Nhóm GVTVN đề 3 HK1 k12 THPT VŨNG tàu bà rịa VŨNG tàu 20 21

Khi đó diện tích xung quanh của hình nón được tính theo công thức Câu 4.. Cạnh bên SA a 3 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy.. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng .a Cắt hình trụ bởi một m

Trang 1

 NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM 

KIỂM TRA GIỮA KÌ I LỚP 12 TRƯỜNG THPT VŨNG TÀU NĂM HỌC:2021-2022 THỜI GIAN: 90 PHÚT

Phương trình 4x 6.2x16 0 có bao nhiêu nghiệm

A 4 B 1 C 2 D 3

Câu 1. Cho hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l Khi đó diện tích xung quanh của hình

nón được tính theo công thức

Câu 4. Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A với AB a Cạnh bên SA a 3

và SA vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABC bằng

a

.C

3 33

a

D

3 36

 



Trang 2

Câu 7. Hàm số y x 4 2x2 3 đạt cực trị tại các điểm x , 1 x , 2 x Tính 3 S x1x2x3

A. 2 B. 0 C. 1 D. 2

Câu 8. Cho hàm số

3 12

x y x





 Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;2

xác định và có đạo hàm trên trên \2;1

và có bảng biến thiên như sau

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

Trang 3

D  

 D.

1

;3

D  

  Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C D có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên bằng D ' ' ' '

2a Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C D làD ' ' ' '

a

C

32a

3 . D. 3

2a Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2x 2 4x 5  là 8

A 2 B.4 C 2 D. 4

Câu 10. Rút gọn biểu thức

1 6

3

P a a, với a  ta được0

A P a 2 B

2 9

1 2

1 8

liên tục trên  và có bảng biến thiên

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm được cho ở hình dưới

Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị

Câu 14. Hàm số nào trong các hàm số dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên?

Trang 4

A.y x 4 x22 B.y x 3 3x2 C.yx3 x2 D.y x 32

Câu 15. Khối đa diện đều loại 4;3

có bao nhiêu mặt?

A. 20 B. 12 C. 6 D. 4

Câu 16. Cho khối chóp S ABC có thể tích bằng 6 Gọi , M N lần lượt là trung điểm các cạnh , SB SC

Thể tích V của khối chóp S AMN là

32

V 

92

a



B. a3 3 C.

3 33

a



3 312

x

y 

  B

23

a

3 33

a

3 36

a

D 2a3 3

Trang 5

a

3 38

a

3 34

Trang 6

liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ dưới

Gọi M , m theo thứ tự là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số yf x  2

A 12 năm B 14 năm C 13 năm D 11 năm

Câu 25. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng  P song song với trục

của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng 2

a

ta được thiết diện là một hình vuông

Trang 7

A.3 a 3 B. a3 3 C.

3 34

mx y

Câu 28. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2 , a mặt phẳng SAB vuông góc với mặt

phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a biết SA a SB a ,  3

A. 2a3 3 B.

3

4 33

a

343

a

3

2 33

Người ta thả một viên bi hình cầu với bán kính 3cm vào một cái ly dạng hình trụ đang chứa nước Người

ta thấy viên bi chìm xuống đáy ly và chiều cao của nước dâng lên 1cm Biết rằng chiều cao của nước trong ly ban đầu là 7,5cm Tính thể tích V của khối nước ban đầu trong ly (kết quả làm tròn đến hàng

phần trăm)

A.1272,35cm 3 B. 636,17cm 3 C. 282,74cm 3 D. 848, 23cm 3

Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD Gọi M là điểm đối xứng của C qua D , N là trung điểm của SC

Mặt phẳng BMN chia khối chóp S ABCD thành hai phần Tỉ số thể tích giữa hai phần (phần lớn trên

Trang 8

a

32

a

3 33



4 3 49



4 3 43



4 3 43



 HẾT 

Trang 9

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – NĂM HỌC 2020 – 2021

THPT VŨNG TÀU

Môn: Toán Thời gian:90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Trang 10

