Giáo trình Kỹ thuật phân tích Vật lý: Phần 1 - PGS.TS Phạm Ngọc Nguyên

Giáo trình Kỹ thuật phân tích Vật lý được biên soạn cho sinh viên đại học năm cuối, cán bộ nghiên cứu và làm việc trong các lĩnh vực liên quan đến kim loại học, vật lý chất rắn, khoa học vật liệu, gốm, polyme và y sinh học. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung phần 1 giáo trình dưới đây.

TRUONG DAI HOC BACH KHOA HA NOI

PGS.TS PHAM NGOC NGUYEN

GIAO TRINH

KY THUAT PHAN TICH VAT LY

= NHA XUAT BAN KHOA HOC VA KY THUAT

HA NOI

LOI NOI DAU

Kỹ thuật phân.tích vật lý đóng vai trò quan trọng và không thể thiếu trong

các lĩnh vực khoa học và kỹ thuật, đặc biệt trong khoa học và công nghệ vật

liệu Hầu hết các thông tin về vi cấu trúc của vật liệu có thể nhận được từ kỹ thuật này Vị cấu trúc là thuật ngữ chung được sử dụng để mô tả sự cấu thành của vật liệu có thể nhìn thấy được ở thang đo kỹ thuật từ hiển vi quang học đơn giản đến độ phân giải nguyên tử Với sự tiến bộ rõ rệt trong kỹ thuật phân tích và sự trợ ' giúp hiệu quả, nhanh chóng khó có gì sánh được của máy tính sự hiểu biết về vi cấu trúc ngày càng sâu sắc hơn

Giáo trình “Kỹ thuật phân tích vật lý” được biên soạn trước hết cho sinh viên đại học năm cuối; cán bộ nghiên cứu và làm việc trong các lĩnh vực liên

quan đến kim loại học, vật lý chất rắn, khoa học vật liệu, gốm, polyme và y

sinh học Đây cũng là một tài liệu tham khảo cho học viên cao học, nghiên

cứu sinh và bạn đọc có nhu cầu tìm hiểu, sử dụng các kỹ thuật phân tích vật

lý Thông qua giáo trình này bạn đọc có thể đễ dàng hiểu được lý thuyết cơ

bản, lựa chọn và áp dụng kỹ thuật phân tích thích hợp nhất cho mục đích

nghiên cứu của mình Trong nhiều trường hợp chỉ cần một kỹ thuật là có thể

nhận được các thông tin vị cấu trúc mong muốn Tuy nhiên, trên thực tế thường sử dụng tổng hợp các kỹ thuật cơ bản để có những thông tin chi tiết này Cho tới nay nhiều kỹ thuật đã đạt tới trình độ cao và thuận tiện đến mức

chúng thích hợp không chỉ đối với nghiên cứu chuyên sâu mà còn giữ vai trò

trọng yếu trong nghiên cứu ứng dụng, hướng dẫn và hỗ trợ đắc lực cho hàng loạt hoạt động trong công nghiệp và thương mại

Do khuôn khổ của giáo trình chúng tôi chỉ giới thiệu ở đây một số kỹ thuật

phân tích cơ bản trong đó có lưu ý đến các thiết bị hiện đại liên quan (như nhiễu xạ kế tia X, kính hiển vi điện tử, kính hiển vi đầu đò quét, hệ phân tích bằng mũi dò điện tử và phổ kế điện tử quang tia x) đã có mặt trong một số trường đại học, viện, trung tâm nghiên cứu và cơ sở sản xuất tại Việt Nam

Nội dung giáo trình được chia thành bốn phần Phần thứ nhất trình bày

MUC LUC Lời nói đầu

1.3.2 Nguyên tử số và nguyên tử lượng

1.3.3 Cấu trúc điện tử của nguyên tử

1.3.4 Các loại liên kết nguyên tử và phân tử

1.4 _ Cấu trúc và hình học tỉnh thể

1.4.1 Mạng không gian va 6 co bản

1.4.2 Hệ tinh thể và mạng Bravais

1.4.3 Cấu trúc tỉnh thể điển hình

1.4.4 Phương và mặt trong mạng lập phương

1.4.5 Phuong va mat trong mang sáu phương xếp chặt

1.4.6 So sánh cấu trúc tỉnh thể LPTM, SPXC và LPTK

1.4.7 Tính toán mật độ khối lượng, mặt và đường

1.4.8 Lỗ hổng

1.4.9 Tính đa hình hay tính thù hình

1.4.10 Sai léch mang tinh thé

1.4.11 Don tinh thé va da tinh thé

Chuong 2 Nhiễu xa tia x

4.5.2 4.5.3 4.5.4 4.5.5 4.5.6 4.5.7

MỤC LỤC Tương phản ảnh điện tử tán xạ ngược

Tương phản ảnh điện tử hấp thụ `

Huỳnh quang catot Tương phản từ

Tương phản thế Tương phản ảnh suất điện động

`

Chương Š_ Hiển vi điện tử truyền qua

5.1 Thuyết động học về tương phản trên ảnh

5.1.1 5.1.2 5.1.3 5.1.4 5.2

5.2.1 5.2.2

Hiển vi điện tử truyền qua quét-STEM

Các ảnh nhận được bằng STEM và đặc điểm của

chúng

Hiển vi điện tử truyền qua phân tích:

Chương 6 Hiển vi đầu dò quét

6.1 6.1.1 6.1.2 6.1.3

Hién vi tunnel

Ly thuyét Thiét bi Ung dung cia STM

6.2 Hiển vi lực nguyên tử

6.2.1 6.2.2 6.2.3 6.2.4 6.2.5 6.2.6 6.2.7 6.3

6.3.1 6.3.2 6.3.3

Cau tao va nguyén ly hoat động - Lực tương tác :

Lò xo lá và mũi dò

Đo độ lệch của lò xo lá Các chế độ hoạt động

Các kiểu hiển vi lực quét khác Ứng dụng của SFM

Các kỹ thuật liên quan

Hiển vi quang học trường gần

Hiển vi điện tử năng lượng xung kích

Thiết bị profin nhiệt quét

6.3.4 Kính hiển vi dẫn ion quét

MUC LUC

Phu luc 1

Các ký Hiệu được sử dụng trong giáo trình 305

Phụ lục 2

P2.1 Don vị của các đại lượng vật lý chọn lọc 308

P2.4_ Bước sóng của các nguồn bức xạ chọn lọc 310 P2.5 - Chữ cái Hylạp thường dùng 310

liệu là thuật ngữ chung được sử dụng để chỉ vật chấtở trạng thái ran sinh ra

trong tự nhiên hoặc được chế tạo để có các tính chất và đặc trưng vật lý đặc

biệt Một số vật liệu thông dụng được kể đến là gỗ, Đê tông, gạch, thép, plastic, thuy tinh, cao su, nhôm, đồng và giấy Thêm vào đó, công cuộc nghiên cứu và phát triển diễn ra không ngừng nên các loại vật liệu mới lần lượt ra đời để đáp ứng cho khoa học kỹ thuật và nhu cầu của xã hội

Kỹ sư là người thiết kế sản phẩm và dây chuyển công nghệ cần cho sản xuất Sản phẩm đòi hỏi vật liệu và vì thế các kỹ sư cần phải hiểu biết cấu trúc và

các tính chất của vật liệu để có thể lựa chọn chúng một cách thích hợp nhất cho ứng dụng và triển khai các phương pháp công nghệ tốt nhất

Chương này sẽ phân biệt các loại vật liệu trên cơ sở một số tính chất vật lý quan trọng của chúng, đồng thời xem xét sự khác nhau về cấu trúc bên trong

của vật liệu mà chủ yếu là vật liệu tinh thể Do khuôn khổ của giáo trình và

vì có nhiều thông tin về vật liệu kỹ thuật nên vật liệu được đưa ra ở đây đã được giới hạn và chọn lọc Các chương còn lại sẽ trình bày kỹ thuật và trình

tự thực hiện phân tích vật liệu

1.2 Loại vật liệu

Có nhiều cách phân loại vật liệu, song để thuận tiện hầu hết vật liệu kỹ thuật

được chia thành ba nhóm chính: vật liệu kim loại, vật liệu polyme (plastic)

