bg suc ben vat lieu 2 nguyen thi to lan sbvl2 ch11 on dinh 2012 3884

Xác định lực tới hạn của thanh thẳng chịu nén đúng tâm 11.3.. Giới hạn áp dụng của công thức Euler - Ổn định của thanh làm việc ngoài giới hạn đàn hồi 11.4.. Khái niệm chung • Sức bền vậ

Tran Minh Tu – University of Civil Engineering

University of Architechture

11.1 Khái niệm về ổn định của hệ đàn hồi

11.2 Xác định lực tới hạn của thanh thẳng chịu nén đúng tâm

11.3 Giới hạn áp dụng của công thức Euler - Ổn định của thanh làm việc ngoài giới hạn đàn hồi 11.4 Phương pháp thực hành để tính ổn định thanh chịu nén

Ổn định của thanh thẳng chịu nén đúng tâm

University of Architechture

11.1 Khái niệm chung

• Sức bền vật liệu: nghiên cứu sự chịu lực của vật liệu

=> phương pháp tính toán, thiết kế các bộ phận công trình nhằm thoả mãn: điều kiện bền, điều kiện cứng và điều kiện ổn định

• SB1: điều kiện bền và điều kiện cứng

• Ổn định là khả năng bảo toàn trạng thái

cân bằng ban đầu của kết cấu

- Thanh thẳng, dài, mảnh, một đầu ngàm,

một đầu chịu nén đúng tâm bởi lực P

- Nhiễu động: tải trọng ngang bất kỳ (gió),

khuyết tật vật liệu, sự lệch tâm của lực P,

độ cong trục thanh, …=> Mô hình hoá bởi

lực ngang R

R

ổn định

Trạng tháic.b không

ổn định

Trạng tháitới hạn

R

- Tác dụng lên thanh lực P nhỏ:

thanh thẳng, chịu nén đúng tâm

Xuất hiện nhiễu động R => thanh

cong R triệt tiêu => thanh trở lại

trạng thái thẳng ban đầu: Thanh

ở trạng thái cân bằng ổn định

- Tăng dần lực P: thanh thẳng,

chịu nén đúng tâm Xuất hiện

nhiễu động R => thanh cong R

triệt tiêu => thanh vẫn cong,

không trở lại trạng thái thẳng ban

đầu: Thanh ở trạng thái cân bằng

không ổn định

- Tồn tại trạng thái trung gian (chuyển tiếp)

giữa hai trạng thái ổn định và mất ổn định:

trạng thái tới hạn Tải trọng tương ứng gọi

là tải trọng tới hạn Pth

University of Architechture

11.1 Khái niệm chung (4)

P

Trạng tháimất ổn định

R

- Khi P>Pth: hệ mất ổn định, xuất hiện mô

men uốn do lực dọc gây nên => biến

dạng hệ tăng nhanh => Hệ bị sụp đổ

- Thiết kế theo điều kiện ổn định:

th od

P P

k

≤

kôđ- hệ số an toàn về ổn định

- Xác định Pth ???

University of Architechture

11.1 Khái niệm chung (5)

University of Architechture

11.2 Xác định lực tới hạn của thanh thẳng chịu nén

đúng tâm (Bài tốn Euler)

- Khi tải trọng P đạt tới Pth => thanh cong (mất

ổn định), giả sử cong trong mặt phẳng yOz

- Giả thiết: mất ổn định, vật liệu thanh vẫn làm

việc trong giai đoạn đàn hồi: Phương trình vi

phân gần đúng đường đàn hồi:

x

M y

Nghiệm tổng quát: y = C1sin α z + C2 cos α z

11.2 Xác định lực tới hạn của thanh thẳng chịu nén

đúng tâm (Bài tốn Euler)

n EI P

th

EI P

11.2 Xác định lực tới hạn của thanh thẳng chịu nén

đúng tâm (Bài tốn Euler)

University of Architechture

Các dạng mất ổn định

EI P

L

π μ

11.2 Xác định lực tới hạn của thanh thẳng chịu nén

đúng tâm (Bài tốn Euler)

2 2

th

E

π σ

11.2 Xác định lực tới hạn của thanh thẳng chịu nén

đúng tâm (Bài tốn Euler)

University of Architechture

11.3 Giới hạn áp dụng công thức Euler - Ổn định của thanh làm việc ngoài giới hạn đàn hồi

• Khi thành lập công thức Euler - giả thiết: mất ổn định, vật liệu thanh

làm việc trong miền đàn hồi Nghĩa là:

2 2

• Giới hạn áp dụng công thức Euler: λ≥ λ0 − thanh có độ mảnh lớn

• Khi λ<λ0 – thanh mất ổn định ngoài miền đàn hồi

- Thanh độ mảnh vừa: λ1≤λ ≤λ0 => Ct thực nghiệm Iasinxki

0

11.3 Giới hạn áp dụng công thức Euler - Ổn định của thanh làm việc ngoài giới hạn đàn hồi

University of Architechture

• Nếu liên kết trong 2 mặt phẳng quán tính chính trung

tâm khác nhau: λ=λmax (tính từ λx, λy)

11.3 Giới hạn áp dụng công thức Euler - Ổn định của thanh làm việc ngoài giới hạn đàn hồi

Điều kiện ổn định theo phương pháp thực hành

ϕ - hệ số giảm ứng suất cho phép –tra bảng theo độ mảnh và vật liệu

n k

ϕ

• Ba bài toán cơ bản

- Kiểm tra điều kiện ổn định

ϕ σ

≥ ϕ ∈ A => thử dần

- Xác định tải trọng cho phép P ≤ϕ σA[ ]n

University of Architechture

Bảng tra hệ số giảm ứng suất cho phép

2.Kiểm tra điều kiện ổn định của thanh.

Biết D=7,6 cm ; d=6,4 cm ; H= 3m ; F=150 kN ; Thanh được

làm bằng vật liệu có σtl=54 kN/cm2; E=2,15x104 kN/cm2; Hệ số an

toàn về ổn định kôđ=3,5

λ =

μ = 0,7L=3m=300cm

Biết a =1 m ; α =600; Thanh CD tiết diện hình chữ nhật bxh =6x8

cm2; chiều dài thanh CD là 175 cm; [ σ ]=1,2 KN/cm2 ; Bảng quan hệ λ

- ϕ :

λ 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160

ϕ 0,60 0,48 0,38 0,31 0,25 0,22 0,18 0,16 0,14 0,12

λ =

μ = 1L=175cm

λ

⇒ =  => tra bảng, nội suy: 0,31 0,31 0, 25.1,2 0,3

10

ϕ = − − 

University of Architechture

NHỮNG VẤN ĐỀ SINH VIÊN CẦN NẮM

• Bản chất của hệ số uốn dọc

• Các điều kiện liên kết của cấu kiện chịu nén

• Công thức tính lực và ứng suất tới hạn

• Kiểm tra ổn định

• Bài toán thiết kế tiết diện