Luận văn thạc sĩ VNU UEd đánh giá kết quả học tập của học sinh bằng trắc nghiệm khách quan trong dạy học chủ đề hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC ĐINH THỊ THẢO ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP CỦA HỌC SINH BẰNG TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

ĐINH THỊ THẢO

ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP CỦA HỌC SINH BẰNG TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ

LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC,

ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11, BAN CƠ BẢN

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI – 2017

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

ĐINH THỊ THẢO

ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP CỦA HỌC SINH BẰNG TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ

LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC,

ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11, BAN CƠ BẢN

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

(BỘ MÔN TOÁN)

Mã số: 8 14 01 11

Cán bộ hướng dẫn: PGS.TS Nguyễn Chí Thành

HÀ NỘI – 2017

LỜI CẢM ƠN

Tác giả xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc đến PGS TS

Nguyễn Chí Thành, người thầy đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình làm luận văn

Xin gửi tới Ban giám hiệu, tập thể cán bộ, giáo viên trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai, Hà Nội và Giám đốc cùng toàn thể giáo viên trung tâm Hoà.MaToán lời cảm tạ sâu sắc vì đã tạo mọi điều kiện thuận lợi giúp đỡ tác giả thu thập số liệu điều tra, giúp đỡ tác giả tiến hành thực nghiệm

Tác giả cũng xin gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè đã quan tâm, động viên, khích lệ để tác giả hoàn thành nhiệm vụ của mình

Tuy đã có nhiều cố gắng, nhưng bản luận văn này cũng không tránh khỏi những thiếu sót cần góp ý, sửa chữa Tác giả rất mong nhận được những ý kiến đóng góp quý báu của các thầy cô giáo, các đồng nghiệp và độc giả để luận văn này hoàn thiện hơn

Xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, tháng 11 năm 2017

Tác giả

Đinh Thị Thảo

MỤC LỤC

Lời cảm ơn i

Danh mục viết tắt ii

Danh mục bảng vi

Danh mục hình vii

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN 7

1.1 Tổng quan nghiên cứu 7

1.2 Một số khái niệm về đánh giá kết quả học tập của học sinh 9

1.2.1 Khái niệm về đánh giá 9

1.2.2 Mục đích của đánh giá 10

1.2.3 Khái niệm kiểm tra 11

1.2.4 Chức năng của đánh giá 12

1.2.5 Quy trình đánh giá kết quả học tập 12

1.2.6 Lĩnh vực của đánh giá 13

1.2.7 Tiêu chí đánh giá 17

1.2.8 Chuẩn đánh giá 17

1.3 Các phương pháp kiểm tra – đánh giá kết quả học tập của học sinh 18

1.3.1 Tự luận 18

1.3.2 Trắc nghiệm khách quan 19

1.3.3 So sánh trắc nghiệm khách quan và tự luận 23

1.3.4 Những yêu cầu sư phạm trong đánh giá kết quả học tập của học sinh 25 1.4 Phương pháp phân tích, đánh giá một bài trắc nghiệm khách quan 26

1.4.1 Mục đích của phân tích, đánh giá bài trắc nghiệm khách quan 26

1.4.2 Phương pháp phân tích câu hỏi 26

1.4.3 Đánh giá bài trắc nghiệm khách quan 28

1.5 Quy trình xây dựng đề thi trắc nghiệm khách quan 30

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ THỰC TIỄN 35

2.1 Một số quy định về kiểm tra – đánh giá 35

2.2 Mục đích, yêu cầu của chương:Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác 362.3 Phân tích sách giáo khoa Đại số - Giải tích 11, chương: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác 372.3.1 Hàm số lượng giác 372.3.2 Phương trình lượng giác 382.4 Thực tiễn dạy học chương Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác432.4.1 Phân tích một số giáo án chương Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác 432.4.2 Phân tích một số đề kiểm tra về trắc nghiệm khách quan đối với chương Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác 432.5 Thực trạng việc sử dụng câu hỏi TNKQ trong kiểm tra – đánh giá kết quả học tập môn Toán của học sinh THPT 512.5.1 Việc sử dụng câu hỏi TNKQ trong môn Toán ở trường THPT nhìn từ học sinh 512.5.2 Việc sử dụng câu hỏi TNKQ trong môn Toán ở trường THPT nhìn từ giáo viên 52

CHƯƠNG 3: XÂY DỰNG HỆ THỐNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ĐỂ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP CỦA HỌC SINH THPT CHƯƠNG HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC, ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11, BAN CƠ BẢN 58

3.1 Hệ thống câu hỏi TNKQ nhằm đánh giá kết quả học tập của học sinh nội dung: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác, Đại số và Giải tích 11, Ban cơ bản 583.1.1 Phân tích một số câu hỏi 583.1.2 Bộ câu hỏi TNKQ chương: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác, Đại số và Giải tích 11, Ban cơ bản 633.2 Bài KT 15 phút chương: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác, Đại số và Giải tích 11, Ban cơ bản 83

3.2.1 Bài KT 15 phút phần Hàm số lượng giác 83

3.2.2 Bài KT 15 phút phần Phương trình lượng giác 86

3.3 Bài KT kết thúc chương:Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác, Đại số và Giải tích 11, Ban cơ bản 89

3.3.1 Mục tiêu 89

3.3.2 Ma trận 89

3.3.3 Đề KT 90

CHƯƠNG 4: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 96

4.1 Mục đích của thực nghiệm 96

4.2 Phương pháp thực nghiệm 96

4.3 Tổ chức thực nghiệm 96

4.3.1 Thời gian thực nghiệm 96

4.3.2 Đối tượng thực nghiệm 96

4.4 Đánh giá kết quả thực nghiệm 97

4.4.1 Kết quả bài thực nghiệm 97

4.4.2 Đánh giá theo mục tiêu bài thực nghiệm 99

4.4.3 Đánh giá câu trắc nghiệm khách quan qua chỉ số thống kê 100

4.4.4 Đánh giá tổng quát về đề thực nghiệm 107

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 109

PHỤ LỤC 113

DANH MỤC BẢNG

Bảng 1.1: Cấp độ nhận thức theo thang đo Bloom mới 14

Bảng 1.2: Cấp độ nhận thức theo thang đo Boleslaw Niemierko 16

Bảng 1.3: So sánh TNKQ và tự luận 24

Bảng 2.1: Phân phối chương trình chương Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác 37

Bảng 2.2: Các dạng bài tập phần Hàm số lượng giác 38

Bảng 2.3: Các dạng bài tập phần Phương trình lượng giác 38

Bảng 2.4: Mức độ sử dụng câu hỏi TNKQ trong KT – ĐG của GV 52

Bảng 2.5: Mức độ sử dụng hình thức TNKQ trong KT – ĐG của GV 53

Bảng 2.6: Mức độ những ưu điểm của TNKQ 53

Bảng 2.7: Mức độ những hạn chế của TNKQ 54

Bảng 2.8: Mức độ sử dụng TNKQ trong KT – ĐG chương hàm số lượng giác và phương trình lượng giác 55

Bảng 3.1: Ma trận đề KT 15 phút phần hàm số lượng giác 83

Bảng 3.2: Ma trận đề KT phần Phương trình lượng giác 86

Bảng 3.3: Ma trận đề KT hết chương 89

Bảng 4.1: Đối tượng thực nghiệm 97

Bảng 4.2: Thống kê điểm kiểm tra lớp thực nghiệm 97

Bảng 4.3: Thống kê điểm sau khi làm tròn 97

Bảng 4.4: So sánh hai bảng điểm 98

Bảng 4.5: Phân bố các loại điểm 98

Bảng 4.6: Thống kê sự lựa chọn các câu trả lời ở mỗi câu hỏi của bài TNKQ 100

DANH MỤC HÌNH

Hình 1.1: Thang Bloom cũ và mới 14Hình 1.2: Quy trình xây dựng đề thi TNKQ 31Hình 4.1 Phân bố điểm kiểm tra thực nghiệm 98

