Ứng dụng Simulink trong mô phỏng và đánh giá chất lượng hệ thống

Xây dựng mô hình điều khiển nhiệt độ như Hình 4.7 Sơ đồ mô phỏng bộ điều khiển PID cho lò nhiệt - Bộ điều khiển PID có các thông số đã tính toán ở câu c - Đối tượng lò nhiệt có hàm truyề

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP HỒ CHÍ

MINH KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ

BỘ MÔN TỰ ĐỘNG ĐIỀU KHIỂN - ∆ - ⸙ ⸙

BÀI BÁO CÁO SỐ 4

Ứng dụng Simulink trong mô phỏng và đánh giá

4.3 Yêu cầu thực hiện:

4.3.1 Khảo sát mô hình điều khiển nhiệt độ

Cho đặc tính lò nhiệt như :

Hình 4.5 Đặc tính lò nhiệt

a Hãy xác định hàm truyền gần đúng của lò nhiệt

b Dùng Simulink xây dựng mô hình điều khiển vòng hở lò nhiệt như

Hình 4.6 Sơ đồ mô phỏng lò nhiệt

Trong đó:

 Step: là tín hiệu hàm nấc thể hiện phần trăm công suất cung cấp cho lò nhiệt Giátrị của hàm nấc biến thiên từ 0÷1 tương ứng công suất cung cấp biến thiên từ 0% ÷100%

 Transfer Fcn và Transport Delay: mô hình lò nhiệt được tuyến tính hóa ở câu a.Khâu Transport Delay là khâu trễ

 Chỉnh giá trị của hàm nấc là 1 (tương ứng công suất cung cấp cho lò nhiệt là 100%)(Step time = 0, Initial time = 0, Final time = 1) Chỉnh thời gian mô phỏng Stoptime = 600s Mô phỏng và vẽ quá trình quá độ của hệ trên

 Trên hình vẽ của câu trên vẽ tiếp tuyến tại điểm uốn để tính thông số T1, T2 Sosánh với đặc tính của lò nhiệt ở hình 1

c Hãy thiết kế bộ điều khiển PID cho lò nhiệt dùng phương pháp Zeigler-Nichols

d Xây dựng mô hình điều khiển nhiệt độ như

Hình 4.7 Sơ đồ mô phỏng bộ điều khiển PID cho lò nhiệt

- Bộ điều khiển PID có các thông số đã tính toán ở câu c

- Đối tượng lò nhiệt có hàm truyền đã tinh toán ở câu a

d.1 Thực hiện khảo sát hệ thống với bộ điều khiển P ( kI = 0, kD = 0 )

 Trình bày đáp ứng ngõ ra của hệ thống tương ứng với từng thông số bộ điều khiển

trên một đồ thị (xem link 3 và 4 trong tài liệu tham khảo)

 Trình bày sai số ngõ ra của hệ thống tương ứng với từng thông số bộ điều khiển

trên một đồ thị (xem link 3 và 4 trong tài liệu tham khảo)

 Tìm độ vọt lố, sai số xác lập và thời gian quá độ theo bảng sau

 Nhận xét chất lượng của hệ thống thay đổi như thế nào khi kp thay đổi Giải thích

d.2 Thực hiện khảo sát hệ thống với bộ điều khiển PI ( kp = 0.024, kD = 0 )

 Trình bày đáp ứng ngõ ra của hệ thống tương ứng với từng thông số bộ điều khiển

trên một đồ thị (xem link 3 và 4 trong tài liệu tham khảo)

 Trình bày sai số ngõ ra của hệ thống tương ứng với từng thông số bộ điều khiển

trên một đồ thị (xem link 3 và 4 trong tài liệu tham khảo)

 Tìm độ vọt lố, sai số xác lập và thời gian quá độ theo bảng sau

 Nhận xét chất lượng của hệ thống thay đổi như thế nào khi kI thay đổi Giải thích

d.3 Thực hiện khảo sát hệ thống với bộ điều khiển PD ( kp = 0.024, kI = 0 ).

