PD của tune Matlab với

các thông số {D=0.002 P=3.535

Sơ đồ cho trục X, Y:

+ Sai lệch đã về 0, tín hiệu Udk đã thỏa mãn yêu cầu, thời gian đáp ứng nhanh(0.003s).

+ Không có độ quá điều chỉnh

Tương tự với trục Y ta tính được bộ điều khiển P=1 và PD với thông số {D=0.0016 P=1.6100

+ Bộ điều khiển đã thỏa mãn yêu cầu.+ Thời gian đáp ứng 0.004s

CHƯƠNG 2: THỰC HIỆN NỘI SUY 2.1 Nội suy đường thẳng

2.1.1 Công thức tính toán nội suy đường thẳng

Từ hình vẽ: ta suy ra công thức tính toán:

Phương trình vận tốc (hình thang) của đường AB có dạng:

v(t) = { 20 (0.5 s<t <1.25 s ) 40 t (0 s <t<0.5 s )

40 (1.75−t) (1.25 s<t<1.75 s)

Đồ thị vận tốc có dạng:

+ Chọn A(10;10), B(30;25) => AB = 25 (mm)

Với mỗi Tcyc= 5ms đi được một đoạn ∆𝐿

+ Tăng tốc: Vi+1 = Vi + Tcyc * A; ∆Li = V2ⅈ+1−V i2

2 A

+ Giảm tốc: Vi+1 = Vi - Tcyc * D; ∆Li = V2ⅈ−V i+12

2 D + Hằng số: V = F; ΔL = V* Tcyc

2.1.2 Kết quả mô phỏng

a) Đồ thị vấn tốc ăn dao (F)

b, Đồ thị ∆𝑥, ∆y

c, Đồ thị vị trí trục X, Y

d, Đồ thị Uđk

e, Đồ thị quỹ đạo đường thẳng

Nội suy tinh đường thẳng

Do chu kỳ trích mẫu nội suy lớn hơn chu kỳ trích mẫu bộ điều khiển vị trí (𝑇𝑛𝑠/ 𝑇đ𝑘

= 5) nên cần chia nhỏ các giá trị chu kỳ trích mẫu nội suy ra theo chu kỳ trích mẫuđiều khiển và xác định các giá trị ở giữa chu kỳ trích mẫu nội suy Cụ thể là chia nhỏkhoảng dịch chuyển ∆L

+ Phương pháp tuyến tính:

+ Lượng đặt vị trí nội suy tinh:

2.2 Nội suy đường tròn

2.3.1 Xây dựng công thức nội suy đường tròn

Từ hình vẽ, ta xây dựng được công thức:

Cos(θ i +1) = Acos(θ i) - Bsin(θ i)

Sin(θ i +1) = Asin(θ i) + Bcos(θ i)

Đặt A = cos(α), B = sin(α)

Với θi+1 = θi + α

Suy ra:

X(i+1) = Ri cos(θ i +1) = AX(i) – BY(i)

Y(i+1) = Ri sin(θ i +1) = AY(i) + BX(i)

Tương đương:

DX(i) = X(i+1) − X(i) = (A−1)X(i) − BY(i)

DY(i) = Y(i+1) − Y(i) = (A−1)Y(i) + BX(i)

Ta sẽ tìm góc lệch alpha nhờ vận tốc góc mỗi chu kì tính toán

Lựa chọn đường tròn có tâm I(40, 80), bán kính R=10 Điểm bắt đầu nội suy

là A(50,80), điểm kết thúc nội suy là B ( 30,80) Nội suy nửa đường tròn, nửa còn lạilàm tương tự Chọn Fmax = 20mm/s, gia tốc tăng giảm tốc là 40mm/s2, góc quay 𝜋,chu kì nội suy 5ms

⇒ Vận tốc góc ω = R v = 10v (rad/s), ω max = 2 rad/s, aht max = dh tmax = 4 rad/s2

Tăng tốc Giảm tốc ω = constCông

TD = ω max

d = 24 =0.5s

b) Đồ thị độ dịch của các trục mỗi chu kì nội suy:

c) Đáp ứng vị trí 2 trục X, Y

d Đồ thị Uđk

e Đồ thị quỹ đạo

2.2.3 Nội suy tinh đường tròn

Tương tự với phần đường thẳng, ta có kết quả mô phỏng:+ Delta nội suy tinh

+ Vị trí 2 trục sau nội suy tinh

CHƯƠNG 3 VẼ CHỮ C 3.1 Tính toán lý thuyết

Tổng hợp 2 quá trình vẽ đường thẳng và đường tròn ta vẽ được chữ C

Chữ C được vẽ bắt đầu từ nửa đường tròn bên trên, xuôi theo chiều kim đồng

hồ bắt đầu từ điểm A(50,80)->B(30,80) -> C(30,60) -> D(50,60)

19

+ Nội suy tinh chữ C

CHƯƠNG 4 TĂNG TỐC VÀ GIẢM TỐC SAU NỘI SUY 4.1 Tổng quan chung

Phương pháp tăng/giảm tốc sau nội suy về cơ bản gồm có 4 bước chính

Thuật toán điều khiển tăng/giảm tốc sau nội suy sử dụng lí thuyết bộ lọc số

Bộ lọc số dựa trên lí thuyết phép tính tích chập giữa hàm f1[n] và f2[n] được xác địnhbằng công thức:

f[n] = x[n]*h[n] = ∑

k =1

n

x[k].h[n−k]

Và số giá trị x[n] hay gọi số mẫu được tính bằng công thức N = ∆ L L với L là

độ dài quỹ đạo và ∆ L = Fmax.T là độ dịch chuyển ứng với vận tốc max mỗi chu kỳ nộisuy Và trong quá trình tăng tốc và giảm tốc, khi số giá trị x[n] vượt quá N thì x[n] sẽnhận giá trọ là 0

