12010 tổ 5 HK1 k12 sở GD đt bạc LIÊU 20 21

Tính thể tích khối chóp đã cho A.. Mặt phẳng MCD chia khối tứ diện đã cho thành hai khối tứ diện: A.. Tính diện tích xung quanh của hình nón  N.. Biết rằng diện tích nuôi tôm công ng

Trang 1

 NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM 

KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 12

SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU NĂM HỌC: 2020-2021 THỜI GIAN: 90 phút

Câu 1: Cho khối chóp S ABC. có SAABC, tam giác ABC vuông cân tại ,A BC4 ,a SA a 3

Tính thể tích khối chóp đã cho

A.

3

4 33

a

V 

C. V 4a3 3 D. V 2a3 3

Câu 2: Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x 4 3 m x 2 7

đi qua điểm A  2;1.

A. m 1 B. m 5 C. m 0 D. m 1

Câu 3: Gọi x và 1 x là hai nghiệm của phương trình 9 12.3 27 02 x x

   Tính P x x 1 2

Câu 4: Cho phương trình log23 x2log 93 x 5 0

Nếu đặt tlog3x ta được phương trình nào sau

có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Mệnh đề nào sau đây đúng?

liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn 1;3

như hình vẽ bên dưới

Trang 2

Khẳng định nào sau đây đúng?

x

y x

 

1.ln 3

y x

có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

A. 2log a 2 B. 2 log a 2 C. 18log a 2 D. 3log a 2

Câu 15: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh a , A B tạo với mặt phẳng

Trang 3

Câu 16: Cho khối tứ diện ABCD , gọi M là trung điểm AB Mặt phẳng MCD chia khối tứ diện đã

cho thành hai khối tứ diện:

A. MACD và MBAC B MBCD và MACD

C AMCD và ABCD D BMCD và BACD

Câu 17: Cho số thực dương a Biểu thức P a a.3 2 được viết dưới dạng lũy số với số mũ hữu tỉ là

A.

1 2

7 6

5 6

Tìm khoảng đồng biến của hàm số yf x 

A. 2;. B 2; C  ;2 D 0;2.

Câu 19: Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ bên

Số nghiệm của phương trình   1

3

f x 

là

A 2 B. 1 C. 4 D. 3

Câu 20: Cho hình nón  N có chiều cao bằng 2a 3 và đường sinh tạo với mặt phẳng chứa đường tròn

đáy một góc bằng 60 Tính diện tích xung quanh của hình nón  N .

A. 4 a 2 B. 8 a 2 C. a2 D. 16 a 2

Câu 21: Theo thống kê, trong năm 2019 diện tích nuôi tôm công nghệ cao của tỉnh Bạc liêu là

 

1001 ha Biết rằng diện tích nuôi tôm công nghệ cao mỗi năm tăng 5,3% so với diện của

năm liền trước Kể từ sau năm 2019, năm nào dưới đây là năm đầu tiên tỉnh Bạc Liêu có diệntích nuôi tôm công nghệ cao đạt trên 1700 ha ?

A Năm 2031 B. Năm 2050 C. Năm 2030 D. Năm 2029

Trang 4

Câu 22: Phương trình 2020x= - có nghiệm khim 1

C.

2

13

x y x

x 

32

y 

32

x 

23

y 

Câu 32: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y2x3 30x trên đoạn 1; 20.

A. 44 B 25 5 C 20 5 D 100

Trang 5

x y x

Câu 38: Cho hình nón có đỉnh S, đáy là tâm O và độ dài đường sinh bằng 8cm Mặt phẳng   đi qua

đỉnh S , cắt đường tròn đáy tại hai điểm M và N sao cho MSN   Tính diện tích thiết 30

diện được tạo bởi   và hình nón đã cho

Trang 6

Câu 42: Cho hàm số y x 3 3mx23m21x m 3 m,

với m là tham số Gọi ,A B là hai điểm cực

trị của đồ thị hàm số và I2; 2   Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m sao cho bađiểm , ,I A B tạo thành một tam giác nội tiếp đường tròn có bán kính bằng 5 Tính tổng các

Trang 7

Số nghiệm thuộc đoạn

;22

Câu 48: Cho khối chóp S ABCD có thể tích là V và đáy là hình bình hành Gọi M là trung điểm của

cạnh SA , N là điểm trên đoạn SB sao cho SN 2NB;  

là mặt phẳng đi qua các điểm

V

34

V

Câu 49: Cho khối trụ  T

, đáy thứ nhất có tâm O, đáy thứ hai có tâm O Mặt phẳng  P

song songvới trục OO và cắt khối trụ theo thiết diện là hình chữ nhật ABCD ( AB thuộc đáy thứ nhất,

CD thuộc đáy thứ hai) sao cho AOB 120 Gọi V1 là thể tích khối lăng trụ OAB O DC.  , V2 là

thể tích phần còn lại Tính tỉ số

1 2

V

A.