13

CHƯƠNG 1

ứng dụng này là trọng lượng nhẹ, độ cứng và độ bền cao, chống mài mòn, chịu nhiệt tốt, tính ma sát giảm và cách điện

Nhiều vật liệu gốm có tính cách điện, chịu nhiệt và mài mòn tốt đã được sử

dụng rất hiệu quả cho các lớp lót lò luyện kim loại lỏng nhiệt độ cao như lò luyện thép Gốm còn được dùng làm lớp phủ cho vỏ tàu con thoi Chúng được sử dụng để chống nhiệt cho cấu trúc nhôm bên trong của vỏ tàu vũ trụ | khi chuyển động trong tầng khí quyển trái đất

Vật liệu compozit

Vật liệu compzit là hỗn hợp của hai hoặc nhiều vật liệu Hầu hết vật liệu

compozit gồm có một vật liệu nền để lấp đầy hoặc tăng cường và một chất kết dính thích hợp để thu được các đặc trưng và tính chất đặc biệt mong

muốn Thông thường, các thành phần không hoà lẫn vào nhau và có thể xác định được về mặt vật lý bởi mặt phân cách giữa các thành phần Compozit có

nhiều loại và có nhiều cách tổng hợp chúng Hai loại tiêu biểu nhất là sợi và hạt Hai loại điển hình về vật liệu compozit hiện đại trong ứng dụng kỹ thuật

là vật liệu tăng cường sợi thuỷ tính trong mạng polyeste“hoặc epoxy và sợi

cacbon trong mạng epoxy Các loại vật liệu compozit này được sử dụng cho các phần cánh và động cơ máy bay Một thí dụ khác của ứng dụng compozit

là polyphenylen sunfua thuỷ tinh tang cường (PPS) để làm thiết bị và sản

phẩm chịu dầu và chống gỉ

Vật liệu điện tử Vật liệu điện tử không phải là loại trọng yếu của vật liệu về khối lượng được

sử dụng nhưng là loại vật liệu vô cùng quan trọng cho công nghệ kỹ thuật tiên tiến Vật liệu điện tử bao gồm các vật liệu dùng để chế tạo các linh kiện điện tử, trong đó quan trọng nhất là các loại bán dẫn, thí dụ, silic và các hợp

chất A BÏ Các vật liệu này thường được sử dụng dưới dạng các đơn tỉnh thể hoàn hảo, tỉnh khiết hoặc được pha tạp với liều lượng chính xác Đa số các

mạch điện phức tạp có thể được hoàn thành trên một chịp silic cỡ 0,635 cm? Silic và các vật liệu bán dẫn khác được sử dụng để chế tạo mạch vi điện tử cho các sản phẩm mới như vệ tinh truyền thông, siêu máy tính, máy tính

xách tay, máy thu hình số và các loại thiết bị công nghiệp khác Các robot máy tính hoá trong sản xuất hiện đại không ngừng được cải tiến để nâng cao

hiệu quả sản xuất Vật liệu điện tử thực sự đóng một vai trò sống còn trong

các "nhà máy của tương lai" ở đó hầu như toàn bộ công việc sản xuất có thể

được tiến hành nhờ các robot được điều khiển bằng máy tính

1 CHƯƠNG

CHƯƠNG 1

Day Pfund

trong dé h = hang s6 Planck = 6,626 x 10" J.s Vì tần số của photon liên hệ

với bước sóng À của nó qua vận tốc ánh sáng czc= 2;998 x 10”m/s, theo biểu thức c = ^v nên năng lượng của photon AE có thể được biểu diễn như sau

Sự kiểm chứng bằng thực nghiệm về năng lượng của điện tử được kích thích tới mức năng lượng cao hơn hoặc mất năng lượng và chuyển về mức thấp

hơn có thể nhận được chủ yếu bằng các phép phan tích bước sóng và cường

độ của vạch phổ Bằng cách sử dụng các số liệu phổ hyđro, năm 1913 Niels Bohr đã đưa ra mô hình cho nguyên tử hyđro ở trạng thái cơ bản gồm có một điện tử quay quanh proton theo một quỹ đạo tròn có bán kính xác định là

U,05 nm Nhờ phương trình Bohr có thể xác định khá chính xác các mức năng lượng cho phép của điện tử hyđro:

2z me} 13,6

Bs nh eS n eV (n=1, 2,3,4, 5, .) (1.3)

19

CHUONG 14

- tử trong chuyển động quỹ đạo quanh hạt nhân, hình 1.4 Mật độ điện tử cao _nhất là ở bán kính cỡ 0,05 nm tương ứng với bán kính Bohr của nguyên tử

‘hydro

1.3.3.2 Các số lượng tử của điện tử

Theo cơ học sóng, mỗi trạng thái của điện tử trong nguyên tử được đặc trưng

bằng bốn số lượng tử: số lượng tử chính n, số lượng tử quỹ đạo /, số lượng tử

từ m, và số lượng tử spin điện tử m, Kích thước, hình dạng và định hướng

không gian của mật độ xác suất của điện tử được xác định bởi các số lượng

tử này Hơn thế, các mức năng lượng Bohr còn tách thành các phân lớp điện

tử và các số lượng tử sẽ quyết định số trạng thái trong mỗi phân lớp

Số lượng tử chính n

Số lượng tử chính là số n trong phương trình Bohr (1.3) Số lượng tử chính n biểu thị cho lớp, nó chỉ lấy giá trị nguyên dương bắt đầu là 1 Đôi khi các lớp này được ký hiệu bằng các chữ K, L, M,N,O tương ứng với n = l, 2,

3, 4, 5 như chỉ ra trong bảng 1.1 Giá trị của n càng lớn thì lớp càng xa hạt nhân, và do đó điện tử càng ở xa hạt nhân (theo thời gian trung bình) Số _- lượng tử chính n xác định năng lượng của trạng thái Nói chung số lượng tử chính càng lớn thì năng lượng của điện tử càng cao

Số lượng tử quỹ đạo l

Số lượng tử quỹ đạo hay số lượng tử phụ 1 để chỉ phân lớp và đặc trưng cho

.các mức năng lượng phụ nằm trong mức năng lượng chính Ký hiệu bằng chữ của số lượng tử quỹ đạo / là s, p, d, f tương ứng với các ký hiệu số của /

là 0, 1, 2, 3 Như vậy, người ta có thể đọc quỹ đạo s hoặc p hay phân lớp s

hoặc p Các giá trị cho phép của / là 0, 1, 2, 3 n-1 Số lượng tử quỹ đạo / xác định độ lớn của vectơ momen động lượng quỹ đạo của trạng thái

Số lượng tử từ m,

Số lượng tử từ m, đặc trưng cho định hướng không gian của quỹ đạo đơn 'nguyên tử và quyết định số mức năng lượng hay trạng thái năng lượng cho mỗi phân lớp Số lượng tử m, có các giá trị cho phép từ -/ dén +/, bao gồm cả

số 0 Khi /= 0, chỉ có một giá trị cho phép cho mị, đó là m, = 0 Khi /= 1, m,

có ba giá trị -1, 0 và +1 Tổng quát, có 2/ +1 giá trị cho phép cho m, Nhu vậy đối với phân lớp s chỉ có một trạng thái năng lượng, trong khi có ba, năm và bảy trạng thái cho phân lớp p, d và f tương ứng, bảng 2.1 Khi không

