BỘ đề ôn tập KIỂM TRA học kì 1 môn TOÁN

PHẦN CHUNG Câu 1 1 điểm - Hàm số lượng giác: Tập xác định, các tính chất Câu 2 2 điểm - Phương trình lượng giác 2 câu Câu 3 2 điểm - Quy tắc đếm, hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp - Nhị thứ

BỘ ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ 1

Năm học 2013-2014

CẤU TRÚC ĐỀ THI HỌC KỲ I – KHỐI 11

Thời gian làm bài: 90 phút

A PHẦN CHUNG

Câu 1 (1 điểm)

- Hàm số lượng giác: Tập xác định, các tính chất

Câu 2 (2 điểm)

- Phương trình lượng giác (2 câu)

Câu 3 (2 điểm)

- Quy tắc đếm, hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp

- Nhị thức Newton

Câu 4 (2 điểm)

- Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, thiết diện của một mặt phẳng với một hình chóp, chứng minh quan hệ song song

B PHẦN RIÊNG (3 điểm)

1 Theo chương trình chuẩn

Câu 5a (1 điểm) Xác suất

Câu 6a (1 điểm) Dãy số, cấp số

Câu 7a (1 điểm) Các phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

2 Chương trình nâng cao

Câu 5b (1 điểm) Xác suất

Câu 6b (1 điểm) Phương trình lượng giác khác

Câu 7b (1 điểm) Các phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

= = = HẾT= = =

ĐỀ SỐ 1

A PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7 điểm)

Câu 1 (1 điểm): Tìm tập xác định của các hàm số sau:

cos 1

x y

x

=

− b) 1 sin

cos

x y

x

−

=

Câu 2 (2 điểm): Giải các phương trình lượng giác sau:

a) 3 cos 3 sin 6 0

b) 4 cos2x – sin 2 – 2 sinx 2x = 4

Câu 3 (2 điểm) : Cho nhị thức

8 3

1

x x

 − 

a) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niutơn trên

b) Tìm số hạng chính giữa trong khai triển nhị thức trên

Câu 4 (2 điểm): Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi , ,M N P

lần lượt là trung điểm của AB CD SA, ,

a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau : (SAC)và (SBD) ; (SAB)và (SCD)

Trường THPT Hùng Vương Tổ Toán học

b) Chứng minh BC SB SC, , đều song song với mặt phẳng (MNP) Tìm thiết diện của hình chóp và mặt phẳng (MNP) Thiết diện đó là hình gì?

B PHẦN RIÊNG (3 điểm)

1 Theo chương trình Chuẩn

Câu 5a (1 điểm) : Một hộp bút có 3 bút xanh và 7 bút đỏ Lấy ngẫu nhiên 2 bút Tính xác suất sao

cho trong 2 bút lấy ra có ít nhất 1 bút đỏ?

Câu 6a (1 điểm) : Chứng minh đẳng thức sau

13+23+33+ +n3 =

* ( 1)

, 4

n n

+

∀ ∈

Câu 7a (1 điểm) : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A( )1; 5 và đường thẳng

( )d :x – 2y +3= Viết phöông trình đường thẳng 0 ( )d' là ảnh của đường thẳng ( )d qua phép vị

tự tâm A , tỉ số k = -2.

2 Chương trình Nâng cao

Câu 5b (1 điểm) : Trong lớp có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ Chọn 3 học sinh trực lớp Tính

xác suất để chọn được:

a) 3 học sinh bất kì

b) Có nhiều nhất 1 nam

c) Có ít nhất 1 nữ

sin 2 (cot x x + tan 2 ) x = 4 cos x

Câu 7b (1 điểm) : Trong mặt phẳngOxy cho ( ) (C : x – 1)2+(y – 1)2 = Viết phương trình 4 đường tròn (C') là ảnh của (C) qua phép đồng dạng bằng cách thực hiện liên tiếp phép Đ Ox và phép

vị tự tâm I(–1, – 1), tỉ số k = ? 2

ĐỀ SỐ 2

A PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7 điểm)

Câu 1 (1 điểm): Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của các hàm số sau:

a) 2 cos 3

3

y = x+ π+



  b) 2

1 sin( ) 1

Câu 2 (2 điểm): Giải các phương trình lượng giác sau:

) 2 sin 6 os 2 0 b)cos4 5 cos 2 3 0

Câu 3 (2 điểm) : Ba quả cầu đặt vào ba cái hộp khác nhau (không nhất thiết hộp nào cũng phải có

quả cầu) Hỏi có bao nhiêu cách đặt nếu:

a) Các quả cầu giống nhau? b) Các quả cầu khác nhau?

