Bài tập lớn thông tin di động ĐIỀU CHẾ, MÃ HÓA, GIẢI MÃ LDPC CHO HỆ THỐNG 5G

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VIỆN ĐIỆN TỬ VIỄN THÔNG BÁO CÁO MÔN HỌC THÔNG TIN DI ĐỘNG Đề tài ĐIỀU CHẾ, MÃ HÓA, GIẢI MÃ LDPC CHO HỆ THỐNG 5G Nhóm sinh viên thực hiện Đỗ Duy Hưng 20172595 Vương Kiều.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

VIỆN ĐIỆN TỬ - VIỄN THÔNG

BÁO CÁO MÔN HỌC

THÔNG TIN DI ĐỘNG

Đề tài:

ĐIỀU CHẾ, MÃ HÓA, GIẢI MÃ LDPC CHO HỆ THỐNG 5G

Nhóm sinh viên thực hiện: Đỗ Duy Hưng - 20172595

Vương Kiều Oanh - 20172742

Lê Thị Liên - 20172648 Giảng viên hướng dẫn: PGS TS Nguyễn Văn Đức

LỜI NÓI ĐẦU

Mã kiểm tra chẵn lẻ mật độ thấp (mã LDPC) là mã hóa kênh cho phép sửa lỗi đường truyền Chúng được mô tả lần đầu tiên vào năm 1960 bởi Gallager trong luận án của ông Không giống như nhiều loại mã khác, mã LDPC đã được trang bị các thuật toán

mã hóa và giải mã rất nhanh (theo xác suất) Ý tưởng cơ bản về mã LDPC, từ phương pháp điều chế, mã hóa và giải mã sẽ được mô tả trong bài báo cáo này

MỤC LỤC

1.1 Tổng quan 1

1.1.1 Định nghĩa 1

1.1.2 Lịch sử 1

1.1.3 Đặc điểm 1

1.1.4 Các thành phần 2

1.1.5 Đồ thị Tanner 2

1.2 LDPC trong 5G 3

1.2.1 Định nghĩa mạng 5G 3

1.2.2 Một số ứng dụng của 5G 3

1.2.3 Yêu cầu cơ bản của 5G 3

1.2.4 Mã LDPC trong 5G 4

CHƯƠNG 2 MÃ HÓA LDPC 5 2.1 Đầu vào 5

2.2 Yêu cầu cần thực hiện 5

2.3 Giải pháp 6

3.2 Thuật toán SPA (Sum-Product Algorithm) 8

DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 1.1 Đồ thị lưỡng phân 1 Hình 1.2 Đồ thị Tanner 2 Hình 1.3 LDPC trong 5G 4

ii

DANH MỤC BẢNG BIỂU

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ LDPC

Phần này đưa ra những lý thuyết cơ bản về mã LDPC, qua đó ứng dụng vào hệ thống mạng di động 5G

1.1 Tổng quan

1.1.1 Định nghĩa

Mã LDPC (Low-density parity check) là một loại mã sửa lỗi khối tuyến tính, được xác định bằng ma trận kiểm tra chẵn lẻ thưa thớt sử dụng đồ thị lưỡng phân

(Đồ thị lưỡng phân là một đồ thị đặc biệt, trong đó tập các đỉnh có thể được chia thành hai tập không giao nhau thỏa mãn điều kiện không có cạnh nối hai đỉnh bất kỳ thuộc cùng một tập.)

Hình 1.1 Đồ thị lưỡng phân

1.1.2 Lịch sử

Được phát hiện bởi Gallager vào năm 1962, mã LDPC còn được gọi là mã Gallager Tuy nhiên, những ngày trước đó, mọi người không chú ý nhiều đến chúng vì độ phức tạp tính toán cao của chúng Với việc nâng cấp khả năng tính toán của máy tính và sự phát triển của các lý thuyết có liên quan như thuật toán truyền bá niềm tin và mã Turbo, mã LDPC một lần nữa lại được quan tâm trong giới học thuật