 Trình bày đáp ứng ngõ ra của hệ thống tương ứng với từng thông số bộ điều khiển

trên một đồ thị (xem link 3 và 4 trong tài liệu tham khảo)

 Trình bày sai số ngõ ra của hệ thống tương ứng với từng thông số bộ điều khiển

trên một đồ thị (xem link 3 và 4 trong tài liệu tham khảo)

 Tìm độ vọt lố, sai số xác lập và thời gian quá độ theo bảng sau

 Nhận xét chất lượng của hệ thống thay đổi như thế nào khi kD thay đổi Giải thích

 So sánh chất lượng của bộ điều khiển PID với bộ điều khiển P, PI

a Theo quan sát ta thấy T1=20, T2=100.

Vậy hàm truyền lò nhiệt là:

b Dùng Simulink xây dựng mô hình điều khiển vòng hở lò nhiệt:

c Hãy thiết kế bộ điều khiển PID cho lò nhiệt dùng phương pháp ZeiglerNichols

Như thông số PID ở câu trên ta mô phỏng đáp ứng quá độ của hệ thống:

Với một hệ thống lò nhiệt thì đáp ứng quá độ như đồ thị biểu diễn trên thì ổn định

d.1 Khảo sát hệ thống với bộ điều khiển P (kI = 0, kD = 0).

- Thời gian xác lập thay đổi không đáng kể.

Khi KP tăng làm giảm sai số xác lập nên sẽ cải thiện được chất lượng hệ thốngNhưng đồng thời cũng là tăng độ vọt lố

d.2 Khảo sát hệ thống với bộ điều khiển PI (kp = 0.024, kD = 0)

Nhận xét chất lượng của hệ khi Ki tăng:

- Khi tăng KI thì POT tăng, exl được loại bỏ, txl tăng

- Khi KI tăng quá lớn thì hệ thống sẽ có dao động lớn, dẫn đến mất ổn định

d.3 Khảo sát hệ thống với bộ điều khiển PD (kp = 0.024, Ki = 0)

Nhận xét chất lượng của hệ thống thay đổi khi kD thay đổi Giải thích

- Khi KD thay đổi exl không đổi, POT giảm và giảm dần về 0, txl tăng

d.4 So sánh chất lượng của bộ điều khiển PID với bộ điều khiển P, PI

Bộ hiệu chỉ nh PID có các ưu điểm của PI và PD:

- Bộ điều khiển PID, nếu đã có các thông số KP, KI đã đựơc chọn trước (như trongtrường hợp này) thì việc lựa chọn KD phải phù hợp để thoả mãn yêu cầu về POT, txlnếu tăng KD quá lớn lại làm cho hệ thống có chất lượng xấu hơn

Tóm lại, để có 1 bộ PID tốt thì phải lựa chọn phù hợp cả 3 thông số KP, KI, KD, nhưvậy ta sẽ được 1 hệ thống có chất lượng tốt

4.3.2 Khảo sát mô hình điều khiển tốc độ động cơ

Động cơ một chiều được sử dụng khá phổ biến trong các hệ điều khiển nhờ đặc tính

cơ là tuyến tính, tầm điều chỉnh vận tốc rộng Sơ đồ nguyên lý của động cơ một chiều như sau:

trong đó :

• L: điện cảm của cuộn dây stato

• R: điện trở của cuộn dây stato

• i: dòng điện chạy trong cuộn dây stato

• U: điện áp cung cấp cho động cơ

• T: momen quay

• ω : vận tốc góc

• Kf: hệ số ma sát

• Km: hằng số momen (M= Km i)

• Kb : hằng số suất điện động (E= Kb ω)