Trong phạm trù giáo dục có một hoạt động quan trọng nhất, có lẽ mọi người cũng dễ nhất trí, đó là HỌC Gắn liền với việc học và hỗ trợ cho việc học là hoạt động DẠY Giữa dạy và học có nhiều mối tương tác, nhưng chắc rằng mối tương tác quan trọng nhất là ĐG

Bất kỳ một quá trình giáo dục nào mà một con người tham gia cũng nhằm tạo ra những biến đổi nhất định trong con người đó Muốn biết những biến đổi

đó xảy ra ở những mức độ nào phải ĐG hành vi của người đó trong một tình huống nhất định Sự ĐG cho phép chúng ta xác định, một là mục tiêu giáo dục được đặt ra có phù hợp hay không và có đạt được hay không, hai là việc giảng dạy có thành công hay không, người học có tiến bộ hay không ĐG có thể thực hiện đầu quá trình giảng dạy và học để chẩn đoán về đối tượng giảng dạy, có thể triển khai trong tiến trình dạy và học để thông tin phản hồi giúp điều chỉnh quá trình dạy và học, cũng có thể thực hiện lúc kết thúc để tổng kết Như vậy,

sự ĐG phải được xem là một bộ phận quan trọng và hợp thành một thể thống nhất của quá trình giáo dục – đào tạo Không có ĐG thì không thể biết việc học

và việc dạy diễn ra như thế nào, thậm chí có thực sự diễn ra hay không, dù rằng bề ngoài có thể vẫn có các hình thức tổ chức dường như là để dạy và học

Ngày nay, ĐG ngày càng được chú trọng và đổi mới để thực hiện sứ mệnh của mình đối với ngành giáo dục Đặc biệt khi khoa học kĩ thuật trên thế giới ngày càng phát triển theo xu hướng nhanh, mạnh, chính xác và hiệu quả

Ngành giáo dục đóng vai trò chủ đạo đối với sự phát triển của một nước thì

không có lí do gì lại không ứng dụng những thành tựu khoa học kĩ thuật để tự hoàn thiện mình đảm bảo với sự đi lên của xã hội Chính vì thế khoa học về

ĐG và đo lường đã phát triển Một trong những ứng dụng của nó là đo lường bằng phương pháp TNKQ Trên thế giới, các nước phát triển đã sử dụng hệ thống câu hỏi TNKQ để đo lường và ĐG kết quả học tập của HS một cách chính xác và hiệu quả, từ đó hướng nghiệp cho HS ngay từ khi các em học xong THPT Ở Việt Nam, trong các kì ĐG, người ta chủ yếu sử dụng phương pháp KT viết tự luận Tuy nhiên, hiện nay ở nước ta đã bắt đầu sử dụng phương pháp TNKQ để ĐG năng lực hoạt động, nhận thức, năng lực trí tuệ của

HS Trong lý thuyết về ĐG, người ta đã đưa ra các hình thức chủ yếu của kỹ thuật TN là: Viết (tự luận và TNKQ); Vấn đáp; Quan sát Mỗi hình thứcĐG nói trên có những ưu nhược điểm nhất định Thực tế ĐG kết quả học tập của

HS các trường THPT nước ta hiện nay của yếu vẫn sử dụng phương pháp tự luận

Theo một số cá nhân, sử dụng phương pháp TNKQ có ưu điểm là: trong một thời gian ngắn có thể KT việc nắm vững kiến thức, kỹ năng trong phạm vi rộng của chương trình với một số lượng lớn HS do đó, tiết kiệm được thời gian ĐG; ĐG khách quan không phụ thuộc vào ý muốn chủ quan của người chấm;

hạn chế may rủi do quay cóp bài, học tủ; dễ dàng sử dụng các phương pháp thống kê toán học trong việc xử lý kết quả KT, các bài tập TN dễ dàng đưa vào máy tính để HS tự ĐG,… Tuy nhiên, người ta cũng phát hiện những nhược điểm do áp dụng phương pháp TN mà chưa nghiên cứu sâu về nó

Các cuộc tranh cãi về KTTN đã ngày càng đóng góp vào sự cải tiến các

kỹ thuật TN giúp cho các kỹ thuật này ngày càng được hoàn thiện Điều đáng

lo ngại nhất là sự thiếu hiểu biết, hay hiểu sai về TN Các lý thuyết đo lường, các kỹ thuật TN và phương tiện để xử lý dữ liệu chưa hoàn chỉnh, có thể ảnh hưởng không tốt đến việc giảng dạy của GV và lề lối học tập của HS

Theo những nhận định ở trên, chúng tôi thấy rằng sử dụng phương pháp TNKQ vào ĐG là cần thiết (nhất là trong giai đoạn công nghiệp hóa, hiện đại

hóa như hiện nay), nhưng phải nghiên cứu và thử nghiệm để khắc phục nhược điểm, phát huy tác dụng tích cực của phương pháp này

Hơn thế nữa bắt đầu từ năm học 2016 – 2017, Bộ Giáo dục và đào tạo tổ chức thi môn Toán theo hình thức TN khách quan trong kì thi THPT quốc gia, các năm trước đây môn Toán được thi dưới hình thức tự luận Và hình thức này còn tiếp tục được sử dụng trong các kì thi những năm sau Như vậy, Bộ Giáo dục bắt đầu chú trọng hơn việc sử dụng TN trong ĐG kết quả học tập của

HS, đặc biệt đối với môn Toán

Thực tế việc triển khai đổi mới ĐG ở các trường phổ thông còn nhiều hạn chế Các đề thi/KT chủ yếu là nhằm ĐG việc nhớ, hiểu kiến thức, kỹ năng thực hành, mà ít chú ý ĐG khả năng HS vận dụng kiến thức vào giải quyết các tình huống trong thực tiễn đời sống, ít chú ý đến việc ĐG năng lực người học theo chuẩn mong đợi GV chọn kiểu câu hỏi, cách thức ra đề thi ĐG HS chủ yếu do bắt trước những đề mẫu, theo “sách”… mà ít khi để ý đến mục tiêu đo lường,

ĐG Còn các kiến thức được tập huấn về thiết kế đề thi như thế nào cho khoa học, xây dựng bảng trọng số, viết câu dẫn thế nào… nhiều lúc còn mới lạ với

họ Họ không đủ thời gian để làm những cái đó, mặt khác họ cũng không được các cấp quản lý như sở, phòng, ban giám hiệu, tổ bộ môn hỗ trợ về thời gian, kinh phí, cũng như bồi dưỡng cho họ các kỹ thuật để họ biết cách xây dựng các

đề KT, đề thi theo một quy trình, dựa trên cơ sở khoa học đo lường và ĐG

Điểm nữa là, sau mỗi bài KT/ kỳ thi, GV thường chỉ quan tâm đến điểm số của

HS để lên bảng điểm, xếp loại, ĐG, chứ không nghĩ rằng cần phân tích ĐG chất lượng các đề KT/thi để rút kinh nghiệm…đồng thời xem xét chúng giúp phát hiện những thiếu hụt gì ở HS, để điều chỉnh hoạt động dạy và học

Trong quá trình tìm hiểu, tôi nhận thấy rằng: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác là một nội dung có nhiều thuận lợi trong việc xây dựng câu hỏi TNKQ để ĐG mức độ tiếp thu và vận dụng những kiến thức của

HS

Từ những lý do trên tôi chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: “ĐG kết quả học tập của HS bằng TN khách quan trong dạy học chủ đề Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác, Đại số và Giải tích 11, Ban cơ bản”

2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn của phương pháp TN, từ đó xây dựng bộ câu hỏi TNKQ nhằm KT – ĐG kết quả học tập môn Đại số và Giải tích lớp 11 của HS (Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác)

3 Câu hỏi nghiên cứu

- Phương pháp TNKQ có những ưu, nhược điểm gì?

- Bộ câu hỏi TNKQ có giá trị cần phải đảm bảo những tiêu chuẩn nào?

ĐG những tiêu chuẩn ấy như thế nào?

- Quy trình xây dựng bộ câu hỏi TNKQ như thế nào?

