Bài giảng Tiền tệ, ngân hàng và thị trường tài chính 1 - Chương 4: Lãi suất

Bài giảng Tiền tệ, ngân hàng và thị trường tài chính 1 - Chương 4: Lãi suất. Sau khi hoàn thành chương này, người học có thể: tính được giá trị hiện tại và giá trị tương lai; tính lãi suất đáo hạn cho 4 loại công cụ thị trường tín dụng; phân biệt giữa lãi suất và tỷ suất sinh lời;... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!

BỘ MÔN TÀI CHÍNH – TIỀN TỆ

LÃI SUẤT CHƯƠNG 4

FINANCE - MONETARY DEPARTMENT

INTEREST RATE

CHAPTER 4

CHUẨN ĐẦU RA

3 Có thể phân biệt giữa lãi suất và tỷ suất sinh lời

4 Phân biệt giữa lãi suất danh nghĩa và lãi suất thực

5 Giải thích được sự thay đổi của lãi suất

6 Giải thích được cấu trúc rủi ro của lãi suất

7 Giải thích được cấu trúc kỳ hạn của lãi suất

1 Có thể tính được

• Giá trị hiện tại

• Giá trị tương lai

Sau khi hoàn thành chương này, Người học có thể:

2 Có thể tính lãi suất đáo hạn cho 4 loại công

cụ thị trường tín dụng

• Khoản vay đơn

• Khoản vay thanh toán cố định

• Trái phiếu coupon

• Trái phiếu chiết khấu

2 Be able to calculate interest

rate for 4 types of credit market

▪ Giá trị hiện tại

▪ Giá trị tương lai

▪ Tính toán lãi suất đơn

▪ Present value

▪ Future value

▪ Calculate simple interest rate

MEASURING INTEREST RATES

PART

Giá trị hiện tại của $250 sẽ là bao nhiêu trong hai năm nếu lãi suất là 15% ?

Giá trị hiện tại sẽ là $ 189,04, sử dụng phương trình sau:

Trong đó:

= Dòng tiề 2 ă = $250

= lãi suất hàng năm = 0.15

= số năm = 2

GIÁ TRỊ HIỆN TẠI – TƯƠNG LAI

What is the present value of $250 to be paid in two years ifthe interest rate is 15%?

• Solution

The present vale would be $189.04, using equation 1:

where

= cash ow in two years = $250

PART

Tính lãi suất đáo hạnCho 4 loại công cụ trên thị trường tín dụng

• Khoản vay đơn

• Khoản vay thanh toán cố định

• Trái phiếu coupon

• Trái phiếu chiết khấu

CALCULATING INTEREST RATE (YIELD TO MATURITY) FOR 4 TYPES OF CREDIT MARKET INSTRUMENTS

VAY ĐƠN VÀ VAY THANH TOÁN CỐ ĐỊNH

Đặc trưng của vay đơn là:

- Người cho vay cho người đi

vay mượn một khoản tiền trong

một thời gian nhất định, có tính

lãi.

- Khi đến hạn, Người vay phải

hoàn trả cả tiền gốc lẫn tiền

- Người đi vay thanh toán định kỳ cho người cho vay (tháng, quý hoặc năm) một khoản tiền bằng nhau trong đó gồm một phần của tiền gốc và tiền lãi.

A simple loan in which the

lender provides the borrower

with an amount of funds,

which must be repaid to the

lender at the maturity date

payment for the interest

PART

02 INTEREST RATE CALCULATING

A xed-payment loan (which is also called a fully amortized loan) in which the lender provides the borrower with an amount of funds, which must be repaid by making the same payment every period (such as a month), consisting of part of the principal and interest for a set number of years Installment loans (such as auto loans) and mortgages are frequently of the xed- payment type.

If you borrowed $1,000, a xed-payment loan might require you to pay $126 every year for

25 years.

