Giáo viên chủ nhiệm muốn chia 240 bút bi, 210 bút chì và 180 quyển vở thành một số phần thưởng như nhau để phát thưởng cho học sinh.. Cho n điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng,
Trang 1Phòng GD & ĐT QUẬN TÂY HỒ
TRƯỜNG THCS PHÚ THƯỢNG
HƯỚNG DẪN ÔN TẬP HỌC KỲ I
MÔN: TOÁN – LỚP 6 Năm học: 2017-2018
I NỘI DUNG ÔN TẬP
1 Các phép toán và tính chất của phép toán trên tập N
2 Tính chất chia hết Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9
Bài 3 Tìm các giá trị của a, b biết:
a / 24a8b 2 và 3 b / 56a7b 2,5 và 9 c / a26b 15 d / 34a5b 6
Bài 4 Giáo viên chủ nhiệm muốn chia 240 bút bi, 210 bút chì và 180 quyển vở thành một
số phần thưởng như nhau để phát thưởng cho học sinh
a/ Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng ?
b/ Khi đó, mỗi phần thưởng có bao nhiêu bút bi, bút chì và tập vở ?
Bài 5 Học sinh của một trường học khi xếp hàng 3, hàng 4, hàng 7, hàng 9 đều vửa đủ hàng Tìm
số học sinh của trường, biết số học sinh của trường trong khoảng từ 1600 đến 2000 học sinh.
Trang 2Bài 6 Số học sinh khối 6 của trường khi xếp thành 12 hàng, 15 hàng, hay 18 hàng đều dư ra 9 học sinh Hỏi số học sinh khối 6 trường đó là bao nhiêu? Biết rằng số đó lớn hơn 300 và nhỏ hơn 400.
Bài 7 Học sinh lớp 6C khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều thiếu 1 người Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 35 đến 60 em Tính số học sinh lớp 6C?
Bài 10 Tìm số tự nhiên a biết rằng 452 chia cho a dư 32 còn 321 chia cho a dư 21
Bài 11 Tìm số tự nhiên a, b biết rằng:
a/ a + b = 84 và ƯCLN(a,b) = 6 b/ ab=300 và ƯCLN(a,b)=5
Bài 1 Trên Ox lấy 2 điểm A và B sao cho OA = 3,5cm, OB = 7cm.
a/ Trong 3 điểm O, A, B điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại? Vì sao?
b/ Tính AB?
c/ Điểm A có phải trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao?
d/ Lấy điểm K trên tia Ox sao cho BK = 2cm Tính OK?
Bài 2 Trên đường thẳng xy lấy điểm O Hai điểm A, B trên Ox, lấy điểm C trên tia Oy sao cho
OA = 4cm, OB = 8cm, OC = 3cm.
a/ Tính AB, AC.
b/ Chứng tỏ: A là trung điểm của đoạn thẳng OB.
Bài 3 Vẽ đoạn thẳng AB = 9cm Lấy điểm C nằm giữa A, B sao cho AC = 4cm
a/ Tính CB.
b/ Gọi I là trung điểm đoạn thẳng AC Tính AI, IC.
c/ Trên tia đốicủa tia CB, lấy điểm D sao cho CD = 9cm So sánh CB và DA ?
Bài 4 Cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB Biết AB = 7cm.\
a/ Tính độ dài đoạn thẳng MA, MB.
b/ Trên các đoạn MA, MB lần lượt lấy các điểm C, D sao cho MC = 2cm, MD = 2cm Chứng tỏ:
M là trung điểm của đoạn thẳng CD.
c/ Tính độ dài đoạn thẳng AC?
d/ Chứng tỏ: Điểm C nằm giữa 2 điểm A và B.
Bài 5 Cho n điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng, vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm Biết tổng số đường thẳng vẽ được là 55 đường Tính n?
