Môn Thi: TOÁN-LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA SỐ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng 1.Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Phương trình bậc nhất hai ẩn Hệ phương trình bậc
Trang 1PHÒNG GD-ĐT KIỂM TRA HỌC KÌ II-NĂM HỌC 2020 - 2021 TRƯỜNG Môn Thi: TOÁN-LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
SỐ Nhận biết Thông
hiểu Vận dụng
1.Hệ hai
phương
trình bậc
nhất hai
ẩn
Phương trình bậc nhất hai ẩn
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Giải hệ phương trình bằng
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
2.Hàm số
y=ax 2
(a≠0)
-Phương
trình bậc
hai một
ẩn
Đồ thị hàm số y=ax 2 (a≠0) Bài2a
Phương trình bậc hai một ẩn Công thức nghiệm và định lí vi ét Bài2b
1đ Bài1b1đ Bài3a 1đ
Bài3b
1đ
4 4đ
Phương trình quy về phương trình bậc hai
Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
3.Góc với
đường
tròn
Góc ở tâm, số đo cung; Liên hệ giữa cung và dây; Góc nội tiếp;
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung; góc có đỉnh bên trong, ngoài đường tròn.Tứ giác nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp Độ dài đường tròn, cung tròn Diện tích hình quạt, hình tròn.
Bài5a 1,5đ Bài5b1,5đ 2 3đ
4.Hình trụ
-Hình
nón- hình
cầu
Hình trụ, diện tích xung quanh và
Bài4b 0,5đ
2 1đ
Hình nón-diện tích xung quanh
và thể tích hình nón.
3đ 4 3,5đ 3 3,5đ 10
10đ Chú thích:
a)Đề được thiết kế với tỉ lệ: 30% nhận biết + 35% thông hiểu + 35% vận dụng, tất cả các câu được thiết
kế dạng tự luận
Trang 2b)Đại số và hình học có tỉ lệ điểm là 6: 4
c)Cấu trúc câu hỏi: số câu 05 gồm 10 ý
PHÒNG GD-ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II-NĂM HỌC 2020 - 2021 TRƯỜNG Môn thi: TOÁN-LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1 (2,0 điểm)
a) Giải hệ phương trình sau: 2 3 1
b) Giải phương trình: x2– 5x + 4 = 0
Bài 2 (2,0 điểm) Cho hàm số y = 0,5x2 có đồ thị (P).
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số.
b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (P) và đường thẳng d có phương trình y = x + 4
Bài 3 (2,0 điểm) Cho phương trình x2- 2mx +2m - 2 = 0 (1), (m là tham số).
a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm x1, x2với mọi giá trị của m b) Với các giá trị nào của tham số m thì x12+ x22= 12.
Bài 4: (1,0đ) Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6cm, chiều cao 9cm Hãy tính:
a) Diện tích xung quanh của hình trụ.
b) Thể tích của hình trụ.
(Kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân; 3,14)
Bài 5: (3,0đ) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD Hai đường chéo AC
và BD cắt nhau tại E Kẻ EF vuông góc với AD tại F Chứng minh rằng:
a) Chứng minh: Tứ giác DCEF nội tiếp được
b) Chứng minh: Tia CA là tia phân giác của B ˆ C F .
======Hết======
Trang 3PHÒNG GD-ĐT KIỂM TRA HỌC KÌ II-NĂM HỌC 2020 - 2021 TRƯỜNG Môn thi: TOÁN-LỚP 9
CHÍNH THÚC
ĐÁP ÁN-THANG ĐIỂM
(Học sinh có cách giải khác đúng cho điểm tối đa)
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
1
a) Giải hệ phương trình 2x 43y 17
1,0đ
Từ PT (2) x = 4y - 7 (*)
thế vào PT (1) Ta có 2(4y - 7) - 3y = 18y - 14 - 3y = 1 5y = 15 y
= 3
Thế vào (*) x = 4.3 - 7 = 5.
0,5
(giải cách khác đúng vẫn cho điểm)
2
+ Lập bảng giá trị đúng 5 cặp điểm:
0,5
+ Pt hoành độ giao điểm của P và d : 0,5x2= x +4 0,25 + x1= -2 => y1= 2 A( -2; 2)
Vậy 2 giao điểm của P và d là (-2; 2) , (4; 8) 0,25
3
Cho phương trình x2- 2mx +2m - 2 = 0 (1), (m là tham số).
a) Chứng tỏ phương trình (1) luôn cóhai nghiệm x1, x2 với mọi m.
1,0đ
= (m-1)2 + 1 > 0 với mọi m 0,250,5 + Vậy phương trình (1) luôn có 2 nghiệm x x1; 2 với mọi m 0,25
Trang 4b) Với các giá trị nào của tham số m thì x12+ x22= 12. 1,0đ
Theo vi-et : x1 + x2=2m
12 = (2m)2– 2( 2m-2)
4m2- 4m - 8 = 0
4
a) Diện tích xung quanh của hình trụ là:
Sxq= 2 r.h = 2.3,14.6.9 339,12 (cm2) 0,50 b) Thể tích của hình trụ là:
V = r2h = 3,14 62 9 1017,36 (cm3) 0,50
5a
Hình vẽ:
1
1 2
F
E
D
C B
A
0,5
Ta có: A CD = 900(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AD)
Xét tứ giác DCEF có:
D C
E = 900 (cm trên)
=> E CD
+ E FD
= 1800 => Tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp (đpcm) 0,5
5b
Vì tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp (cm phần a)
=> ˆC1 = ˆD1 (góc nội tiếp cùng chắn cung EF) (1) Mà: ˆC2= ˆD1 (góc nội tiếp cùng chắn cung AB) (2)
0,5 0,5
Từ (1) và (2) => ˆC1 = ˆC2 hay CA là tia phân giác của B ˆ C F (đpcm) 0,5
* Ghi chú:
- Mọi cách giải khác đúng vẫn đạt điểm tối đa của câu đó
Mời các bạn xem tiếp tài liệu tại:https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-9