(TIỂU LUẬN) SKKN rèn kỹ năng giải toán có yếu tố hình học cho học sinh lớp 5

Mô tả các giải pháp cũ thường làm Trong quá trình giảng dạy một số giáo viên chưa thực sự chủ động đổi mới phương pháp, hình thức tổ chức dạy học phù hợp với đối tượng học sinh, còn sử d

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập – Tư do – Hạnh phúc

THUYẾT MINH MÔ TẢ GIẢI PHÁP

1 Tên giải pháp:

Rèn kỹ năng giải toán có yếu tố hình học cho học sinh lớp 5.

2 Ngày giải pháp được áp dụng thử Từ năm học 2019

– 2020

3 Các thông tin cần bảo mật (nếu có): không

4 Mô tả các giải pháp cũ thường làm

Trong quá trình giảng dạy một số giáo viên chưa thực sự chủ động đổi mới phương pháp, hình thức tổ chức dạy học phù hợp với đối tượng học sinh, còn sử dụng một số phương pháp, hình thức tổ chức dạy học cũ như: phương pháp thuyết trình, giải giải, hỏi đáp, lấy người dạy làm trung tâm nên học sinh còn nắm bắt kiến thức một cách mơ hồ, thụ động, lười suy nghĩ trong việc học tập và tiếp thu kiến thức, học sinh hình thành khái niệm mà chưa rèn được kỹ năng giải toán (hầu hết các bài tập mang nội dung hình học học sinh đều gặp khó khăn nên hiệu quả học tập chưa cao)

Trong quá trình học tập, vận dụng vào bài tập thực hành và trong thực tế học sinh còn mắc nhiều sai lầm trong nhận dạng các hình hình học, vẽ hình, gọi tên hình, mô tả hình,…

Học sinh không hiểu bản chất của các công thức tính chu vi, diện tích các hình đã học nên khi gặp các bài toán dạng đảo ngược các em gặp rất nhiều khó khăn Khi vận dụng kiến thức về các yếu tố hình học vào giải toán có lời văn còn

áp dụng máy móc, kém linh hoạt hoặc các em không nhớ công thức tính, các em quên dạng toán; chưa có khái niệm ứng dụng thực tế

Sau khi đọc bài toán có yếu tố hình học, học sinh còn gặp khó khăn khi vẽ hình và đưa về hình cơ bản để thực hiện yêu cầu của bài toán

Khảo sát, điều tra:

Ngay từ đầu tháng 9 năm 2019, sau khi nắm rõ thực trạng tồn tại của học sinh

về việc tiếp nhận kiến thức các yếu tố hình học, tôi đã tiến hành ra đề khảo sát nhằm tìm ra giải pháp cụ thể có hiệu quả

Theo khảo sát khi chưa áp dụng giải pháp tại lớp 5A: 32 HS (năm 2019 - 2020).

Tổng số học sinh

32

Vấn đề cấp thiết đặt ra ở đây là làm thế nào để các em có chiều sâu kiến thức

về các yếu tố hình học, các em có kĩ năng giải quyết các dạng bài tập có yếu tố hình học và vận dụng chúng một cách chủ động, sáng tạo, giảm tối đa việc ghi nhớ máy móc các công thức

5 Sự cần thiết phải áp dụng giải pháp.

Từ nghị quyết 29 của NQ/TW về đổi mới căn bản và toàn diện trong giáo dục

đã đưa ra những thay đổi lớn nhằm năng cao chất lượng giáo dục, trong đó có nội dung tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực Nội dung này cũng được Sở Giáo dục Bắc Giang và Phòng Giáo dục Yên Thế rất quan tâm và triển khai cụ thể đến các trường học

Để thực hiện tốt nghị quyết 29 cũng như với mong muốn nâng cao chất lượng dạy – học các yếu tố hình học nói riêng, dạy – học môn toán lớp 5 nói chung và từ những những kết quả điều tra thực trạng tồn tại của học sinh về việc tiếp nhận kiến thức các yếu tố hình học tôi nhận thấy việc rèn cho học sinh các kĩ năng giải toán

có yếu tố hình học là vô cùng quan trọng vì vậy tôi mạnh dạn đưa ra giải pháp

“Rèn kĩ năng giải toán có yếu tố hình học cho học sinh lớp 5”