TRÁI PHIẾU COUPON VÀ TRÁI PHIẾU

CHIẾT KHẤU

Đặc trưng của trái phiếu coupon:

- Thanh toán định kỳ (năm) một số tiền lãi cố

định (lãi coupon) cho đến ngày đáo hạn.

- Thanh toán mệnh giá một lần vào ngày đáo

hạn.

Đặc trưng của trái phiếu chiết khấu:

- Giá bán thấp hơn mệnh giá (Chiết khấu).

- Thanh toán mệnh giá một lần vào ngày đáo

Coupon bond pays the owner of the bond a

xed interest payment (coupon payment)

every year until the maturity date, when a

speci ed nal amount (face value or par

value) is repaid.

Example : A coupon bond with $1,000 face value, for example, might pay you a coupon payment of $100 per year for 10 years, and at the maturity date repay you the face value amount of $1,000.

PART

02 INTEREST RATE CALCULATING

A discount bond (also called a

zero-coupon bond) is bought at a price below

its face value (at a discount), and the

face value is repaid at the maturity date.

Unlike a coupon bond, a discount bond does

not make any interest payments; it just pays

o the face value.

Example : a discount bond with a face value of $1,000 might be bought for $ 900; in a year’s time the owner would be repaid the face value of $1,000.

LÃI SUẤT ĐÁO HẠN (YIELD TO MATURITY)

Là mức lãi suất mà tại đó giá trị hiện tại của dòng thu nhập từ công cụ nợ

bằng đúng giá trị hôm nay của công cụ nợ đó.

Peter vay $100 từ chị gái và cam kết hoàn trả $110 sau 1 năm Tính lãi suất đáo hạn?

PV = Giá trị khoản vay = $100

CF = Dòng tiền sau 1 năm = $110

n = Số năm = 1

YIELD TO MATURITY OF SIMPLE LOAN

The interest rate that equates the present value of cash ow paymentsreceived from a debt instrument with its value today

If Pete borrows $100 from his sister and next year she wants $110 backfrom him, what is the yield to maturity on this loan?

where

PV = amount borrowed = $100

CF = cash ow in one year = $110

n = number of years = 1

LÃI SUẤT ĐÁO HẠN CỦA KHOẢN VAY ĐƠN

Đối với các khoản vay đơn, lãi suất đơn bằng với lãi suất đáo hạn

Thanh toán dòng tiền giống nhau mỗi kỳ trong suốt thời gian vay

+ ( ) ( ) ( )

LV = Giá trị khoản vay

FP = khoản thanh toán cố định hàng năm

Khoản tiền thanh toán đều hàng năm: $85,81

Tính lãi suất đáo hạn?

Đán án: 7%

The same cash ow payment every period throughout the life of the loan

LV = loan value

FP = xed yearly payment

n = number of years until maturity

YIELD TO MATURITY OF SIMPLE LOAN

Suppose the loan is $1,000, and the yearly cash ow payment is $85.81 for the next

25 years.

Solution: the yield to maturity is 7%

Mục đích vay: Mua nhà Tiền vay: $100.000

Lãi suất vay: 7%/năm Kỳ hạn vay: 20 năm

Tính số tiền thanh toán đều hàng năm.

Đáp án

Số tiền thanh toán đều hàng năm cho ngân hàng: $9,439.29

BÀI TẬP THỰC HÀNH TRÊN EXCEL

LÃI SUẤT ĐÁO HẠN CỦA KHOẢN VAY CỐ ĐỊNH

. + ( ) ( ) ( )

Sử dụng hàm PMT trong excel để tính số tiền thanh toán đều hằng năm

You decide to purchase a new home and need a $100.000 mortgage.You take out a loan from the bank that has an interest rate of 7% What

is the yearly payment to be bank to pay o the loan in 20 years?

where

P = loan value amount = $100.000

= annual interest rate = 0.07

- Lãi suất đáo hạn (i )

- Lãi suất coupon

BÀI TẬP THỰC HÀNH TRÊN EXCEL

LÃI SUẤT ĐÁO HẠN CỦA TRÁI

PHIẾU COUPOND

Given:

= price of coupon bond : $1000

= yearly coupon payment: $100

= Face value of the bond : $1000

= years to maturity date : 10

Let’s calculate and compare

- Yield to maturity (i )

- Coupon rate

YIELD TO MATURITY OF COUPON BOND

BÀI TẬP THỰC HÀNH TRÊN EXCEL

LÃI SUẤT ĐÁO HẠN CỦA TRÁI PHIẾU COUPOND

Đáp án Giá của trái phiếu trên là $889.20

Sử dụng hàm PV trong excel để tính giá trị hiện tại của Trái phiếu này.

Then push the PV button = price of the bond = $889.20

Find the price of a 10% coupon bond with a face value of $1,000, a 12,25% yield to maturity, and eight years to maturity

Solution

The price of bond is $889.20 To solve using a nancial calculator:YIELD TO MATURITY OF COUPON BOND

Lãi suất đáo hạn của 1 Trái phiếu coupon lãi suất 10% với thời gian đáo hạn 10 năm , Mệnh giá $1.000

Giá trái phiếu($) Lãi suất đáo hạn (%)

1 Khi trái phiếu coupon được định giá bằng mệnh giá thì lãi suất hoàn vốn sẽ bằng lãi suất coupon;

2 Giá của trái phiếu coupon và lãi suất hoàn vốn có tương quan nghịch; Lãi suất đáo hạn sẽ cao hơn lãi suất coupon khi giá trái phiếu thấp hơn

so với mệnh giá và ngược lại.

LÃI SUẤT ĐÁO HẠN CỦA TRÁI PHIẾU COUPOND

Yields to Maturity on a 10%-Coupon-Rate Bond Maturing in Ten Years (Face Value= $1,000)

Price of Bond ($) Yield to Maturity (%)1,200

1 When the coupon bond is priced at its face value, the yield to maturity equals the coupon rate

2 The price of a coupon bond and the yield to maturity are negatively related; that is, as the yield to maturity rises, the price of the bond falls If the yield to maturity falls, the price of the bond rises

3 The yield to maturity is greater than the coupon rate when the bond price is below its face value

YIELD TO MATURITY OF COUPON BOND

Trái phiếu kho bạc Hoa Kỳ kỳ hạn một năm, thanh toán mệnh giá

$1.000 trong một năm Nếu giá mua hiện tại của Trái phiếu này là

$900, thì lãi suất đáo hạn là bao nhiêu?

• Lãi suất đáo hạn có quan hệ nghịch chiều với giá trái phiếu hiện tại.

• Lãi suất đáo hạn được tính theo công thức sau:

F = Mệnh giá của Trái phiếu chiết khấu (discount bond)

P = Giá của Trái phiếu chiết khấu (giá trị hiện tại)

LÃI SUẤT ĐÁO HẠN CỦA TRÁI PHIẾU CHIẾT KHẤU

A one-year U.S Treasury bill, which pays a face value of $1,000 in one year’s time If the current purchase price of this bill is $900, then The yield to maturity is?`

• The yield to maturity is negatively related to the current bond price.

• The yield to maturity equals the increase in price over the year

divided by the initial price.

F= Face value of the discount bond

P= Current price of the discount bond

YIELD TO MATURITY OF DISCOUNT BOND

Một trái phiếu không có ngày đáo hạn không trả nợ gốc nhưng trả

các khoản lãi cố định mãi mãi

P = Giá của Trái phiếu vĩnh viễn

C = Khoản lãi cố định hàng năm

i = Lãi suất đáo hạn

Từ công thức đối với trái phiếu coupon, phương trình này giúp

dễ dàng tính lãi suất đáo hạn:

Có thể viết lại phương trình trên như sau:

TRÁI PHIẾU VĨNH VIỄN

(CONSOL OR PERPETUITY)

CONSOL OR PERPETUITY

A bond with no maturity date that does not repay principal but pays xed coupon payments forever

=price of the concsol

=yearly interest payment

=yield to maturity of the consol

For coupon bonds, this equation gives the current yield, an easy to calculate approximation to the yield

to maturity

Can rewrite above equation as this : = /

Phân biệt

Lãi suất đáo hạn

và

Tỷ suất sinh lời

Lãi suất là giá cả của quyền sử dụng một đơn vị vốn vay trong một đơn vị thời gian.