Câu 4 (2 điểm): Cho tứ diện Gọi lần lượt là trung điểm AC, BC ; P là điểm trên cạnh BD sao

cho BP>PD

a) Xác định giao điểm I của mặt phẳng (MNP)và đường thẳng CD

b) Chứng minh rằng AB song song mặt phẳng (MNP )

c) Mặt phẳng (MNP cắt ) AD tại Q Tứ giác MNPQ là hình gì?

B PHẦN RIÊNG (3 điểm)

1 Theo chương trình Chuẩn

Câu 5a (1 điểm) : Từ 1 hộp chứa 15 viên bi gồm 3 bi vàng, 5 bi đỏ và 7 bi xanh, lấy ngẫu nhiên

đồng thời 3 viên bi Tính xác suất sao cho 3 viên bi :

a) 3 viên bi cùng màu

b) Có ít nhất 1 viên bi màu vàng

Câu 6a (1 điểm) : Cho dãy số ( )u : n 1

1

3 2

u

 =





=



a Viết 5 số hạng đầu tiên

b.Tìm số hạng tổng quát của dãy số?

Câu 7a (1 điểm) : Trong mặt phẳng Oxy cho điểm (1; 2); ( 3;2) A − B − đường thẳng

( )d : 2x−3y + = và phương trình đường tròn 1 0 ( ) :C x2+y2−4x+2y−4 = Tìm ảnh của 0 ( )C qua phép tịnh tiến theo AB

2 Chương trình Nâng cao

Câu 5b (1 điểm) : Trên 1 kệ sách có 7 quyển sách Toán, 5 quyển sách Lý và 3 quyển sách Hóa

Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quyển sách Tính xác suất sao cho :

a/ Có đúng 2 quyển sách Toán

b/ Có ít nhất 1 quyển sách Lý

sin 2 (cotx x+tan 2 )x =4 cos x

Câu 7b (1 điểm) : Cho (3; 5); ( 1;6)A − C − ,( ) : 3d x−8y−12= 0 Tìm ảnh của d qua

AC T

−

ĐỀ SỐ 3

A PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7 điểm)

Câu 1 (1 điểm): Tìm tập xác định của hàm số

a) 3 sin 2

2 sin 5 1

x y

x

+

=

x y

x

−

=

+

Câu 2 (2 điểm): Giải các phương trình lượng giác sau:

4

x− x + = b) 52 9 cot

sin x − = − x

Câu 3 (2 điểm) : Cho các số 1; 2; 5; 7; 8 có bao nhiêu cách lập ra một số gồm 3 chữ số khác nhau

từ 5 số trên sao cho:

a) Số tạo thành là số chẵn? b)Số tạo thành là một số không có chữ số 7?

Câu 4 (2 điểm): Cho tứ diện ABCD M, N, P lần lượt là trung điểm BC, CD, AD

a) Chứng minh.BD song song mặt phẳng (MNP); PN song song mặt phẳng (ABC)

b) Tìm giao tuyến của (MNP và ) (ABC , ) (AMN và ) (ABD , ) (ABN và ) (AMD )

c) Tìm thiết diện của hình chóp và mặt phẳng (MNP Thiết diện đó là hình gì? )

B PHẦN RIÊNG (3 điểm)

1 Theo chương trình Chuẩn

Câu 5a (1 điểm) : Một tổ gồm 7 nam sinh và 4 nữ sinh Giáo viên muốn chọn 3 học sinh xếp bàn

ghế của lớp Tính xác suất để chọn được 3 em trong đó có ít nhất một nam sinh

Câu 6a (1 điểm) : Cho dãy số 1

n

n u n

+

= + a) Số 8

15là số hạng thứ mấy của dãy số?