• J: momen quán tính của các phần chuyển động

Cho R=2Ω, L=0.5H, Km = 0.015, Kb = 0.015Vs/rad, Kf = 0.2, J = 0.02kgm/s

a Tìm hệ phương trình biến trạng thái mô tả hệ với hai biến trạng thái x1=i và x2=ω

b Từ hệ phương trình tìm được ở câu a tìm hàm truyền mô tả động cơ với tín hiệu vào

là điện áp cung cấp và tín hiệu ra là tốc độ quay của động cơ (𝜔) với giả thiết bỏ qua momen tải (chạy không tải)

c Từ hàm truyền tìm được ở câu b, hãy thiết kế bộ điều khiển PI theo tiêu chuẩn modun tối ưu

d Xây dựng mô hình điều khiển tốc độ động cơ như sau: (Xem link 1 và 2 trong phần tham khảo)

Trong đó:

- Tín hiệu đặt đầu vào là hàm nấc đơn vị r(t)=200 tương ứng tốc độ mong muốn là

200

- Bộ điều khiển PID có các thông số đã tính toán ở câu c (kD=0)

- Động cơ có hàm truyền đã tính toán ở câu b

- Thời gian mô phỏng Stop Time = 10s

d.1 Thực hiện khảo sát hệ thống với bộ điều khiển P ( kI = 0, kD = 0 )

• Trình bày đáp ứng ngõ ra của hệ thống tương ứng với từng thông số bộ điều khiển trên một đồ thị (xem link 3 và 4 trong tài liệu tham khảo) Tài liệu hướng dẫn môn Thực Tập Hệ Thống Điều Khiển Tự Động 2021 31

• Trình bày sai số ngõ ra của hệ thống tương ứng với từng thông số bộ điều khiển trên một đồ thị (xem link 3 và 4 trong tài liệu tham khảo)

• Tìm độ vọt lố, sai số xác lập và thời gian quá độ theo bảng sau

• Nhận xét chất lượng của hệ thống thay đổi như thế nào khi kp thay đổi Giải thích

Tr

exl

d.2 Thực hiện khảo sát hệ thống với bộ điều khiển PI ( kp = 33.323, kD = 0 )

• Trình bày đáp ứng ngõ ra của hệ thống tương ứng với từng thông số bộ điều khiển trên một đồ thị (xem link 3 và 4 trong tài liệu tham khảo)

• Trình bày sai số ngõ ra của hệ thống tương ứng với từng thông số bộ điều khiển trên một đồ thị (xem link 3 và 4 trong tài liệu tham khảo)

• Tìm độ vọt lố, sai số xác lập và thời gian quá độ theo bảng sau

• Nhận xét chất lượng của hệ thống thay đổi như thế nào khi kI thay đổi Giải thích

a)Tìm hệ phương trình biến trạng thái mô tả hệ thống.

- Phương trình cân bằng điện:

-Phương trình cân bằng cơ:

Đặt 2 biến trạng thái x1=ia và x2= ω(t):

-Phương trình biến trạng thái có dạng:

Trong đó:

b)Tìm hàm truyền mô tả động cơ với giả thiết bỏ qua momen tải:

Từ hệ phương trình tìm được ở câu 2.1 tìm hàm truyền mô tả động cơ với tín

hiệu vào là điện áp cung cấp và tín hiệu ra là tốc độ quay của động cơ (ω) với giả

thiết bỏ qua momen tải.

Laplace 2 vế, ta được:

Ta được:

d) Xây dựng mô hình điều khiển tốc độ động cơ:

d.1) Thực hiện khảo sát hệ thống với bộ điều khiển P ( kI = 0, kD = 0 ).

- Khi KP tăng đến 1 giá trị lớn hệ thống sẽ mất ổn định

d.2) Thực hiện khảo sát hệ thống với bộ điều khiển PI ( kp = 33.323, kD = 0 )

Tr

txl 227 3.84 1.43 1.37 1.9

 Nhận xét:

- Khi KI càng tăng thì exl càng nhỏ, POT tăng, txl tăng

Bài 1: Dựa vào hệ phương trình biến trạng thái (HPT) tìm được ở câu 4.2.2a hãy dùng

Simulink mô tả động cơ bằng HPT Sau đó thay thế khối động cơ được mô tả bằng hàm truyền trong sơ đồ mô phỏng bằng khối động cơ được mô tả bằng HPT và làm lại câu 4.2.2d Nhận xét kết quả

* Dựa vào hệ phương trình biến trạng thái (HPT) tìm được ở câu 4.2.2a hãy dùng Simulink mô tả động cơ bằng HPT

Xây dựng được mô hình vi phân trong Simulink:

Bộ điều khiển động cơ bằng phương trình vi phân:

Hình vẽ đối sử dụng hàm truyền.