CÓ từ trường ngoài, các trạng thái trong mỗi phân lớp là như nhau Tuy

21

CHƯƠNG 1

Bang 1.2 Các giá trị cho phép cho các số lượng tử của điện tử

n Số lượng tử chính n=1,2,3, Mọi số nguyên dương

i] Số lượng tử quỹ đạo /=0, 1,2, 3, n-l n giá trị của /

1.3.3.3 Cấu trúc điện tử của nguyên tử có nhiều điện tử

Số lượng điện tử lớn nhất cho mỗi lớp của nguyên tử

Nguyên tử gồm các lớp có mật độ điện tử cao được xác định bởi các định

luật của cơ học lượng tử Có bảy lớp này khi nguyên tử số là 87 cho nguyên _

tố franxi (Fr) Mỗi lớp chỉ có thể chứa một số lượng điện tử tối đa được khống chế lần nữa bởi các định luật cơ lượng tử Số lượng điện tử lớn nhất có

thể có trên mỗi lớp trong nguyên tử được xác định bởi các tập khác nhau của bốn số lượng tử Vì thế, chỉ có thể có 2 điện tử cho lớp thứ nhất, 8 cho thứ hai, 18 cho thứ ba, 32 cho thứ tư, như dugc chi r6 trong bang 1.1

Kích thước nguyên tử

Mỗi nguyên tử có thể gần đúng được xem như một quả cầu với bán kính xác định Bán kính của quả cầu nguyên tử không phải là hằng số mà phụ thuộc

23

CHUONG 1

vào sự dãn nở nào đó trong môi trường của nó Hình 1.5 chỉ ra kích thước nguyên tử tương đối của nhiều nguyên tố và bán kính nguyên tử của chúng

Nhiều giá trị bán kính nguyên tử cồn chưa nhất trí hoàn toàn trong các tài

Từ hình 1.5 thấy rõ một sự dãn nở nhất định về kích thước nguyên tử Nói chung, khi mỗi lớp kế tiếp có số lượng tử chính tăng thì kích thước nguyên

tử tăng Tuy nhiên, có một số ít trường hợp ngoại lệ khi đó kích thước

nguyên tử thường nhỏ hơn Các nguyên tố kiểm của nhóm 1A trong bảng

tuần hoàn, hình 1.1, là một thí dụ tiêu biểu về các nguyên tử mà kích thước của chúng tăng theo mỗi lớp điện tử thêm vào Thí du, liti (n = 2) có bán kính nguyên tử là 0,157 nm, xesi (n = 6) có bán kính là 0,270 nm Đi lần

lượt qua bảng tuần hoàn từ nhốm nguyên tố kiểm 1A đến nhóm khí hiếm

8A, nói chung kích thước nguyên tử giảm trừ một vài trường hợp ngoại lệ Kích thước nguyên tử đóng vai trò rất quan trọng khi nghiên cứu khuếch tán

nguyên tử trong hợp kim ni TỦ,

Cấu hình điện tử của nguyên tố `

Cấu hình điện tử của nguyên tử mô tả cách sắp xếp của điện tử trên các quỹ - đạo trong một nguyên tử Cấu hình điện tử được viết theo cách liệt kê số lượng tử chính đầu tiên, tiếp theo là một chữ quỹ đạo s, p d hoặc f Số mũ ở phía trên chữ là số lượng điện tử chứa trên quỹ đạo đó Các điện tử lấp đầy

các quỹ đạo theo trật tự sau đây: ˆ

1s* 2s? 2p* 3s°3p* 45? 3d'° 4p° 5s”-4d"° Sp® 6s? 4f'* 5d" 6p® 7s? 54 6d”

Dưới đây, cho giáo trình này, trật tự viết các quỹ đạo cho cấu hình điện tử được tiến hành theo thứ tự tăng dần số lượng tử chính:

1s’ 2s’ 2p® 3s? 3p® 3d'° 4s? 4p* 4d” 4“ 5s? 5p 5d'°5f'*6s? 6p 6d!° 7s?

Bảng 1.3 liệt kê cấu hình điện tử của một số nguyên tố đã được xác định

bằng thực nghiệm Lưu ý rằng có một sự không phù hợp quy luật nào đó trong hệ được liệt kê ở trên Thí dụ, đồng (Z = 29) có cấu hình điện tử ngoài cùng là 3d'”4s' Người ta chờ đợi cấu hình ngoài theo hệ thống liệt kê ở trên

là 3d”4s” Nguyên nhân của sự thiếu quy luật này vẫn chưa biết chính xác

Bằng chứng thực nghiệm cũng chỉ ra rằng các điện tử với cùng một số lượng

tử quỹ đạo có thể có nhiều spin song song Vì vậy, nếu có năm điện tử trên các quỹ đạo d thì mỗi quỹ đạo d sẽ có một điện tử và hướng spin của chúng

sé song song nhau như được mô tả trong hình 1.6

CHƯƠNG 1

Sự sắp xếp điện tử đúng Sự sắp xếp điện tử không đúng

trên quỹ đạo d

trên quỹ đạo d

Hình I.6 Hướng spin của các điện tử không thành cặp trên quỹ đạo d

1.3.3.4 Cấu trúc điện tử và phản ứng hoá học

_ Khí hiếm

Tính chất hoá học của nguyên tử của nguyên tố phụ thuộc chủ yếu vào hoạt tính của các điện tử ngoài cùng Ôn định nhất và hoạt tính kém nhất trong số

các nguyên tố là khí hiếm Loại trừ heli (He) có cấu trúc điện tử ls”, lớp

ngoài cùng của tất cả các khí hiếm khác (Ne, Ar, Kr, Xe và Rn) đều có cấu

‘tric điện tử s”pÝ Cấu trúc s”p” cho lớp vỏ ngoài cùng có tính bền vững hoá

học cao được thể hiện bởi hoạt tính kém của khí hiếm khi phản ứng hoá học với các nguyên tử khác

Nguyên tố dương điện và âm điện

Nguyên tố dương điện là kim loại trong tự nhiên và cho điện tử trong phản

ứng hoá học để tạo thành ion dương hay catlon Số điện tử mà nguyên tử dương điện của nguyên tố cho đi được biểu thị bằng số oxy hoá đương Thí

dụ, số lon hoá của natri (Na) là + 1 va cua magie (Mg) là +2 Lưu ý rằng một

Số ”hguyên tố có hơn một số ion hoá Thí dụ, coban (Co) có hai số ion hoá là

+3 và +2 Hầu hết nguyên tố dương điện là thuộc nhóm IA va 2A cua bảng tuần hoàn

Nguyên tố âm điện là phi kim loại trong tự nhiên và nhận điện tử trong phản

ứng hoá học để tạo thành ion âm hay anion Số điện tử nhận bởi nguyên tử

âm điện của nguyên tố được biểu thị bằng số oxy hoá âm Thí đụ, số ion hoá của oxy (©) là -l và -2 và của flo (F) là -1 Đa phần nguyên tố âm điện là

thuộc nhóm 6A và 7A của bảng tuần hoàn

Một số nguyên tố thuộc nhóm 4A tới 7A của bảng tuần hoàn có thể xử sự

theo cách âm điện hoặc dương điện Cách xử sự nước đôi này được thể hiện

Ở các nguyên tố như cacbon (C), silic (Si), gecmani (Ge), asen (As), antimoni (Sb) va photpho (P) Nhu vay, trong một số phản ứng chúng có số

Oxy hoá dương, khi ấy chúng thể hiện cách xử sự dương điện, và trong phản

ứng khác chúng có số oxy hoá âm khi đó chúng biểu thị cách xử Sự âm điện

27

Điện tử được Điện tử được chia sẻ tử cacbon

yếu tố chính xác định sự sắp xếp ion Một thí dụ về vật rắn có mức độ cao

trong liên kết ion là clorua natri (NaCl) Trong quá trình ion hoá tạo thành

cập lon Na°CÏ, nguyên tử natri chuyển một điện tử ngoài 3s' cho quỹ đạo

chưa điển đầy 3p của nguyên tử C1 để hình thành một cặp ion Na*CI , hình

1.7 Trong quá trình ion hoá nguyên tử natri có bán kính 0,129 nm bị giảm kích thước thành cation Na" với bán kính 0,095 nm còn nguyên tử clo có bán kính 0,099 nm to lên thành anion CT với ban kinh 0,181 nm