Trường THPT Hùng Vương Tổ Tốn học

b) Tìm số hạng thứ 9 của dãy số?

Câu 7a (1 điểm) : Cho ( ) 2 ( )2

C x + y+ = , I( )2; 5 , tìm ảnh của đường trịn ( )C qua phép đồng dạng cĩ được từ việc thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép vị tự V( ; 1/2)I−

2 Chương trình Nâng cao

Câu 5b (1 điểm) Cĩ 40 viên đá quí đủ màu trong đĩ cĩ 10 viên đá quí màu đỏ Tính xác suất để

chọn được 8 viên trong đĩ phải cĩ ít nhất một viên màu đỏ?

Câu 6b (1 điểm) : Giải phương trình 2 1 cos

tan

cos

x x

x

+

Câu 7b (1 điểm) : Trong mp Oxy cho ( )d :2 –x y = Tìm ảnh của đường thẳng 0 ( )d qua phép

dời hình bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vecto v=(3,1) và phép đối xứng trục

Oy

ĐỀ SỐ 4

A PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7 điểm)

Câu 1 (1 điểm): Xét tính chẵn – lẻ của các hàm số sau

a)

2 osx 4 sin

2

cos 2

y

x

−

=

Câu 2 (2 điểm): Giải các phương trình lượng giác sau:

a) 2 cos2x−3 3 sin 2x = 4 sin2x − b) 2 cos 44 x− 6 sin 4x = − 2

Câu 3 (2 điểm) : Khai triển biểu thức (1 2 )n

x

− ta được đa thức có dạng

n

a +a x+a x + +a x Tìm hệ số của x5, biết a0 +a1+a2 =71

Câu 4 (2 điểm): Cho hình chĩp S ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M là điểm thuộc đoạn SB sao cho MS=2MB, G là trọng tâm tam giác SAC

a) Chứng minh rằng MG song song mặt phẳng (ABCD )

b) Tìm giao tuyến của (AMG với ) (ABCD )

c) Tìm giao điểm của SC với (AMG )

d) Xác định thiết diện của (AMG ) với hình chĩp

B PHẦN RIÊNG (3 điểm)

1 Theo chương trình Chuẩn

Câu 5a (1 điểm) : Một hộp bút cĩ 10 bút xanh và 7 bút đỏ Lấy ngẫu nhiên 5 bút Tính xác suất sao

cho trong 5 bút lấy ra khơng cùng một màu

Câu 6a (1 điểm) : Tìm cơng sai d và số hạng đầu u1 của cấp số cộng (un) biết 7 3

2 7

8 75

u u

 − =





Câu 7a (1 điểm) : Cho A(– 3, 2 , ) B(5, 2− và đường thẳng ) ( )d : 2 – 3x y+ = Tìm ảnh của 1 0 đường thẳng ( )d qua phép tịnh tiến

3AB

T

2 Chương trình Nâng cao

Câu 5b (1 điểm) Một trường trung học có 8 thầy dạy toán, 5 thầy dạy vật lý, và ba

thầy dạy hóa học Chọn từ đó ra một đội có 4 thầy dự đại hội Tính xác suất để cĩ đủ 3 mơn

Câu 6b (1 điểm) : Giải phương trình 3(sin tan ) 2 cos 2

tan - sin

x

+

Câu 7b (1 điểm) : Cho đường tròn ( )C : x2 +y2 – 2x +4 – 4y =0.Tìm ảnh của ( C) qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng Ox và phép tịnh tiến theo v =(1; 2− )

ĐỀ SỐ 5

A PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7 điểm)

Câu 1 (1 điểm): Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) cot

cos 1

x y

x

=

y

x

π

=  +  − 

Câu 2 (2 điểm): Giải các phương trình lượng giác sau:

a) 2 sin 2 3 0

6

 − + =

  b) sin 2x−2 2(sinx +cos )x − =5 0

Câu 3 (2 điểm) :

a) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và không chia hết cho 5?