Hình vẽ đối tượng sử dụng kỹ thuật không gian trạng thái

Sử dụng hàm truyền:

Ưu điểm: D kh o sát các t tính c a h th ng, nh v t l th i gian xác l p, th iễ ả đặ ủ ệ ố ư độ ọ ố ờ ậ ờgian t ng tr ng, ă ưở

Nhược điểm: Không mang tính th c t cao.ự ế

Sử dụng kỹ thuật không gian trạng thái:

Ưu điểm: Th y m c chính xác m c ho t ng c a ng c ngoài th c t , t ó l aấ ứ độ ứ độ ạ độ ủ độ ơ ự ế ừ đ ự

chon các thi t b c ng nh thay i các thông s cho phù h p v i các i u ki n.ế ị ũ ư đổ ố ợ ớ đ ề ệ

Nhược điểm: Khó kh o sát, tính toán.ả

d.1 Thực hiện khảo sát hệ thống với bộ điều khiển P ( kI = 0, kD = 0 ) Tìm độ vọt lố, sai số xác lập và thời gian quá độ theo bảng sau

Bài 2: Đánh giá chất lượng hệ thống trong mô hình điều khiển tốc độ động cơ khi có

momen tải (Mc=0.01) với bộ điều khiển PI đã thiết kế khi không có momen tải

Với Mc = Mt 0.01

Nhận xét:

Đáp ứng hàm nấc 𝜔 = 200𝑟𝑎𝑑/𝑠 khi có tải 𝑀𝑐 = 0.01 𝑘𝑔 vẫn giống với khi hông có tải Vì vậy, hệ thống vẫn đảm bảo đầu ra ổn định dù đầu vào có thay đổi đi chăng nữa lý do là bởi bộ điều khiển PI đã thực hiện tốt nhiệm vụ điều khiển đáp ứng tín hiệu ra bám sát với tín hiệu vào

Mô phỏng điều khiển động cơ bằng bộ điều khiển PI với hàm truyền khi không

có momen tải, sơ đồ khố khi có momen tải bằng 0.01, phương trình biến trạng thái

Nhận xét:

Hệ thống vẫn đảm bảo đầu ra ổn định hàm nấc 𝜔 = 200𝑟𝑎𝑑/𝑠 Không có sự thay đổi nhiều giữa 3 phương pháp

Bài 3: Trong mô hình điều khiển nhiệt độ, hàm truyền của đối tượng lò nhiệt có

thể được mô tả bởi một khâu quán tính và một khâu trễ hoặc bởi hai khâu quán tính Hãy mô tả lò nhiệt theo cách 2 và thiết kế bộ điều khiển PID tương ứng Đánh giá chất lượng điều khiển bằng mô phỏng

• Hàm truyền của đối tượng lò nhiệt có thể được mô tả bởi một khâu quán tính và một khâu trễ

• Hàm truyền của đối tượng lò nhiệt có thể được mô tả bởi hai khâu quán tính

Nhận xét:

•Hệ thống có một khâu quán tính và một khâu trễ: Hệ thống vẫn hoạt động ổn định nhưng có thời gian trễ Đáp ứng ngõ ra của hệ thống có thời gian trễ là do ban đầu khi cung cấp nhiệt độ thì nhiệt độ tăng dần theo đường cong ở đáp ứng hệ thống nên xấp xỉ gần đúng là một đường thẳng

•Hệ thống có hai khâu quán tính: Hệ thống hoạt động ổn định và đáp ứng ngõ ra gần giống với thực tế hơn so với hệ thống có một khâu quán tính và một khâu trễ