- Áp dụng bộ câu hỏi TNKQ có giá trị trong quá trình giảng dạy sẽ có tác dụng như thế nào?

- Việc sử dụng hình thức TNKQ trong ĐG kết quả học tập của HS chủ đề Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác có những ưu nhược điểm gì?

4 Giả thuyết nghiên cứu

Nếu xây dựng được một hệ thống câu hỏi TNKQ đạt các tiêu chuẩn về độ tin cậy, độ giá trị và có những hướng dẫn sử dụng hợp lý vào việc KT - ĐG môn Đại số và Giải tích 11 thì sẽ góp phần nâng cao hiệu quả - dạy học của

GV và HS

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn của phương pháp TNKQ có thể vận dụng vào ĐG kết quả học tập môn Đại số và Giải tích 11 của HS THPT

Nghiên cứu thực trạngĐG chương Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Nghiên cứu mục tiêu giảng dạy từ đó vận dụng lý thuyết TN để soạn thảo

hệ thống câu hỏi TNKQ nhằm ĐG mức độ tiếp thu, vận dụng kiến thức của HS khi học tập nội dung: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Xây dụng bài KT bằng hệ thống câu hỏi TNKQ để ĐG kết quả học tập chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác (Đại số và Giải tích

Nội dung chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác, Đại

số và Giải tích 11, Ban cơ bản

6.2 Đối tượng nghiên cứu

Bộ câu hỏi TNKQ để ĐG chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác, Đại số và Giải tích 11, Ban cơ bản

8 Phương pháp nghiên cứu

8.1 Nghiên cứu tài liệu

Nghiên cứu cơ sở lý luận về việc ĐG bằng TNKQ nhằm hệ thống hóa một

số khái niệm cơ bản có liên quan đến đề tài

Nghiên cứu mục đích, nội dung chương:Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác (Đại số và Giải tích 11, Ban cơ bản)

Nghiên cứu phương pháp xây dựng câu hỏi TNKQ, từ đó xây dựng câu hỏi TNKQ để ĐG kết quả học tập chương:Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác (Đại số và Giải tích 11, Ban cơ bản)

8.2.Khảo sát điều tra

Tìm hiểu thái độ học tập của HS, tìm hiểu nhận xét của GV vàHS về tác dụng và hiệu quả của phương pháp TNKQ trong ĐG cũng như tìm hiểu tính khả thi của việc sử dụng bộ câu hỏi TNKQ vào ĐG kết quả học tập của HS về môn Đại số và Giải tích 11, Ban cơ bản

8.3 Thực nghiệm sư phạm

Tiến hành thực nghiệm tại một số lớp 11 ở trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai, Hà Nội vàTrung tâm Hoà.MaToán –Trung tâm luyện thi THPT quốc gia chuyên Toán và Tiếng Anh, Hà Nội để ĐG độ tin cậy và tính khả thi của bộ câu hỏi TNKQ đã xây dựng

9 Kết quả dự kiến đề tài

Một bộ câu hỏi TNKQ về chương:Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác, Đại số và Giải tích 11, Ban cơ bản

10 Kết cấu của đề tài

Ngoài phần mở đầu và phần kết luận, tài liệu tham khảo, phụ lục, nội dung luận văn gồm có 4 chương:

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬNCHƯƠNG 2: CƠ SỞ THỰC TIỄNCHƯƠNG 3 : XÂY DỰNG HỆ THỐNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ĐỂ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP CỦA HỌC SINH THPT CHƯƠNG HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC, ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11, BAN CƠ BẢN

CHƯƠNG 4: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1 Tổng quan nghiên cứu

Trên thế giới, TNKQ đã được hình thành từ thế kỷ XVII và phát triển mạnh mẽ vào thế kỷ XX ở các nước châu Âu và đặc biệt là Mỹ Ở châu Á, các nước Nhật, Trung Quốc, Hàn Quốc, Thái Lan,… cũng đã sử dụng TNKQ trong

KT – ĐG

Ở Việt Nam, trước khi đất nước thống nhất, TNKQ đã được tiếp thu và triển khai khá rộng rãi ở miền Nam Tuy nhiên, sau khi thống nhất đất nước TNKQ không còn được quan tâm Đến những năm 90 của thế kỷ XX, TNKQ được chú ý trở lại và đã có nhiều công trình nghiên cứu về TNKQ và sử dụng TNKQ trong KT – ĐG

Ngày 27/12/2006, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã công bố áp dụng hình thức thi TNKQ trong kì thi tuyển sinh Đại học, Cao đẳng năm 2007 đổi với các môn thi Vật lý, Hoá học, Sinh học bên cạnh môn ngoại ngữ đã áp dụng từ năm

2006 Đến trước kì thi năm 2017, hình thức thi này vẫn duy trì cho 4 môn trên

Kể từ kì thi THPT quốc gia năm 2017, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã sử dụng hình thức thi TNKQ đối với môn Toán, Khoa học Tự nhiên, Khoa học Xã hội

và Ngoại ngữ

Việc sử dụng phương pháp TNKQ đã và đang được những người làm công tác giáo dục nghiên cứu và ứng dụng Đã có nhiều nghiên cứu về ứng dụng TNKQ trong ĐG kết quả học tập nói chung và đối với môn Toán nói riêng:

“TN thành tích học tập cho sinh viên” và “TN và đo lường thành quả học tập ” của tác giả Dương Thiệu Tống, đã trình bày nguyên lí căn bản về đo lường và các phương pháp thực hành Ngoài ra tác giả còn giới thiệu một số bài TN ở trong và ngoài nước nhằm giúp độc giả làm quen với một số dạng câu hỏi TN

“Xây dựng và sử dụng câu hỏi TNKQ trong dạy học chủ đề toạ độ không gian” Trong đề tài này tác giả Phùng Thị Huyền (2014) đã xây dựng được 79

câu hỏi TNKQ dạng nhiều lựa chọn để ĐG kết quả học tập chủ đề toạ độ không gian

Trong luận văn của tác giả Đoàn Bá Thành (2013) “Tổ chức KT, ĐG kết quả học tập chủ đề Tổ hợp – Xác suất của HS Trung học phổ thông theo chuẩn kiến thức, kỹ năng” đã xây dựng được bộ câu hỏi TNKQ nhiều lựa chọn và câu hỏi tự luận theo chuẩn kiến thức, kỹ năng nhằm cải tiến nội dung và công cụ

KT - ĐG kết quả học tập chủ đề Tổ hợp – Xác suất của HS, góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ở trường THPT

“Xây dựng câu hỏi TNKQ chủ đề hàm số, phương trình bậc hai một ẩn trong chương trình đại số lớp 9 cho HS THCS” Đề tài của tác giả Lê Xuân Hải (2003) đã xây dựng bộ câu hỏi để KT - ĐG chương hàm số và phương trình bậc hai một ẩn của lớp 9

Tác giả Lê Thị Hà (2006) trong luận văn “KT và ĐG kết quả học tập môn Toán của HS THPT bằng phương pháp TNKQ (Thể hiện qua Chương: Phương trình và hệ phương trình lượng giác)” đã xây dựng được bộ câu hỏi TNKQ gồm 96 câu TN và một đề KT gồm 30 câu TN để KT – ĐG kết quả học tập của

HS về nội dung Phương trình và hệ phương trình lượng giác Đề tài này đề cập đến phần hệ phương trình lượng giác đã được giảm tải trong chương trình học đối với ban cơ bản

Như vậy đã có khá nhiều đề tài nghiên cứu đến việc xây dựng hệ thống các câu hỏi TNKQ nhằm ĐGkết quả học tập môn Toán của HS Cũng đã có những đề tài đã đề cập đến nội dung Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác nhưng mới chỉ hướng đến đối tượng ban nâng cao Nội dung Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác là nội dung quan trọng trong chương trình THPT, do đó tôi quyết định chọn nội dung Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác làm nội dung nghiên cứu cho đề tài luận văn của mình, và đối tượng tôi muốn hướng tới là HS ban cơ bản

