bg suc ben vat lieu 2 nguyen thi to lan sbvl2 ch9 xoan 2012 3541

Ứng suất trên mặt cắt ngang thanh tròn chịu xoắn 9.3..  M z nội lực trên mặt cắt ngang bằng tổng mô men quay đối với trục thanh của những ngoại lực... Ứng suất trên mặt cắt ngang 2GIẢ

Trang 1

Traninh Tu - University of Civil Engineering 1( 85 )

Trang 2

University of Architechture

Chương trình mơn học Sức bền 2

Chương 9: Thanh chịu xoắn thuần túy

9.1 Khái niệm chung

9.2 Ứng suất trên mặt cắt ngang thanh tròn chịu xoắn

9.3 Biến dạng thanh tròn chịu xoắn

9.4 Điều kiện bền - Điều kiện cứng.

9.5 Bài toán siêu tĩnh

9.6 Thế năng biến dạng đàn hồi

9.7 Xoắn thanh tiết diện chữ nhật

Chương 10: Thanh chịu lực phức tạp

10.2 Thanh chịu uốn xiên

10.3 Thanh chịu uốn và kéo (nén) Lõi mặt cắt ngang

10.4 Thanh chịu uốn và xoắn đồng thời

10.5 Thanh chịu lực tổng quát

Trang 3

Chương trình mơn học Sức bền 2

Chương 11: Ổn định thanh chịu nén đúng tâm

11.2 Bài toán Euler các định lực tới hạn

11.3 Ứng suất tới hạn - Giới hạn áp dụng CT Euler

1 1.4 Ổn định của thanh ngồi giới hạn đàn hồi

1 1.5 Phương pháp thực hành tính ổn định thanh chịu

nén đúng tâm

1 1.6 Thanh chịu uốn ngang và uốn dọc đồng thời

Chương 1 2: Thanh chịu tải trọng động

1 2.1 Khái niệm chung

1 2.2 Bài tốn thanh chuyển động với gia tốc là hằng số

1 2.3 Bài tốn thanh chuyển động với gia tốc thay đổi

theo thời gian - Dao động

1 2.4 Bài tốn va chạm.

Trang 4

Chương 9

THANH CHỊU XOẮN THUẦN TÚY

Trang 5

Marh 2009

NỘI DUNG

9.1 Khái niệm chung

9.2 Ứng suất trên mặt cắt ngang

9.3 Biến dạng của thanh trịn chịu xoắn

9.4 Điều kiện bền - Điều kiện cứng

9.5 Bài toán siêu tĩnh

9.6 Thế năng biến dạng đàn hồi

9.7 Xoắn thanh tiết diện chữ nhật

Trang 6

V í dụ thanh chịu xoắn

March 2009 University of Architechture

Trang 7

March 2009

Trang 8

9.1 Khái niệm chung (1)

thanh trong kết cấu không gian,…

Ngoại lực gây xoắn: mô

men tập trung, mô men

phân bố, ngẫu lực trong

Trang 9

Ví dụ thanh chịu xoắn

Trang 10

9.1 Khái niệm chung (3)

PHƯƠNG PHÁP MẶT CẮT

Nhìn từ bên ngoài vào mặt cắt

ngang, nếu M z có chiều thuận

chiều kim đồng hồ thì nó mang

dấu dương và ngược lại.

 M z nội lực trên mặt cắt ngang

bằng tổng mô men quay đối với

trục thanh của những ngoại lực

Trang 11

dài không đổi g

Trang 12

9.2 Ứng suất trên mặt cắt ngang (2)

GIẢ THIẾT

GT1 – Gt mặt cắt ngang phẳng : mặt cắt ngang

vuông góc với trục Khoảng cách giữa 2 mặt cắt ngang là không đổi.

GT2 – Gt về các bán kính: Các bán kính trước

và sau biến dạng vẫn thẳng và có độ dài không đổi.