1 2

3

V V

 



B

1 2

3

V V





D

1 2

3

V

V   

Câu 50: Cho phương trình log22x 2 3log 2x 2 2  3x m 0

Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị

nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm thực phân biệt ?

Trang 8

-HẾT - NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM -HẾT -

Câu 1: Cho khối chóp S ABC. có SAABC

, tam giác ABC vuông cân tại ,A BC4 ,a SA a 3.Tính thể tích khối chóp đã cho

A.

3

4 33

a

V 

C V 4a3 3 D V 2a3 3

Lời giải Chọn A.

A S

B

C

Vì SAABC

nên SA là đường cao của hình chóp

Tam giác ABC vuông cân tại

Trang 9

Câu 4: Cho phương trình 2  

3 3

Ta có: log23 x2log 93 x 5 0  4log32x2log3x1 0

.Đặt tlog3x ta được phương trình: 4t2 2t1 0

Câu 5: Hàm số yx48x21 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a0, d 0 B. a0,d 0 C. a0, d0 D. a0, d 0

Lời giải Chọn D

Dựa vào đồ thị hàm số f x  ta có: a0.

Mặt khác, đồ thị hàm số f x 

cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên d 0.

Trang 10

ln 2 2 3 ln 3 2 2 ln 2 2 3 3 2 2 ln1 0

Câu 9: Cho hàm sốyf x  liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn 1;3 như hình vẽ bên dưới

Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 10: Đạo hàm của hàm số y  3x 2020 là

A

3ln

x

y x

 

1.ln 3

y x

 

C y x.3x1 D y 3 ln 3x

Trang 11

Câu 11: Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?

A 2 B 5 C vô số D 4

Lời giải Chọn B

Có 5 loại khối đa diện đều là: Tứ diện đều, Khối lập phương, Bát diện đều, Mười hai mặt đều,Hai mươi mặt đều

Câu 12: Hàm số nào dưới đây có dạng đồ thị như đường cong trong hình vẽ bên dưới?

có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Ta lại có xlim y 3

  

.Suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 3

Trang 12

Lời giải Chọn A

Ta có  2

log a 2log a

Câu 15: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh a , A B tạo với mặt phẳng

ABC một góc 30 Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C.    bằng

A.

3

34

Góc giữa A B và mặt phẳng ABC là A BA nên ta có A BA 30

Khối lăng trụ có chiều cao là

3.tan 30

a

B 

.Vậy thể tích của khối lăng trụ là

Câu 16: Cho khối tứ diện ABCD , gọi M là trung điểm AB Mặt phẳng MCD chia khối tứ diện đã

cho thành hai khối tứ diện:

A MACD và MBAC B MBCD và MACD

C AMCD và ABCD D BMCD và BACD

Trang 13

M

D A

Mặt phẳng MCD chia khối tứ diện ABCD thành hai khối tứ diện MBCD và MACD

Câu 17: Cho số thực dương a Biểu thức P a a.3 2 được viết dưới dạng lũy số với số mũ hữu tỉ là

A

1 2

7 6

5 6

P a

Ta có

1 2

Tìm khoảng đồng biến của hàm số yf x 

A 2;. B 2;

C  ;2

D 0;2.

Từ đồ thị ta suy ra khoảng đồng biến của hàm số yf x  là 2;.

Câu 19: Cho hàm số yf x 

có đồ thị như hình vẽ bên

Trang 14

Số nghiệm của phương trình   1

y 

cắt đồ thị hàm yf x 

tại ba điểm phân biệt

Câu 20: Cho hình nón  N có chiều cao bằng 2a 3 và đường sinh tạo với mặt phẳng chứa đường tròn

đáy một góc bằng 60 Tính diện tích xung quanh của hình nón  N

A 4 a 2 B 8 a 2 C a2 D 16 a 2

Lời giải

Chọn B

Trang 15

Từ giả thiết ta có góc giữa đường sinh và mặt đáy là góc ABH   60

Trong tam giác ABH vuông tại H ta có:

0

1.cot 60 2 3 2

32

2 3 4sin 60 3

Câu 21: Theo thống kê, trong năm 2019 diện tích nuôi tôm công nghệ cao của tỉnh Bạc liêu là

 

1001 ha Biết rằng diện tích nuôi tôm công nghệ cao mỗi năm tăng 5,3% so với diện của

năm liền trước Kể từ sau năm 2019, năm nào dưới đây là năm đầu tiên tỉnh Bạc Liêu có diệntích nuôi tôm công nghệ cao đạt trên 1700 ha ?