1.2 Một số khái niệm vềđánh giá kết quả học tập của học sinh

1.2.1 Khái niệm về đánh giá

Từ góc độ hệ thống giáo dục thì nhiều tác giả như: Tylor, Alkin, Stake,

đã đưa ra khái niệm: “ĐG trong bối cảnh giáo dục có thể định nghĩa như một quá trình được tiến hành như một hệ thống để xác định mức độ đạt được của

HS về mục tiêu đào tạo Nó có thể bao gồm những sự miêu tả về mặt định tính hay định lượng những hành vi này đối chiếu với sự mong muốn đạt được về hành vi đó” [6, tr 9]

Nhìn từ góc độ lý luận dạy học, ĐG trong nhà trường được F Vaillet (1981) định nghĩa như sau: “ĐG là biểu thị một thái độ Đòi hỏi một sự phù hợp theo một chuẩn mực nhất định Nhờ đó mà người ĐG(thầy giáo, cô giáo, nhà sư phạm) cho một thông tin tổng hợp đôi khi là một con số đối với người được ĐG (HS).”Với quan niệm này của mình thì F Vaillet muốn nhấn mạnh đến thái độ của người ĐG Thái độ đó phải phù hợp với một chuẩn mực nhất định, thái độ của người ĐG cần phải khách quan, song cũng cần linh hoạt, phụ thuộc vào nội dung thực tế nhận thức của HS thể hiện qua bài làm của mình [6,

tr 9]

Theo tác giả Nguyễn Bá Kim: “ĐG là quá trình hình thành những nhận định, phán đoán về kết quả công việc, dựa vào sự phân tích những thông tin thu được, đối chiếu với mục tiêu, tiêu chuẩn đã đề ra, nhằm đề xuất những quyết định thích hợp để cải tiến thực trạng, điều chỉnh nâng cao chất lượng và hiệu quả công việc” [11, tr 321] Khái niệm đó có thể áp dụng trong giáo dục

dưới nhiều góc độ khác nhau ĐG hệ thống giáo dục của một quốc gia, một đơn vị giáo dục hay ĐGGV, ĐGHS

Như vậy có nhiều quan điểm khác nhau về ĐG tuy nhiên để có cái nhìn gần nhất với ĐG trong Toán học, trong nội dung luận văn này chúng tôi sẽ sử dụng khái niệmvề ĐG của tác giả Nguyễn Bá Kim, hơn nữa khái niệm này cũng có những đặc trưng của đo lường ĐG

- Về mặt giáo dục: Nếu việc ĐG được tổ chức với mục đích cụ thể, những thông tin phản hồi sau ĐG là những gì mà HS cần thiết, công việc ĐG được thực hiện một cách nghiêm túc thì sẽ giúp HS nâng cao tinh thần trách nhiệm trong học tập, có ý chí vươn lên đạt những kết quả học tập cao hơn, củng cố lòng tin vào khả năng của bản thân, nâng cao ý thức tự giác, khắc phục tính chủ quan, tự mãn và đặc biệt là phát triển năng lực tự ĐG, một năng lực cần thiết đối với quá trình học tập của HS, không chỉ là còn ngồi trên ghế nhà trường mà còn cần thiết cho việc học tập suốt đời của một con người

Đối với GV: Việc ĐG cung cấp cho GV những thông tin sau:

- Trình độ và kết quả của lớp và của từng HS

- Những sai lầm điển hình của HS và nguyên nhân của những sai lầm đó

- Những điểm mạnh cũng như những hạn chế của bản thân GV trong quá trình giảng dạy

Đối với cấp quản lí: Việc ĐG kết quả học tập của HS sẽ cung cấp những thông tin về thực trạng dạy và học trong cơ sở đào tạo, trường học giúp các nhà quản lí nắm bắt được những ưu điểm để tiếp tục phát huy và những sai lệch tồn đọng để từ đó kịp thời có những điều chỉnh hợp nhằm thực hiện tốt mục tiêu giáo dục đã đề ra

Như vậy việc ĐG sẽ góp phần kích thích hoạt động học tập của HS, cung cấp những thông tin phản hồi về quá trình học tập của HS để họ tự điều chỉnh quá trình học tập Đồng thời cung cấp những thông tin cần thiết giúp GV phân loại

HS, xác định đúng điểm xuất phát cũng như kế hoạch cho hoạt động dạy

học,có phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng HS, tự hoàn thiện bản thân, phấn đấu nâng cao chất lượng và hiệu quả dạy học

1.2.3 Khái niệm kiểm tra

KT theo từ điển Tiếng Việt được hiểu là xem xét tình hình thực tế để ĐG nhận xét

- Theo khoa học giáo dục: KT là phương tiện và hình thức của ĐG Trong

KT người ta xác định trước các tiêu chí và không thay đổi chúng trong quá trình KT Như vậy, KT là quá trình hẹp hơn ĐG, hay nói cách khác, KT là một khâu của quá trình ĐG

Trong quá trình dạy học, KT – ĐG là một thành phần của quá trình dạy học, đảm nhận một chức năng lí luận dạy học cơ bản, chủ yếu không thể thiếu được trong quá trình này KT có ba chức năng liên kết, thống nhất, thâm nhập vào nhau và bổ sung cho nhau đó là: ĐG, phát hiện lệch lạc và điều chỉnh

- Về mặt lí luận dạy học: Theo Nguyễn Bá Kim: “KT nhằm cung cấp cho thầy và trò những thông tin về kết quả dạy học, trước hết là về tri thức và kĩ năng của từng HS nhưng cũng lưu ý cả về mặt năng lực, thái độ và phẩm chất của họ cùng với sự diễn biến của quá trình dạy học” [11, tr 321].KT có vai trò

thông tin ngược trong quá trình dạy học, nó cho biết những thông tin, kết quả

về quá trình dạy của thầy và quá trình học của HS để từ đó có những quyết định cho sự điều khiển tối ưu của cả thầy và trò HS sẽ học tốt hơn nếu thường xuyên được KT và được ĐG một cách nghiêm túc, công bằng, kịp thời với kĩ thuật tốt và hiệu nghiệm

Trong lĩnh vực giáo dục, KT là thuật ngữ chỉ cách thức hoặc hoạt động

GV sử dụng để thu thập thông tin về biểu hiện kiến thức, kĩ năng và thái độ học tập của HS trong học tập nhằm cung cấp dữ kiện làm cơ sở cho việc ĐG

KT được hiểu theo nghĩa rộng là theo dõi quá trình học tập và cũng có thể hiểu theo nghĩa hẹp như là công cụ ĐG Như vậy, việc KT sẽ cung cấp những dữ kiện, những thông tin cần thiết làm cơ sở cho việc ĐG người học

Muốn ĐG kết quả học tập của người học thì việc đầu tiên là phải KT đo lường thu thập thông tin cần thiết cho việc đưa ra quyết định Do vậy, KT và

ĐG kết quả học tập của người học là hai khâu có quan hệ mật thiết với nhau

KT nhằm cung cấp thông tin để ĐG và ĐG thông qua kết quả KT

KT - ĐG kết quả học tập là một phần không thể tách rời quá trình giảng dạy Trong giáo dục, KT có các loại như KT chuẩn đoán, phân lớp; KT giữa kì,

- Chức năng xã hội: Công khai kết quả học tập của mỗi HS trong tập thể lớp, trường; thông báo kết quả học tập, giảng dạy trước phụ huynh HS, trước các cấp quản lí giáo dục

- Chức năng khoa học: Nhận định chính xác về một mặt nào đó trong thực trạng dạy – học, về tính hiệu quả của việc thực hiện một sáng kiến, phương pháp dạy học hay đổi mới cải tiến trong hoạt động dạy – học

Tuỳ thuộc vào mục đích của ĐG mà một hay một vài chức năng nào đó sẽ được nhấn mạnh, đưa lên hàng đầu

1.2.5 Quy trình đánh giá kết quả học tập

Quá trình ĐG bao gồm 4 khâu:

- Lượng hoá: “Lượng hoá một đặc điểm chung của những đối tượng mà ta muốn so sánh là biểu thị mức độ của đặc điểm này ở mỗi đối tượng đó” [11, tr.326]

Trong dạy học, lượng hoá được thực hiện dưới những hình thức khác nhau như: xếp loại, sắp thứ tự hoặc cho điểm

- Lượng giá: “Lượng giá được hiểu là sự giải thích thông tin về trình độ, kiến thức, kỹ năng hoặc thái độ của HS” [11, tr.326]

Tuỳ thuộc vào căn cứ để giải thích, người ta phân biệt hai cách lượng giá:

lượng giá theo chuẩn và lượng giá theo tiêu chí

Lượng giá theo tiêu chuẩn: Là sự giải thích về trình độ, kiến thức, kỹ năng hoặc thái độ của HS được so sánh tương đối trong một tập thể, một tập hợp nào

đó

Lượng giá theo tiêu chí: Là sự giải thích thông tin về trình độ, kiến thức,

kỹ năng hoặc thái độ của HS đối chiếu với một tiêu chí nhất định nào đó

- ĐG: Là một mắt xích trọng yếu trong quá trình ĐG Nó không chỉ dừng lại ở sự giải thích thông tin về trình độ, kỹ năng, thái độ của HS mà còn gợi ra những hướng “bổ khuyết sai sót hoặc phát huy kết quả” Có hai loại ĐG: ĐG từng phần và ĐG tổng kết

- Ra quyết định: Những thông tin thu thập từ việc ĐG sẽ là căn cứ cho việc ra quyết định, đó là mắt xích cuối cùng của quá trình ĐG: “Thông thường, những quyết định này cho ta biết GV định làm gì, quyết định đó là hệ quả của việc lượng hoá, lượng giá và ĐG kết quả học tập của HS”

1.2.6 Lĩnh vực của đánh giá

Với xu thế hiện nay, người ta thường ĐG HS theo các lĩnh vực: kiến thức,

kĩ năng, thái độ

Thang đo BLOOM về các cấp độ tư duy được Benjamin Bloom, một giáo

sư của trường Đại học Chicago đưa ra vào năm 1956 Trong đó Bloom có nêu

ra 6 cấp độ nhận thức (gọi là thang đo Bloom) Thang đo này đã được sử dụng trong hơn năm thập kỷ qua đã khẳng định ưu điểm của phương pháp dạy học nhằm khuyến khích và phát triển các kỹ năng tư duy của người học ở mức độ cao

Đã từ lâu Thang cấp độ tư duy được xem là công cụ nền tảng để xây dựng mục tiêu và hệ thống hóa các câu hỏi, bài tập dùng để KT, ĐG kết quả học tập

Sáng tạoĐánh giáPhân tíchVận dụngHiểuNhớ/ BiếtThang Bloom cũ

BBloom cũ

Thang Bloom mới

đối với người học Thang cấp độ tư duy của Bloom, sau khi được điều chỉnh gọi là Thang Bloom mới (Bloom’s Revised Taxonomy) gồm:

Hình 1.1: Thang Bloom cũ và mới

(Nguồn: 6 cấp độ trong thang đo nhận thức của Bloom (1956) và thang đo hiệu chỉnh phiên bản mới cải tiến từ Bloom,CapaPham.com, 27/03/2017)

Bảng 1.1: Cấp độ nhận thức theo thang đo Bloom mới

Hiểu

(Understanding)

Hiểu là khả năng hiểu, diễn dịch, diễn giải, giải thích hoặc suy diễn (dự đoán được kết quả hoặc hậu quả) Hiểu không đơn thuần là nhắc lại cái gì đó HS phải có khả năng diễn đạt khái niệm theo ý hiểu của họ

Vận dụng

(Applying)

Vận dụng là khả năng sử dụng thông tin và chuyển đổi kiến thức từ dạng này sang dạng khác (sử dụng những kiến thức

đã học trong hoàn cảnh mới) Vận dụng là bắt đầu của mức

tư duy sáng tạo Tức là vận dụng những gì đã học vào đời

Đánh giáTổng hợpPhân tíchVận dụngThông hiểuNhận biết

sống hoặc một tình huống mới

Phân tích

(Analyzing)

Là khả năng nhận biết chi tiết, phát hiện và phân biệt các bộ phận cấu thành của thông tin hay tình huống Ở mức độ này đòi hỏi khả năng phân nhỏ đối tượng thành các hợp phần cấu thành để hiểu rõ hơn cấu trúc của nó

Đánh giá

(Evaluating)

ĐG là khả năng phán xét giá trị hoặc sử dụng thông tin theo các tiêu chí thích hợp Để sử dụng đúng mức độ này, người học phải có khả năng giải thích tại sao sử dụng những lập

luận giá trị để bảo vệ quan điểm

Sáng tạo

(Creating)

Đạt được cấp độ nhận thức cao nhất này người học có khả năng tạo ra cái mới, xác lập thông tin, sự vật mới trên cơ sở những thông tin, sự vật đã có

Đối chiếu 6 cấp độ nhận thức đã phân tích với các mục tiêu về kiến thức, kỹ năng và thái độ của người học, một cách tương đối ta thấy:

- Khi người học đạt được cấp độ nhận thức nhớ và hiểu thì cũng đồng nghĩa với các mục tiêu kiến thức đã thỏa mãn

- Để đạt được các mục tiêu về kỹ năng người học cần có được 2 cấp độ nhận thức cao hơn là vận dụng và phân tích

- Cuối cùng, để đạt được các mục tiêu cao nhất là có được nhận thức mới, thái độ mới người học cũng cần có được các cấp độ nhận thức cao nhất là khả năng ĐG và khả năng Sáng tạo

Gần đây, ở một số nước trong đó có Việt Nam, đã sử dụng thang ĐG cấp

độ tư duy của B.Niemierko vì thang ĐG này đơn giản và dễ áp dụng hơn so với thang đánh giá của Bloom, nhất là đối với các cấp độ phân tích, tổng hợp

và ĐG Đặc biệt, hiện nay Bộ Giáo dục và Đào tạo đã quyết định ĐG kết quả học tập của HS trên lớp và trên diện rộng như thi trung học phổ thông theo 4 cấp độ tư duy của thang đánh giá do B.Niemierkođề xuất (bảng 1.1 dưới đây)[16, tr 78] Trong nội dung luận văn này, chúng tôi sẽ sử dụng thang đo B.Niemierko để xây dựng các câu hỏi

Bảng 1.2: Cấp độ nhận thức theo thang đo Boleslaw Niemierko

Nhận biết HS nhớ các khái niệm cơ bản, có thể nêu lên hoặc nhận ra

chúng khi được yêu cầu

Thông hiểu HS hiểu các khái niệm cơ bản và có thể vận dụng chúng

khi chúng được thể hiện theo các cách tương tự như cách

GV giảng hoặc như các ví dụ tiêu biểu về chúng trên lớp học

Vận dụng

ở cấp độ thấp

HS có thể hiểu được khái niệm ở một cấp độ cao hơn

“thông hiểu”, tạo ra được sự liên kết logic giữa các khái niệm cơ bản và có thể vận dụng chúng để tổ chức lại các thông tin đó được trình bày giống với bài giảng của GV hoặc trong sách giáo khoa

Vận dụng

ở cấp độ cao

HS có thể sử dụng các khái niệm về môn học - chủ đề để giải quyết các vấn đề mới, không giống với những điều đã được học hoặc trình bày trong sách giáo khoa nhưng phù hợp khi được giải quyết với kĩ năng và kiến thức được giảng dạy ở mức độ nhận thức này Đây là những vấn đề giống với các tình huống HS sẽ gặp phải ngoài xã hội

Như vậy để ĐG được hiệu quả thì trước hết GV cần xác định được mục tiêu bài học mà HS cần đạt đến và mức độ ĐG nhận thức HS Trên cơ sở đó mới xác định được cách đặt câu hỏi trong KT ĐG cho phù hợp