-Chúc các con ôn tập
Trang 3tốt -Trường THCS Khương Đình
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 6
Năm học: 2017 – 2018
A Lí thuyết
I Phần số học: Làm các câu hỏi ở sau phần ôn tập chương I, II
II Phần hình học : Làm các câu hỏi ở sau phần ôn tập chương I
B, Bài tập: Các dạng bài tập tương ứng với lí thuyết trong SGK + SBT
4 Mọi số nguyên tố có chữ số tận cùng là một trong các chữ số 1,3,7,9
5 Nếu mỗi số hạng của tổng không chia hết cho 3 thì tổng không chia
hết cho 3
6 Nếu tổng của hai số chia hết cho 4 và một trong hai số chia hết cho 4
thì số hạng còn lại chia hết cho 4
7 Số chia hết cho 2 và chia hết cho 5 có chữ số tận cùng là 0
8 Nếu một thừa số của tích chia hết cho 5 thì tích chia hết cho 5
9 Nếu mỗi số hạng của tổng chia hết cho 7 thì tổng chia hết cho 7
10 Một số chia hết cho 2 thì chữ số tận cùng là 4
Bài 2: Khoanh tròn vào những khẳng định đúng
1, ƯCLN của a và b bằng
a, Số lớn nhất trong 2 số a và b b, Là ước của cả a và b
c, Bằng b nếu a chia hết cho b d, Bằng a nếu a chia hết cho b
2, BCNN của a và b bằng
a, a.b với mọi a, b b, a.b với a và b nguyên tố cùng nhau
c, b nếu a>b d, Là một số chia hết cho cả a và b
Bài 3: Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai:
a, Mọi số tự nhiên đều là số nguyên
b, Mọi số nguyên đều là số tự nhiên
c, Số nguyên âm nhỏ hơn số tự nhiên
d, Nếu a là số nguyên và a không phải là số tự nhiên thì a là số nguyên âm
Bài 4: Hãy khoanh tròn chữ cais đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Có bao nhiêu đường thẳng đi qua 2 điểm a và b:
A, 1 B, 2 C, 3 D, Vô số đường thẳng
Câu 2: Điểm A thuộc đường thẳng d được kí hiệu là:
Câu 3: Tia còn được gọi là:
A, Đường thẳng B, Đoạn thẳng C, Điểm D, Nửa đường thẳng
Câu 4: Cho V là một điểm nằm giữa hai điểm S, T Biết SV = 3cm, ST = 7cm Độ dàiđoạn VT là:
Trang 4Câu 5: Khi nào thì AM + MB = AB?
Điểm A nằm giữa hai điểm M và B
Điểm M nằm giữa hai điểm A và B
Điểm B nằm giữa hai điểm A và M
AM = MB
Câu 6: Trên tia Ox lấy hai điểm M và N sao cho OM = a, ON = b và 0 < a < b thì?
Điểm O nằm giữa hai điểm M và N
Điểm M nằm giữa hai điểm O và N
Điểm M và N nằm cùng phía với điểm O
Điểm N nằm giữa hai điểm O và M
Bài 5: Hãy nối mỗi dòng ở cột trái với một dòng ở cột phải để tạo thành một khẳng địnhđúng
A Hai đường thẳng chỉ có một điểm chung là 1.Hai đường thẳng song song
B Hai đường thẳng không có điểm chung là 2 Hai đường thẳng trùng nhau
C Hai đường thẳng có một điểm chung hoặc
không có điểm chung nào là
3 Hai đường thẳng cắt nhau
D Hai đường thẳng có hai điểm chung là 4 đường thẳng đi qua hai điểm A
và BHai đường thẳng phân biệt
Bài 6: Khoanh tròn vào chữ cái ứng với khẳng định đúng:
Trên đường thẳng xy lấy hai điểm M, N như hình vẽ
Hai tia Mx và Ny đối nhauHai tia Mx và Ny trùng nhauHai tia Mx và Nx trùng nhau
Hai tia MN và My trùng nhau
III – BÀI TẬP TỰ LUẬN
Trang 5Bài 4: Tìm ƯC và BC của
*Các bài toán có lời giải dựa trên BCNN và UCLL
Bài 1: một lớp học có 28 nữ và 24 nam Có thể chia lớp học đó nhiều nhất thành baonhiêu tổ để số nam, số nữ trong mỗi tổ đều bằng nhau Khi đó số nam, số nữ trong mỗi tổ
là bao nhiêu học sinh?
Bài 2: cô giáo chủ nhiệm muốn chia 128 quyển vở, 48 bút chì và 192 tập giấy thành một
số phần thưởng như nhau để trao trong dịp tổng kết học kì Hỏi có thể chia được nhiềunhất bao nhiêu phân thưởng? mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở, bao nhiêu bút chì,bao nhiêu tập giấy?
