BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP Câu 1 Cho hai tập hợp và Tìm A B C D Câu 2 Cho hai tập hợp Tìm A B C D Câu 3 Cho hai tập và Tìm A B C D Câu 4 Cho các tập hợp là bội của , là bội của , l.
Trang 1BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP
Câu 1: Cho hai tập hợp A 1;5 và B1;3;5 Tìm A B .
A A B 1 B A B 1;3 C A B 1;3;5 D.
1;5
A B
Câu 2: Cho hai tập hợp Aa b c d m B; ; ; ; , c d m k l; ; ; ; Tìm A B .
A A B a b; B A B c d m; ;
C A B c d; D A B a b c d m k l; ; ; ; ; ;
Câu 3: Cho hai tập A x ¡ 2x x 2 2x2 3x 2 0
và B n ¥ 3n2 30
Tìm A B
A A B 2;4 B A B 2 C A B 4;5 D A B 3
Câu 4: Cho các tập hợp M ¥{x x là bội của 2}, N ¥{x x là bội của 6},
{
P ¥x x là ước của 2}, Q ¥{x x là ước của 6}. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 5: Gọi B n là tập hợp các bội số của n trong ¥ Xác định tập hợp B2B4?
A B2 B B4 C . D B3
Câu 6: Cho hai tập hợp A1;3;5;8 , B3;5;7;9 Xác định tập hợp A B .
A A B 3;5 B A B 1;3;5;7;8;9
C A B 1;7;9 D A B 1;3;5
Câu 7: Cho các tập hợp Aa b c; ; , Bb c d; ; , C b c e; ; Khẳng định nào sau đây đúng?
Trang 2A AB C A B C B AB C A B A C .
C A B C A B A C D A B C A B C
Câu 8: Gọi B n là tập hợp các bội số của n trong ¥ Xác định tập hợp B3B6
A B3B6 B B3B6 B3 C B3B6 B6 D B3B6 B12
Câu 9: Cho hai tập hợp A0;1;2;3;4 , B2;3;4;5;6 Xác đinh tập hợp A B\
A A B\ 0 B A B\ 0;1 C A B\ 1;2 D A B\ 1;5
Câu 10: Cho hai tập hợp A0;1;2;3;4 , B2;3;4;5;6 Xác đinh tập hợp B A\
A B A\ 5 B B A\ 0;1 C B A\ 2;3;4 D B A\ 5;6
Câu 11: Cho hai tập hợp A0;1;2;3;4 , B 2;3;4;5;6 Tìm X A B\ B A\
A X 0;1;5;6 B X 1;2 C X 5 D X .
Câu 12: Cho hai tập hợp A0;1;2;3;4 , B2;3;4;5;6.
Xác định tập hợp X A B\ B A\
A X 0;1;5;6 B X 1;2 C X 2;3;4 D X 5;6
Câu 13: Cho hai tập hợp A1;2;3;7 , B2;4;6;7;8 Khẳng định nào sau đây đúng?
A A B 2;7 và A B 4;6;8 B A B 2;7 và A B\ 1;3
C A B\ 1;3 và B A\ 2;7 D A B\ 1;3 và A B 1;3;4;6;8
Câu 14: Cho A là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình x2 4x 3 0; B là tập hợp
các số có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 4 Khẳng định nào sau đây đúng?
A A B A B A B A B C A B\ D B A\
Trang 3Câu 15: Cho hai tập hợp A0;1;2;3;4 , B1;3;4;6;8 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A A B B B A B A C A B\ 0;2 D B A\ 0;4
Câu 16: Cho hai tập hợp A 0;2 và B0;1;2;3;4 Có bao nhiêu tập hợp X thỏa mãn
A X B
Câu 17: Cho A B, là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ Phần tô đen trong hình vẽ là tập
hợp nào sau đây ?
A A B B A B C A B\ D B A\
Câu 18: Cho A B, là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ Phần không bị gạch trong hình vẽ
là tập hợp nào sau đây ?
A A B B A B C A B\ D B A\
Câu 19: Cho A B C, , là ba tập hợp được minh họa như hình vẽ bên Phần gạch sọc trong hình
vẽ là tập hợp nào sau đây?
A A B C \ B A B C \ C A C\ A B\ D A B C .
Câu 20: Lớp 10B1 có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6học sinh giỏi Hóa, 3 học
sinh giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hóa, 1 học
sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp
1
10B là
Câu 21: Lớp 10A1 có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6học sinh giỏi Hóa, 3 học
sinh giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hóa, 1 học
sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa Số học sinh giỏi đúng hai môn học của lớp 10A1 là:
Trang 4Câu 22: Cho hai đa thức f x và g x Xét các tập hợp A x ¡ | f x 0
,
B x ¡ x
,
| f x 0
g x
¡ Mệnh đề nào sau đây đúng?
A C A B B C A B C C A\ B D C B A\
Câu 23: Cho hai đa thức f x
và g x
Xét các tập hợp A x ¡ | f x 0
,
B x ¡ x
, C x ¡ | f 2 x g x2 0
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A C A B B C A B C C A\ B D C B A\
Câu 24: Cho hai tập hợp E x ¡ | f x 0
, F x ¡ | g x 0
Tập hợp
H x ¡ f x g x
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A H E F B H E F C H E F\ D H F E\
Câu 25: Cho tập hợp A Mệnh đề nào sau đây đúng?