1.1.3 Đặc điểm

Mã LDPC sẽ cho hiệu suất tốt hơn so với mã Turbo khi chiều dài khối lớn, đồng thời nó có tính linh hoạt tuyệt vời, mô tả đơn giản và kết quả có thể kiểm chứng lý thuyết Ngoài ra, độ phức tạp giải m cũngã thấp hơn so với mã Turbo, cùng việc thuận lợi cho việc triển khai phần cứng; thông lượng cao, có thể giải mã ở tốc độ cao

1

1.1.4 Các thành phần

Mã LDPC gồm 3 thành phần (n, wc , wr), trong đó:

n: độ dài từ mã

wc: trọng lượng cột

wr: trọng lượng hàng

Đối với mã LDPC thông thường, wc và wr luôn bất biến đối với tất cả các cột và hàng, trong khi đối với những mã không đều, wc và wr có thể khác nhau đối với các cột và hàng khác nhau Tất cả các mã LDPC, cho dù thông thường hay không, phải đáp ứng:HTx = 0, trong đó x là một từ mã và H là một ma trận kiểm tra chẵn lẻ thưa thớt (tức là hầu hết các phần tử đều là phần tử 0) Chính sự thưa thớt của H đảm bảo độ phức tạp của tính toán thấp

1.1.5 Đồ thị Tanner

Đồ thị Tanner, về cơ bản cũng chính là một đồ thị lưỡng phân, có thể được sử dụng

để biểu diễn mã LDPC Các nút trong biểu đồ Tanner được chia thành hai loại: các nút biến, mỗi nút đại diện cho một cột của ma trận kiểm tra chẵn lẻ và các nút kiểm tra, mỗi nút đại diện cho một hàng của ma trận kiểm tra chẵn lẻ Nếu mỗi từ mã n-bit chứa k bit nguồn, như trường hợp của mã LDPC đơn giản nhất đã đề cập trước đó, sẽ có n nút biến

và (n - k) nút kiểm tra trong đồ thị Tanner Một cạnh sẽ xuất hiện giữa nút biến j và nút kiểm tra i nếu phần tử tương ứng trong ma trận kiểm tra chẵn lẻ H, hi j, là khác không

Rõ ràng là có nhiều nhất một cạnh giữa nút biến và nút kiểm tra Khi cạnh tồn tại, nút biến và nút kiểm tra được đề cập liền kề với nhau

Hình 1.2 Đồ thị Tanner

1.2 LDPC trong 5G

1.2.1 Định nghĩa mạng 5G

5G là viết tắt của 5th Generation, hay được gọi là thế hệ thứ 5 của mạng di động với nhiều cải tiến hơn so với 4G 5G được thiết kế để tăng tốc độ và khả năng phản hồi nhanh chóng của mạng không dây 5G được ra đời để kế thừa 4G, nhờ đó mà tốc độ tải xuống nhanh hơn, truyền phát dữ liệu mượt mà hơn và nhiều hơn thế nữa 5G không chỉ

về tốc độ mà nó sẽ mở ra những ứng dụng hoàn toàn mới và gây ra một cuộc cách mạng lớn trong những năm tiếp theo

1.2.2 Một số ứng dụng của 5G

Sự ra đời của 5G được hưởng lợi từ nhiều sự tăng trường có quy mô lớn của Internet

di động và vạn vật kết nối (Iot) và ứng dụng 5G cũng chủ yếu nằm trong sự phát triển của 2 mạng này Gần đây, internet di động với tư cách là nhà cung cấp các dịch vụ doanh nghiệp chính về truyền thông dữ liệu di động, đã thúc đẩy sự phát triển lĩnh vực dịch vụ thông tin khác nhau Nhà cung cấp dịch vụ đã tận dụng tối đa các lợi thế về tài nguyên

và dịch vụ của họ và phát triển nhiều ứng dụng Đến năm 2020, các chức năng tiện lợi

sẽ được thực hiện hóa thông qua internet di động và nhu cầu thực tế ảo cũng như tăng cường trong trải nghiệm trò chơi Với sự phát triền hơn nữa của internet di động, tốc độ truyền thông tin sẽ tăng lên hàng nghìn lần

Iot là một minh họa lý tưởng về ứng dụng đầy đủ của công nghệ thế hệ mới Phạm

vi ứng dụng của Iot rất rộng như: bảo vệ môi trường, giao thông thông minh, giám sát môi trường, kiểm soát ánh sáng, chăm sóc sức khỏe, truy xuất nguồn gốc thực phẩm,