Khác với giá cả hàng hóa, lãi suất không được biểu diễn dưới dạng số tuyệt đối mà dưới dạng tỷ lệ phần trăm.

0

The Distinction

Between Interest

Rates and Returns

For any security, the rate of return

is de ned as the payments to the owner plus the change in its value, expressed as a fraction of its purchase price

PART

= Tỷ suất sinh lời từ việc giữ trái phiếu từ thời điểm t đến thời điểm t + 1

= giá trái phiếu tại thời điểm t

= Giá trái phiếu tại thời điểm t+1

= giá trị coupon trả hàng kỳ

= tỷ suất sinh lời từ coupon (current yield)=

= tỷ suất sinh lời từ vốn (rate of capital gain) = g

TỶ SUẤT SINH LỜI (rate of return)

The payments to the owner plus the change in value expressed as

a fraction of the purchase price

= return from holding the bond from timet to time t+1

= price of bond at time t

= price of the bond at time t+1

Chênh lệch giá bán giá mua = ???

Tỷ suất sinh lợi = ????

So sánh tỷ suất sinh lợi với lãi suất đáo hạn

PHÂN BIỆT GIỮA LÃI SUẤT ĐÁO HẠN VÀ

TỶ SUẤT SINH LỢI

For example

A $1,000-face-value coupon bond with a coupon rate of 10% that is

bought for $1,000, held for one year, and then sold for $1,200

Solution

The payments = ???

The change in its value = ???

The purchase price = ???

Let’s calculate Rate of return = ????

Let’s Compare with Yield to maturity

PART

03 INTEREST RATES AND RETURNS THE DISTINCTION BETWEEN

Một trái phiếu có: Mệnh giá bằng giá mua $1000 và lãi suất coupon 10% Lãi

suất tính theo năm Khi lãi suất thị trường thay đổi từ 10% lên 20%, Giá trái

phiếu và tỷ suất sinh lời thay đổi như thế nào?

-49.7-48.4-40.3-25.9-8.30.0

(3) Giá mua năm nay ($)

(4) Giá bán năm tiếp theo ($)

(5)

Tỷ suất sinh lời trên vốn (%)

(6)

Tỷ suất sinh lời (2+5) (%)

101010101010

1,0001,0001,0001,0001,0001,000

5035165977419171,000

-39.7-38.4-30.3-15.9+1.7+10.0

Tỷ suất sinh lời cho thấy một khoản đầu tư tốt như thế nào

LÃI SUẤT ĐÁO HẠN VÀ TỶ SUẤT SINH LỢI

Có thể sử dụng hàm PRICE và YIELD trong excel

One-Year Returns on Di erent-Maturity 10%-Coupon-Rate Bonds When

Interest rates Rise from 10% to 20%

(3) Innitial Price ($)

(4) Price Next Year*

($)

(5) Rate of Capital Gain (%)

(6) Rate of Return (2+5) (%)

101010101010

1,0001,0001,0001,0001,0001,000

5035165977419171,000

-49.7-48.4-40.3-25.9-8.30.0

-39.7-38.4-30.3-15.9+1.7+10.0

*Calculated with a nancial calculator using Equation 3.

The return on a bond, which tells you how good an investment it has

been over the holding period,

PART

03 INTEREST RATES AND RETURNS THE DISTINCTION BETWEEN

1 Trái phiếu có tỷ suất sinh lời với lãi suất đáo hạn khi thời

gian đáo hạn _ với thời gian nắm giữ.

2 Lãi suất tăng làm _ giá trái phiếu, dẫn đến giảm tỷ suất sinh lời trên vốn của những trái phiếu có thời gian đáo hạn dài hơn thời gian nắm giữ trái phiếu đó.