Các mức độ nêu trên là các thứ bậc mà HS cần đạt được theo mức độ nhận thức Bài KT – ĐG cần phụ thuộc vào mục tiêu giáo dục của từng cấp học,đặc điểm tâm sinh lý và năng lực trí tuệ để phù hợp với đánh phân loại mức độ, khả năng của từng đối tượng HS cụ thể

Việc ĐG thái độ HS là rất khó, việc ĐG này có thể dựa vào nhiều biện pháp khác nhau như: quan sát, phỏng vấn, phiếu hỏi,… và việc ĐG cần diễn ra thường xuyên, trong suốt quá trình

1.2.7 Tiêu chí đánh giá

Việc ĐG cần dựa trên các tiêu chí Các tiêu chí chủ yếu của ĐG kết quả học tập là [6, tr 16]:

Độ tin cậy: Một bài KT được coi là có độ tin cậy nếu:

- Trong hai lần KT khác nhau, cùng một HS phải có điểm xấp xỉ hoặc trùng nhau nếu cùng làm một bài KT có nội dung tương tự

- Hai GV chấm cùng một bài KT đều có điểm như nhau hoặc gần như nhau

Tính khả thi: Nội dung và mức độ nội dung bài KT, thi, hình thức và

phương tiện tổ chức KT, thi,… phải phù hợp với điều kiện cụ thể của HS ở địa phương và phù hợp với trình độ chuẩn tối thiểu của chương trình

Khả năng phân loại tích cực: Do có sự phát triển khác nhau giữa các cá

nhân nên cần có những bài kiểm thi sao cho HS có khả năng cao hơn thì đạt kết quả cao hơn một cách rõ nét Tránh tình trạng bài KT, thi không phản ánh được các trình độ học tập khác nhau ngay trong một lớp học

Tính giá trị (hoặc hướng đích): Một bài KT, thi có tính giá trị nếu nó thực

sự ĐGHS đúng về lĩnh vực cần ĐG, đo được đúng cái cần đo

Trong mỗi môn học có thể có các loại nội dung khác nhau nhưng khi ĐG kết quả học tập, môn học đó phải tập trung phản ánh kết quả học tập các nội dung chủ chốt, trọng tâm, cơ bản nhất

1.2.8 Chuẩn đánh giá

Chuẩn ĐG kết quả học tập của HS là trình độ học tập tối thiểu mà mọi HS phát triển bình thường muốn được công nhận có trình độ đạt được của mình trong từng giai đoạn của cấp học, bậc học

Ba nguyên tắc để xác định chuẩn[6, tr 17]:

- Nguyên tắc 1: Thống nhất Chuẩn áp dụng thống nhất cho tất cả các môn

học (chẳng hạn đó là mức độ chuẩn tối thiểu cho tất cả các lĩnh vực ĐG của

môn học)

- Nguyên tắc 2: Toàn diện

+ Chuẩn phải phản toàn bộ những trọng tâm của chương trình (của tất cả

các môn học và của từng môn học cụ thể)

+ Chuẩn phải bao gồm các lĩnh vực của ĐG như: nhận biết, thông hiểu,

vận dụng, phân tích, tổng hợp, sáng tạo và tự ĐG

Xu thế hiện nay ở các giai đoạn học tập cơ bản thì các lĩnh vực KT – ĐG

kết quả học tập tập trung vào: Nhận biết, thông hiểu và vận dụng

- Nguyên tắc 3: Phù hợp (khả thi) + Chuẩn phải phù hợp với mục tiêu và chương trình dạy học của từng giai đoạn cụ thể

+ Chuẩn phải phù hợp với mọi đối tượng HS

+ Chuẩn phải phù hợp với từng điều kiện dạy học cụ thể ở số đông các trường bình thường

Các nguyên tắc trên đòi hỏi phải xây dựng chuẩn rất công phu và cần phải trải qua các giai đoạn thử nghiệm trên các mẫu đại diện cho các đối tượng khác nhau

1.3 Các phương pháp kiểm tra – đánh giá kết quả học tập của học sinh

Có nhiều phương pháp KT – ĐG kết quả học tập của HS nhưng hiện nay, chúng ta chủ yếu sử dụng 2 phương pháp: Tự luận và TN khách quan Cả hai phương pháp này đều được gọi chung là TN, tuy nhiên thường gọi “TN tự luận” là “tự luận” còn “TNKQ” là “TN”

1.3.1 Tự luận

Tự luận là phương pháp ĐG kết quả học tập bằng việc sử dụng công cụ đo lường là các câu hỏi đóng hoặc mở, HS trả lời dưới dạng viết bằng chính ngôn ngữ của HS trong một khoảng thời gian đã định trước

Tự luận có 2 loại: Tự luận tự do và tự luận theo cấu trúc:

- Tự luận tựdo có thể là một bài viết trong một vài giờ dưới dạng một bài luận hoặc một bài tập lớn dưới dạng tiểu luận được hoàn thành sau một vài tuần chuẩn bị

- Tự luận cấu trúc là những câu hỏi nhỏ được sắp xếp theo trình tự khó dần với số điểm tương ứng

Ưu điểm của tự luận:

- Việc chấm điểm phụ thuộc vào tính chủ quan của người chấm

- Việc chấm điểm mất nhiều thời gian, công sức

1.3.2 Trắc nghiệm khách quan

Bài TN được gọi là khách quan vì hệ thống cho điểm là khách quan, không phụ thuộc vào ý muốn chủ quan của người chấm bài như là đối với tự luận Tuy nhiên, nội dung của một bài TNKQ cũng có phần chủ quan theo nghĩa: nó phụ thuộc vào nội dung để KT và ở việc định ra câu trả lời sẵn

Theo Lâm Quang Thiệp: “Nhóm các câu TN mà trong đề thi thường gồm rất nhiều câu hỏi, mỗi câu hỏi nêu ra một vấn đề cùng với những thông tin cần thiết sao cho thí sinh chỉ phải trả lời vắn tắt cho từng câu Người ta thường gọi nhóm phương pháp này là TNKQ” [14, tr 11]

Có hai loại TN thường dùng:

- TN chuẩn hoá: Do những chuyên gia đo lường soạn thảo một cách công phu trong thời gian dài Loại TN này được xây dựng trên cơ sở những giá trị trung bình hay bảng chuẩn giúp GV có thể so sánh kết quả học tập của HS với một “chỉ tiêu tập hợp” hay một “tập hợp chuẩn”

- TN tự tạo: Là TN do GV tự soạn ra sau khi kết thúc một bài học, một vấn đề, một chương, một khoá học,… phù hợp với trình độ, năng lực cụ thể của lớp HS mà mình trực tiếp giảng dạy

Ưu điểm của TNKQ

- Có thể đo lường một cách đa dạng và khách quan với nhiều mức độ nhận thức

- Trong thời gian tương đối ngắn có thể KT được nhiều nội dung kiến thức

- Chấm điểm được thực hiện khách quan (có thể thực hiện bằng máy)

- Lượng thông tin phản hồi lớn

Thách thức của TNKQ

- Soạn đề thi khó khăn và tốn nhiều thời gian

- Không rèn luyện được khả năng nói, viết

- Không KT được kĩ năng thực hành, thí nghiệm

- HS có thể chọn đúng ngẫu nhiên

Mỗi phương pháp KT – ĐG trong giáo dục đều có những ưu, nhược điểm riêng, không có phương pháp nào là vạn năng Do đó, trong quá trình dạy học, tuỳ theo từng bài học, phần học, chương học mà GV lựa chọn và vận dụng hợp

lí các phương pháp KT – ĐG cho phù hợp và mang lại hiệu quả cao nhất

1.3.2.1 Các loại câu hỏi trắc nghiệm khách quan

Câu hỏi TNKQ có thể chia làm 4 loại chính như sau:

a Trắc nghiệm đúng sai

Ví dụ: Mỗi mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho I là trung điểm của đoạn thẳngAB Khi đó: Đúng Sai

a AB BA

b   AB IB BA 

c IA IB BA   Câu đúng sai là phương pháp TN yêu cầu người thi phải phán đoán đúng hay sai đối với một câu trần thuật hoặc câu hỏi, cũng chính là để người thi tuỳ ý lựa chọn một trong hai đáp án đưa ra

b Trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn

Ví dụ: Phương trình 2tanx2cotx  có số nghiệm thuộc khoảng 3 0

;2

Câu hỏi nhiều lựa chọn có hai phần: Câu dẫn và phần lựa chọn

- Câu dẫn là một câu hỏi hay một câu bỏ lửng (chưa hoàn tất) là cơ sở cho

sự lựa chọn bằng cách đặt ra một vấn đề hay đưa ra một ý tưởng rõ ràng nhằm giúp cho người làm bài có thể hiểu rõ câu TN ấy muốn đòi hỏi điều gì để lựa chọn câu trả lời thích hợp

