bg thuy luc dai cuong chapter 4 suc can thuy luc va ton that cot nuoc 869

HAI CHẾ ĐỘ CHẢY Sơ đồ thí nghiệm: hình bên; Tiến hành thí nghiệm: SGK Nhận xét: Tồn tại 2 trang thái chảy: ● Chảy tầng: các phần tử chất lỏng chảy thành tầng lớp, không xáo trộn, kh

Chương 4: SỨC CẢN THỦY LỰC

– TỔN THẤT CỘT NƯỚC

MAI Quang Huy

Bộ môn Thủy lực – Thủy văn, Khoa Công trình

Hà nội 2013

2 THÍ NGHIỆM REYNOLDS HAI CHẾ ĐỘ CHẢY

Sơ đồ thí nghiệm: hình bên;

Tiến hành thí nghiệm: SGK

Nhận xét: Tồn tại 2 trang thái chảy:

● Chảy tầng: các phần tử chất lỏng

chảy thành tầng lớp, không xáo trộn,

không trao đổi động lượng giữa các

phần tử chất lỏng (a);

● Chảy rối : các phần tử chất lỏng chuyển

động hỗn loạn, xáo trộn với nhau có trao đổi

động lượng giữa các phần tử chất lỏng (c);

Số Reynolds : là tiêu chuẩn không thứ

nguyên để phân biệt hai trạng thái chảy

3

3 PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA DÒNG ĐỀU

Chuyển động đều : là dòng ổn định, dọc theo chiều dài

dòng chảy:

● Lưu lượng không đổi Q = const;

● Diện tích mặt cắt ướt không đổi (hình dạng và mc);

● Hệ số nhám không đổi (n = const);

=> Tổn thất cục bộ không có h c = 0; và h w = h d

Mục đích: Tìm quan hệ (phương trình) liên hệ giữa tổn

thất cột nước (năng lượng) dọc đường h d và sức ma sát

trong dòng chảy đều (đặc trưng bởi ứng suất tiếp t0)

Xây dựng phương trình : Dựa vào 2 phương trình:

▪ phương trình cân bằng lực

▪ phương trình Bec-nu-ly (pt năng lượng)

4 Chương IV- Sức cản thủy lực - Tổn thất cột nước

3 PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA DÒNG ĐỀU

Xét đoạn dòng chảy như hình vẽ; t0 là ứng suất tiếp lớn nhất tại thành ống;

3 PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA DÒNG ĐỀU

Các ngoại lực:

● Lực khối: trọng lực G= .w.L; hình chiếu của nó lên

trục dòng chảy là: Gcos = w Lcos;

● Lực mặt:

+ Áp lực P1 = p1.w; P2 = p2.w tác dụng vuông góc với mặt cắt ướt;

+ các lực tác dụng lên mặt bên, nhưng khi chiếu lên trục dòng chảy -> bị triệt tiêu;

+ Lực ma sát Fms = t0.L;

Chiếu tất cả các lực lên phương dòng chảy:

p1.w - p2.w - t0l + .w.l.cos = 0 (*)

6 Chương IV- Sức cản thủy lực - Tổn thất cột nước

3 PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA DÒNG ĐỀU

Phương trình Bec-nu-ly:

d

h g

v

p z

g

v

2 2 2 2

2

2 1 1 1

p z

( )

p z

* Chú ý: có thể thay J bằng độ dốc đo áp Jp; hoặc độ dốc đáy kênh

i(đối với dòng đều trên kênh hở): J = J = i

hoặc t0 = R.J

v.4

1.4

k l

h

g d

l

hd

2

v

2 d

 Phải tính d =? => l = ? nhưng l phụ

thuộc vào trạng thái chảy => tìm l = cho từng trạng thái chảy

8 Chương IV- Sức cản thủy lực - Tổn thất cột nước

f Dòng chảy tầng la trong ống là chuyển động xoáy

Phân bố lưu tốc:

Do tốc độ quay => đây là chuyển động xoáy; đường xoáy là những đường tròn đồng tâm với trục ống

6 TỔN THẤT CỘT NƯỚC TRONG DÒNG CHẢY RỐI

6.1 Phân bố tốc độ trong dòng chảy rối:

Với dòng rối, ứng suất tiếp phụ thuộc

chủ yếu vào mức độ chuyển động hỗn

loạn của các phần tử chất lỏng, nên:

t = ttầng + trối ; ttầng >> trối nên bỏ qua ttầng

Theo Prandtl:

y: k/c tính từ thành đến lớp chất lỏng đang xét;

l: chiều dài xáo động

14 Chương IV- Sức cản thủy lực - Tổn thất cột nước

6 TỔN THẤT CỘT NƯỚC TRONG DÒNG CHẢY RỐI

Lưu tốc thực - lưu tốc trung bình thời gian - Lưu tốc mạch động - Động năng của dòng chảy rối :

u1, u2, u3: gọi là lưu

tốc thực tại điểm M;