Có thể nói rằng, Iot sẽ là “Sức mạnh sản xuất quan trọng” thúc đẩy sự tiến bộ xã hội Do

đó, vấn đề mấu chốt là phát triển Iot, sự phát triển của Iot phụ thuộc vào sự phát triển của công nghệ truyền thông Ta có thể hình dung thấy, một khi Iot có mặt ở mọi nơi trong cuộc sống, đồng nghĩa với “mọi vật được kết nối” việc truyền thông tin sẽ thường trực giữa mọi thứ và sự thay đổi này không chỉ mang lại sức sống mới, cơ hội mới mà còn đặt ra thách thức lớn đối với truyền thông di động

1.2.3 Yêu cầu cơ bản của 5G

Các kịch bản ứng dụng của 5G liên quan đến mọi khía cạnh trong cuộc sống thường ngày, công việc, giải trí và giao thông của con người và giao tiếp vô tuyến sẽ hiển thị các đặc điểm trong từng kịch bản Chẳng hạn mật độ thiết bị di động dày đặc trong khu dân

cư, sân vận động và chợ, truyền thông vô tuyến sẽ có các đặc điểm về mật độ lưu lượng giao thông cao và số lượng kết nối lớn, trong khi đó giao thông tàu điện ngầm và đường sắt cao tốc, tính di động cao làm cho vai trò của truyền thông không dây sẽ thực hiện Hiện tại, hệ thống thông tin di động 4G không đáp ứng yêu cầu của một số tình huống mật độ lưu lượng truy cập cao, số lượng kết nối lớn và tính di động cao

3

Trong trường hợp đông đúc như sân vận động, mật độ lưu lượng giao thông cực lớn

và mật độ kết nối siêu cao ta cần tốc độ truyền của truyền thông vô tuyến cao như cáp quang để truyền ảnh, truyền video, phát sóng trực tiếp và các dịch vụ khác Trong các kịch bản di động tốc độ cao mật độ lưu lượng và kết nối giao thông tương đối thấp hơn

so với các sân vận động Vì tốc độ của HSR thường trên 200km/h nên yêu cầu cao đối với truyền thông vô tuyến

1.2.4 Mã LDPC trong 5G

Ta xét một ví dụ của LDPC trong 5G:

Hình 1.3 LDPC trong 5G

Mỗi phân tử của ma trận B sẽ được phát triển thành ma trận 5x5 T quy ước -1 sẽ

là ma trận 5x5 bao gồm tất cả các số 0, 0 là ma trận đơn vị có đường chéo là tất cả số 1

Số 1 là ma trận dịch phải 1 đơn vị của 0, số 2 là ma trận dịch phải 2 đơn vị của 0, số 3 là

ma trận dịch phải 3 đơn vị của 0, số 4 là ma trận dịch phải 4 đơn vị của 0

Kết quả được thể hiện như hình vẽ Như vậy, sau khi mở rộng ma trận ta được ma trận 30x15, thỏa mãn đồ thị Tanner

CHƯƠNG 2 MÃ HÓA LDPC

Phần này giới thiệu về cách mã hóa của mã LDPC

2.1 Đầu vào

Ta có các dữ liệu cho trước như sau:

– Ma trận cơ sở (base matrix): B = [bi, j]mxn

– Bản tin (message): msg = [m1 m2 mn−m]

– Ma trận kiểm tra chẵn (parity check matrix) H được mở rộng từ B với hệ số mở rộng (expansion factor) z.