- Phần lựa chọn gồm một số (4 hoặc 5) phương án lựa chọn trong đó có một phương án đúng hay đúng nhất, còn những phương án khác là những câu nhiễu

Khi viết câu hỏi TN dạng nhiều lựa chọn phải làm sao cho những phương

án nhiễu đều có vẻ “có lý” và “hấp dẫn” như những phương án đúng, yêu cầu

HS phải học kỹ bài, dùng các thao tác lập luận xác đáng mới phát hiện ra sự thiếu chính xác của các phương án nhiễu từ đó phát hiện ra sự hoàn hảo của phương án đúng Để viết tốt loại câu hỏi TNKQ nhiều lựa chọn, người ra đề không những phải nhuần nhuyễn kiến thức mà còn phải biết lượng trước những sai lầm của HS khi trả lời câu hỏi

d Trắc nghiệm điền khuyết hay câu trả lời ngắn

Đây là loại câu hỏi TNKQ nhưng có câu trả lời tự do HS biết câu trả lời bằng một hay vài từ hoặc một câu ngắn Yêu cầu người thi điền vào chỗ trống trong mỗi câu, loại đề thi/ câu TN này gọi là đề thi/ câu điền vào chỗ trống

Ví dụ: Hãy điền vào chỗ …… để có khẳng định đúng

Cho hình chữ nhật ABCD biết AB3,BC Độ dài của vectơ 4  AB AD 

- Các lựa chọn phải ngắn gọn và đồng nhất về mặt ngữ pháp

- Tránh tạo phương án đúng quá khác biệt với các phương án sai

- Không đưa ra phương án “Tất cả các đáp án trên đều đúng” hoặc

“không có phương án nào đúng”

1.3.3 So sánh trắc nghiệm khách quan và tự luận

Phương pháp TNKQ và tự luận có một số đặc điểm chung sau:

- Có thể dùng để ĐG hết mọi thành quả học tập quan trọng mà một bài khảo sát bằng lối viết có thể khảo sát được

- Đều khuyến khích HS học tập nhằm đạt đến các mục tiêu, hiểu biết các nguyên lý, tổ chức và phối hợp các ý tưởng, ứng dụng kiến thức trong việc giải quyết vấn đề

Cả hai phương pháp TNKQ và tự luận đều đòi hỏi sự vận dụng ít nhiều phán đoán chủ quan Giá trị của TNKQ và tự luận đều phụ thuộc vào tính khách quan và đáng tin cậy của chúng

TNKQ và tự luận có những ưu, nhược điểm riêng, tuỳ theo mục tiêu cần KT –

ĐG mà ta có thể nhận thấy sự khác nhau đó:

Bảng 1.3: So sánh TNKQ và tự luận

Việc chuẩn bị

- Ít tốn công ra đề nhưng tốn nhiều thời gian chấm bài

- Đề thi chỉ dùng một lần

- Tốn nhiều thời gian để có một ngân hàng nhiều câu hỏi

TN tốt Nhưng việc chấm bài lại khá nhanh chóng và chính xác

- Đề thi có thể dùng nhiều lần

Phạm vi bao quát của bài

Kỹ năng, hiệu quả đối với việc học tập

- Ghi nhớ, hiểu, vận dụng, phân tích, tổng hợp, suy luận, phê phán, ĐG được khả năng diễn đạt

- HS dễ học tủ, học lệch

- Ghi nhớ, hiểu, vận dụng, phân tích, tổng hợp, suy luận, khả năng phân tích, lựa chọn, khả năng giải nhanh

- Ít rủi ro trúng tủ, học tủ

Đánh giá

- Chủ quan trong việc chấm điểm, độ tin cậy không cao

- HS tự chủ khi trả lời

- Khách quan, đơn giản và ổn định, độ tin cậy cao

- HS chỉ được lựa chọn câu trả lời đúng trong số các phương án đã nêu

Những yếu tố làm sai lệch điểm

- Khả năng viết, diễn đạt, cách thể hiện

- Khả năng đọc hiểu, phán đoán

Khả năng phản hồi thông tin

- Ít thông tin - Nhiều thông tin

Qua bảng so sánh trên ta thấy sự khác nhau rõ rệt giữa hai phương pháp là tính khách quan, công bằng, chính xác

- Với tự luận kết quả chấm bài phụ thuộc nhiều vào chủ quan của người chấm, nên khó đạt tới sự công bằng, chính xác Để khắc phục nhược điểm này thì đáp án và thang điểm phải rất chi tiết, tuy nhiên sự thiên lệch vẫn khó tránh khỏi

- Với TNKQ kết quả bài khách quan chính xác hơn, đây là ưu điểm lớn của TNKQ Tuy nhiên không thể nói TNKQ là tuyệt đối khách quan, việc soạn thảo câu hỏi và thang điểm của các câu hỏi có phần phụ thuộc vào người soạn

Tuy vẫn có những hạn chế nhưng phương pháp TNKQ vẫn là phương pháp

KT, ĐG có nhiều ưu điểm, đặc biệt là tính khách quan Vì vậy cần thiết phải sử dụng TNKQ trong quá trình KT – ĐG kết quả học tập môn Toán nhằm nâng cao chất lượng dạy học

1.3.4 Những yêu cầu sư phạm trong đánh giá kết quả học tập của học sinh

ViệcĐG kết quả học tập của HScần phải đảm bảo những yêu cầu sau:

- Đảm bảo tính khách quan, chính xác: Phản ánh chính xác kết quả như

nó tồn tại trên cơ sở đối chiếu với mục tiêu đề ra, không phụ thuộc vào ý muốn chủ quan của người ĐG

- Đảm bảo tính toàn diện: Đầy đủ các khía cạnh, các mặt cần ĐG theo yêu

cầu và mục đích

- Đảm bảo tính hệ thống: Tiến hành liên tục và đều đặn theo kế hoạch

nhất định, ĐG thường xuyên, có hệ thống sẽ thu được những thông tin đầy đủ,

rõ ràng và tạo cơ sở để ĐG một cách toàn diện

- Đảm bảo tính công khai và tính phát triển: ĐG được tiến hành công

khai, kết quả được công bố kịp thời, tạo ra động lực để thúc đẩy đối tượng được ĐG mong muốn vươn lên, có tác dụng thúc đẩy các mặt tốt, hạn chế mặt xấu

- Đảm bảo tính công bằng: Đảm bảo rằng những HS thực hiện các hoạt

động học tập với cùng một mức độ và thể hiện cùng một nỗ lực sẽ nhận được kết quả ĐG như nhau

1.4 Phương pháp phân tích, đánh giá một bài trắc nghiệm khách quan

1.4.1 Mục đích của phân tích, đánh giá bài trắc nghiệm khách quan

Việc phân tích, ĐG bài TN sau khi tổ chức KT, chấm và ghi điểm bài làm của

HS giúp chúng ta ĐG hiệu quả của từng câu hỏi Việc làm này có 2 mục đích sau đây:

- Thứ nhất, kết quả của bài thi có thể giúp GVĐG mức độ truyền thụ kiến thức của thầy và khả năng lĩnh hội kiến thức của HSđể từ đó điều chỉnh phương pháp, nội dung dạy học ngày càng hiệu quả hơn