Bài 3: học sinh khối 6 khi xếp hàng 9, hàng 10, hàng 15 đều vừa đủ hàng Biết học sinhkhối 6 trong khoảng 150 đến 200 Tính số học sinh khối 6
Bài 4: Bạn An cứ 4 ngày lại trực nhật một lần Bạn Bình cứ 6 ngày lại trực nhật một lần.bạn Cường cứ 8 ngày lại trực nhật một lần Ba bạn cùng trực nhật lần đầu tiên hôm thứ 2.Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày ba bạn lại cùng trực nhật?
Bài 5: số học sinh trong cùng 1 trường THCS trong khoảng từ 500 đến 600 học sinh Khixếp hàng 12, hàng 15 hay hàng 18 đều thừa 5 học sinh Tính số học sinh của trường THCSđó
Bài 6: khối của một trường có chưa tới hs, khi xếp hàng 10, 12, 15 đều thừa 3 học sinh
Trang 6Bài 1: trên tia Ox vẽ 2 điểm A và B sao cho OA = 3cm; OB = 6cm.
a) điểm A có nằm giữa O và B không? Vì sao?
b) So sánh OA và OB?
c) Điểm A có là trung điểm của OB không? Vì sao?
Bài 2:Trên tia Ox vẽ 2 điểm M và N sao cho OM = 3cm, ON = 5cm
a) Trong 3 điểm O, M, N điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại? vì sao?
b) Trên tia đối của tia BA vẽ điểm D sao cho BD = 5cm, so sánh AB và CD
c) Hỏi B có là trung điểm của OA không? Tại sao?
Bài 4 : Cho đoạn thẳng MN = 8cm Gọi R là trung điểm của MN
a) Tính MR và RN
b) Lấy P, Q trên đoạn MN sao cho MP = NQ = 3cm Tính PR, RQ
c) Điểm R có là trung điểm của đoạn PQ không? Vì sao?
Bài 5 : Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 7cm ; OB = 3cm
a) Tính AB
b) Cũng trên Ox lấy điểm C sao cho OC = 5cm Trong ba điểm A, B, C điểm nào nằmgiữa hai điểm còn lại?
c) Tính BC ; CA
d) Điểm C là trung điểm của đoạn thẳng nào? Vì sao?
Bài 6 : Cho E là điểm thuộc đoạn thẳng MN Biết ME = 6cm, MN = 12cm
a) Tính độ dài đoạn thẳng EN?
b) Hãy chứng tỏ E là trung điểm của MN
Trang 7TRƯỜNG THCS NGÔ GIA TỰ
NĂM HỌC 2017 - 2018
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I
TOÁN 6
Bài 1 : Điền vào ô trống chữ Đ nếu kết quả đúng, chữ S nếu kết quá sai
a Nếu a ⋮3 thì a là hợp số
b 3a + 25 ⋮ 5 a ⋮ 5
c |x| > 0 với ∀ x ¿ Z
d a2 ⋮ 7 thì a2 + 49 ⋮ 49
e Mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều là số lẻ
f Hai tia chung gốc thì đối nhau
g 3 điểm A, B, C thẳng hàng và AB = ½ AC thì A là trung điểm của BC
h Cho KA + KB = 8cm và KA = 4cm thì K là trung điểm của đoạn thẳng
AB
i Ba điểm O, A, B thuộc đường thẳng d, nếu OA < OB thi điểm A nằm
giữa hai điểm O và B
g Nếu M năm giữa A và B thì AM + MB = AB
j Hai đường thẳng phân biệt thì cắt nhau
k Nếu AM = MB = AB/2 thì M là trung điểm của AB
Bài 2 : Chọn phương án đúng trong các câu sau
Câu 1 : Tập hợp M = {a ; b ; c ; x ; y} Cách viết nào sau đây sai :
Trang 8D Cả ba câu trên đều đúng
Câu 22 : Cho ba điểm Q, M, N thẳng hàng và MN + NQ = MQ Điểm nào nằm giữa haiđiểm còn lại
A Điểm Q B Điểm N C Điểm M D không có điểm nào
Câu 23 : Trên đường thẳng a đặt 3 điểm khác nhau A, B, C Số đoạn thẳng có tất cả là :
A 2 B 5 C 3 D 6
Câu 24 : Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng EF khi :
A ME = MF C EM + MF = EF
B ME = MF = EF/2 D tất cả đều đúng
Câu 25 : Hai tia đối nhau là :
A Hai tia chung gốc
B Hai tia chung gốc và tạo thành một đường thẳng
C Hai tia chỉ có một điểm chung
D Hai tia tạo thành một đường thẳng
Câu 26 : Hai đường thẳng phân biệt có thể :
A Trùng nhau hoặc cắt nhau
B Trùng nhau hoặc song song
C Song song hoặc cắt nhau
D Không song song, không cắt nhau
Trang 9Câu 27 : M là trung điểm của AB khi có :
Bài 5 : Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể)
Bài 6: Chia số 53 và 77 cho cùng một số, ta được số dư lần lượt là 2 và 9 Tìm số chia ấy?