Nguyên tử natri bị giảm kích thước khi trở thành ion vì mất điện tử 3s' và vì

giảm tỉ số điện tử/proton Hạt nhân của ion natri tích điện dương hơn sẽ hút mây điện tích điện tử chặt hơn và do vậy kích thước của nguyên tử giảm trong quá trình ion hoá Trái lại, nguyên tử clo nở ra do tăng tỉ số điện tử/proton khi ion hoá Như vậy, các nguyên tử giảm kích thước khi chúng trở

thành các cation và tăng kích thước khi chúng trở thành các anion trong quá trình ion hoá:

"

29

CHUONG 1

O-O-=O-O

Lưỡng cực nguyên tử hoặc phân tử

Hình 1.10 Sơ đồ mình hoa liên kết Van Der Waals giữa hai lưỡng cực điện

mang tính kim loại Các nguyên tố nhóm LA của bảng tuần hoàn có tính kim

loại điển hình Liên kết kim loại chỉ xuất hiện khi kết tụ nguyên tử và là

đẳng hướng

Liên kết yếu

Liên kết yếu hay liên kết Van Der Walls được tạo thành bởi hiệu ứng hút ứnh điện của các lưỡng cực điện nguyên tử hoặc lưỡng cực điện phân tử Lưỡng cực được tạo thành trong nguyên tử hoặc phân tử khi tồn tại các tâm điện tích trái dấu, hình 1.10 Lưỡng cực thăng giáng liên kết các nguyên tử với nhau do sự phân bố không đối xứng của điện tích điện tử trong nguyên tử

và thay đổi theo thời gian, hình 1.11 Lực liên kết này là rất quan trọng đối

với sự hoá lỏng và đông đặc của khí hiếm Liên kết lưỡng cực vĩnh cửu được thiết lập giữa các phân tử lưỡng cực vĩnh cửu và đóng vai trò trọng yếu trong

liên kết hoá trị có cực như nước, hình 1.12, và hyđrocacbon

Liên kết hỗn hợp

Liên kết hỗn hợp thường xuất hiện giữa các nguyên tử và trong các phân tử

Thí dụ, các kim loại như titan và sắt có liên kết hỗn hợp kim loại-hoá trị; hợp chất liên kết hoá trị như.CaAs và ZnSe có đặc trưng ion nào đó; một số hợp

31

CHƯƠNG 1

Hình 1.13 (a) Mạng không gian của vật rắn tỉnh thể lý tưởng (b) Ô đơn

bằng ba vecto co sd a, và c xuất phát từ một góc của ô đơn vị, hình 1.13

(b) Chiều dài a, b và c của ba vectơ này và góc giữa chúng œ, B và y được

1.4.2 Hệ tỉnh thé va mang Bravais

Bằng cách ấn định các giá trị đặc biệt cho dé dai a, b, c và góc œ, B, y có thể

xây dựng được các kiểu ô đơn vị khác nhau Khi quan tâm đến tính đối xứng

của tinh thể, các nhà tinh thể học đã chỉ ra rằng chỉ cần bảy kiểu ô đơn vị khác nhau là có thể xây dựng được tất cả các mạng điểm có thể Trên cơ sở

đó người ta phân các tinh thể thành bảy hệ như được liét ké trong bang 1.4

Nhiều trong số bảy hệ tỉnh thể có kiểu ô đơn vị khác nhau Nếu chỉ khảo sát

vị trí nút mạng tinh thể mà không quan tâm đến tính đối xứng của các phần

tử tại nút mạng, A J.Bravais đã chứng minh được rằng 14 ô đơn vị chuẩn có thể mô tả được các mạng tinh thể khác nhau thuộc bảy hệ nói trên Đó là 14

kiểu mạng tinh thể Bravais như được minh hoạ trong hình 1.14 Tất cả các mạng tỉnh thể của chất rắn đều biểu diễn bằng một trong mười bốn kiểu mạng Bravais Có bốn kiểu ô đơn vị: (1) đơn giản (nguyên thuỷ), (2) tâm

khối, (3) tâm mặt và (4) tâm đáy

Trong hệ lập phương (cubic) có ba kiểu ô đơn vị: lập phương đơn giản, lập phương tâm khối và lập phương tâm mặt Trong hệ trực thoi (orthorhombic)

có cả bốn kiểu Trong hệ bốn phương (tetragonal) chỉ có hai kiểu: đơn giản

và tâm khối Ô đơn vị của bốn phương tâm mặt không được đưa ra ở đây nhưng có thể được xây dựng từ bốn ô đơn vị bốn phương tâm khối Hệ một

CHƯƠNG 1

Néu nguyén tử trong ô đơn vị được coi là quả cầu cứng thì hệ số xếp (HSX)

là phần thể tích chiếm chỗ bởi các quả cầu trong ô đơn vị, hay

Số nguyên tử trong ô đơn vị x thể tích một nguyên tử

thể tích ô đơn vị

Cấu trúc có giá trị HSX lớn nhất được gọi là cấu trúc xếp chặt Như ta sẽ

thấy, cấu trúc lập phương tâm mặt có HSX = 0,74 Đây là giá trị lớn nhất có thể cho sắp xếp các quả cầu cùng kích thước Cấu trúc tịnh thể có HSX = 0,74 được gọi là cấu trúc xếp chặt Trong số ba cấu trúc lập phương chỉ có cấu trúc LPTM là xếp chặt

1.4.3.2 Cấu trúc tỉnh thể lập phương tâm khối

Trước hết, cho rằng ô đơn vị của cấu trúc tinh thể LPTK có vị trí nguyên tử như được chỉ ra trong hình 1.16(a) Trong ô đơn vị này các quả cầu nằm ở các tâm vị trí của các nguyên tử và chỉ rõ vị trí tương đối của chúng Nếu ta coi cdc nguyên tử trong ô này như những quả cầu cứng thì sẽ có ô đơn vị như trong hinh 1.16(b) Tir 6 don vi đó có thể thấy rang nguyén tử ở tâm được bao bởi tám nguyên tử lân cận gần nhất và được gọi có số sắp xếp là 8

Nếu tách biệt một ô đơn vị quả cầu cứng ta sẽ nhận được mô hình như hình

1.16 (c) Có hai nguyên tử thuộc ô đơn vị LPTK Một phần tám quả cầu ở tám góc của ô tạo thành một quả cầu nguyên tử tương đương và một quả cầu

trọn vẹn nằm ở tâm ô đơn vị Như vậy, tổng số nguyên tử n là: 1 (ở tâm) + 8 x1/8 (ở các góc) = 2 nguyên tử/ô đơn vị Ngoài ra ta còn thấy các vị trí nguyên tử ở góc va 0 tam là tương đương Các nguyên tử trong ô đơn vi LPTK tiếp xúc nhau dọc theo đường chéo khối lập phương như trong hình 1.17, và mối quan hệ giữa chiều dài cạnh lập phương a và bán kính nguyên

tử R là

Sử dụng phương trình (1.4), HSX của ô đơn vị LPTK, hình 1 15(a), tính được

là 0,68 Điều đó có nghĩa 68% của thể tích ô đơn vị LPTK được chiếm chỗ bởi các nguyên tử và còn lại 32% là không gian trống Cấu trúc tính thể LPTK không phải là cấu trúc xếp chặt vì các nguyên tử có thể xếp sít nhau hơn Nhiều kim loại như sắt (œ-Fe), crom (Cr), vonfram (w), molipden (Mo)

và valađi (V) có cấu trúc tinh thể LPTK ở nhiệt độ phòng bảng 1.5 liệt kê hằng số mạng và bán kính nguyên tử của một số kim loại LPTK