6 Mục đích của giải pháp.

Nâng cao chất lượng dạy – học các yếu tố hình học cũng như môn toán lớp 5

Để các em có chiều sâu kiến thức về các yếu tố hình học, các em có kĩ năng giải quyết các dạng bài tập có yếu tố hình học và vận dụng chúng một cách chủ động, sáng tạo, giảm tối đa việc ghi nhớ máy móc các công thức cần hình thành các kiến thức về hình học cho các em một cách có hệ thống Học sinh hình thành và phát triển các năng lực hợp tác, tự học và giải quyết vấn đề, học sinh mạnh dạn tự tin,

chủ động sáng tạo; phát huy các phẩm chất chăm học, chăm làm, có thói quen giúp

đỡ lẫn nhau trong học tập

7 Nội dung

7.1 Thuyết minh về giải pháp

7.1.1 Giải pháp 1: Giúp học sinh nhận dạng các hình trong hình học Việc

nhận dạng hình rất đa dạng, mức độ phức tạp khác nhau, yêu cầu khác

nhau Nhận dạng hình là một kĩ năng quan trọng ở tiểu học Yêu cầu đặt ra là trong mỗi trường hợp cụ thể học sinh nhận dạng được các hình đã học bằng cách sử dụng các biện pháp thích hợp

Để giải các bài toán về nhận dạng các hình trong hình học giáo viên định hướng tạo thói quen cho học sinh tự tìm tòi giải các bài toán cá nhân, trong nhóm qua các bước sau:

Bước 1: Xác định yêu cầu của bài toán là nhận dạng hình dựa vào hình dạng,

đặc điểm của hình hay nhận dạng hình bằng phân tích - tổng hợp hình

Bước 2: Nhắc lại định nghĩa các hình liên quan đến bài toán (bằng cách mô tả

hoặc bằng mẫu vật) và đặc điểm của hình đó

Ngoài ra có thể vẽ hình, vẽ hình là biện pháp quan trọng để nhận dạng hình, dùng thước ê - ke để kiểm tra

Bước 3: Kiểm tra đánh giá.

Quan sát nhận dạng tổng thể bằng trực quan Biện pháp quan trọng là luôn thay đổi các dấu hiệu không bản chất của hình (màu sắc, chất liệu, vị trí, ) để học sinh tự phát hiện dấu hiệu bản chất của hình đó

*Các giải pháp thường sử dụng để nhận dạng hình trong trường hợp phức tạp - Đếm trực tiếp trên hình vẽ hoặc đồ vật

- Đánh số thứ tự (hoặc tô màu) các hình riêng lẻ để nhận biết Chỉ ghi số hình đơn mà không cần cắt rời hình ra

- Sử dụng phương pháp suy luận lôgic

Tuỳ từng tình huống cụ thể hướng dẫn học sinh nhận dạng hình một cách khoa học, hợp lý, không trùng lặp, không bỏ sót

Chẳng hạn: Nhận dạng hình nhờ các yếu tố và đặc điểm của hình

Trước hết cần giới thiệu các yếu tố, đặc điểm của hình Luôn thay đổi dấu hiệu không bản chất để học sinh tự phát hiện dấu hiệu của bản chất (đặc điểm hình dạng hình học của hình) Sau khi nắm vững học sinh sẽ căn cứ vào đó để nhận dạng hình (mà không cần đối chiếu vật mẫu) bằng đếm, đo, cắt ghép hình, kiểm tra bằng dụng cụ hình học

Chú ý trong loại trừ, khi chỉ cần 1 đặc điểm bị vi phạm thì khẳng định đó không phải là hình cần nhận dạng

Để nhận dạng hình thoi học sinh kiểm tra xem hình đó có phải là hình bình hành không (hai cặp cạnh song song), các cạnh bằng nhau không Nếu vi phạm một trong các điều kiện đó thì không phải hình thoi

6 Còn trong trường hợp phức tạp thường sử dụng thao tác phân tích – tổng hợp hình Tức là có thể vận dụng một trong các cách đã nêu ở trên

Ví dụ 1: (Bài 1, SGK Toán 5, trang 91) Trong các hình dưới đây, hình nào là

hình thang?

Bước 1: Học sinh xác định yêu cầu của bài toán là nhận dạng hình thang Bước 2: Học sinh nhắc lại đặc điểm của hình thang: Hình thang có một cặp

cạnh đối diện song song

Học sinh dung thước ê-ke để kiểm tra

Bước 3: Học sinh chia sẻ với bạn trong nhóm về cách làm và kết quả thu

được Giáo viên quan sát, hỗ trợ học sinh gặp khó khăn, đưa ra một số chia sẻ với học sinh, có thể hướng dẫn học sinh đặt các câu hỏi gợi mở

Ví dụ 2: Hình dưới có bao nhiêu hình chữ nhật

Cách 1: Đếm trực

Cách 2: Đánh số (hoặc tô màu).