Vậy phương trình có nghiệm x 3

Câu 1. Cho hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l Khi đó diện tích xung quanh của hình

nón được tính theo công thức

Ta có xung quanh của hình nón được tính theo công thức S xq rl

Ta có

2 2

* Đồ thị có đường tiệm cận đứng x  Suy ra 1 b  1

* Đồ thị có đường tiệm cận ngang y  Suy ra 1 a  1

Vậy a b  2

Trang 11

Câu 4. Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A với AB a Cạnh bên SA a 3

và SA vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABC bằng

a

.C

3 33

a

D

3 36

a

Lời giải Chọn D

Ta có

3

Ta có: logaa b2  loga a2loga b 2 loga b

 



Lời giải Chọn B

1

; 2

Trang 12

Câu 8. Cho hàm số

3 12

x y x





 Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;2

y x



  



,   x 2Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;2

2m . D. 7 m 3

Lời giải Chọn A

Trang 13

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x   có đúng 3 nghiệm thựcm

Số nghiệm của phương trình f x   là số giao điểm của đồ thị hàm số m yf x 

và y m Vậy để phương trình có 3 nghiệm phân biệt thì 4 m 2

Cho hàm số yf x 

xác định và có đạo hàm trên trên \2;1

và có bảng biến thiên như sau

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

A.1 B.3 C 2 D. 4

Lời giải Chọn C

Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang là y  và một đường tiệm cận đứng 4 x  2

D  

 D.

1

;3

Trang 14

Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C D có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên bằng D ' ' ' '

2a Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C D làD ' ' ' '

a

C

32a

3 . D. 3

2a

Lời giải

Chọn D

Ta có S ABCDa2, đường cao h 2a Vậy thể tích khối lăng trụ là V h.SABCD2a3

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2x 2 4x 5  là 8

Câu 10. Rút gọn biểu thức

1 6

3

P a a, với a  ta được0

A P a 2 B

2 9

1 2

1 8

P a

Điều kiện: x  1

Ta có   3

4log x1  3 x1 4 81 x82

(TM)

Vậy phương trình có nghiệm x 82

Trang 15

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên 1;3

Câu 13. Cho hàm số yf x 

liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm được cho ở hình dưới

Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị

Hàm số đạt cực đại tại x  và đạt cực tiểu tại 3 x  nên hàm số có 2 điểm cực trị1

Câu 14. Hàm số nào trong các hàm số dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên?

A.y x 4 x22 B.y x 3 3x2 C.yx3 x2 D.y x 32

Dựa vào đồ thị ta thấy:

Hình bên là đồ thị hàm số bậc ba nên đáp án A loại

Trang 16

Đồ thị không có cực trị nên đáp án B loại

Đồ thị có ' 0y   x nên đáp án D là đáp án đúng0

Đáp án C có phương trình ' 0y  vô nghiệm nên loại.

Câu 15. Khối đa diện đều loại 4;3

có bao nhiêu mặt?

A. 20 B. 12 C. 6 D. 4

Khối đa diện đều loại 4;3

là hình lập phương có 6 mặt

Câu 16. Cho khối chóp S ABC có thể tích bằng 6 Gọi , M N lần lượt là trung điểm các cạnh , SB SC

Thể tích V của khối chóp S AMN là

32

V 

92

V 

Trang 17

P

R

A

I H

a



B. a3 3 C.

3 33

a



3 312

a



Thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh 2a nên bán kính đường tròn đáy

1.22

Trang 18

max 6min 2

x

y 

  B

23

Hàm số y a x đồng biến khi a  1

Ta có:

21

3  nên

23

a

3 33

a

3 36

a

D 2a3 3

Trang 19

Câu 22. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x 3 4x và đường thẳng 3 y x  là3

Phương trình hoành độ giao điểm:

Câu 23. Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy a và đường cao a 3

A a3 3 B 2 a 3 C 2a3 3 D a3

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đây là bảng biến thiên của hàm trùng phương

a

3 38

a

3 34

a

Trang 20

Gọi I là trung điểm BC Khi đó  A BC  , ABC  A IA 60

theo a

A 10a B

5 32

a

Trang 21

Vì ABCD là hình chữ nhật có AB3 ,a AD4a AC5a

Gọi I là trung điểm SC.

Ta chứng minh được các tam giác SAC SBC SDC, , là các tam giác vuông với cạnh huyền là SC

đạt cực đại tại điểm x  khi1

A m 2 B m 1 C m 2 D m 1

Trang 22

+) Từ đồ thị hàm số y a x ta thấy hàm số này nghịch biến trên   a 1

+) Từ đồ thị hàm số y b x và y c x ta thấy hai hàm số này đồng biến trên   b, c  1

Ta có: y4m1x32 6  m x 2 2x m1x2 6 m



00

2 1 6 0 1

x y

Trang 23

Do m   nên m 1; 2;3; 4;5;6 .

