Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng làm bài tập, mời các bạn cùng tham khảo Đề thi kết thúc học phần học kì 2 môn Xác suất thống kê 1 năm 2018-2019 có đáp án - Trường ĐH Đồng Tháp dưới đây. Hy vọng sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.
Trang 1+
|) I
DE THI KET THUC MON HOC
Môn học: Xác suất Thống kê, mã môn: MA4014, học kỳ 2, năm học: 2018-2019
Khối ngành: DHSTOAN, hình thức thi: Tự luận
Thời gian làm bài: 90 phút Chú ú: Các số liệu tính toán được làm tròn 4 chữ số thập phân
Câu 1 (2.0 điểm) a Một chiếc hộp có 5 viên bi xanh và 7 viên bi dé Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 2 viên Tính xác suất được 2 viên bỉ không cùng màu
b Một thùng đựng 20 lá thăm, trong đó có 5 lá thăm có thưởng Việt bốc thăm trước và Nam bốc thăm sau Hồi khả năng trúng thưởng của Việt có cao hơn Nam hay không? Hãy giải thích bằng
kiến thức xác suất đã học
Câu 2 (3.0 điểm) a Một nữ công nhân phụ trách 2 máy đệt tự động Ä⁄¡, Ä; Xác suất để các máy 1h, Mạ cần đến sự điều chính của chị trong thời gian # tương ứng là 0.1,0.2 Gọi X là số máy cần điều chỉnh trong thời gian £ Tìm bảng phân phối xác suất của X và tính #X, DX
b Chứng minh rằng 2 biến ngẫu nhiên Y, Z là độc lập nếu biết Y, Z có hàm mật độ xác suất đồng thời là
Dy,z(U, z) = 72⁄(1+1?+z2+?z?)' Câu 3 (3.5 điểm) Để biết thông tin về thu nhập cá nhân hàng tháng (đơn vị triệu đồng) của người dân Thành phố P trong năm 2018, bằng cách ta đi khảo sát một số người và được số liệu sau:
Mức thu nhập | [1.5; 3.5) | [3.5; 5.5) | [5.5; 7.5) | [7.5; 9.5) | [9.5; 11.5) | [11.5; 13.5) | [13.5; 15.5)
a Hay ước lượng thu nhập trung bình của mỗi người với độ tin cậy 95%
b Muốn ước lượng thu nhập trung bình của mỗi người có độ chính xác không vượt quá 0.5 thì cần phải khảo sát thêm bao nhiêu người nữa? Với độ tin cậy 99%
c Người có thu nhập hàng tháng không thấp hơn 11.5 triệu đồng là người có thu nhập cao Khảo
sát 70 người dân ở Thành phố Q về mức thu nhập hàng tháng trong năm 2018, người ta thống kê có
10 người thu nhập cao Với mức ý nghĩa 5%, hãy cho biết tỷ lệ người thu nhập cao của Thành phố
Q có cao hơn tỷ lệ người thu nhập cao của Thành phố P hay không?
Câu 4 (1.5 điểm) Trong một thí nghiệm về lượng bón của loại phân hóa học H (X : (g/m?)) và năng suất cổ trồng thu được (Y : (g/m?)) tương ứng trên § mảnh đất trồng cỏ, người ta ghi lại số liệu sau
X | 55 | 75 | 100 | 115 | 125 | 180 | 190 | 210
Y | 190 | 254 | 248 | 269 | 306 | 344 | 312 | 348
a Xác định hệ số tương quan mẫu 7
b Tim phương trình hồi quy tuyến tính thực nghiệm của theo z Hãy dự đoán lượng phân hóa học H cần bón dé thu dude 420 (g/m?) cỏ trồng
Biết: ®(1.96) = 0.975; ®(1.65) = 0.95; ®(2.58) = 0.995
Hết
Œh¿ chú: Sinh viên không được sử dụng tài liệu khi làm bài
Trang 2Môn học: Xác suất Thống kê, mã môn: MA4014, học kỳ 2, năm học: 2018-2019
ĐÁP ÁN DE THI KET THUC MON HOC
Khối ngành: DHSTOAN, hình thức thi: Tự luận
Đề: 01
Vay xdc suat can tim 1a m/n = 35/66 = 0.5303 0.5
Goi A: “người bốc trước có thưởng” và Ö: “người bốc sau có thưởng” Suy ra
P(A) = 1/4, P(A) = 3/4, P(B/A) = 4/19, P(B/A) = 5/19 0.25 P(B) = P(A)P(B/A) + P(A)P(B/A) = P(B) = 1/4 = P(A) 0.5
2 la| Xe{0,1,2},P(X =0) =0.72, P(X = 1) =0.26, P(X = 2) = 0.02 0.75
$h=„— #2 = 8.0446
8
(1415 ta) = (E — €;F + €) = (7.0192; 8.4514) 0.25
ta
b | tase = 2.58, €9 = 0.5, no = Ee a)’ =| 41 = 242 0.5
Sã Vậy cần phải điều tra thêm ít nhất nọ — ® = 174 người 0.25
c | Goi pøị,ø; lần lượt là tỷ lệ người thu nhập cao của TP P, Q
ny = 68;1mị = 8; ƒị = 2/1T;nạ = 70;m¿ = 10; ƒạ = 1/7, ƒ = Te = 3/23 0.25
Kip, < po
1 1
f“-? (+)
t„ > —t„ : Chấp nhận ïf, bác bỏ K Vậy nhận định là sai 0.25
Trang 3|_|
4 [a| Ta cé ty = 29° ay, = 1317765 = 39720605
B= 5 dit = B= 131.25, = 157, y, = 2 — 283.875
= 2? — (FP = 1 9? (Z)? = 2785.9375 «3 3, = 52.780
0.25
Su
b
5
0.25
=Yy-ar
a = 0.8837
H
0.25
z ( = 167.8847
Vậy phương trình hồi quy cần tìm là = 0.8837z + 167.8847
L-
Gh# chú: - Khi tính toán các số đặc trưng mẫu, yêu cầu SV phải ghi ra công thức thì mới cho
điểm tối đa
- 5V tính các số đặc trưng mẫu sai và áp dụng kết quả cho phần ước lượng thì chỉ trừ kết quả ở bước cuối cùng là 0.54
- 9V trình bày cách giải khác, nếu đúng thì vẫn cho điểm tối đạ
Trang 4Ý kiến của phản biện (nếu có) Tp Cao Lanh, ngay 18 tháng 05 năm 2019
Ngày tổ chức thi: 27/05/2019