4

7 Ghép từng đôi một ta được thêm 4 hình chữ nhật

Ghép cả 4hình chữ nhật lại được một hình chữ nhật

Vậy có tất cả có 9 hình chữ nhật được tạo thành

Cách 3: Phương pháp suy luận lôgic

Ta nhận thấy mỗi đoạn thẳng ở chiều dài ghép với một đoạn thằng ở chiều rộng ta sẽ được một hình chữ nhật Do đó để xác định số hình chữ nhậttạo thành ta chỉ cần lấy số đoạn thẳng ở chiều dài nhân với số đoạn thẳng ở chiều rộng

M N

- Số đoạn thẳng chiều dải: 3 (AB, BC, AC)

- Số đoạn thẳng chiều rộng: 3 (AM, MN, AN)

Vậy số hình chữ được tạo thành là: 3 × 3 = 9 (hình)

7.1.2 Giải pháp 2: Giúp học sinh kỹ năng cắt, ghép hình

Cắt ghép hình là (kĩ năng) hoạt động hình học rất cần được chú ý rèn luyện ở học sinh Vì nó phù hợp với tâm lý lứa tuổi, có tác dụng tốt phát triển tư duy, năng lực phân tích - tổng hợp, trí tưởng tượng không gian của học sinh

Có nhiều dạng cắt, ghép hình tuỳ thuộc vào nhiệm vụ đặt ra: Cắt ghép hình để nhận dạng hình, để xây dựng công thức diện tích, xếp thành hình mới có hình dạng theo yêu cầu…

7.1.2.1 Cắt ghép hình để tạo ra hình mới có hình dạng theo yêu cầu:

Đây là bài toán biến đổi hình dạng các hình trong hình học, đòi hỏi cắt và ghép theo những điều kiện nào đó để được hình dạng theo yêu cầu Thao tác có khi đơn giản nhưng cũng có khi phức tạp, phải thử nhiều lần mới thành công Giáo viên cần

có kiến thức nâng cao, từ đó biết cách định hướng cho học sinh cắt ghép hình

Để giải các bài toán có sử dụng cắt ghép hình tôi định hướng cho học sinh tiến hành qua các bước sau:

Bước 1: Nhắc lại đặc điểm và một số tính chất của những hình liên quan Bước 2: Nêu những dữ kiện đã cho và yêu cầu cần thực hiện Thiết lập mối

quan hệ giữa các dữ kiện đã cho và yêu cầu cần thực hiện

Bước 3: Xác định phương pháp cắt, ghép hình giáo viên quan sát uốn nắn

những sai lầm học sinh có thể mắc phải

Bước 4: Xác định diện tích hình cũ (dựa vào diện tích hình mới).

Bước 5: Kiểm tra đánh giá

Ví dụ: (Tiết 86, Toán 5, bài Diện tích hình tam giác) Hướng dẫn học sinh cắt

ghép và hình thành quy tắc tính diện tích hình tam giác

Bước 1: Cắt hình tam giác.

- Hướng dẫn học sinh lấy một trong hai hình tam giác bằng nhau

- Vẽ một đường cao lên hình tam giác đó

- Cắt theo đường cao, được hai mảnh tam giác ghi là 1 và 2

Đường cắt

Bước 2: Ghép thành hình chữ nhật

- Ghép hình 1 và hình 2 vào hình tam giác còn lại đề tạo thành hình chữ nhật

E

Bước 3: So sánh, đối chiếu các yếu tố hình học trong hình vừa ghép:

- Hình chữ nhật ABCD có chiều dài DC bằng độ dài đáy DC của hình tam giác EDC

- Hình chữ nhật ABCD có chiều rộng AD bằng chiều cao EH của hình tam giác EDC

- Diện tích hình chữ nhật ABCD gấp 2 lần diện tích hình tam giác EDC

Bước 4: Hình thành quy tắc, công thức tính diện tích hình tam giác.

- Dựa trên diện tích hình chữ nhật, giúp học sinh hình thành quy tắc và công thức tính diện tích hình tam giác

Bước 5: Học sinh chia sẻ trong nhóm, chia sẻ trước lớp Giáo viên quan sát,

hỗ trợ học sinh trong các hoạt động

7.1.2.2 Cắt ghép hình để nhận dạng hình trong hình học:

Bước 1: Chia cắt hình đã cho thành các hình đơn

Bước 2: Ghép các hình đơn thành các cách khác nhau tạo thành hình hợp.