Vậy có 6 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Cho hàm số yf x 

liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ dưới

Gọi M , m theo thứ tự là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số yf x  2

Vậy M m  7

Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6% / năm Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả sử trong suốt thời gian gửi lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra

A 12 năm B 14 năm C 13 năm D 11 năm

Trang 24

Vậy sau ít nhất 12 năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc

và lãi

Câu 25. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng  P song song với trục

của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng 2

a



D.a3

Gọi hình vuông thiết diện là ABCD và tâm O là tâm đường tròn

Thể tích của khối trụ là: V r h2 a a2. 3a3 3

Câu 26. Số giá trị nguyên của m để hàm số

33

mx y

Trang 25

Xét 2 khoảng

;3

Đồ thị hàm số y f x 

:

2

6 3

O

y

x

Suy ra để phương trình f x   m0

có 8 nghiệm phân biệt thì 0m2.

Câu 28. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2 , a mặt phẳng SAB

vuông góc với mặtphẳng đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a biết SA a SB a ,  3

A. 2a3 3 B.

3

4 33

a

343

a

3

2 33

a

Trang 26

A

S

3

a

Dễ dàng ta chứng minh được SAB vuông tại S

Mà SAB  ABCD SH ABCD  HAB

Ta có: 2 2 2 2  2

23

Thể tích khối chóp  

3 2

x x

Người ta thả một viên bi hình cầu với bán kính 3cm vào một cái ly dạng hình trụ đang chứa nước Người

ta thấy viên bi chìm xuống đáy ly và chiều cao của nước dâng lên 1cm Biết rằng chiều cao của nước trong ly ban đầu là 7,5cm Tính thể tích V của khối nước ban đầu trong ly (kết quả làm tròn đến hàng

phần trăm)

A.1272,35cm 3 B. 636,17cm 3 C. 282,74cm 3 D. 848, 23cm 3

Lời giải

Trang 27

Gọi bán kính đáy của ly là r cm 

, suy ra thể tích nước ban đầu trong cốc là:

.Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD Gọi M là điểm đối xứng của C qua D , N là trung điểm của SC

I

J N

Trang 28

Đặt V S ABCD.  V

Gọi J là giao điểm của MN và SD suy ra J là trọng tâm của tam giác SCM

Gọi I là giao điểm của BM và AD suy ra I trung điểm của AD

Khi đó, mặt phẳng BMN chia khối chóp S ABCD thành hai khối đa diện S BNJI và NJDCBI có thể

tích lần lượt là V và 1 V 2

Vì S MBC S ABCD và

14

MID ABCD

nên .

12

N MBC

và .

112

J MID

.Suy ra 2 . .

512

N MBC J MID

Do đó, 1 2

712

- 4

Vì hàm số có hai cực trị nên phương trình  1

có 2 nghiệm phân biệt

 2   f x  0

Trang 29

Phương trình f x   0 có 3 nghiệm phân biệt.

Phương trình f x  a 2;3

có 1 nghiệm

Vậy phương trình g x  có 6 nghiệm phân biệt.0

Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C.    có đáy ABC là tam giác vuông tại A và AB a , AC a 3 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C.    biết A A A B A C     2a

A. a3 3 B.

332

a

32

a

3 33

a

H

C

B A

C'

B' A'

Gọi H là chân đường cao hạ từ A xuống đáy ABC

Đặt t3 ,x t Khi đó phương trình đã cho trở thành0

Trang 30

2 2

Hàm số có hai điểm cực trị x x khi và chỉ khi phương trình 1, 2  1

có hai nghiệm phân biệt

m 

(chọn)

2, 3

Trang 31

Cho các số thực dương ,x y thỏa mãn 3



4 3 49



4 3 43



4 3 43



Vì ,x y  nên 0

1

03

Tiêu đề	Đề thi HK1 lớp 12 năm học 2021-2022 tại trường THPT Vũng Tàu
Tác giả	Nhóm Giáo Viên Toán Việt Nam
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Vũng Tàu
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2021-2022
Thành phố	Vũng Tàu

Định dạng
Số trang	31
Dung lượng	1,55 MB