Trong đó:

– Hệ số mở rộng z thỏa mãn: z = a × 2j (với a = 2, 3, 5, 7, 9, 11, ; j = 0, 1, 2, 3, ., Ja; z < 384)

– Ma trận cơ sở B có 1 trong 2 dạng: BG146×68 hoặc BG242×52 Các phần tử của

B có giá trị thuộc tập [-1, 0, 1, 2, , z - 1]

Ma trận cơ sở B có cấu trúc:

"

A E O

#

Với BG1:

"

A4×22 E4×4 O4×42

B42×22 C42×4 I42×42

#

Với BG2:

"

A4×10 E4×4 O4×38

B38×10 C38×4 I38×38

#

Trong đó:

– O gồm toàn phần tử -1

– I có đường chéo chính gồm toàn phần tử 0, các phần tử còn lại là -1

– E: thường gồm 2 đường chéo song song gồm toàn phần tử -1

2.2 Yêu cầu cần thực hiện

Tìm từ mã (codeword) c = [msg|P] thỏa mãn: HcT = 0

Trong đó:

msg = [m1, m2, mq] đã biết

P = [p1, p2, pm] chưa biết

5

2.3 Giải pháp

Ta quy ước:

– mi, pj là các vector 1 × z, i = 1, 2, , m - n; j = 1, 2, , m

– Xs,k là các ma trận kích thước z × z được mở rộng từ bs,k ∈ B, s, k = 1, 2, , n Bài toán cần giải quyết là tìm pj thỏa mãn:

HcT = 0

⇔







X1,1 X1,m−n X1,n−m+1 X1,n

Xm,1 Xm,m−n Xm,n−m+1 Xm,n



























mT1

mTn−m

pT1

pTn





















= [0]

Ta có hệ phương trình:

X1,1.mT1 L

X1,2.mT2L

X1,n−m.mTm−nL

X1,n−m+1.pT1L

X1,n.pTm = 0

Xn,1.mT1 L

Xn,2.mT2L

Xn,n−m.mTm−nL

Xn,n−m+1.pT1L

Xn,n.pTm = 0

Do B có cấu trúc:

"

A E O

# nên:

– O4×(m−4) gồm toàn phần tử -1 ⇔ Xi, j = [0], i = 1, 4, j = n − m + 5, n

– I có đường chéo chính gồm toàn phần tử 0, các phần tử còn lại là -1

– E4×4: gồm 2 đường chéo song song gồm toàn phần tử 0

Ta sẽ tách bài toán trên thành 2 bài toán nhỏ để tính toán:

– Bài toán 1: Tìm 4 ẩn số p1, p2, p3, p4

X1,1.mT1 L

X1,2.mT2L

X1,n−m.mTm−nL

I1.pT1 L

I.pT2 = 0 (1)

X2,1.mT1 L

X2,2.mT2L

X2,n−m.mTm−nL

I2.pT1 L

I.pT3 = 0 (2)

X3,1.mT1 L

X3,2.mT2L

X3,n−m.mTm−nL

I1.pT3 L

I.pT4 = 0 (3)

X4,1.mT1 L

X4,2.mT2L

X4,n−m.mTm−nL

I1.pT1 L

I.pT4 = 0 (4)

Ta cộng cả 4 phương trình và đưa hết các thành phần không chứa pT1 sang vế phải:

X4,1.mT2 X4,2.mT2 X4,n−m.mTm−n

Chú ý, vì Xs,k là ma trận 0 hoặc ma trận đơn vị được dịch phải b lần, nên các phép nhân Xs,k mTi cho kết quả là vector 0 hoặc vector mi dịch phải b lần Do đó việc tính

toán vế phải của biểu thức trên khá đơn giản, cho kết quả là vector temp kích thước 1 × z.

– Bài toán 2: Tìm các ẩn số p5, p6, , pm

Cách tìm tương tự như bài toán 1 đã trình bày bên trên

2.4 Thực hiện mã hóa trên MATLAB

Quá trình mã hóa trên MATLAB gồm 3 file script, 1 folder chứa các file txt: – mul_sh.m chứa hàm mul_sh(x, k) trả về vector dịch phải k lần của vector x – ld pc_encode.m chứa hàm ld pc_encode(B, z, msg) trả về từ mã c sau khi mã hóa – check_cword.m chứa hàm check_cword(B, z, c) kiểm tra xem H.cT có đúng không, nếu đúng trả về 0, sai trả về 1

– folder base_matrices chứa các file NR_g_x_z.txt chứa dữ liệu cho ma trận B, trong đó: g = 1,2 tương ứng là loại BG1 hoặc BG2; z là hệ số mở rộng; x tương ứng với giá trị của a như bảng:

7

CHƯƠNG 3 GIẢI MÃ LDPC

Chương này sẽ đề xuất phương pháp giải mã LDPC

3.1 Lựa chọn phương pháp

Trước khi dữ liệu được truyền đi, người gửi sẽ thêm các bit dư thừa hoặc các bit chẵn lẻ vào thông điệp tạo thành từ mã Các từ mã sau đó được truyền qua mạng máy tính Người nhận kiểm tra các từ mã đến và thực hiện quá trình giải mã hoặc sửa lỗi để lấy dữ liệu gốc

Nếu không có lỗi, tức là các từ mã tìm thấy khớp chính xác, thì dễ dàng giải mã dữ liệu bằng cách loại bỏ các bit chẵn lẻ Tuy nhiên, nếu không tìm thấy kết quả phù hợp, thì các cơ chế giải mã phức tạp hơn sẽ được áp dụng

Có 2 kỹ thuật giải mã thông dụng: Hard decision và Soft decision

3.1.1 Hard decision

Kỹ thuật này sẽ lấy một dòng bit hoặc một khối bit từ ngưỡng(threshold) của máy thu và giải mã từng bit bằng cách coi nó chắc chắn là 1 hoặc 0 Nó lấy mẫu các xung nhận được và so sánh điện áp của chúng với giá trị ngưỡng Nếu điện áp lớn hơn giá trị ngưỡng, nó được giải mã là 1 và nếu không thì được giải mã là 0 Việc giải mã được thực hiện bất kể điện áp gần với ngưỡng như thế nào

Bộ giải mã Hard-decision sẽ so sánh khoảng cách Hamming của dữ liệu với tập hợp các từ mã hợp lệ và tìm ra khoảng cách Hamming tối thiểu, qua đó giải mã

3.1.2 Soft decision

Có nhiều thuật toán Soft-decision khác nhau Bộ giải mã Soft-decision sẽ tính toán khoảng cách Euclid giữa các điện áp nhận được và điện áp của các từ mã nhận được Sau đó, nó tìm khoảng cách Euclide tối thiểu và chọn từ mã tương ứng Sử dụng khoảng cách Euclid thay vì khoảng cách Hamming chính là điểm khác biệt của Soft-decision với Hard-decision, và nó giúp quá trình giải mã chính xác hơn

3.2 Thuật toán SPA (Sum-Product Algorithm)

Thuật toán SPA là một thuật toán Soft-decision Message-Passing [3] Đầu vào của

Trong đó, n = 1, 2, là số nút biến và i, j = 1, 2, là bậc của nút biến.

Tương tự, hoạt động của nút Kiểm tra được thể hiện bằng phương trình:

Ck= 2 tanh−1( ∑

k̸=l

tanh(Vl/2) Trong đó, l, k = 1, 2, là bậc của nút kiểm tra

Thuật toán SPA có độ phức tạp tính toán cao Tuy nhiên, nó đạt được hiệu suất giải

mã tốt

9

KẾT LUẬN

Trong thông tin vô tuyến, để nâng cao chất lượng tín hiệu, giảm ảnh hưởng của can nhiễu, cần thiết phải sử dụng đến mã sửa sai (mã kênh) Mã LDPC là một lớp mã kênh

có nhiều ưu điểm về khả năng sửa lỗi đặc biệt là với các từ mã dài Đề tài đã thực hiện ứng dụng mã LDPC trong 5G thông qua việc mã hóa và giải mã Quá trình mã hóa đã thành công, tuy nhiên quá trình giải mã đã chưa thể đạt được như mong muốn

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] E Sharon, S Litsyn and J Goldberger, "An efficient message-passing schedule for LDPC decoding," 2004 23rd IEEE Convention of Electrical and Electronics Engi-neers in Israel, 2004, pp 223-226, doi: 10.1109/EEEI.2004.1361130

[2] R.G Gallager Low-Density Parity-Check Codes M.I.T Press, Cambridge,

MA, 1963

[3] P Dhanorkar and M Kalbande, "Design of LDPC decoder using message pass-ing algorithm," 2017 International Conference on Communication and Signal Process-ing (ICCSP), 2017, pp 1923-1926, doi: 10.1109/ICCSP.2017.8286733

11