A Năm 2031 B Năm 2050 C Năm 2030 D Năm 2029

.Vậy thêm 11 năm sau thì diện tích nuôi tôm công nghệ cao của tỉnh Bạc Liêu sẽ đạt trên

Phương trình 2020x= - có nghiệm khi m 1 m- > Û1 0 m>1

Câu 23: Cho khối trụ có bán kính đáy bằng r và chiều cao bằng h Thể tích của khối trụ đó là:

A.V r h2 B.

2

13

C

2

13

D.V h r2

Câu 24: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 2

3a và chiều cao bằng 2a là:

A. a3 B. 6a3 C 2a3 D. 4a3

Trang 16

Chọn C.

Ta có:

2

13

Hàm số yx42m 6x2 2020có ba điểm cực trị khi và chỉ khi: 1 2 m  6 0 m 3

Câu 27: Cho hàm số yf x liên tục trên  và có đạo hàm y  x21, x   Khẳng định nào sau

x y x

Hoành độ giao điểm A , B của hai đồ thị là nghiệm phương trình

2

2 2

2 101

5 6 0 12

3

x

x x

Trang 17

Lời giải

Chọn A

Vì hàm số yf x 

liên tục trên R và có dấu f x 

đổi từ + sang – hai lần, nên hàm số có haicực đại

Câu 30: hàm số

2 12020

x y x

x 

32

y 

32

x 

23

2 3 2

x y

y 

là

32

Trang 18

Thể tích V của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng 2, chiều cao bằng 6 bằng:

V

2

1.2 63

Câu 37: Gọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ,

21

x y x

0; 2

Trang 19

Đạo hàm  2  

3

0, 0; 21

Câu 38: Cho hình nón có đỉnh S, đáy là tâm O và độ dài đường sinh bằng 8cm Mặt phẳng   đi qua

đỉnh S , cắt đường tròn đáy tại hai điểm M và N sao cho MSN   Tính diện tích thiết 30

diện được tạo bởi   và hình nón đã cho

Xét tam giác MSN và áp dụng công thức diện tích

Thiết diện qua trục là hình vuông nên

Trang 20

Chọn B.

Ta có: log3x 4  0 x 4 1  x5

Câu 41: Cho hàm số yf x  xác định trên  và hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Hỏi hàm số y e f x  có bao nhiêu điểm cực trị ?

Trang 21

Dễ thấy AB2 5 2 R nên đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có tâm chính là trung điểm

AB hay tam giác IAB vuông tại I

Trang 22

Trang 23

Câu 46: Cho hàm số f x  là hàm đa thức bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Số nghiệm thuộc đoạn

;22

Đặt tcosx Vì 1 ; 2  2;0

2

x      t

Trang 24

Vậy có 11 giá trị nguyên của tham số m

Câu 48: Cho khối chóp S ABCD có thể tích là V và đáy là hình bình hành Gọi M là trung điểm của

cạnh SA , N là điểm trên đoạn SB sao cho SN 2NB;  

là mặt phẳng đi qua các điểm

,

M N và cắt các cạnh SC SD, lần lượt tại các điểm K Q, Tính giá trị lớn nhất của thể tích

Trang 25

V

34

V

Gọi SAC  SBD SO

,   SO I

; đặt 

SK x

Câu 49: Cho khối trụ  T , đáy thứ nhất có tâm O, đáy thứ hai có tâm O Mặt phẳng  P song song

với trục OO và cắt khối trụ theo thiết diện là hình chữ nhật ABCD ( AB thuộc đáy thứ nhất,

CD thuộc đáy thứ hai) sao cho AOB 120 Gọi V1 là thể tích khối lăng trụ OAB O DC.  , V2 là

thể tích phần còn lại Tính tỉ số

1 2

V

A.

1 2

3

V V

 



D.

1 2

Trang 26

Gọi R h, lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối trụ Khi đó,

Ta có

2 1

3

  Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị

nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm thực phân biệt ?

A.8 B.Vô số C.648 D.657

Xét phương trình log22x 2 3log2x 22 3x m0  1

3

log 2 2 6log 2 1 4

Trang 27

Do m   nên  *

{1; 2; ;9}

{81;82;83; ;728}

m m

Tiêu đề	Giải Đề Thi HK1 Khối 12 Tại Sở GD&ĐT Bạc Liêu Năm Học 2020-2021
Tác giả	Nhóm Giáo Viên Toán Việt Nam
Trường học	Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Bạc Liêu
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2020-2021
Thành phố	Bạc Liêu

Định dạng
Số trang	27
Dung lượng	1,45 MB