Áp dụng với profile vận tốc dạng tuyến tính, ta có bộ lọc số dạng rời rạc theocông thức:

HL(z) = m1 1−z

−m

1−z−1 (*)Với m thỏa mãn τ = mT, τ là thời gian tăng tốc max, T là chu kỳ nội suy.Sau đó ta dùng phương pháp Time-Shifting (z−m.X(z) ↔ x(k-m)), ta biến đổi công thức (*) dưới dạng sai phân:

∆X0(k) = m1 (∆xi (k) - ∆xi (k-m)) + ∆X0(k-1)Với ∆X0 là độ dịch chuyển của trục X (hoặc Y) sau mỗi chu kỳ tăng/giảm tốc,

∆xi là độ dịch chuyển của trục X (hoặc Y) sau nội suy thô Công thức đúng với cả giátrị là vận tốc các trục (do ∆L tỷ lệ thuận với vận tốc)

Nhận xét:

Phương pháp này dễ dàng thực hiện, tính toán ít, tuy nhiên độ chính xáckhông cao nên chỉ áp dụng cho các ứng dụng không cần chặt chẽ về mặt tinh xảo haychính xác

Với quỹ đạo đường thẳng thì không có sai số Machining Error, tuy nhiên với quỹ đạo đường tròn sẽ có lượng sai số ∆ R = F2τ2

24 R

4.2 Đường thẳng

+ Tính toán quỹ đạo

Nội suy thô đoạn thẳng AB với A(xs, ys) , B( xe, ye)

=> độ dài AB = L = √(x e−x s)2+(y e−y s)2

Chu kỳ nội suy T

Vận tốc ăn dao lớn nhất Fmax

Góc hợp bởi đoạn thẳng và Ox là θ, cos(θ) = |x e−x s|

√(x e−x s)2+(y e−y s)2

+ Tính toán nội suy

Vì quá trình nội suy các trục diễn ra trước nên ta coi vận tốc ăn dao trên quỹđạo là không đổi và bằng vận tốc max Fmax Nên trong các chu kỳ nội suy, đoạn dịchchuyển ∆𝐿 là bằng nhau và bằng Fmax*T=∆𝐿

Mỗi chu kì nội suy, dao sẽ đi được 1 khoảng ∆𝐿, tương ứng trên trục Ox sẽ điđược 1 khoảng ∆𝑥 = ∆𝐿.cos 𝜃 và trên trục Oy đi được 1 khoảng ∆𝑦 = ∆𝐿.sin 𝜃

Từ đó ta có các đoạn dịch chuyển ∆𝑥, ∆𝑦 trong các chu kì nội suy

+ Tăng tốc/ giảm tốc sau nội suy

Ta đưa các giá trị ∆𝑥, ∆𝑦 vừa nội suy ở trên qua công thức bộ lọc số (*) ta thuđược các giá trị ∆𝑥, ∆𝑦 thực tế của các chu kì để đưa vào điều khiển vị trí

4.3 Nội suy đường tròn

Về cơ bản, cách tăng/giảm tốc sau khi nội suy đường tròn giống với đườngthẳng Điểm khác là trong quá trình nội suy đường tròn ∆x, ∆y thay đổi và ảnh hưởngbởi giá trị xuất phát cũ

Ta biến đổi vận tốc ăn dao về vận tốc ω = F R = 10F (rad/s), ω max = 2rad/s, a ht max

= d ht max = 4 rad/s2

Vì quá trình nội suy các trục diễn ra trước nên ta coi vận tốc góc trên quỹ đạo

là không đổi và bằng vận tốc max 𝜔max Nên trong các chu kỳ nội suy, góc dịchchuyển  là bằng nhau và bằng   max T.

Và theo công thức tính đoạn dịch chuyển từng chu kì nội suy

DX(i) = X(i+1) − X(i) = (A−1)X(i) − BY(i)

DY(i) = Y(i+1) − Y(i) = (A−1)Y(i) + BX(i)

A  cos , B  sin  

Từ công thức, ta sẽ tìm ra Dx, Dy trong các chu kì nội suy.

Lựa chọn đường tròn có tâm I (40, 80), bán kính R=10 Điểm bắt đầu nội suy

là A(50,80), điểm kết thúc nội suy là B (30,80) => góc quay là 𝜋

Chọn Fmax = 20mm/s, gia tốc tăng giảm tốc là A=40mm/s2, chu kì nội suy5ms

ω max = F max

R = 2 (rad/s), a = d = A R = 4 (rad/s2), τ = ω max

a = 0.5s

⇒ α = ω maxT = 0.01 (rad)

DX(i) = X(i+1)−X(i) = (A−1)X(i)−BY(i)

DY(i) = Y(i+1)−Y(i) = (A−1)Y(i) +BX(i)

Vì các Dx, Dy thay đổi liên tục trong các chu kì nên ta tính toán chúng trong

N chu kì để tìm ra Dx, Dy rồi đưa qua bộ lọc số bên trên để thu được giá trị Dx, Dythực tế để điểu khiển vị trí

Kết quả mô phỏng :

Chương trình Code MATLAB

1 Tăng tốc và giảm tốc trước nội suy

1.1 Đường thẳng

a, Nội suy thô

b, Nội suy tinh Đường tròn

a, Nội suy thô

b, Nội suy tinh ( giống đường thẳng)

1.2 Chữ C

b, Nội suy tinh (như đường thẳng)

2 Tăng tốc và giảm tốc sau nội suy

2.1 Đường thẳng

2.2 Đường tròn