A A\ B \ A A C \ A D A A\
Câu 26: Cho tập hợp A Mệnh đề nào sau đây sai?
A A B A A C D A A A
Câu 27: Cho tập hợp A Mệnh đề nào sau đây sai?
A A A B A C D A A A
Câu 28: Cho M N, là hai tập hợp khác rỗng Mệnh đề nào sau đây đúng?
A M N\ N B M N\ M C M N\ N D.
Câu 29: Cho hai tập hợp M N, thỏa mãn M N Mệnh đề nào sau đây đúng?
A M N N B M N\ N C M N M D M N\ M
Trang 5Câu 30: Mệnh đề nào sau đây sai?
C A B\ A A B D A B\ A B
ĐÁP ÁN
LỜI GIẢI
Câu 1 Tập hợp A B gồm những phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B
1;5
Câu 2 Tập hợp A và tập hợp B có chung các phần tử c d m, , .
Do đó A B c d m; ; Chọn B.
Câu 3 Ta có
0
1
2 1
2
x
x
Và
n n
B
¥
¥
Suy ra A B 2 Chọn B.
Trang 6Câu 4 Ta có các tập hợp
2 , 2;4;6;8;10;
6 , 6;12;18;24;
1;2 1;2;3;6
P Q
¥
¥
Do đó P Q Q Chọn C.
Câu 5 Ta có các tập hợp
2
4
2 , 2;4;6;8;10;
4 , 4;8;12;16;
¥
¥
Do đó B2B4 B4 Chọn B.
Câu 6 Chọn B.
Câu 7 Xét các đáp án:
Đáp án A
Đáp án B
, ,
Câu 8 Ta có các tập hợp
3 6
3 , 3;6;9;12;15;
6 , 6;12;18;
¥
¥
Câu 9 Tập hợp A B\ gồm những phần tử thuộc A nhưng không thuộc B
A B
Câu 10 Tập hợp B A\ gồm những phần tử thuộc B nhưng không thuộc A
Trang 7
B A
Câu 11 Ta có
A B
B A
Câu 12 Ta có
A B
B A
Câu 13 Ta có
2;7 1;2;3;4;6;7;8
\ 4;6;8
A B
A B
A B
B A
Câu 14 Ta có
3
x
x
3; 2; 1;0;1;2;3
B Do đó A B\ Chọn C.
Câu 15 Chọn C
Câu 16 Vì A X B nên X chắc chắn có chứa các phần tử 1; 3; 4.
Các tập X có thể là 1;3;4 , 1;3;4;0 , 1;3;4;2 , 1;3;4;0;2
Chọn C.
Câu 17 Chọn A Câu 18 Chọn D Câu 19 Chọn B.
Câu 20 Ta dùng biểu đồ Ven để giải:
Trang 8Nhìn vào biểu đồ, số học sinh giỏi ít nhất 1 trong 3 môn là: 1 2 1 3 1 1 1 10
Chọn B.
Câu 21 Dựa vào biểu đồ ven của câu trên, ta có số học sinh giỏi đúng hai môn học là
2 1 3 6. Chọn A.
Câu 22 Ta có:
0 0
0
f x
f x
hay C x ¡ | f x 0,g x 0
nên C A\ B. Chọn C.
Câu 23 Ta có
0
0
f x
g x
nên C x ¡ | f x 0,g x 0
nên
C A B Chọn B.
Câu 24 Ta có
0 0
0
f x
f x g x
g x
nên H x ¡ | f x 0 g x 0
nên H E F. Chọn B.
Câu 25 Chọn D.
Câu 26 Ta có A A A Chọn A.
Câu 27 Chọn A Ta có A .
Trang 9Câu 28 Ta có
\ x M
x N
Câu 29 Chọn C.
Câu 30 Chọn D.
ĐÁP ÁN
Trang 10ĐA D A B C C C A D B B
LỜI GIẢI
Câu 1 Tập hợp A B gồm những phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B
1;5
Câu 2 Tập hợp A và tập hợp B có chung các phần tử c d m, , .
Do đó A B c d m; ; Chọn B.
Câu 3 Ta có
0
1
2 1
2
x
x
Và
n n
B
¥
¥
Suy ra A B 2 Chọn B.
Câu 4 Ta có các tập hợp
2 , 2;4;6;8;10;
6 , 6;12;18;24;
1;2 1;2;3;6
P Q
¥
¥
Do đó P Q Q Chọn C.
Câu 5 Ta có các tập hợp
2
4
2 , 2;4;6;8;10;
4 , 4;8;12;16;
¥
¥
Trang 11
Do đó B2B4 B4 Chọn B.
Câu 6 Chọn B.
