Đại số và Giải tích lớp 11: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Võ Hữu Quốc

Tài liệu Đại số và Giải tích lớp 11: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Võ Hữu Quốc tuyển tập 172 bài tập trắc nghiệm về hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. Hy vọng đây sẽ là tài liệu bổ ích giúp thầy cô và các em trong quá trình giảng dạy và học tập của mình.

k2 ,4

k , 2 4

Câu 23 Tập xác định của hàm số y = tanx là

Dạng 2: Tìm GTLN – GTNN của hàm số lượng giác (Tìm tập giá trị)

Câu 32 Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 3sin 2x 5 lần lượt là:

Câu 45* : Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số 4 4

y  sin x  cos x  sin2x là:

Câu 46 * : Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số 6 6 3

y sin x cos x sin2x + 1

Câu 48: Xét hàm số y = sinxtrên đoạn π;0.Câu khẳng định nào sAu đây là đúng ?

Câu 50: Xét hàm số y = cosxtrên đoạn π;π.Câu khẳng định nào sAu đây là đúng ?

A.Trên các khoảng  π;0;  0; π hàm số luôn nghịch Biến

B.Trên khoảng  π;0 hàm số đồng Biến và trên khoảng  0; π hàm số nghịch Biến

C.Trên khoảng  π;0 hàm số nghịch Biến và trên khoảng  0; π hàm số đồng Biến

D Trên các khoảng  π;0;  0; π hàm số luôn đồng Biến

Câu 51: Xét hàm số y = tanxtrên khoảng π π;

Câu 52: Xét hàm số y = cotxtrên khoảng π;0 Câu khẳng định nào sAu đây là đúng ?

A.Trên khoảng  π;0 hàm số luôn đồng Biến

Câu 53: Chọn khẳng định sAi về tính chẵn lẻ của hàm số trong các khẳng định sAu

A.Hàm sốy = sinx là hàm số lẻ B.Hàm sốy = cosx là hàm số chẵn

C.Hàm sốy = tanx là hàm số chẵn D.Hàm sốy = cotx là hàm số lẻ

Câu 54:Trong các hàm số sAu đâu là hàm số chẵn ?

Câu 55:Trong các hàm số sAu đâu là hàm số lẻ?

y = sin x B y = sinx.cosx C y = sin x  sin 3x D y = tan2x

Câu 57:Trong các hàm số sAu đâu là hàm số lẻ?

y = cos x sin x  B y = sinx  cosx C y = 2sin x  2 D y = cotx

Chu k ỳ

Câu 58: Khẳng định nào sAu đây là sAi về tính tuấn hoàn và chu kì của các hàm số ?

A.Hàm sốy = sinx là hàm số tuần hoàn chu kì 2π B.Hàm sốy = cosx là hàm số tuần hoàn chu kì π

C.Hàm sốy = tanx là hàm số tuần hoàn chu kì π D.Hàm sốy = cotx là hàm số tuần hoàn chu kì π

Câu 59: Hàm số y = sin2x tuần hoàn với chu kì :

Dạng 4: Phương trình lượng giác cơ Bản

x = + kπ 6

2 π

Câu 73:Nghiệm của phương trình 1

 C

2 π

2 π 144

x = + k2π 6

x = + k2π 12

C – Ph ng trình liên quan đến m i liên h sinx và cosx

Câu 82: Số nghiệm của phương trình cosx + sinx = 0 với  x  0; π

x = + k2π 4

x = + kπ 12

x = + kπ 6

x = + kπ 12

F – Ph ng trình liên quan đến m i liên h tanx và cotx

Câu 97:Nghiệm của phương trình cot 2x + π tanx = 0

6

  

 

G – Tìm nghi m trong khoảng và đoạn

Câu 100:Nghiệm của phương trình 1

x = + k2 π k 3

2π

x = + k2 π 3

x = + k2π 3

x = + k2 π k 3

2π

x = + k2 π 3

Câu 107: Tập xác định của hàm số 1

y =

π sin 2x+ cos x

Dạng 5: Phương trình lượng giác cơ Bản

A – Ph ng trình B c nhất đ i với sinx: asin f x  b 0

Câu 112: Nghiệm phương trình 2sinx  3 = 0 là:

x = + k2 π 3

x = + k2 π 3

x = + k π 12

B – Ph ng trình B c nhất đ i với cosx: acos f x  b 0

Câu 116: Nghiệm phương trình 2cosx 1= 0  là:

x = + k2π 6

x = + k2π 3

x = + k2π 12

x = + kπ 12

C – Ph ng trình b c nhất đ i với tanx: atan f x  b 0

Câu 120: Nghiệm phương trình 3tanx  3 = 0 là:

D – Ph ng trình b c nhất đ i với tanx: acot f x  b 0

Câu 123: Nghiệm phương trình 3cotx  3 = 0 là:

5 π

x = + k2π 6

x = + k2π 6

5 π

x = + k2π 6

x = + k2π 6

x = + k2π 6

36 C

2 5π 144

2 5π 36

Câu 133: Số nghiệm phương trình 2

sin x  cosx+1 = 0 vớix  0; π là:

x = + k2 π k 3

π

x = + k2 π 3

3 2π

x = + k2 π k 3

π

x = + k2 π 3

2 π 12

Câu 137: Nghiệm phương trình tan x 2  4tanx  3 = 0 là:

Câu 138: Nghiệm phương trình 2

1 2tanx 4 = 0 cos x   là:

x = + k π 6

x = + k π 3

π

x = + kπ

2 kπ

x = + kπ 3

x = + kπ 6

x = + kπ 3

x = + k2π 4







Dạng 6: Phương trình Bậc nhất đối với sinx và cosx

Phương trình có dạng: asinx b cosxc điều kiện để PT có nghiệm: 2 2 2

a b c Cách giải: ChiA 2 vế cho 2 2

A  

π

x = + k2π

6 kπ

x = + kπ 2

Câu 146: Số nghiệm phương trình x x 2

(sin cos ) 3 cos x 2

x = + k2 π 9

x = + k2 π 3

x = + k2π 12

x = + k2π 12

2 5π

2 π 12

Câu 150: Nghiệm phương trình 3

3sin 3x  3cos9x   1 4sin 3x là:

x = + kπ 4

x = + k2 π 4

Câu 154: Nghiệm phương trình (1 2sinx)cosx

= 3 (1 + 2sinx)(1 sinx)

Câu 161:Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số  2

y = sinx cosx   2cos2x + 3sinx.cosx lần lượt là M, m

Câu 166: Nghiệm phương trình 2 2

4sin x 6 3 sin x cos x 6 cos x 0

x = + k2π 4

Câu 170: Nghiệm phương trình   2   2

3 1 sin x   2 sin x cos x  3 1 cos x   1 là:

π

x = + kπ

6 kπ

x = + k π 6