GT3 - Vật liệu làm việc tuân theo định luật Hooke

Trang 13

March 2009

Thanh tròn chịu xoắn

Trang 14

men xoắn nội lực

Trang 15

 Tìm ứng suất tiếp tại điểm

trên mặt cắt ngang cách tâm

khoảng  với M z nội lực đã

Trang 16

 d  - góc xoắn tương đối

giữa hai mặt cắt ngang

Trang 17

March 2009

 Theo định luật Hooke



    – toạ độ điểm tính ứng suất

I p – mô men quán tính độc

cực của mặt cắt ngang

M z – mô men xoắn nội lực

z M

March 2009

Trang 18

 Biến thiên của ứng suất tiếp theo

Trang 19

9.3 Biến dạng của thanh tròn (1)

 Đã có:

 Góc xoắn (góc xoay) tương

đối giữa hai mặt cắt ngang A

G – mô-đun đàn hồi khi trƣợt của vật liệu

GI p – là độ cứng chống xoắn của mặt cắt ngang

z

p

M d

Trang 20

Mar 2009

9.3 Biến dạng của thanh tròn (2)

 Khi trên đoạn AB chiều dài L có

z AB

p

M L GI

Trang 21

March 2009

Bài tập - Ví dụ 9.1

 Cho trục tròn có diện tích

men xoắn ngoại lực như

Trang 22

Mz kNm

15 10

 0   z 1 a 

CD z

BC z

 0  z 2  2 a 

March 2009

Trang 23

15 10

M

kN cm D

M

kN cm D

March 2009

Trang 24

(*)Phân tích trạng thái ứng suất

• Các phân tố với các mặt song song và

vuông góc với trục chỉ chịu trƣợt thuần

túy ứng suất pháp và ứng suất tiếp hoặc

đồng thời cả hai có thể tồn tại trên các

mặt

• Phân tố a chỉ chịu trƣợt thuần túy

• Phân tố chịu ứng suất kéo trên hai mặt

và chịu ứng suất nén trên hai mặt

 

max 0

0 max 45

0 max 0

max

2 2

2 45

cos 2

F

A A

F

• Xét phân tố nghiêng góc 45 0 so với trục,

Trang 25

• Khi chịu xoắn, mẫu vật liệu dòn

bị phá hủy theo phương có biến

dạng kéo lớn nhất – phương xiên

góc 45 0 so với trục

Trang 26

W

z m

p m

M

rad m GI

Trang 27

March 2009

9.4 Điều kiện bền - Điều kiện cứng

cứng)

bền (hoặc điều kiện cứng)

tác dụng (là giá trị lớn nhất của tải trọng đặt lên hệ

mà thanh vẫn đảm bảo điều kiện bền hoặc điều kiện cứng)

 ax

p

W

z m

M

 p





 p

Trang 28

March 2009

9.5 Bài toán siêu tĩnh

Bài toán siêu tĩnh

 Là bài toán mà nếu chỉ dùng các phương trình cân bằng tĩnh học thì ta không thể xác định hết các phản lực, cũng như các thành phần nội lực trong thanh.

 Phương pháp giải: Viết thêm phương trình bổ sung – phương trình biểu diễn điều kiện biến dạng

 Ví dụ: Vẽ biểu đồ mô men xoắn nội lực

Trang 29

MDM

z

z CD

Trang 30

9.6 Thế năng biến dạng đàn hồi

March 2009

Trang 31

March 2009

9.7 Xoắn thanh tiết diện chữ nhật (1)

• Ở tâm và ở các góc ứng suất tiếp bằng

0, ở phía ngoài ứng suất hướng theo

chu tuyến Biểu đồ ứng suất tiếp dọc

theo chu tuyến như hình vẽ Ứng suất

tiếp lớn nhất tại điểm giữa cạnh dài

• Bài toán xoắn thanh tiết diện chữ nhật:

giải theo LÝ THUYẾT ĐÀN HỒI.

Trang 32

March 2009

9.7 Xoắn thanh tiết diện chữ nhật (2)

• Các hệ số , , g phụ thuộc vào tỉ số a/b (a >>b)

Trang 33

N A

p

M I

March 2009

Trang 34

M L GI

Trang 35

CÁC VẤN ĐỀ SINH VIÊN CẦN NẮM VỮNG

• Nắm được khái niệm xoắn thuần túy

• Công thức tính ứng suất tiếp cho thanh tròn

và chữ nhật

• Công thức tính góc xoắn

• Vận dụng thành thạo bài toán cộng tác dụng để giải quyết bài toán siêu tĩnh

Trang 36

Tiêu đề	Sức Bền Vật Liệu 2
Tác giả	ThS. Nguyễn Thị Tố Lan
Trường học	Trường Đại Học Kiến Trúc TP.HCM
Chuyên ngành	Kỹ thuật xây dựng, Vật liệu xây dựng
Thể loại	Sách giáo trình
Năm xuất bản	2012
Thành phố	TP.HCM

Định dạng
Số trang	36
Dung lượng	8,07 MB