b) Giải phương trình 2 2

2 4 n 3 n 1 0

nP − A + C + =

Câu 4 (2 điểm): Cho tứ diện ABCD , M là trọng tâm tam giác ABC , N là trung điểm của AD,

P là trung điểm của CD

a) Tìm giao tuyến của (AMP )và (BCD )

b)Tìm giao điểm của AB và mặt phẳng (MNP Suy ra thiết diện (MNP) với tứ diện ABCD ) c) Gọi I, J lần lượt là trung điểm AB, BC Chứng minh IJ song song mặt phẳng (MNP )

B PHẦN RIÊNG (3 điểm)

1 Theo chương trình Chuẩn

Câu 5a (1 điểm) : Xét phép thử “Tung một đồng xu ba lần” Hãy mô tả không gian mẫu Sau đó tính

xác suất sao cho ba lần tung nhiều hơn một lần ngửa

Câu 6a (1 điểm) : Xét tính tăng giảm của các dãy số sau:

a) 3 5

2

n

n

u

n

−

=

+ ; b) 2 10

n

n u

n

=

+

Câu 7a (1 điểm) : Trong mặt phẳng Oxy cho Viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của (C)

( ) (C : x – 1)2+(y – 1)2 =4 qua phép đồng dạng bằng cách thực hiện liên tiếp phép ĐOx và phép vị

tự tâmI –1; – 1 tỉ số ( ) k = 2

2 Chương trình Nâng cao

Câu 5b (1 điểm) Trong lớp có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ Chọn 3 học sinh trực lớp Tính

xác suất để chọn được nhiều nhất 1 nam

Câu 6b (1 điểm) : Giải phương trình cot tan 4 sin 2 2

sin 2

x

Câu 7b (1 điểm) : Trong mặt phẳng Oxy cho A(2; 1);− B(1; 3) Tìm ảnh của A qua phép đồng dạng

có được bằng cách thực hiện liên tiếp 2 phép biến hình là phép đối xứng tâm B và phép tịnh tiến 2v

với v =(1; 1)− ;

ĐỀ SỐ 6

A PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7 điểm)

Câu 1(1 điểm) Tìm tập xác định các hàm số sau:

Trường THPT Hùng Vương Tổ Tốn học

) 1 cos

2 sin - 3

x

a y

x

+

= b) y =tan(x+3)

Câu 2(1 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 0

cot tan 65 0

2

x

+ = b) cos 2 – 3 sinx x = 2

Câu 3(2 điểm)

a) Một hộp đựng 7 cây bút xanh và 3 cây bút đỏ, lấy ngẩu nhiên 3 cây bút Tính xác suất

để lấy 2 cây bút xanh trong 3 cây bút đã lấy ra

b) Trong khai triển

10 3

2

2

2x

x

  Tìm hệ số của số hạng chứa x15

Câu 4(2 điểm) Cho hình chĩp S ABCD cĩ đáy là hình bình hành Gọi ' C là trung điểm của SC và

M là điểm di động trên cạnh SA , ( ) P là mặt phẳng qua ' C M và song song song với BC cắt SB ,

SD tại B và N '

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) Tìm giao điểm của AC’ với mặt phẳng (SBD )

b) Chứng minh rằng tứ giác MB C N là hình thang ’ ’

c) Xác định vị trí của điểm M để tứ giác MB’C’N là hình bình hành

B PHẦN RIÊNG (3 điểm)

1 Theo chương trình Chuẩn

Câu 5a(1 điểm) Viết các chữ số: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 lên 9 tấm phiếu, sau đĩ sắp thứ tự ngẫu

nhiên 9 tấm phiếu đĩ thành một hàng ngang, ta được một số Tính xác suất để số nhận được là: a/ Một số chẵn b/ Một số lẻ

Câu 6a(1 điểm)

1) Cho 1; x +1 ; y− 2 ; 19 là các số hạng liên tiếp của một cấp số cộng Tìm ; x y

