Mời các bạn cùng tham khảo cuốn sách Môn Toán phương pháp tọa độ trong không gian: Phần 1 được biên soạn bởi giáo viên Nguyễn Hoàng Việt hướng dẫn các bạn một số phương pháp tọa độ trong không gian. Phần 1 cuốn sách sẽ trình bày nội dung về phương pháp tọa độ véc tơ, tọa độ điểm; phương pháp mặt cầu; phương trình mặt phẳng. Mời các bạn cùng tham khảo.
Trang 2Muåc luåc
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ .1
B PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN .3
| Dạng 1.Tọa độ véc tơ .3
| Dạng 2.Tọa độ điểm .6
| Dạng 3.Hình chiếu, đối xứng qua các trục, các mặt toạ độ .11
| Dạng 4.Tính diện tích và thể tích .12
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN .14
Bài 2 PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU 17 A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ .17
B PHÂN LOẠI, PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN .17
| Dạng 1.Xác định tâm I, bán kính r của mặt cầu cho trước .17
| Dạng 2.Mặt cầu dạng khai triển (S) : x2+y2+z2−2ax−2by−2cz+d = 0 (1) 18 | Dạng 3.Lập phương trình mặt cầu .20
| Dạng 4.Vị trí tương đối .24
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN .26
Bài 3 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 29 A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ .29
B PHÂN LOẠI, PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN .31
| Dạng 1.Xác định véc tơ pháp tuyến và điểm thuộc mặt phẳng .31
| Dạng 2.Lập phương trình mặt phẳng khi biết các yếu tố liên quan .31
| Dạng 3.Phương trình theo đoạn chắn .35
| Dạng 4.Khoảng cách và góc .36
| Dạng 5.Vị trí tương đối của hai mặt phẳng .38
| Dạng 6.Vị trí tương đối của mặt phẳng với mặt cầu .39
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN .43
Trang 3A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ .46
B PHÂN LOẠI, PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN .49
| Dạng 1.Xác định điểm thuộc và véc tơ chỉ phương của đường thẳng .49
| Dạng 2.Viết phương trình đường thẳng khi biết vài yếu tố liên quan .50
| Dạng 3.Vị trí tương đối của hai đường thẳng .53
| Dạng 4.Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng .55
| Dạng 5.Góc và khoảng cách .56
| Dạng 6.Hình chiếu H của điểm M lên mặt phẳng (P ) .58
| Dạng 7.Hình chiếu H của điểm M lên đường thẳng d .59
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN .61
Bài 5 MỘT SỐ BÀI TOÁN CỰC TRỊ 66 A PHÂN LOẠI, PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN .66
| Dạng 1.Tìm max - min bằng cách thiết lập hàm và khảo sát hàm .66
| Dạng 2.Tìm max - min bằng cách sử dụng mối quan hệ giữa đường cao và đường xiên .68
| Dạng 3.Tìm max – min bằng cách quy về tìm hình chiếu của điểm lên mặt.70 | Dạng 4.Tìm max - min bằng cách quy về tìm điều kiện ba điểm thẳng hàng73 | Dạng 5.Tìm max min liên quan đến phương trình theo đoạn chắn .74
B BÀI TẬP TỰ LUYỆN .76
Bài 6 BỘ ĐỀ ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG 80 A ĐỀ SỐ 1 .80
B ĐỀ SỐ 2 .83
C ĐỀ SỐ 3 .85
D ĐỀ SỐ 4 .88
E ĐỀ SỐ 5 .91
Bài 7 ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM CÁC CHỦ ĐỀ 94 A ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM BÀI 1 .94
B ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM BÀI 2 .94
C ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM BÀI 3 .94
D ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM BÀI 4 .94
E ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM BÀI 5 .94
Trang 6TRONG KHÔNG GIAN
TỌA ĐỘ VÉC TƠ - TỌA ĐỘ ĐIỂM
3 Tích vô hướng và ứng dụng
☼ Định nghĩa: Cho #»a = (a1; a2; a3) và #»
b = (b1; b2; b3) Khi đó
Trang 7
#»
b
cosÄ#»a ,#»bä
= a1.b1+ a2.b2+ a3.b3
☼ Các ứng dụng:
¬ Tính độ dài:
;
a3 a1
b3 b1
;
a1 a2
b1 b2
...
#»
b
☼ Công thức tọa độ: Cho #»a = (a1< /small>; a2; a3) #»
b = (b1< /small>; b2; b3)...
a3 a1< /sub>
b3 b1< /sub>
;
a1< /sub> a2
b1< /sub> b2
... ,#»bä
= a1< /sub>.b1< /sub>+ a2.b2+ a3.b3
☼ Các ứng dụng:
¬ Tính độ dài:
#»a