3 Thời gian đáo hạn càng dài thì sự thay đổi giá do lãi suất thay đổi càng _.

4 Thời gian đáo hạn càng dài thì tỷ suất sinh lợi do lãi suất thay đổi càng _.

5 Ngay cả khi trái phiếu có lãi suất coupon, tỷ suất sinh lời vẫn có thể bị _ khi lãi suất trên thị trường tăng lên.

1.The only bond whose return equals the initial yield to maturity is one whose time to maturity is as the holding period

2.A rise in interest rates is associated with a in bond prices, resulting

in capital losses on bonds whose terms to maturity are longer than the holding period

3.The more distant a bond’s maturity, the the size of the percentage price change associated with an interest-rate change

4.The more distant a bond’s maturity, the the rate of return that occurs as a result of the increase in the interest rate

5.Even though a bond has a substantial initial interest rate, its return can turn out to be _ if interest rates rise

PART

03 INTEREST RATES AND RETURNS THE DISTINCTION BETWEEN

Phân biệt giữa lãi suất danh nghĩa

và lãi suất thực

nominal and real interest rate

• Lãi suất danh nghĩa: chưa trừ điều chỉnh lạm phát Phương trình Fisher

• Khi lãi suất thực thấp, có nhiều ý định đi vay, ít ý định cho vay và ngược lại.

• Lãi suất thực là một chỉ báo tốt hơn về ý định đi vay, cho vay.

= ã ấ ℎ ℎĩ

= ã ấ ℎự

= ạ ℎá

• Lãi suất thực: đã điều chỉnh lạm phát, nói

cách khác, lãi suất đã trừ đi lạm phát.

LÃI SUẤT DANH NGHĨA VÀ LÃI SUẤT THỰC

• Nominal interest rate makes no

allowance for in ation

Fisher Equation

• When the real interest rate is low, there are greater incentives to

borrow and fewer incentives to lend

• The real interest rate is a better indicator of the incentives to borrow and lend

=

=

=

• The real interest rate is de ned

as the nominal interest rate

minus the expected rate of

in ation

PART

04 NOMINAL AND REAL INTEREST RATE DISTINGUISHING BETWEEN

• Hiểu tại sao lãi suất thay đổi.

• Áp dụng phân tích cung và cầu để xem xét sự thay đổi của giá trái phiếu và lãi suất.

Phân tích cung - cầu đối với trái phiếu cung cấp lý thuyết giải thích cách xác định lãi suất Theo đó, lãi suất sẽ thay đổi khi có sự thay đổi của Cầu hoặc của Cung.

Cầu thay đổi do có sự thay đổi của: Thu nhập, lợi nhuận kỳ vòng, rủi ro và thanh khoản.

Cung thay đổi do có sự thay đổi của: các cơ hội đầu tư, chi phí thực cho vốn và các hoạt động của Chính phủ.

05

• Understanding the behaviour of interest rate (why do interest rate changes

• Apply a supply and demand analysis to examine how bond prices and interest rates change

The supply-and-demand analysis for bonds provides a theory ofhow

interest rates are determined It predicts that interest rates will

change when there is a change in demand because of changes in

income (or wealth), expected returns, risk, or liquidity, or when

there is achange in supplybecause of changes in the attractiveness

of investment opportunities, the real cost of borrowing, or

government activities.

PART

Lý thuyết cầu về tài sản cho rằng, trong điều kiện các yếu tố khác không thay đổi thì:

- Lượng cầu về một tài sản có tương quan thuận với của cải

- Lượng cầu về một tài sản có tương quan thuận với lợi nhuận kỳ vọng

1 Positivelyrelated towealth,

Explain why you would be more or less willing to buy a share

of Polaroid stock in the following situations:

a Your wealth falls

b You expect it to appreciate in value

c The bond market becomes more liquid

d You expect gold to appreciate in value

e Prices in the bond market become more volatile