2) Cho cấp số nhân ( )u n cĩ 1 5

2 6

51 102

 + =





a) Tìm số hạng đầu và cơng bội cấp số nhân

b) Số 12288 là số hạng thứ mấy

Câu 7a(1 điểm): Trong Oxy cho đường thẳng ( )d :x +2y =1 và đường tròn

( )2 ( )2

( ) :C x−2 + y+2 = 1

a) Viết phương trình đường thẳng ( )d' đối xứng với ( )d qua O

b) Viết phương trình đường trịn ( ')C là ảnh của ( )C qua phép tịnh tiến theo u =(1; 2)

2 Theo chương trình Nâng cao

Câu 5b(1 điểm): Một hộp gồm 4 bi xanh, 5 bi đỏ và 6 bi vàng Lấy ngẫu nhiên 3 bi từ hộp

a) Tính xác suất để 3 bi được lấy cùng màu

b) Hỏi cĩ bao nhiêu cách lấy 3 bi nĩi trên cĩ đúng hai màu

Câu 6b(1 điểm) Giải phương trình sau :

a) cos 3 – cos 5x x =sin 2x b) cosx+cos2x=sin – sin 2x x

Câu 7b(1 điểm) Trong mặt phẳng cho đường ( )d :x+2 – 4y =0 , điểm A 2;1( ) Hãy tìm ảnh

của A và d bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véctơ v =(1;-1) và phép vị tự tâm

( )

O 0; 0 tỉ số k= 2

ĐỀ SỐ 7

A PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7 điểm)

Câu 1(1 điểm):

a) Tìm tập xác định của hàm số sau: y = cosx +1

b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = 2−cosx +3

Câu 2((2 điểm): Giải phương trình sau:

a) 4 sin2 1 0

4

x

Câu 3(2 điểm): Cho nhị thức

16 1

2x x

 − 

a) Tìm số hạng không chứa x của nhị thức

b) Tính tổng các hệ số của nhị thức trên

Câu 4( 2,0đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc A có số đo 600 Gọi

M, N là hai điểm thuộc các cạnh SA, SB sao cho 1

3

SA = SB = a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SCD); mặt phẳng (SAC và mặt ) phẳng (SBD )

b) Chứng minh: MN song song mặt phẳng (SCD )

c) Gọi ( )P là mặt phẳng qua MN và song song BC Tìm thiết diện tạo bởi mặt phẳng ( )P và hình chóp Thiết diện là hình gì ? Tính diện tích của thiết diện

B PHẦN RIÊNG (3 điểm)

1 Theo chương trình Chuẩn

Câu 5a(1 điểm): Gieo 2 con súc sắc cân đối và đồng chất

a) Xác định không gian mẫu

b) Tính xác suất để tổng số chấm hai lần gieo lớn hơn hoặc bằng 8

Câu 6a(1 điểm):

a) Tìm số hạng đầu và công sai cấp số cộng 3 9

15

 + =





b) Tìm tổng của 15 số hạng đầu của một cấp số cộng biết

OA==i OB = i+ j ∆ x− +y =

Câu 7a(1 điểm):Trong mp 0xy cho A(1;2) và đường thẳng ( )d : x−2y +3= Hãy tìm ảnh của 0 điểm A và ảnh đường thẳng ( )d qua các phép biến hình sau:

a) Phép tịnh tiến u = (1; 4)

b) Phép vị tự tâm 0 tỉ số k = − 2

2 Theo chương trình Nâng cao

Câu 5b(1,0đ): Một hộp đựng 7 cây bút xanh và 3 cây bút đỏ Lấy ngẫu nhiên 3 cây bút Tính xác

suất để:

a) Trong 3 cây bút lấy ra có 2 cây bút đỏ

b) Lấy dược 3 cây cùng màu

Câu 6b(1 điểm): Giải phương trình sau AD

Câu 7b(1 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng ( )d : 20x−11y−2011= và đường 0 tròn ( ) ( )2 2

C x− +y = Tìm ảnh của đường thẳng ( )d và đường tròn ( )C qua phép tịnh

tiến (2 ; 11)v −

ĐỀ SỐ 8

Trường THPT Hùng Vương Tổ Toán học

A PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7 điểm)