- Thứ hai, từ việc phân tích câu hỏi, xem xét kết quả bài làm của HS giúp chúng ta ĐG được mức độ khó, dễ của câu hỏi, từ đó điều chỉnh hợp lí để có được câu hỏi TN để ĐG kết quả học tập của HS ngày càng chính xác và hiệu quả hơn

1.4.2 Phương pháp phân tích câu hỏi

(Sử dụng phương pháp thống kê thông dụng) Phân tích thống kê các câu hỏi TN để xem xét từng câu hỏi cũng như toàn

bộ bài TN có đạt được những mục đích đề ra hay không Điều đó phụ thuộc vào mục đích của bài TN

Trong các phương pháp phân tích câu hỏi của một bài KTTNKQ, chúng ta thường so sánh câu trả lời của HS ở mỗi câu hỏi với điểm số chung của toàn bài kiểm tra, với sự mong muốn có nhiều HS ở nhóm điểm cao và ít HS ở nhóm điểm thấp trả lời đúng một câu hỏi, nghĩa là phổ các điểm của một lớp

HS phải trải càng rộng càng tốt Nếu không đạt được điều đó, có thể câu hỏi TNKQ soạn chưa chính xác hoặc nội dung kiến thức chưa được dạy đúng yêu cầu

Việc phân tích thống kê nhằm xác định các chỉ số: độ khó, độ phân biệt ,

độ giá trị và độ tin cậy của một câu hỏi, một bài TNKQ

Theo kinh nghiệm của cỏc nhà nghiờn cứu giỏo dục ở Việt Nam và trờn thế giới, trong mẫu phõn bố chuẩn, người ta thường chia mẫu HS thành 3 nhúm:

- Nhúm điểm cao (H): Chọn 27%HS đạt điểm cao nhất (cú thể dao động trong khoảng từ 25% 33% )

- Nhúm điểm thấp (L): Chọn 27%HS đạt điểm thấp nhất (cú thể dao động trong khoảng từ 25% 33% )

phự hợp, người ta cú thể đo độ khú bằng tỉ số phần trăm thớ sinh làm đỳng cõu

TN đú trờn tổng số thớ sinh dự thi:

Độ khú của cõu TN được tớnh bằng cụng thức:

Số thí sinh trả lời đúng câu i

- Nếu p40%;70% : Là cõuTNKQcú độ khú trung bỡnh

- Nếu p30%;40% : Là cõu TNKQ tương đối khú

- Nếu p 30%: Là cõu hỏi TNKQ khú

%2

T là số người trong nhóm thấp trả lời đúng câu TNKQ

 L; Hmax

Phân loại chỉ số D của một câu TNKQ theo Dương Triệu Tống

- Nếu D 0,4 Độ phân biệt rất tốt

- Nếu D0,3;0,39: Độ phân biệt tốt

- Nếu D0,2;0,29 : Độ phân biệt trung bình

- Nếu D 0,19 Độ phân biệt thấp

Tiêu chuẩn để chọn câu hỏi tốt: Sau khi đã phân tích và tính toán thì các

câu hỏi thoả mãn các tiêu chuẩn sau đây được xếp vào danh mục các câu hỏi

hay:

- Độ khó 40% p 60%

- Độ phân biệt: D 0,3Các chỉ số thống kê nói trên chỉ có ý nghĩa tương đối Mục tiêu chính của việc ĐG thành quả học tập của HS là so sánh bản thân nội dung câu hỏi với các mục tiêu dạy học Điều đó mới thực sự có ý nghĩa quyết định

1.4.3 Đánh giá bài trắc nghiệm khách quan

Để ĐG một bài TNKQ người ta ĐG thông qua độ tin cậy và độ giá trị của bài TNKQ đó

Bài TNKQ được xem là có độ tin cậy cao khi nó cho những kết quả ổn định, nghĩa là khi làm bài TNKQ đó hơn 1 lần, mỗi HS vẫn giữ được thứ hạng tương đối của mình trong nhóm

Độ tin cậy của bài TNKQ rất phụ thuộc vào cách chọn mẫu (số lượng câu hỏi), độ khó, độ phân biệt của các câu hỏi trong bài TNKQ

Một bài TNKQ có độ tin cậy mới thể có độ giá trị, tức là chỉ khi bài TNKQ cho một kết quả ổn định, nó mới giúp đo đúng cái cần đo, và lúc đó ta mới đạt được mục đích của kì thi hay KT Độ tin cậy và độ giá trị khác nhau ở chỗ là độ tin cậy liên quan đến sự ổn định của điểm số, còn độ giá trị liên quan đến mục đích của sự đo lường

Tuy nhiên một bài TNKQ tin cậy chưa chắc đã có độ giá trị (có điểm số

ổn định nhưng không đo được cái cần đo), nhưng ngược lại, một bài TNKQ có

độ giá trị thì chắc chắn có độ tin cậy Độ giá trị liên quan đến mức độ mà bài TNKQ đó phục vụ cho mục đích đo lường với nhóm người ta muốn khảo sát

Cách tính độ tin cậy của bài TNKQ

Phương pháp chia đôi bài KT (Split Half)

Để tính hệ số tin cậy theo phương pháp này, người ta sẽ dùng công thức Spearman – Brown như sau:

21

s s

r r

rđộ tin cậy của bài TN ngắn xuất phát

Công thức 20 của Kuder – Richardson

2

.1

1

p q k

p - là tỷ lệ những câu trả lời đúng đối với một câu hỏi

q - là tỷ lệ những câu trả lời sai đối với một câu hỏi

2

 - là độ sai lệch chuẩn của điểm số bài TNKQ

Công thức 21 của Kuder – Richardson

Khi mức độ khó của các câu hỏi bằng nhau người ta dùng công thức

2

11

M M

1.5 Quy trình xây dựng đề thitrắc nghiệm khách quan

Khi xây dựng một đề thi/ KT theo phương pháp sử dụng câu hỏi TNKQ

để đo lường thành quả học tập của HS cần phải đảm bảo các yêu cầu sau:

- Có các khái niệm rõ ràng về các kết quả học tập dự định ĐG (mong muốn HS đạt được mức kiến thức kỹ năng nào, phân bậc các kiến thức và kỹ năng đó, các tiêu chí ĐG)

- Đề thi/ KT đáp ứng được mục tiêu của kỳ thi/ KT

- Sử dụng các dạng thức thi/ KT khác nhau để loại trừ được nhược điểm của từng dạng thức

- Dạng thức thi/ KT phải phù hợp với các kết quả học tập dự định đo lường, với các thông tin dự định phản hồi với HS

- Có số lượng câu hỏi/ bài tập thích hợp để ĐG đầy đủ và chính xác nhận thức của HS

- Quy trình thi/ KT phải công bằng với HS

- Có các tiêu chí cụ thể để phân tích, lý giải các kết quả đạt được của HS

- Có thông tin phản hồi kịp thời cho HS, nhấn mạnh những điểm mạnh cần phát huy và điểm yếu cần khắc phục

- Kết quả đo lường phải hỗ trợ cho việc chấm điểm (đối với người học) và

hỗ trợ hệ thống báo cáo của nhà trường Để đảm bảo các yêu cầu trên cần tuân thủ các bước soạn thảo chính theo quy trình sau [12, tr 20]:

Hình 1.2: Quy trình xây dựng đề thi TNKQ Bước 1: Xác định mục đích sử dụng đề thi/KT

Đây là bước đầu tiên và rất quan trọng trong quy trình thiết kế một bài KT nói chung và KT sử dụng câu hỏi TNKQ nói riêng Trước khi tiến hành xây dựng một đề thi/ KT, chúng ta phải xác định mục đích của kỳ thi/ KT đó là gì,

3 Viết câu hỏi

4 Xem lại câu hỏi lần 1

5 Thử nghiệm

6 Phân tích câu hỏi và bài thi

7 Xem lại câu hỏi thi lần 2

8 Chỉnh sửa câu hỏi

9 Tập hợp các câu hỏi thi