: lưu tốc trung bình t

thời gian;

-Hiện tượng thay đổi lưu tốc không ngừng xung quanh một vị trí

trung bình thời gian của lưu tốc gọi là hiện tượng mạch động lưu

tốc;

Với dòng rối, nói tới u tức là lưu tốc trung bình thời gian;

-Hiệu số giữa lưu tốc tức thời và lưu tốc trung bình thời gian gọi là lưu tốc mạch động: ux’ = ux –

T x x

6 TỔN THẤT CỘT NƯỚC TRONG DÒNG CHẢY RỐI

Lớp mỏng chảy tầng - Thành nhám và thành trơn thủy lực :

Cấu tạo dòng rối gồm 2 phần:

+ Lớp mỏng chảy tầng có bề dày dt,

theo :

+ Lõi rối;

- Một vật liệu dù tinh chế tôt thì vẫn có độ gồ ghề;

D: chiều cao trung bình của mố nhám (mm)

: độ nhám tương đối

dt > D : Chảy rối thành trơn thủy lực;

dt < D : chảy rối thành nhám thủy lực;

7 THÍ NGHIỆM NI-KU-RAT (1933)

Mục đích: hệ thống hóa quy luật l = f(Re, D)

Cách tiến hành: cho dòng nước chảy qua ống trụ tròn, đường kính d lưu tốc: V = Q/w = 4Q/pd2 (đo Q);

Số Re : Re = v.d/n(phụ thuộc vào t0);

Nhám

(trong các TN dùng độ nhám nhân tạo

bằng cát có đường kính khác nhau, tiến hành với các Q khác nhau);

-Ni-ku-rat làm thí nghiệm vơi 6 trị số nhám D => cho 6 đường cong l

; /r0 r0  d

D

 D

2g

v d

l h

λ  d 2

7 THÍ NGHIỆM NI-KU-RAT (1933)

Ni-ku-rat nhận xét:

1 Cả 6 đường đều chung

đoạn AB, l = f(Re) là tuyến tính, phù

hợp với trạng thái chảy tầng

2 Cả 6 đường đều chung

đoạn CD, l = f(Re) là tuyến tính,

phù hợp với trạng thái

chảy rối thành trơn thủy lực;

3 Trong khoảng giữa CD và EF, trị số l phụ thuộc vào cả Re và D

Quan hệ ứng với trạng thái quá độ từ thành trơn => thành nhám TL;

4 Bên phải đường EF , trị số l chỉ phụ thuộc vào D ứng với trang

thái thành nhám thủy lực (hoặc là khu sức cản bình phương)

18 Chương IV- Sức cản thủy lực - Tổn thất cột nước

3164 ,

0

25 ,

, 0

25 , 0

68 11

, 0

25 , 0

) (

11 , 0

25 , 0

19 Chương IV- Sức cản thủy lực - Tổn thất cột nước

8 CÁC CÔNG THỨC XÁC ĐỊNH HỆ SỐ MA SÁT l

Trình tự tính l:

- Tính v => Re => chọn công thức tính l thwo chế độ chảy;

● Một số công thức tính hệ số l khác ( chỉ cho dòng rối):

 Công thức Colebrook – White (đc coi là chính xác nhất, có

l

51 ,

2 7

, 3

lg 0 , 2

1 Re

51 ,

2 7

, 3

ln 86 , 0

1

d

or d

) 10 Re

5000

&

10 10

( Re

74 ,

5 7

, 3 ln

325 ,

2

9 , 0

l

20 Chương IV- Sức cản thủy lực - Tổn thất cột nước

8 CÁC CÔNG THỨC XÁC ĐỊNH HỆ SỐ MA SÁT l

Chú ý: Nếu ta chưa biết chế độ chảy, giả thiết đầu bài chưa biết số Re (vì

chưa biết v) Khi đó ta phải giả thiết dòng chảy và tính theo sơ đồ sau:

8 CÁC CÔNG THỨC XÁC ĐỊNH HỆ SỐ MA SÁT l

1 Công thức Chezy: Trong dòng chảy đều việc xác định lưu

tốc trung bình mặt cắt ướt v là rất quan trọng

Từ công thức Darcy:

=>

hay:

Trong đó C gọi là hệ số Chezy:

Từ công thức Q= v., ta viết được:

1

R n

C 

22 Chương IV- Sức cản thủy lực - Tổn thất cột nước

J R C

v 

L

h R

L

hd

2 4

2

l



9 TÍNH TOÁN TỔN THẤT CỤC BỘ

Sự tổn thất cột nước đặc biệt lớn ở những nơi mà dòng chảy

thay đổi đột ngột về phương hướng, về dạng mặt cắt ướt

Bản chất: do xáo trộn dòng chảy, tại nơi tổn thất cục bộ tồn tại các xoáy với cường độ lớn => tổn thất

Công thức chung:

Trong đó: hệ số tổn thất cục bộ (không thứ nguyên, phụ thuộc

vào đặc điểm nơi xảy ra tổn thất, có thể tính, cho trước, hoặc tra bảng phù hợp với loại tổn thất);

: cột nước lưu tốc trước

10 KHÁI NIỆM VÀ PHÂN LOẠI LỖ

11 DÒNG CHẢY TỰ DO QUA LỖ NHỎ THÀNH MỎNG

CỘT ÁP KHÔNG ĐỔI

Bài toán: Lỗ thành mỏng, đường kính e;

ở độ sâu H, cho nước chảy tự do ra ngoài

không khí Mực nước được giữ không đổi

(đảm bảo Q = const) Tìm lưu tốc tại mặt cắt

co hẹp và lưu lượng qua lỗ

,

 e

11 DÒNG CHẢY TỰ DO QUA LỖ NHỎ THÀNH MỎNG

CỘT ÁP KHÔNG ĐỔI

-Viết phương trình Bec-nu-ly cho hai mc1-1

và C-C, mặt chuẩn đi qua trọng tâm lỗ:

hw1-c: chỉ có tổn thất cục bộ, nên

trong đó: hệ số lưu tốc, tìm bằng thực nghiêm (<1);

Lưu lượng qua lỗ:

Đặt là hệ số lưu lượng của lỗ:

Với clcó độ nhớt nhỏ như nước, xăng , lỗ tròn thành mỏng:

28 Dòng chảy qua lỗ và vòi



1

; 0

h 2g

v

α γ

p z

2g

v

α γ

p

z

2 1

1

C w1

2 C C a

0 C

0

2 1 1 a

c

C

g

v g

v g

v

2 2

2

2 2

2

2gH v

2gH

ξ 1



l



97 , 0





12 DÒNG CHẢY QUA VÒI

-Khái niệm:

Vòi là một đoạn ống ngắn găn vào lỗ thành mỏng

có chiều dài l = (3-4)d, với d là đường kính lỗ;

Đặc điểm chủ yếu của dòng chảy qua vòi là xuất hiện áp suất chân không tại mặt cắt co hẹp C-C => tăng thêm lưu lượng qua vòi

-Phân loại vòi : SGK

- Tính lưu lượng qua vòi:

Viết phương trình Bec-nu-ly cho 2 mặt cắt

(1-1) và (2-2), mặt chuẩn đi qua trục của vòi:

12 DÒNG CHẢY QUA VÒI

Trong đó:

hệ số co hẹp

Mặt khác thế vào phương trình trên:

30 Dòng chảy qua lỗ và vòi

e

/ v ω/ω

v v

ω v ω

gH

v g

v

d

l λ ε

ε

1 ε

ξ 1

1 2

d

l λ ε

ε

1 ε

ξ

2 C 2

2 2 2

2 C

v

α γ

p z

2g

v

α γ

p

z

2 1

1

2 w1

2 2 2 a

0 2

0

2 1 1 a

2 2

2 2 2

2 1

1 1

2 2

dm

C C w

g

v d

l g

v g

v h

Đột mở từ mc (C-C) đến (2-2)

w w

e  c

12 DÒNG CHẢY QUA VÒI

Đặt

Vậy:

Nhận xét: với dòng chảy qua vòi, tại mặt cắt (2-2) không có co hẹp nên

tại mặt cắt đầu vòi    ;

Tính trị số chân không tại mặt cắt co hẹp vòi (SGK/….);

Chú ý:

(1) Khi l tăng ->l.l/d tăng =>  giảm => Q giảm;

(2) l ngắn qua => phá hoại chân không vòi  giảm; max khi l = (3-4)d;

(3) l =3d, l = 0,02 =>  v =  v = 0,82; chân không trong vòi h ck = 0,75H;

Nếu h ck > 7m -> khí chui vào, nước bốc hơi => làm hỏng vòi; với vòi làm việc tốt nhất khi l = (3-4)d; hck < 7m (H < 9m);

gH

ω v

ε

1 ε

ξ 1

1

2 2

2 C