1 Chương 6: DỊNG CHẢY KHƠNG ĐỀU BIẾN ĐỔI CHẬM TRONG LỊNG DẪN HỞ MAI Quang Huy Bộ mơn Thủy lực – Thủy văn, Khoa Cơng trình Trường Đại học Giao thơng Vận tải Hà nội 2014 1 Chương VI-
Trang 11
Chương 6: DỊNG CHẢY KHƠNG ĐỀU
BIẾN ĐỔI CHẬM TRONG LỊNG DẪN HỞ
MAI Quang Huy
Bộ mơn Thủy lực – Thủy văn, Khoa Cơng trình
Trường Đại học Giao thơng Vận tải
Hà nội 2014
1 Chương VI- Dịng chảy khơng đều biến đổi chậm trong lịng dẫn hở 2
1 CÁC KHÁI NIỆM (1/3) a.Năng lượng riêng của mặt cắt
ĐN: Năng lượng riêng của mặt cắt e 0 là năng lượng toàn phần của 1 đơn vị trọng lượng chất lỏng tính với mặt chuẩn nằm ngang đi qua điểm thấp nhất của mặt cắt đó:
Đồ thị e 0 = f(h) có 2 tiệm cận và 1 cực trị
b Độ sâu phân giới (h k )
ĐN: Độ sâu phân giới hk là độ sâu của mặt cắt mà ứng với lưu lượng cho trước năng lượng riêng của mặt cắt đạt cực tiểu
Cộng thức:
h
i
P
P
E
E
a
e 0
E
g
V 22
2
2 2
g
Q h g
V h
h k
e0
h
Q=const
E0
h
e 0min
g
V 22
g
Q
B k
k
2
0
0
k
h
dh de
Chương VI- Dịng chảy khơng đều biến đổi chậm trong lịng dẫn
hở
Trang 23
1 CÁC KHÁI NIỆM (2/3)
° Trường hợp kênh mặt cắt chữ nhật
° Trường hợp kênh mặt cắt tam giác
° Trường hợp kênh mặt cắt hình thang (gần đúng):
3 2 3
2 2
g
q gb
Q
kCN N N
3
5 2
2
2
gm
Q
b
mhkCN
N
Chương VI- Dịng chảy khơng đều biến đổi chậm trong lịng dẫn 4
1 CÁC KHÁI NIỆM (3/3)
c Độ đốc phân giới (i k)
ĐN: Độ dốc phân giới là độ dốc mà ứng với lưu lượng cho trước độ
sâu dòng đều trong kênh h 0 bằng với độ sâu phân giới h k
°Công thức:
d Số Froude (Fr) và trạng thái chảy
°Số Froude:
°Ba trạng thái chảy:
° - Chảy êm khi h> hk => Fr < 1
° - Chảy xiết khi h < hk => Fr > 1
° - Chảy phân giới khi h = hk => Fr = 1
Q 00 0
k k k
Q
2
3
2 2
g
Q
Fr
Chương VI- Dịng chảy khơng đều biến đổi chậm trong lịng dẫn hở
Trang 33
5
2 P.T VP CƠ BẢN CỦA DÒNG KHÔNG ĐỀU (1/1)
°Xét đoạn kênh dài ds Độ dốc thủy lực:
Trong đĩ:
Thay vào ptrình đầu và rút ra:
g
V p z dl
d dl
dE ds
dh
2
2
3 2
2 2
2 2
1
1
B g Q
l g
R C R C
Q i
dl
dh
0
dl
dh l
0
h
a
z
E
E
P
P V 22 g
dl
dh i h a dl d p
z
dl
dl
dh B l g
Q dl
d g
Q g
Q dl
d g
V
dl
3 2 3
2 2
2 2
1 1
1 2 2
R
C
Q
J 2 2
2
Đvới kênh lăng trụ:
3 2 2 2 2
1
B g
Q C R
Q i dl
dh
Chương VI- Dịng chảy khơng đều biến đổi chậm trong lịng dẫn hở 6
3 MƯỜI HAI DẠNG ĐƯỜNG MẶT NƯỚC (1/4) a.Giới thiệu
°Xét kênh lăng trụ, phương trình vi phân cơ bản:
° Xét kênh có mcắt mở rộng theo h:
=> K đồng biến theo h => Fr nghịch biến theo h
° Để định dạng đường mặt nước cần vẽ thêm 2 đường hỗ trợ N-N và K-K chia kênh thành 3 vùng a; b; và c