CHUONG 1

Bảng 1.5 Một số kim loại có cấu trúc tinh thé LPTK 6 nhiét dé phong (20°C), hang

số mạng và bán kinh nguyên tử của chúng

Kim loại Hang s6 mang a, nm Bán kính nguyên tử R, nm

nguyên tử trên mặt lập phương đóng góp ba nguyên tử (6x1/2) Bởi vậy, tổng

số n là 4 nguyên tử/ô đơn vị Các nguyên tử trong ô đơn vị LPTM tiếp xúc

nhau trên hướng đường chéo mặt lập phương, hình 1.19, và quan hệ giữa

chiều dài cạnh a của khối lập phương và bán kính nguyên tử là

Ô đơn vị SPXC tách riêng được chỉ ra trong hình 1.20 (c) và số nguyên tử

tương đương là 6 nguyên tử/ô đơn vị Ba nguyên tử tạo thành một tam giác ở

lớp trung gian và thuộc trọn trong ô đơn vị, hình 1.20 Có sáu mặt cắt 1/6 nguyên tử cho mỗi mặt đáy trên và dưới - tương đương với hai nguyên tử

(2x6x1/6 = 2) Cuối cùng, có một nửa nguyên tử ở tâm của cả hai mặt đáy trên và dưới - tương đương với một nguyên tử Bởi vậy, tổng số nguyên tử n trong một ô đơn vị của cấu trúc tỉnh thể SPXC là 3 + 2+ 1 =6

Tỷ số chiều cao c của lăng trụ tinh thể SPXC trên cạnh đáy a được gọi là tỷ

s6 c/a, hinh 1.20 (a) Ti s6 c/a cha cau tric tinh thé SPXC lý tưởng gồm các

quả cầu giống nhau xếp sít nhau có giá trị là 1,633 Bảng 1.7 liệt kê một số

kim loại SPXC quan trong va ty sO c/a cua chúng Trong số kim loại được dua ra, cadimi (Cd) va kém (Zn) có tỷ số c/a cao hơn giá trị lý tưởng và điều

đó cho thấy rằng các nguyên tử trong cấu trúc này hơi dẫn ra dọc theo trục c

của ô đơn vị SPXC Các kim loai magié (Mg), coban (Co), ziriconi (Zr), titan

(Ti) va berili (Be) c6 ty số c/a nhé hon ty sé ly tưởng Do đó, trong các kim loại này các nguyên tử hơi bị nén theo hướng dọc trục c Như vậy, đối với kim loại được liệt kê trong bảng 1.7 có sai lệch nào đó so với mô hình quả cầu cứng

4I

CHƯƠNG 1

1.4.4 Phuong va mat trong mang lap phuong

1.4.4.1 Vị trí nguyên tử trong 6 co ban lập phương

Để xác định vị trí nguyên tử trong 6 cơ bản lập phương ta sử dụng hệ toa dé vuông góc x, y và z Trong tinh thể học chiều dương của trục x thường có hướng từ mặt trang giấy đi ra, trục dương y có hướng về phía bên phải và trục dương z có hướng đi lên, hình 1.21

Vị trí nguyên tử trong ô cơ bản được xác định bằng cách sử dụng khoảng cách đơn vị dọc theo trục x, y và z như trình bày ở hình 1.21 Thí dụ, toạ độ

vị trí của tám nguyên tử góc trong ô cơ bản LPTK như trong hình 1.21(b) là

(0,0,0) (1,0,0) (0,1,0) (0,0,1) (1,1) (1,1,0) (1,0,1) (0,1,1)

Nguyên tử tâm trong ô cơ bản LPTK có toạ độ vị trí là (1/2,1/2,1/2) Dé don

giản đôi khi chỉ dùng hai vị trí nguyên tử trong ô cơ bản này để biểu diễn cho ô cơ bản LPTK đó là (0,0,0) và (1/2,172,172) Các vị trí nguyên tử còn lại

của ô cơ bản LPTK được coi như đã biết: Bằng cách tương tự cũng có thể

xác định được vị trí nguyên tử trong ô cơ bản LPTM

1.4.4.2 Phương tỉnh thể trong mạng lập phương

Cần phải quy chuẩn các phương đặc trưng trong mạng tỉnh thể Điều này đặc

biệt quan trọng đối với kim loại và hợp kim vì tính chất của chúng thay đổi theo phương tỉnh thể Đối với tỉnh thể lập phương chỉ số phương tỉnh thể là các thành phần vectơ của phương cần tìm đạc theo các trục toa độ và giảm

Để ghi chỉ số phương trong mạng lập phương ta vẽ một vectơ chỉ phương từ gốc toạ độ, thường chọn là góc của 6 cơ bản lập phương, cho đến khi nó 16

ra khỏi mặt hình lập phương, hình 1.22 Các toạ độ vị trí tại chỗ vectơ ló ra

sau khi chuyển đổi thành số nguyên sẽ là chỉ số phương Các chữ u,v,w được

sử dụng để ký hiệu chung cho các chỉ số phương theo hướng x, y và z tương ứng và phương được ký hiệu là [uvw] Chỉ số phương âm được viết một gạch

ngang trên chỉ số (1) Đó là cách ký hiệu theo phương pháp Miller Cũng

cần đặc biệt lưu ý rằng mọi vectơ chỉ phương song song đều có chỉ số

phương như nhau

Thí dụ, toạ độ vị trí của vectơ OR trong hình 1.22(a) nơi nó ló ra từ bề mặt là (1,0,0) và vì thế chỉ số phương của vectơ OR là [100] Toạ độ vị trí của vectƠơ

OS, hinh 1.22(a), là (1,1,0) và do đó chỉ số phương của OS là [110] Toa dé

43

Hình 1.22 Một số phương trong hệ lập phương

"1.4.4.3 Chỉ số Miller cia mat tinh thé trong mang lap phuong

Đôi khi cần phải Xem xét các mặt phẳng mạng nguyên tử riêng biệt trong cấu trúc tinh thể, hoặc cũng rất thú vị khi biết được định hướng tinh thé của một mặt phẳng hoặc một họ mặt trong mạng tinh thể Để xác định các mặt phẳng tinh thể trong cấu trúc lập phương người ta sử dụng chỉ số Miller Chỉ

số Miller ctia mặt phẳng tỉnh thể được xác định là nghịch đảo giao điểm phan số của mặt tỉnh thể cắt trên trục tỉnh thể x, y và z của ba cạnh không song song của ô cơ bản lập phương Cạnh lập phương của ô cơ bản được lấy làm đơn vị đo chiều đài và vị trí cắt của mặt tỉnh thể được đo theo thành phần của chiều dài đơn VỊ này

Trình tự để xác định các chi s6 Miller cho mặt phẳng tính thể lập phương

như Sau: |

1 Chon mot mat phang khong di qua gốc toa độ (0,0,0)

2 Xác định các toạ độ giao điểm của mặt phẳng với các trục x, y và z của ô đơn vị lập phương Toạ độ giao điểm đó có thể là phân số

3 Lấy nghịch đảo các toạ độ giao điểm này

4 Triệt tiêu các phân số và xác định tập số nguyên nhỏ nhất Các số này chính là chỉ số Miller của mặt phẳng tinh thể Các chữ h,k,/ duoc str dụng

để ký hiệu chung cho các chỉ số Miller của mặt phẳng tinh thể lập phương theo trục x, y và z tương ứng và mặt tinh thể lập phương được ký hiệu là (hkD Chỉ số âm được viết một dấu gạch ngang trên chỉ số ( 1 )

Hình 1.23 giới thiệu ba mặt phẳng tỉnh thể quan trọng nhất của cấu trúc tỉnh thể lập phương và hình 1.24 mô tả mặt tỉnh thể lập phương có toa độ giao