Câu 1: (1,0 điểm)

a) Tìm tập xác định của hàm số 2 cos

1 sin

x y

x

−

=

− b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 sin 2

4

y = x+ π−



Câu 2: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau;

a 3 cos 2x+sinx = − 1 b sin 5x+sinx +2 sin2x = 1

Câu 3: (2,0 điểm)

a) Tìm số hạng chứa 6

x trong khai triểm Niu tơn:

12

2 1

x x

 + 

b) Cho các chữ số 0,1, 2, 3, 4, 5, 6 Từ những chữ số trên, có thể lập được bao nhiêu số lẻ khác nhau

có 4 chữ số

Câu 4: (2 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC đều và H là trọng tâm tam giác ABC Gọi M N lần lượt là hai điểm trên , SB SC sao cho , 1

3

SM

SB = và SN > NC

a Tìm giao tuyến của (SAH)và (SBC)

b Tìm giao điểm của SH và (MAN))

c Hãy xác định vị trí của N trên SC sao cho MN / /(ABC )

B PHẦN RIÊNG (3 điểm)

1 Theo chương trình Chuẩn

Câu 5a(1,0đ) : 3 Một hộp đựng 4 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ, 2 viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên ra 2

viên bi.Tính xác suất để lấy được:

a Hai viên bi đều là bi đỏ b Hai viên bi cùng màu

Câu 6a(1,0đ) : Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng ( )u n biết: 1 10







Câu 7a( 1,0đ) :

a) Cho tam giác ABC , gọi D là điểm đối xứng của B qua C Hãy dựng ảnh của tam giác ABC

qua trục đối xứng d là đường thẳng đi qua A và D

b) Trong mp(Oxy)cho đường tròn : ( ) (C : x−2)2+(y+1)2 = Viết phương trình đường tròn 4

( )/

C là ảnh của đường tròn ( )C qua phép tịnh tiến theo v( )2; 3 Hãy xác định tọa độ tâm I’ và bán

kính R’ của đường tròn ( )/

C

2 Theo chương trình Nâng cao

Câu 5b( 1,0đ): Trong một hộp có 3 bi trắng, 4 bi đen và 5 bi vàng Lấy ngẫu nhiên cùng lúc hai

viên Tính xác suất sao cho hai viên lấy ra gồm hai viên bi trắng và bi đen

Câu 6b(1,0đ): Giải phương trình sau

5 os2 = 2cosx b 2 sin 1 2 sin 2 1 =3 - 4cos x

3 2 tan

x

+

+

Câu 7b(1,0đ): Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng ( )d : 20x−11y−2011= và đường 0 tròn ( ) (C : x−20)2 +y2 =11

a Tìm ảnh của đường thẳng và đường tròn ( )C qua phép tịnh tiến v(2 ; 11)−

b Tìm ảnh của đường thẳng và đường tròn ( )C qua phép vị tự tâm P(2; 7− )

ĐỀ SỐ 9

A PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7 điểm)

Câu 1(1,0đ): Tìm tập xác định của hàm số sau: y = −1 cot 2( x−3)

Câu 2(2,0đ): Giải các phương trình sau:

2 sin 2 4 cos 3 3 0 b sin 5 an 2 0

Câu 3( 2,0đ):

1 Giải các phương trình sau :

b Cho tập hợp A={0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số :

b1 các chữ số đôi một khác nhau ?

b2 Các chữ số đôi một khác nhau và bắt đầu bằng 24 ?

b3 Các chữ số đôi một khác nhau nhỏ hơn 2013 ?

2

a Cho khai triển (2x−3y)10 Tính tổng các số hạng thứ ba, thứ tư và thứ năm ?

b Xác định hệ số của x8 trong khai triển : (1−2x)12

Câu 4( 2,0đ): Cho hình chóp S ABCD ,đáy ABCD là hình bình hành M N là hai điểm thuộc , các cạnh SA SB sao cho, 1

3

SA = SB = a) Tìm giao tuyến của mp(SAB và mp) (SCD ; mp) (SAC và mp) (SBD )

b) Chứng minh: ,M N // mp(SCD)

c) Gọi ( )P là mặt phẳng qua MN và song song BC Tìm thiết tạo bởi mp( )P và hình chóp