Câu 7 Xét các đáp án:
Đáp án A
Đáp án B
, ,
Câu 8 Ta có các tập hợp
3 6
3 , 3;6;9;12;15;
6 , 6;12;18;
¥
¥
Câu 9 Tập hợp A B\ gồm những phần tử thuộc A nhưng không thuộc B
A B
Câu 10 Tập hợp B A\ gồm những phần tử thuộc B nhưng không thuộc A
B A
Câu 11 Ta có
A B
B A
Câu 12 Ta có
A B
B A
Trang 12Câu 13 Ta có
2;7 1;2;3;4;6;7;8
\ 4;6;8
A B
A B
A B
B A
Câu 14 Ta có
3
x
x
3; 2; 1;0;1;2;3
B Do đó A B\ Chọn C.
Câu 15 Chọn C
Câu 16 Vì A X B nên X chắc chắn có chứa các phần tử 1; 3; 4.
Các tập X có thể là 1;3;4 , 1;3;4;0 , 1;3;4;2 , 1;3;4;0;2
Chọn C.
Câu 17 Chọn A Câu 18 Chọn D Câu 19 Chọn B.
Câu 20 Ta dùng biểu đồ Ven để giải:
Nhìn vào biểu đồ, số học sinh giỏi ít nhất 1 trong 3 môn là: 1 2 1 3 1 1 1 10
Chọn B.
Câu 21 Dựa vào biểu đồ ven của câu trên, ta có số học sinh giỏi đúng hai môn học là
2 1 3 6. Chọn A.
Câu 22 Ta có:
Trang 13
0 0
0
f x
f x
hay C x ¡ | f x 0,g x 0
nên C A\ B. Chọn C.
Câu 23 Ta có
0
0
f x
g x
nên C x ¡ | f x 0,g x 0
nên
C A B Chọn B.
Câu 24 Ta có
0 0
0
f x
f x g x
g x
nên H x ¡ | f x 0 g x 0
nên H E F. Chọn B.
Câu 25 Chọn D.
Câu 26 Ta có A A A Chọn A.
Câu 27 Chọn A Ta có A .
Câu 28 Ta có
\ x M
x N
Câu 29 Chọn C.
Câu 30 Chọn D.
ĐÁP ÁN
Trang 14ĐA D B B C B B B B B D
LỜI GIẢI
Câu 1 Tập hợp A B gồm những phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B
1;5
Câu 2 Tập hợp A và tập hợp B có chung các phần tử c d m, , .
Do đó A B c d m; ; Chọn B.
Câu 3 Ta có
0
1
2 1
2
x
x
Và
n n
B
¥
¥
Suy ra A B 2 Chọn B.
Câu 4 Ta có các tập hợp
2 , 2;4;6;8;10;
6 , 6;12;18;24;
1;2 1;2;3;6
P Q
¥
¥
Do đó P Q Q Chọn C.
Trang 15Câu 5 Ta có các tập hợp
2
4
2 , 2;4;6;8;10;
4 , 4;8;12;16;
¥
¥
Do đó B2B4 B4 Chọn B.
Câu 6 Chọn B.
Câu 7 Xét các đáp án:
Đáp án A
Đáp án B
, ,
Câu 8 Ta có các tập hợp
3 6
3 , 3;6;9;12;15;
6 , 6;12;18;
¥
¥
Câu 9 Tập hợp A B\ gồm những phần tử thuộc A nhưng không thuộc B
A B
Câu 10 Tập hợp B A\ gồm những phần tử thuộc B nhưng không thuộc A
B A
Câu 11 Ta có
A B
B A
Câu 12 Ta có
A B
B A
Trang 16Câu 13 Ta có
2;7 1;2;3;4;6;7;8
\ 4;6;8
A B
A B
A B
B A
Câu 14 Ta có
3
x
x
3; 2; 1;0;1;2;3
B Do đó A B\ Chọn C.
Câu 15 Chọn C
Câu 16 Vì A X B nên X chắc chắn có chứa các phần tử 1; 3; 4.
Các tập X có thể là 1;3;4 , 1;3;4;0 , 1;3;4;2 , 1;3;4;0;2
Chọn C.
Câu 17 Chọn A Câu 18 Chọn D Câu 19 Chọn B.
Câu 20 Ta dùng biểu đồ Ven để giải:
Nhìn vào biểu đồ, số học sinh giỏi ít nhất 1 trong 3 môn là: 1 2 1 3 1 1 1 10
Chọn B.
Câu 21 Dựa vào biểu đồ ven của câu trên, ta có số học sinh giỏi đúng hai môn học là
2 1 3 6. Chọn A.
Câu 22 Ta có:
Trang 17
0 0
0
f x
f x
hay C x ¡ | f x 0,g x 0
nên C A\ B. Chọn C.
Câu 23 Ta có
0
0
f x
g x
nên C x ¡ | f x 0,g x 0
nên
C A B Chọn B.
Câu 24 Ta có
0 0
0
f x
f x g x
g x
nên H x ¡ | f x 0 g x 0
nên H E F. Chọn B.
Câu 25 Chọn D.
Câu 26 Ta có A A A Chọn A.
Câu 27 Chọn A Ta có A .
Câu 28 Ta có
\ x M
x N
Câu 29 Chọn C.
Câu 30 Chọn D.