45

Có ba trục cơ SỞ a,, a, va a, hợp với nhau từng đôi một góc 120° Trục thứ tư hay trục c là trục đứng đặt tại tâm của ô cơ bản Đơn vị a của phép đo dọc theo các trục ø,, a; và a; là hằng số mạng dọc theo các trục này như trong hình 1.27 Đơn vị đo theo trục c là chiều cao của ô cơ bản Nghịch đảo của

toạ độ điểm giao của mặt tỉnh thể với các trục đi, đ; và 2; sẽ được các chỉ số

h, k và ¡, và nghịch đảo của toạ độ điểm giao với trục c sẽ được chỉ số / Mặt đáy

Các mặt đáy của ô cơ bản SPXC là những mặt rất quan trọng trong ô cơ bản

này và cho thấy ở hình 1.28(a) Vì mat day trên của ô cơ bản SPXC trong

hình 1.28(a) là song Song với trục Z¡, 4; và a; nên giao điểm của các mặt này vỚi các trục sẽ không xác định Do vậy a,= a, = a, = 0 Tuy nhiên, toạ độ giao điểm trên trục c bằng một vì mặt đấy trên cất trục c tại khoảng cách bằng một Lấy nghịch đảo của các giao điểm này sẽ nhận được các chỉ số MiHer - Bravais của mặt đáy SPXC Như vậyh: 2,k= 0,i=Oval=1.Do

đó mặt đáy SPXC là mặt (0001)

Mặt bên

Bằng phương pháp tương tự như trên, giao điểm của mặt bên hay mặt lăng

kính phía trước ABCD trong hình 1.28 (b) là a, = +1, đ; = œ, đ = -],€ = œ, Lấy nghịch đảo của các giao điểm này sẽ được h =1,k=0,¡ =-]l và/= 0,

hay mặt (10 1 0) Tương tự, mặt bên ABEF ở hình 1.28 (b) có chỉ số (1 100)

và mặt DCGH có chỉ số (01 10) Tất cả các mặt bên SPXC có thể xác định

được tạo thành ho mat {1010}

49

điểm cắt là +1 - —%s

Hình 1.28 Chỉ số Miller - Bravais của mặt tình thể sáu phương xếp chặt: (a) các mặt đáy, (b) các mặt bên

\

NI -

Hình 1.29 Một số phương quan trọng trong ô cơ bản sáu phương xếp chat

Trước hết giả thiết tâm của các nguyên tử trong m: mặt phẳng nguyên tử xếp chặt được ký hiệu là A như trong hình 1.31(a) Lưu ý rằng có hai tập chỗ lõm tương đương được tạo bởi các nguyên tử kế cận mà các nguyên tử của

mặt tiếp theo có thể đặt vào Chỗ lõm phía trên trang giấy được kí hiệu là

lõm B và phía dưới trang giấy là lõm C, hình I.3l(a) :

Mặt phẳng xếp chặt thứ hai có thể được tạo thành bằng cách đặt các tâm nguyên tử của nó vào vị trí B hoặc C, hai vị trí này là tương đương Giả sử rằng các vị trí B được chọn thì trình tự sắp xếp sẽ là AB như được minh hoạ

trong hình 1.31(b) Sự khác nhau thực chất giữa LPTM và SPXC là ở vị trí

51

Hình L.31 Sự hình thành cấu trúc tỉnh thể SPXC và LPTM bằng cách sắp xếp các mặt phẳng nguyên tử (a) Một phần của mặt phẳng nguyên tử xếp chặt với các vị trí A, B và C (b) Trình tự xếp AB của mặt nguyên tử xếp chặt cho cấu trúc SPXC (e) Trình tự xếp chặt ABC tạo nên cấu trúc tỉnh thể LPTM

1.4.7 Tính toán mật độ khối lượng, mặt và đường

Nếu quan niệm nguyên tử (ion) như những quả cầu thì dù có xếp chặt đến đâu cũng không thể đặc kín hoàn toàn Bởi vậy người ta đưa ra khái niệm về

mật độ nguyên tử vì nhiều tính chất vật lý như khuếch tán và cơ tính liên quan mật thiết đến mật độ nguyên tử Ngoài hệ số xếp như đã nói đến ở trên, mức độ dày đặc trong sắp xếp nguyên tử còn được đánh giá thông qua các

đại lượng mật độ khối lượng (hay mật độ), mật độ nguyên tử mặt và đường

1.4.7.1 Mật độ

Bằng cách sử dụng mô hình nguyên tử quả cầu cứng cho ô đơn vị trong cấu trúc tinh thể của kim loại và giá trị bán kính nguyên tử của kim loại nhận được nhờ phân tích nhiễu xạ tia x có thể tính được mát độ p của kim loại

theo biểu thức:

số nguyên tử thuộc ô đơn vị x khối lượng một nguyên tử

p= ; (1.8)

thé tich 6 don vi

Đại lượng mật độ nguyên tử mặt o, được tính theo công thức sau

SỐ nguyên tử trên mặt tinh thể

của nó phải giao với diện tích mặt đang quan tâm Trong hình 1.33 mật

(110) giao với tâm của năm nguyên tử, nhưng số lượng nguyên tử tương đương chỉ là hai vì chỉ có một phần tư của mỗi nguyên tử ở bốn góc là thuộc điện tích trong ô cơ bản Như vậy mật độ nguyên tử mặt trên mặt (110) của

vật liệu có cấu trúc LPTK ở hình 3.22 là

2 “~E——=

J2ax a 2a?

Mạng œ-Fe có hằng số mạng a = 0,287nm, mat do nguyén tt mat (110) tinh

được là 17.2 nguyên tử/nm” (17.2x10'? nguyên tử/mm”) Các mặt có chỉ số

CC

Hình 1.35 Các loại lỗ hổng trong mang LPTM (a) va LPTK (b)

1.4.8 Lỗ hổng

Lỗ hồng là không gian trống bị giới hạn bởi hình khối nhiều mặt mà mỗi

đỉnh khối là tâm nguyên tử hoặc ion tại nút mạng, hình 1.35(a) và (b) Kích

thước lỗ hổng được đánh giá bằng bán kính của quả cầu lớn nhất có thể đặt

lọt vào không gian trống đó Hình dạng, kích thước lỗ hổng phụ thuộc vào

kiểu cấu trúc mạng Kích thước của lỗ hồng đóng vai trò quyết định trong sự

cho phép các nguyên tử khác loại hoà trộn vào, đặc biệt là á kim vào kim

loại Lỗ hổng thường gặp có dạng khối bốn mặt và tám mặt Hình 1.35 mô tả hai loại lỗ hổng này trong mạng LPTM và LPTK Thí dụ, mạng LPTM có 4

lỗ hổng 8 mặt với kích thước lớn nhất nằm ở tâm khối và giữa các cạnh và 8

lỗ hổng 4 mật với kích thước nhỏ hơn nằm ở 1/4 đường chéo khối tính từ đỉnh, hình 1.35(a) Bảng 1.8 liệt ke dạng và số lượng lỗ hổng trong một số mạng tỉnh thể điển hình

Sai léch mang tinh thé dugc phan loai theo hinh hoc va hinh dạng của chúng

Ba loại sai hỏng chính là: 1) khuyết tật điểm-không chiều, 2) khuyết tật

đường-một chiều (lệch) và 3) khuyết tật hai chiều bao gồm mặt ngoài và

biên hạt bên trong Khuyết tật khối hay khuyết tật lớn ba chiều cũng có thể được coi là loại thứ ba này, thí dụ, lỗ xốp, vết nứt và hạt lẫn

1.4.10.1 Khuyết tật điểm

Khuyết tật điểm đơn giản nhất là nú? trống (vacancy), đó là vị trí khuyết nguyên tử, hình 1.36 (a) Vacancy có thể được tạo ra trong quá trình đóng

rắn do sự nhiễu loạn địa phương trong khi phát triển tính thể hoặc có thể

được sinh ra bởi sự sắp xếp lại nguyên tử trong tỉnh thể do tính linh động

nguyên tử Trong kim loại nồng độ cân bằng của vacancy hiếm khi vượt quá

khoảng 1 trên 10.000 nguyên tử Vacancy là khuyết tật cân bằng trong kim loại và năng lượng hình thành của nó cỡ 1 eV Số vacancy cân bằng N, trong vật liệu phụ thuộc vào nhiệt độ theo hàm mũ:

CHƯƠNG 1

Hình 1.37 Nguyên tử tạp chất dạng xen kế (a) và thay thế (b)

^

cận Đây là quá trình quan trọng đối với sự khuếch tán nguyên tử trong chất

rắn, đặc biệt ở nhiệt độ cao khi ấy độ linh động nguyên tử lớn hơn nhiều

Đôi khi nguyên tử trong tinh thể chiếm một vị trí ngoài nút 81ữa các nguyên

tử Ở các vị trí thông thường xung quanh, hình †.36 (b) Loại khuyết tật điểm

này được gọi là khuyết tật ngoài núi hay nguyên tử xen kế Các khuyết tật đó

thường không tự sinh ra trong tự nhiện vì chúng sẽ tạo nên sai lệch cấu trúc

nhưng chúng có thể được tạo thành bởi sự chiếu xạ

Trong tỉnh thể ion khuyết tật điểm là phức tạp hơn do phải duy trì tính trung

hoà điện Khi hai ion trái đấu mất đi từ tinh thể ion thì vacancy déi cation- anion được tạo thành và gọi là khuyết tật Schottky, hình 1.36 (c) Nếu cation

dương di chuyển tới vị trí ngoài nút trong tinh thé ion ‘thi vacancy cation

được hình thành tại vị trí ion thông thường Cặp Vacancy ngoài nút này được gọi là khuyết tật Frenkel, hình 1.36 (c) Su có mặt của các khuyết tật này

làm tăng tính dẫn điện của tinh thể ion

Trong thực tế không có vật liệu hoặc kim loại sạch tuyệt đối, độ sạch cao nhất cũng không thể vượt quá 99,9999% Phụ thuộc kích thước, các nguyên

tử tạp chất có thể xen kẽ hoặc thay thế các nguyên tử nền ở nút mạng tạo nên khuyết tật điểm dạng ngoài nút hay xen kế hoặc thay thế trong tinh thể liên

kết hoá trị hoặc ion, hình 1.37 (a) và (b) Thí dụ, một số lượng rất nhỏ nguyên tử pha tạp thay thế trong silic nguyên chất có thể ảnh hưởng rất lớn

61

a) Lệch biến

Lệch Biên tạo thành trong tỉnh thể do chèn thêm vào mạng tỉnh thể lý tưởng một nửa mặt nguyên tử phía trên ký hiệu L như chỉ ra trong hình 1.38 (a)

Ký hiệu + (chữ T ngược) biểu thị lệch biên dương và ký hiệu T biểu thị lệch

biên âm khi nửa mặt nguyên tử nằm ở phía dưới đường lệch - biên giới phía trong của nửa mặt

Khoảng dịch chuyển của nguyên tử quanh lệch được gọi là vectơ trượt hay vecto Burgers b vuông góc với đường lệch biên, hình 1.38 (b) Lệch là

khuyết tật không cân bằng và dự trữ năng lượng trong miền biến dạng của

mạng tinh thể xung quanh lệch Lệch biên có khu vực biến dạng nén trong

phần chứa nửa mặt phẳng chèn thêm và miền biến dang kéo ở phía dưới nửa mặt phẳng nguyên tử này, hình 1.39 (a)

b) Lệch xoắn

Lệch xoắn có thể được hình thành trong tinh thể hoàn chỉnh bằng cách tác

dụng ứng suất trượt lên và xuống vào các miền của tỉnh thể hoàn chỉnh được

tách ra bởi một mặt phẳng cắt sao cho các nguyên tử mặt ngoài xê dịch một

đoạn đúng bằng hằng số mạng theo đường lệch như được minh họa trong

CHƯƠNG 4

Vi cấu trúc ở mặt trên, Mỗi hạt được vạch khác nhau,

Hình 1.42 (a) Sơ đồ mó tả quan hệ vì cấu trúc hai chiéu cua hat tinh thé

và mạng ba chiêu của vật liệu tỉnh thể ( b)_ Ảnh hiển vi điện tử quét SEM cho thấy rõ các hạt gốm thực

biên hạt với cấu trúc hạt gần như đẳng trục được thể hiện trong sơ đồ ở

hinh 1.42 (a) va hat thuc thu được nhờ kính hiển vi điện tử quét SEM, hình 1.42 (b)

Bản thân biên hạt là một miền hẹp giữa hai hạt với chiều rộng cỡ hai đến

năm đường kính nguyên tử và là miền hỗn độn nguyên tử giữa các hạt kế

cận Sự xếp chặt nguyên tử ở biên hạt cũng kém hơn so với bên trong hạt do

sự hỗn độn này Biên hạt Cũng có một số nguyên tử ở các vị trí biến dạng và

vì thế năng lượng miền biên hạt cũng tăng lên

Biên hạt trong kim loại hoặc vật liệu gốm có thể phân biệt được trong các

chất lắng đọng Sự xếp chặt nguyên tử kém hơn ở biên hạt cũng cho phép khuếch tán nguyên tử nhanh hơn trong miền biên hạt Ở nhiệt độ thường

65

CHUONG 1 Bang 1.10 Cap hat ASTM

một dạng của sai lệch mặt Đa tỉnh thể có tính đẳng hướng

a) Kích thước hạt

Kích thước hạt của kim loại đa tinh thé 1A thông số rất quan trọng vì số lượng

mặt biên hạt có ảnh hưởng rõ rệt đến nhiều tính chất của kim loại, đặc biệt là

độ bền Ở nhiệt độ thấp hơn (nhỏ hơn một nửa nhiệt độ chảy của kim loại) biên hạt tăng bền cho kim loại bằng cách hạn chế chuyển động lệch nhờ Ứng

suất Khi nhiệt độ tăng cao sự trượt biên hạt có thể xảy ra và các biên hạt có

thể trở thành các miền yếu trong kim loại đa tỉnh thể

Một trong các cách đo kích thước hạt là phương pháp ASTM (the American Society for Testing and Materials) trong đó cấp hạt n được xác định bởi công thức sau

67

C HƯƠNG 1

GIẢI: -

N=

trong đó N là số hạtin” ở x100, n = cấp hạt ASTM

Như vậy, 64 hạt/in? = 2"!

log64 = (n-L) (log2)

1,806 = (n-1)(0,301)

n = 7

Thí dụ 2: Nếu có 60 hạt/in” trên ảnh hiển vi của kim loại ở x200 thì cấp hạt

của kim loại bằng bao nhiêu?

trong do D 1a khoang cach trung binh gitta cdc léch bién cing dau trén tuong léch, hinh 1.45

69

Tia x là bức xạ điện từ năng lượng cao Chúng có năng lượng trong khoảng

từ 200 eV đến 1MeV, nằm giữa tia gama (y) và bức xa tia cực tím (UV) trong phổ điện từ Cần hiểu rõ rằng không có biên giới rõ rệt giữa các miền

khác nhau của phổ điện từ và biên giới ấn định giữa các vùng là tuỳ ý Tia y

và tia x thực chất là tương tự, tia + có năng lượng lớn hơn và bước sóng ngắn hơn một chút so với tia x Tia y và tia x khác nhau chính ở chỗ chúng được tạo ra như thế nào trong nguyên tử Như ta thay, tia x được tạo ra bởi sự

tương tắc giữa tia điện tử và các điện tử trong lớp vỏ nguyên tử Trong khi đó

tỉa y được sinh ra bởi sự thay đổi bên trong hạt nhân nguyên tử

Mỗi lượng tử sóng điện từ, hay photon, có mot nang lượng E tỉ lệ với tần số

v của nó:

trong do h la hang s6 Planck, h = 4,136x10''eV.s hay 6,626x10™J.s Vi tan

số liên hệ với bước sóng ^ thông qua vận tốc ánh sáng c nên bước sóng của tia x có thể được viết như sau