Trường hợp i > 0
Ptrình vi phân cơ bản viết lại:
3 2 2 2 2
1
B g
Q C R
Q i dl
dh
b
c
N
K
K
h 0
hk
2
2 2 0
1
1
Fr K K i dh
dh
Chương VI- Dịng chảy khơng đều biến đổi chậm trong lịng dẫn hở
Trang 47
3 MƯỜI HAI DẠNG ĐƯỜNG MẶT NƯỚC (2/4)
a Trường hợp i k > i > 0 (h 0 > h k)
° Giả sử h > h0 > hk:
- h > h0 => K > K0 => TS > 0
- h > hk => Fr <1 => MS > 0
- h => K => TS 1
=> Fr 0 => MS 1
- h h0 => K K0 => TS 0
=> Fr < 1 => MS > 0
° Khi h0 > h > hk và h0 > hk > h:
phân tích tương tự
a
c
b
h 0
h k
l
K
N
N
K
a I
b I
c I
i k > i > 0
0
dl dh
i dl
dh
0
dl dh
=> Đường nước dâng
=> Tiệm cận xiên
=> Tiệm cận ngang
Chương VI- Dịng chảy khơng đều biến đổi chậm trong lịng dẫn hở 8
3 MƯỜI HAI DẠNG ĐƯỜNG MẶT NƯỚC (3/4)
b Trường hợp i > i k (h 0 < h k )
c Trường hợp i = i k (h 0 = h k)
h0
hk
N
K
N
K
aII
bII
cII
a
b
c
i > ik
N, K
N, K
hk=h0
i = ik
a
c cIII
aIII
l
Chương VI- Dịng chảy khơng đều biến đổi chậm trong lịng dẫn
Trang 55
9
3 MƯỜI HAI DẠNG ĐƯỜNG MẶT NƯỚC (4/4)
d Trường hợp i = 0 e Trường hợp i < 0
Kết luận:
° Có 12 dạng đường mặt nước, trong đó có:
8 đường nước dâng (aI, aII, aIII, cI, cII, cIII, c0 và c’)
4 đường nước hạ (bI, bII, b0 và b’)
° Đường mặt nước tiến tới độ sâu dòng đều theo tiệm cận ngang;
tiến tới độ sâu phân giới theo đường tiếp tuyến thẳng đứng;
b0
c0
hk
i = 0
b
c
K
K
b
c c'
b'
hk
i < 0
Chương VI- Dịng chảy khơng đều biến đổi chậm trong lịng dẫn
hở
10
4 DỰNG ĐƯỜNG MẶT NƯỚC BẰNG PP S.PHÂN HỮU HẠN (1/1)
Phương trình cơ bản:
Tiến hành s.phân pt trên:
=> (*) Trong đĩ:
Cĩ thể biến đổi (*) như sau:
(**)
J i dl
de0
hm
Vm
Vm+1
hm+1
m
R C
Q
2
J
( - độ đốc ma sát trung bình, và )
J i
e e
0 1 0
Chương VI- Dịng chảy khơng đều biến đổi chậm trong lịng dẫn hở
J i l
e
m
0
; 2
2
V h
m m
g
V h
m
2 1 1 1 0
2
1
J m J m
J
1
2 2
2 1
2 2
m m
m m m
Q g
Q g h l J i h
Trang 611
4 DỰNG ĐƯỜNG MẶT NƯỚC BẰNG PP S.PHÂN HỮU HẠN
Các bài tốn:
(i) Cho điều kiện về lịng dẫn, hình dạng mc kênh Cho độ sau
mc đầu (hoặc sau) và k/c đoạn l m => xđ độ sâu mc sau
(hoặc đầu) Bt này phải giải bằng pp thử dần sd ct (**);
(ii) Cho điều kiện về lịng dẫn, hình dạng mc kênh Cho độ sâu
ở 2 mc đầu và sau Yêu cầu xác định chiều dài l m Bt giải
trực tiếp bằng cách sử dụng ct (*);
(iii) Dựng đường mặt nước:
+ Xác định gần đúng dạng đường mặt nước;
+ Chia đoạn dịng chảy thành nhiều đoạn với các độ sâu
khác nhau;
+ Xác định k/c ứng với mỗi đoạn đã chia;
Chương VI- Dịng chảy khơng đều biến đổi chậm trong lịng dẫn hở