Bài 7: Người ta chia 374 quyển vở, 68 cái thước và 918 nhãn vở thành một số phầnthưởng như nhau Hỏi có thể chia được nhiều nhất là bao nhiêu phần thưởng ? Khi đó mỗiphần thưởng có bao nhiêu vở, thước và nhãn vở ?
Bài 8: Nhà trường tổ chức cho khoảng 700 đến 800 học sinh đi tham quan Tính số họcsinh đi tham quan biết rằng nếu xếp lên mỗi xe 40 hay 45 học sinh đều vừa đủ?
Bài 9: Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 10, hàng 12 hay hàng 15 đều dư 5 người Hỏi đơn
vị bộ đội đó có bao nhiêu người biết rằng số người trong khoảng từ 300 đến 400 người?
Bài 10: Một vườn hình chữ nhât có chiều dài 105m, chiều rộng 60m Người ta muốn trồngcây xung quanh vườn sao cho mỗi góc vườn một cây và khoảng cách giữa 2 cây liên tiếp
là bằng nhau Tính khoảng cách lớn nhất giữa 2 cây liên tiếp (khoảng cách giữa 2 cây là
số tự nhiên với đơn vị là m) Khi đó tổng số cây là bao nhiêu?
Bài 11: Một thùng hàng có dạng hình hộp chữ nhật chiều dài 320cm, chiều rộng 192 cm,chiều cao 224 cm Người ta muốn xếp các hộp có dạng hình lập phương vào trong thùngchứa hàng sao cho các hộp xếp khít theo cả chiều dài, chiều rộng và chiều cao của thùng.Các hộp hình lập phương có độ dài lớn nhất là bao nhiêu ? (số đo cạnh của hình lậpphương là số tự nhiên với đơn vị là m)
Bài 12: Một trường THCS xếp hàng 20, 25, 30 đều dư 15 nhưng xếp hàng 41 thì vừa đủ.Tính số học sinh của trường đó, biết rằng số học sinh của trường đó chưa đến 1000 họcsinh.?
Bài 13: Một đội văn nghệ gồm 141 nam và 96 nữ về một quận biểu diễn Muốn phục vụđược nhiều phường hơn, đội dự định chia thành tổ và phân đều nam và nữ vào các tổ Hỏi
có bao nhiêu cách chia tổ, mỗi tổ có ít nhất bao nhiêu người?
Trang 10Bài 14: Có 133 quyển vở, 80 cái bút bi, 170 tập giấy Người ta chia thành các phần đềunhau mỗi phần thưởng gồm 3 loại Nhưng sau khi chia còn thừa 13 quyển vở, 8 bút bi, 2tập giấy không đủ chia vào các phần thưởng Tính xem có bao nhiêu phần thưởng ?
Bài 15: Một đơn vị bộ đội xếp hàng 20, 25, 40 dư lần lượt 13, 18, 33 người.Tính số ngườicủa đơn vị bộ đội đó biết rằng số người là số nguyên tố có 3 chữ số lớn hơn 142
Bài 16 : Trong một đợt trồng cây, một tổ học sinh lớp 6 đã trồng được một số cây Số đó
là nhỏ nhất đem chia cho 3 dư 2, chia cho 4 dư 3, chia cho 5 thì dư 4, chia cho 10 thì dư 9.Hỏi số cây trồng được là bao nhiêu?
Bài 17 : Một trường học có số học sinh xếp hàng 13, 17 lần lượt dư 4 em và 9 em Xếphàng 5 thì vừa hết Tìm số học sinh của trường biết rằng số học sinh vào khoảng từ 2500đến 3000 học sinh
Bài 18* : Một số tự nhiên A chia cho 11 dư 2, chia cho 12 dư 5 Hỏi số đó chia cho 132 dưbao nhiêu?