Bước 3: Kiểm tra đánh giá

Ví dụ: Có bao nhiêu hình tam giác trong hình vẽ sau:

A

Bước 1: Cắt hình trên thành 3 hình đơn: H1, H2, H3 (ta có 3 tam giác)

Bước 2: Ghép hợp lý từng cặp tam giác đơn được 2 tam giác hợp là: hình

1+2; hình 2+3; Ghép cả 3 hình thành 1 tam giác lớn

Như vậy có tất cả: 3 + 2 + 1 = 6 (tam giác)

Bước 3: Học sinh biết tìm kiếm sự giúp đỡ khi gặp khó khăn, biết giúp đỡ

bạn, biết chia sẻ, nhận xét

7.1.3 Giải pháp 3: Giúp học sinh kỹ năng vẽ hình

Vẽ hình là một kĩ năng hình học quan trọng, cần được rèn luyện thường xuyên theo các mức độ thích hợp, từ thấp đến cao Điều quan trọng là học sinh biết

sử dụng các dụng cụ thường dùng, lựa chọn dụng cụ phù hợp, xác định được quy trình vẽ để vẽ được các hình tương ứng đã học

Bước 1: Cho học sinh quan sát hình vẽ, xác định quy trình vẽ và lựa chọn

dụng cụ phù hợp

Bước 2: Hướng dẫn học sinh tìm hiểu cách vẽ.

Bước 3: Yêu cầu học sinh thực hiện lần lượt các thao tác vẽ theo hướng dẫn Bước 4: Kiểm tra đánh giá.

7.1.4 Giải pháp 4: Giúp học sinh vận dụng các quy tắc, công thức liên quan đến hình học để giải một số bài toán hình học

- Giáo viên giúp học sinh nắm vững công thức tính chu vi, diện tích các hình trong hình học, các quy tắc cơ bản và có kĩ năng vận dụng thành thạo

- Với mỗi bài toán cụ thể cần:

Bước 1: Nắm yêu cầu của bài toán (yếu tố đã biết, yếu tố cần tìm).

Bước 2: Lập kế hoạch giải (công thức áp dụng, các quy tắc liên quan).

Bước 3: Trình bày cách giải.

Bước 4: Kiểm tra đánh giá.

Ví dụ: (Bài 3 - trang 94 - Toán 5) Một thửa ruộng hình thang có độ dài đáy

lần lượt là 110m và 90,2m Chiều cao bằng trung bình cộng của hai đáy Tính diện tích thửa ruộng đó

Bước 1: Nắm yêu cầu bài toán.

- Học sinh đọc bài toán

- Hoc sinh tim hiêu đê (Hỏi: Bài toán cho biết gì? Bài toán hỏi gì?)

-Học sinh tóm tắt bài toán: Hình thang a = 110m; b = 90,2m; S = ? m2

Bước 2: Lập kế hoạch giải.

Hoc sinh thao luân lâp kê hoach giai Hoi: Lam thê nao đê tinh đươc diên tich thưa ruông hinh thang? (Diên tich hinh thang băng Tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) rồi chia cho 2 Trươc khi tinh đươc diên tich cân tim chiêu cao)

Bước 3: Trình bày bài giải (Hoc sinh trinh bay bai giai)

+ Chiều cao thửa ruộng hình thang là: (110 + 90,2) : 2 = 100,1m

+Diện tích thửa ruộng đó là: (110 + 90,2) x 100,1 : 2 = 10020,01 (m2)

Đap sô: 10020,01m2

Bước 4: Học sinh đánh giá học sinh, học sinh chia sẻ cho bạn Giáo viên quan

sát, hỗ trợ học sinh gặp khó khăn, hướng dẫn học sinh qua các câu hỏi gợi mở

7.1.5 Giải pháp 5: Một số biện pháp khắc phục những sai sót thường gặp khi giải toán mang nội dung hình học

Trong chương trình môn toán, các yêu tố hình học có vai trò cho chuẩn bị việc học tập hình học một cách hệ thống và củng cố các kiến thức về môn toán Do tính trừu tượng của các yếu tố hình học và đặc điểm nhận thức của lứa tuổi nên việc tiếp thu các kiến thức hình học của học sinh khá khó khăn Qua trực tiếp giảng dạy tôi phát hiện ra một số một số sai lầm thường gặp của học sinh và đưa ra được một số giải pháp để khắc phục tình trạng đó:

7.1.5.1 Sai sót khi nhận dạng các hình trong hình học

7.1.5.1.1 Sai sót khi thay đổi vị trí các hình:

Khi quan sát hình bình hành, hình thoi, hình thang ở vị trí không ngay ngắn học sinh không nhận dạng được hình đó

Tôi đưa ra mảnh bìa hình thoi, hình bình hành cho học sinh quan sát ở nhiều

vị trí khác nhau để học sinh nhận dạng Sau đó đưa ra một số hình khác để học sinh

so sánh Hoặc tôi cho học sinh quan sat các hình vẽ của các hình được vẽ ở vị trí không ngay ngắn và cho học sinh sử dụng thước ê-ke để kiểm tra

7.1.5.1.2 Sai sót khi gọi tên trong hình hoc:

Học sinh thường nhầm lẫn tên gọi giữa hình tròn và đường tròn, đoạn thẳng

và đường thẳng,…

Tôi chú trọng đến quả trình hình thành khái niệm về các hình như:

- Quan sát và thao tác trên đồ vật để thu tập thông tin, tích luỹ kinh nghiệm cảm tính để hình thành kỹ năng

- Cho học sinh làm quen từng bước với ngôn ngữ hình học thông qua việc tập

mô tả và lập luận

- Đưa ra mô hình thực để học sinh quan sát và thao tác Từ đó phát hiện dấu hiệu đặc trưng từng loại hình bằng cách nêu nhận xét về điểm giống, khác nhau giữa chúng

7.1.5.1.3 Sai sót khi đếm số hình:

Do khả năng tưởng tượng của học sinh còn kém, chưa nắm chắc dấu hiệu đặc trưng và các yếu tố tạo thành hình hình học tương ứng…

Tôi cho học sinh giải nhiều bài tập về nhận dạng các hình hình học từ đơn giản đến phức tạp, hướng dẫn học sinh phân loại các hình và vận dụng thành thạo các quy tắc tính

7.1.5.2 Sai sót trong việc vẽ hình:

7.1.5.2.1 Sai sót khi vẽ hình với dữ kiện cho trước:

Một số em thường đặt lệch thước, đọc sai số đo độ dài trên thước

Tôi thường hướng dẫn học sinh tỉ mỉ, cẩn thận cách dùng dụng cụ thích hợp với từng loại hình Khi dạy hình thành biểu tượng tôi khắc sâu cho học sinh các yếu tố tạo thành hinh tương ứng, đồng thời bồi dưỡng cho học sinh khả năng phân tích tổng hợp bằng cách thiết lập mối quan hệ các yếu tố trong từng hình

7.1.5.2.2 Sai sót khi vẽ hình trong giải toán

Khi giải các bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng hoặc giải các bài toán mang nội dung hình học, học sinh thường vẽ không đúng tỉ lệ hoặc không có logic

Tôi thường xuyên tạo cho học sinh luyện tập ước lượng độ dài đoạn thẳng, cho học sinh làm nhiều bài tập liên quan, cung cô cho hoc sinh kiên thưc vê ti lê

Kết quả khi thực hiện giải pháp

Năm học 2019 - 2020, tôi trực tiếp giảng dạy lớp 5A (32 em) Trong quá trình dạy học môn toán, tôi đã nắm bắt được một số những khó khăn, vướng mắc, sai sót

mà học sinh lớp 5 thường gặp phải Tiếp tục nghiên cứu trên học sinh khối lớp 5 trong năm học tiếp theo, tôi rút ra được một số biện pháp khắc phục để áp dụng vào thực tế giảng dạy Qua thực tế áp dụng các biện pháp trên vào 32 học sinh lớp 5C năm học 2020 - 2021 tôi nhận thấy kết quả thu được có nhiều chuyển biến tích cực Đa số các em tỏ ra rất hứng thú khi học các tiết toán có liên quan đến các yếu

tố hình học Tiết học bây giờ đối với các em thực sự là một cuộc chơi Các em có được thói quen làm việc tự giác, chủ động, không rập khuôn, biết tự đánh giá kết quả học tập của mình, của bạn, đặc biệt là tạo cho các em niềm tin, niềm vui trong học tập Từ đó kết quả học tập cũng tiến bộ hơn nhiều

Kết quả điều tra về mức độ nhận biết, vận dụng kiến thức của học sinh lớp 5

từ năm học 2019 – 2020 đến nay được thống kê cụ thể như sau:

Theo khảo sát khi chưa áp dụng giải pháp tại lớp 5A: 32 HS (năm 2019 - 2020)