71

Hình 2.2 Sơ đồ phổ tia x của molipđen với thế tăng tốc khác nhau

Tia x dugc tạo ra trong ống phát rơngen gồm hai cực điện trong buồng chân

không như được chỉ ra trong hình 2.1 Các điện tử được sinh ra do nung nóng catot nhiệt vonfram Catot có điện áp âm cao và các điện tử được tăng

tốc về phía anot thường nối đất Các điện tử với vận tốc lớn tới đập vào anot được làm nguội bằng nước Sự tổn hao năng lượng của điện tử do va chạm với anot kim loại được chuyển thành tia x Thông thường chỉ khoảng một phần trăm năng lượng (<1%) cia tia điện tử được chuyển thành tia x, phần

lớn bị tiêu tán dưới đạng nhiệt tại anot kim loại được làm lạnh

Phổ tia x của molipden được giới thiệu trong hình 2.2 Như ta thấy, phổ bao

gồm một dải bước sóng Với mỗi thế tăng tốc - thế đặt giữa catot và anot, ta thu được một phổ tia x liên tục gồm nhiều bước sóng khác nhau Phổ liên tục

là do các điện tử mất năng lượng trong một loạt va chạm với các nguyên tử anot Vì mỗi điện tử mất năng lượng của nó theo một cách khác nhau nên

phổ năng lượng liên tục hay các bước song tia x được tạo thành Thường chúng ta không sử dụng phần phổ tia x liên tục trừ khi yêu cầu các bước

73

CHƯƠNG 2

pt M

Lớp L Lớp K

Vạch đặc trưng sẽ có bước sóng dài hơn so với ^sw„ Thế tăng tốc can để tao

ra tia x có bước sóng tương đương với khoảng cách giữa các nguyên tử là cỡ

10 kV Thế tăng tốc cao hơn thường được sử dụng để tạo phổ vạch cường độ lớn hơn đặc trưng cho kim loại bia Sử dụng thế tăng tốc cao hơn sẽ làm thay

đổi giá trị giới hạn bước sóng 2s„¡ nhưng không làm thay đổi giá trị bước

sóng đặc trưng Cường độ vạch đặc trưng phụ thuộc vào thế áp dụng và cả dòng ¡ của ống phát (số điện tử/giây đập vào bia) Với thế đặt V, cường độ vạch K ở hình 2.2 gần đúng bằng:

75

số ta nhận được bước sóng A = 0,0709 nm Đây là bước sóng của tia x Ka,

của Mo Sự khác nhau giữa mức L¡, và K là 17,37 keV Sử dụng phương trình

(2.2) ta thu được 2= 0,0714 nm Đó là bước sóng tia x Kœ; của Mo

Hình 2.5 giới thiệu phổ tia x của Mo ở 35 kV Hình bên phải là vạch kép Kœ phân giải khá tốt trên thang năng lượng (bước sóng) được dãn rộng Tuy nhiên, không phải luôn có thể phân giải (tách) được hai vạch Ka, va Ka, trên phổ tia x vì bước sóng của chúng rất sít nhau Nếu hai vạch Ka, va Ka,

không thể tách được thì vạch đặc trưng được gọi đơn giản là vạch Kœ và bước sóng được tính bằng giá trị trung bình trọng lượng của vạch Kœ, và

77

Trong nghiên cứu bằng nhiễu xạ tia x người ta thường lựa chọn tia đặc trưng

Ka nhan duoc bang cdc bia kim loại khác nhau cho thích hợp như trong bảng 2.2, nhưng KœCu là bức xạ được sử dụng rộng rãi nhất Các vạch Kœ được sử dụng vì chúng có năng lượng lớn hơn so với Lœ và do đó không bị hấp thụ mạnh bởi vật liệu nghiên cứu Sự mở rộng bước sóng của mỗi vạch

là vô cùng hẹp và mỗi bước sóng ghi được có độ chính xác rất cao

2.3 Nhiều xa tia x

2.3.1 Hién tuong nhiéu xa

Nhiễu xạ là đặc tính chung của các sóng và có thể được định nghĩa là sự thay đối cách xử sự của các tia sáng hoặc các sóng khác do sự tương tác của nó với vật chất Chúng ta đã từng làm quen với thuật ngữ “nhiễu xạ” trong các giáo trình vật lý cơ bản Bởi vậy, ở đây chỉ tóm tắt một số đặc điểm cơ bản của nhiễu xạ, đặc biệt là khi chúng áp dung cho tia x để xác định cấu trúc tinh thé

Trước hết ta coi rằng nguyên tử là độc lập Nếu tia x chiếu vào nguyên tử thì các điện tử sẽ đao động quanh vị trí trung bình của chúng Lưu ý rằng khi điện tử bị hãm (mất năng lượng) nó sẽ phát xa tia x Quá trình hấp thụ và tái phát bức xạ điện từ này được gọi là tán xạ Sử dụng khái niệm photon, ta có thể nói rằng photon tia x bị hấp thụ bởi nguyên tử và photon khác có cùng năng lượng được phát xạ Khi không có sự thay đổi về năng lượng giữa photon tới và photon phát xạ ta có thể nói rằng sự bức xạ là tán xạ đàn hồi Như thế, tán xạ không đàn hồi là chỉ sự mất năng lượng photon

Nếu nguyên tử được lựa chọn không phải 1a hydro thi phai coi 1a tan xa từ nhiều hơn một điện tử, vì khi ấy nguyên tử chứa một số điện tử nằm ở các vị trí quanh hạt nhân Mặc dù theo cơ học lượng tử ta biết rằng không có một biểu diễn chính xác nào về cấu trúc nguyên tử, song mô hình hiện có cũng giúp ta trong việc lý giải Khi hai sóng rọi vào nguyên tử chúng bị tán xạ bởi điện tử theo hướng tới Hai sóng tán xạ theo hướng tới được gọi là cùng pha (hay theo thuật ngữ khác là kết hợp) tại mặt sóng vì các sóng này có cùng quãng đường đi được trước và sau tán xạ, nói cách khác hiệu quãng đường

79

Hình 2.6 Nhiễu xạ tia x bởi các mặt phẳng nguyên tử (A-A" và B-B' )

Để dẫn tới định luật Bragg cần giả thiết rằng mỗi mặt phẳng nguyên tử phản

xạ sóng tới độc lập như phản xạ gương Các tia x không thực sự bị phản xạ- chúng bị tán xạ- song rất thuận tiện nếu xem chúng là phản xạ, và người ta thường gọi các mặt phẳng là “mat phan xa” và tia nhiễu xạ là “tia phản xạ” (3iá sử có hai mặt phẳng nguyên tử song song A-A’ va B-B` có cùng chỉ số

Miller h, k và Ì và cách nhau bởi khoảng cách giữa các mặt phẳng nguyên tử

du Để đơn giản, cho mặt phẳng tỉnh thể của các tâm tán xạ nguyên tử được

thay thế bằng mặt tinh thể đóng vai trò như mặi phản xạ gương đối với tia x tới Giả thiết hai tia x 1 và 2 đơn sắc, song song va cùng pha với bước sóng A chiếu vào hai mặt phẳng này dưới một góc 9 Hai tia bị tán xạ bởi nguyên tử

P và Q và cho hai tia phan xa L° và 2' cũng dưới một góc 9 so với các mặt phẳng này, hình 2.6 Su giao thoa cla tia x tén xa 1’ va 2” xay ra néu hiéu quãng đường 1-P-1’ va 2-Q-2’, ttic SQ+QT, bang s6 nguyén lần bước song Nhu vậy điều kiện nhiễu xa là

hay

81