Bài 19*: Tìm số tự nhiên n biết rằng : 288 chia cho n dư 38 và 413 chia cho n dư 13
Bài 20*: Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất có chữ số tận cùng là 7, n chia 13 dư 8, n chia 19 dư14
Bài 21*: Chứng minh rằng : A = 2 + 22 + 23 + … + 2120 chia hết cho 7, 31 và 21
a/ Tính |a| lần lượt các số sau đây: -7, 0, 9, 6, 11, -22
b/ Tìm số nguyên a sao cho:
1/ |a| = 5 2/ |a|= 10 3/ |a|= 0
Trang 11b Chứng tỏ A là trung điểm của CB.
c Trên tia đối của tia Ox, lấy D sao cho O là trung điểm của DC Tính độ dài DB
Bài 37 : Trên tia Oy, lấy 2 điểm M và N sao cho OM = 4cm ; ON = 6cm
a Tính độ dài MN
b Lấy P là trung điểm của OM Chứng tỏ M là trung điểm của PN
Bài 38 : Cho đoan PQ = 7cm Lấy điểm M thuộc đoạn PQ sao cho PM = 3cm
a Tính MQ
b Lấy R thuộc tia đối của tia PQ sao cho RQ = 10cm Tính độ dài RP
c Chứng tỏ P là trung điểm của PM
Bài 39 : Cho 2 tia Ox và Oy đối nhau Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 2cm Trên tia
Oy lấy điểm B và C sao cho OB = 1cm ; OC = 4cm
a Chứng tỏ rằng O nằm giữa A và B Tính độ dài AB
b Điểm B có là trung điểm của AC không? Vì sao?
Bài 40 : Cho đoạn thẳng AB = 7cm Lấy điểm C nằm trên đoạn AB sao cho AC = 3cm N
là trung điểm của đoạn CB
a Tính độ dài đoạn thẳng CN
b Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho DA = 5cm Hỏi A có là trung điểm củađoạn thẳng DN không? Vì sao?
Bài 41 Cho 51 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau và không
có ba đường thẳng nào đồng quy Tính số giao điểm của chúng?
Bài 42 Cho n điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng, cứ qua 2 điểm ta vẽ mộtđường thẳng, biết rằng có tất cả 78 đường thẳng Tính n?
Trang 12BÀI TẬP DÀNH CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI
Bài 1 Một đơn vị bộ đội xếp hàng 20, 25, 40 dư lần lượt là 13, 18, 33 người Tính sốngươi của đơn vị bộ đội đó biết rằng số người là số nguyên tố có ba chữ số lớn hơn 142
Bài 2 Một số tự nhiên A chia cho 11 dư 2 chia cho 12 dư 5 Hỏi số đó chia cho 132 dư làbao nhiêu?
Bài 3 Trong một đợt trồng cây, một tổ học sinh lớp 6 đã trồng được một số cây Số đó là
số nhỏ nhất đem chia cho 3 thì dư 2, chia cho 4 thì dư 3, chia cho 5 thì dư 4,chia cho 10 thi
dư 9 Hỏi số cây trồng được là bao nhiêu?
Bài 4 Một trường học có số học sinh xếp hàng 13, 17 lần lượt dư 4 và 9 Xếp hàng 5 thìvừa hết.Tìm số học sinh của trường biết rằng số học sinh vò khoảng tư 2500 đến 3000
Bài 8 a/ Số thứ 1000 của dãy số 7; 12; 17; 22; 27;… là số nào?
b/ Số 1992 và 38264 có thuộc dãy số đã cho không? Nếu có thì là số thứ mấy củadãy?
Bài 9 Số có bao nhiêu ước số? Bội số nhỏ nhất khác N cuả N là số nào?
Bài 10 a/ Chứng minh rằng tổng ước của là bội của 6
b/ Tính tổng các ước của
Bài 11 Chứng minh rằng:
Trang 132) Nêu tính chất chia hết của một tổng? Dấu hiệu chia hết cho 2; 3; 5; 9?
3) Định nghĩa số nguyên tố, hợp số, các số nguyên tố cùng nhau?
4) Nêu quy tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số? Từ đó nêu cách tìm ƯC thông qua tìmƯCLN?
5) Nêu quy tắc tìm BCNN của hai hay nhiều số? Từ đó nêu cách tìm BC thông qua tìmBCNN?
6) Viết tập hợp Z các số nguyên? Giá trị tuyệt đối của số nguyên a là gì? Kí hiệu?7) Phát biểu quy tắc cộng hai số nguyên?
a) 14 8x b chia hết cho 2 và 3 b) 56 7 x y chia hết cho 5 và 9;
Bài 4 Tìm ƯCLN và BCNN của các số sau :
a) 98, 56 và 24; b) 50, 600 và 120; c) 168, 120 và 144
Bài 5 a) Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0, biết rằng 36, 40a a
b) Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng 120 ,300a a
c) Tìm số tự nhiên a, biết rằng 48 ,60a và a a 8.