B PHẦN RIÊNG (3 điểm)

1 Theo chương trình Chuẩn

Câu 5a(1,0đ): Một hộp đựng 7 cây bút xanh và 3 cây bút đỏ, lấy ngẩu nhiên 3 cây bút Tính xác

suất để lấy 2 cây bút xanh trong 3 cây bút đã lấy ra

Câu 6a(1,0đ):Cho 1;x +1;y−2;19là các số hạng liên tiếp của một cấp số cộng Tìm ;x y

Câu 7a(1,0đ): Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng ( )d : 20x−11y−2011= và đường 0 tròn ( ) (C : x−20)2 +y2 =11

a Tìm ảnh của đường thẳng và đường tròn ( )C qua phép tịnh tiến (2 ; 11)v −

b Tìm ảnh của đường thẳng và đường tròn ( )C qua phép vị tự tâm P(2; 7− )

2 Theo chương trình Nâng cao

Câu 5b(1,0đ): Trong lớp có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ Chọn 3 học sinh trực lớp Tính xác

suất để chọn được:

a) 3 học sinh bất kì

b) Có nhiều nhất 1 nam

c) Có ít nhất 1 nữ

Câu 6b( 1,0đ): Giải phương trình:

a sin 2x−2 2(sinx+cos )x − = 5 0

b.sin 32 x−cos 42 x =sin 52 x−cos 62 x

Trường THPT Hùng Vương Tổ Toán học

Câu 7b(1,0đ): Trong mp Oxy cho ( ) (C : x – 1)2+(y – 1)2 = Viết phương trình đường tròn 4 ( )C ′ là ảnh của ( )C qua phép đồng dạng bằng cách thực hiện liên tiếp phép ĐOx và phép vị tự tâm ( 1; 1)

I − − tỉ số k = ? 2

ĐỀ SỐ 10

A PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7 điểm)

Câu 1(1,0đ): Tìm tập xác định của hàm số: 1

1 tan( 2)

y

x

=

Câu 2(2,0đ): Giải phương trình sau:

a 6 cos 2x− 2 sin 2x = − 2

cos x+sin 2x +3 sin x = 3

Câu 3(1,0đ):

1.Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số và:

a) số đó là số chẵn

b) số đó chia hết cho 5

c) Số đó nhỏ hơn 4300

2.Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và không chia hết cho 5?

3.Tìm số hạng tự do trong khai triển

20

2 1

x x

Câu 4( 2,0đ): Cho hình chóp S ABCDcó đáy là hình bình hành tâm O M, N, P lần lượt là trung

điểm của AB, CD, SA

a) Tìm giao tuyến của (SAC)và (SBD) ; (SAB)và (SCD)

b) Chứng minh BC, SB, SC đều song song với mặt phẳng (MNP )

Tìm thiết diện của hình chóp và mặt phẳng (MNP) Thiết diện đó là hình gì?

B PHẦN RIÊNG (3 điểm)

1 Theo chương trình Chuẩn

Câu 5a(1,0đ): Trong lớp có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ Chọn 3 học sinh trực lớp Tính xác

suất để chọn được:

a) 3 học sinh bất kì

b) Có nhiều nhất 1 nam

c) Có ít nhất 1 nữ

Câu 6a(1,0đ): Tính tổng sau :A= + +1 6 11+ +91+96

Câu 7a(1,0đ): Trong Oxy cho đường thẳng :d x +y = và đường tròn 1

( )2 ( )2

( ) :C x −1 + y +1 = 1

a) Viết phương trình đường thẳng d' đối xứng với d qua O

b) Viết phương trình đường tròn ( )C là ảnh ' ( )C qua phép tịnh tiến theo u = −( 2; 2)

2 Theo chương trình Nâng cao

Câu 5b(1,0đ): Một hộp có 7 bi khác nhau, gồm 4 xanh và 3 đỏ

a) Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 bi cùng màu

b) Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 bi mà trong đó có ít nhất 1 bi xanh

Câu 6b(1,0đ): Giải phương trình sau

a sin 2 2 2 cos 2 sin( ) 3 0

4

b.sin3x+cos3x =2(sinx +cos )x − 1