Bài 6 Ba khối lớp 6, 7, 8 có 300, 276, 252 học sinh cùng xếp hàng sao cho số hàng dọc
của các khối là như nhau Hỏi các khối có thể xếp được nhiều nhất bao nhiêu hàng dọc màkhông ai lẻ hàng?
Bài 7 Số học sinh khối 6 của trường trong khoảng từ 200 đến 300 Khi xếp hàng 18, 12,
15 thì đều thừa 4 học sinh Tính số học sinh đó
Bài 8 * Một trường có số học sinh xếp hàng 13; 17 lần lượt dư 4 và 9, xếp hàng 5 thì vừa
Trang 141 Định nghĩa đoạn thẳng AB:
Hình gồm hai điểm A, B và tất cả các điểm nằm giữa A, B được gọi là đoạn thẳngAB
2 Định nghĩa tia gốc 0:
Hình gồm điểm O và tất cả các điểm nằm cùng phía với O được gọi là một tia gốc O
3 Định nghĩa ba điểm thẳng hàng:
Ba điểm thẳng hàng là ba điểm cùng thuộc một đường thẳng
4 Định nghĩa hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau:
* Hai tia đối nhau là hai tia chung gốc và tạo thành một đường thẳng
* Hai tia trùng nhau là hai tia chung gốc và thuộc nửa đường thẳng
5 Định nghĩa trung điểm của đoạn thẳng:
Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa hai đầu mút của đoạn thẳng và tạo vớihai mút đó hai đoạn thẳng bằng nhau
Trang 15Mỗi đoạn thẳng có một số đo xác định lớn hơn 0
5.Tính chấ t về cộng độ dài đoạn thẳng:
Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A, B thì AM + MB = AB
6 Tính chất về sự xác định đoạn thẳng trên tia:
Với bất cứ số m > 0 nào, trên tia Ox bao giờ cũng xác định một và chỉ một điểm M sao cho OM = m
7 Tính chất về trung điểm của đoạn thẳng:
Nếu M là trung điểm của đoan AB thì AM = MB =
1
2AB
III, Các dấu hiệu nhận biết:
1.Điểm nằm giữa hai điểm:
* Dấu hiệu 1: Nếu 2 tia MA và MB đối nhau thì điểm M nằm giữa 2 điểm A và B
*Dấu hiệu 2: Nếu AM + MB = AB thì điểm M nằm giữa 2 điểm A và B
*Dấu hiệu 3: Nếu M thuộc đoạn AB thì điểm M nằm giữa 2 điểm A và B
*Dấu hiệu 4: Nếu 2 điểm M, B cùng thuộc tia Ax và AM < AB thì điểm M nằm giữa 2điểm A, B
2 Trung điểm của đoạn thẳng: để M là trung điểm của đoạn AB ta phải CM
c Lấy điểm E thuộc tia Ax sao cho BE = 1,5cm Tính độ dài đoạn thẳng ED
d Lấy điểm G thuộc tia đối của tia Ax sao cho AG = 2cm CM: A là trung điểm củaGC
Bài 3 Trên tia Ox lấy các điểm M, I, N sao cho OM =3cm, OI =5,5cm.ON = 8cm
a Tính MI b CM: I là trung điểm của đoạn MN
c Lấy K sao cho O là trung điểm của MK So sánh KM và MN?
Bài 4 Cho điểm P nằm trên đường thẳng xy Lấy điểm M thuộc tia Px, điểm N thuộc tia
Py sao cho PM = 7cm PN = 2cm a Tính đoạn MN
b Lấy điểm E trên đoạn thẳng PM sao cho PE = 3cm So sánh hai đoạn thẳng NE vàPM
c Lấy F là trung điểm đoạn thẳng NP CM: E là trung điểm của đoạn MF
Bài 5 Trên tia Ax xác định điểm H và điểm K sao cho AH = 3,5cm ; AK= 7cm
a CM: H là trung điểm của đoạn AK
b Trên tia đối của tia Ax lấy P sao cho A là trung điểm của đoạn PH So sánh PH và
AK
+ M n m gi a ằm giữa ữa hai i m A v B điểm A và B ểm A và B à B
+ MA = MB ( M cách điểm A và B ều A vàu A và B
B )