ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI LẠI TOÁN LƠP 11 NĂM HỌC 2021 2022

Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong  C tại giao điểm của  C với trục hoành.. có đáy là hình vuông cạnh a, tâm .O Gọi E F, là trung điểm của CD và BC Cho.. a Viết phương trìn

TRƯỜNG THPT ĐÀO SƠN TÂY

TỔ TOÁN

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI LẠI NĂM HỌC 2021 - 2022

ĐỀ 1 Câu 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a)

b) y3x5 5x2 x 1

c)

4 1 3

3

d)

2

2 3

 





y

x

e) y(2x1) x21

f) y5sinx 3cosx

g) y x26x7

Câu 2: Cho hàm số : y 2x x 2. Chứng minh rằng : y y   3. '' 1 0.

Câu 3:

a) Cho đường cong  C : y2x3x Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong  C tại giao điểm của  C

với trục hoành

b) Gọi  C

là đồ thị hàm số : y2x3 3x25. Viết phương trình tiếp tuyến của  C

biết tiếp tuyến có hệ số góc k 12.

Câu 4: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh a, tâm O Gọi E F, là trung

điểm của CD và BC Cho .

6 3

a SB

a) Chứng minh rằng (SEF) ( SAC)

b) Xác định và tính tạo bởi SA và ABCD

c) Tính khoảng cách từ O đến SAB

ĐỀ 2 Câu 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a)

2022

x

b) y(x21)(5 3 ) x 2

c)

2

2







x

y

x

d) y(x25)3

1



 

y

f) y x2 x 1 g) ysin(5x4) tan x3

Câu 2: Cho hàm số :

3 4







x y

x Chứng minh rằng: 2 y' 2 (y1) ''y

Câu 3:

3.1 Cho đường cong  C : y32x x51

a) Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong  C

tại điểm có hoành độ bằng 1

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong  C

biết tiếp tuyến song song với đường thẳng:

13 2

c) Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong  C tại điểm có tung độ bằng 1

3.2 Gọi  C

là đồ thị của hàm số y x 3 5x22 Viết phương trình tiếp tuyến của  C

biết tiếp tuyến có hệ số góc k 7.

Câu 4: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh a 2, tâm O Gọi M N P, ,

lần lượt là trung điểm của SA SC CD, , . Cho SD3 a

a) Chứng minh rằngSCD  SOP

b) Xác định và tính góc tạo bởi SC và ABCD

c) Tính khoảng cách từ O đếnSBC

ĐỀ 3 Câu 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y3cosx 2x25 x3.

b) y x22x2

c) ycos(1 3 ) sin 2 x  x1.

d)

2 3





y

x

e) y2 3 x2  x1

f)

2

  x 

x

Câu 2: Cho hàm số y x sinx Chứng minh rằng: x y  2y' sin xx y '' 0.

Câu 3:

3.1 Cho đường cong (C):

3 1 1







x y

x Viết phương trình tiếp tuyến với C trong các trường hợp sau: a) Tại điểm thuộc C và có hoành độx0 1.

b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng ( ) :d x 4y21 0 .

3.2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3x2 4x 2biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng1

Câu 4: Cho hình chópS ABC. có đáy là tam giác vuông cân tại B,cạnhAB a . SAABC,

2

SA a Gọi I là trung điểm của AC.

a) Chứng minh(SBI) SAC

b) Xác định và tính góc hợp bởi đường thẳng SC với mặt phẳngSAB

c) Tính khoảng cách từ A đến SBC

ĐỀ 4 Câu1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a)

2

2 3

 





y

x

b) ysin(2x5) 5 tan 3 x1

c) y 3x22x 5

d) y3x4 4x35 x 2

e)

x

f) y2x2 5x2 x

Câu 2: Cho hàm số

2 1





x x

y

.Chứng minh rằng:2 y yx2 y0

Câu 3:

3.1 Cho hàm số yf x  

3 1 1





x x

a) Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f x 

biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 4

 y x .

b) Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f x biết tung độ tiếp điểm bằng 2

3.2 Cho hàm sốyf x( )x3 3x2 9x 5

a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 3

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến có hệ số góc k 9

Câu 4: Cho hình chópS ABCD. có đáy là hình chữ nhật vớiAB a , AD2 ,a và O là tâm của đáy Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA2 a

a) Chứng minh rằng SAB  SBC

b) Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng SAD

c) Tính khoảng cách từ O đếnSBC

ĐỀ 5 Câu 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) yx1 x24

b) y3cos 2x 5sinx4cotx

c) y(2x3 3x1)(3x5)

d)

9

e)

2

x

f) y3 5 x 7x26

Câu 2: Cho hàm sốy x2 2 x Chứng minh rằng:y y 3y y x  2.

Câu 3:

3.1 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 4  2x3.

a) Tại giao điểm của đồ thị với trục tung

b) Biết hệ số góc của tiếp tuyến k 2.

3.2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

3 2 2







x y

x

a) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng :d 2 x y  4 0 .

b) Tại điểm có hoành độ bằng 1

Câu 4: Cho hình chópS ABCD. có đáy là hình vuông cạnh a, tâm O Cạnh SA a và SA vuông góc

với ABCD.Gọi E F, lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các cạnh SB và SD.

a) Chứng minhAEF  SAC

b) Xác định và tính góc giữa SC và ABCD

c) Tính khoảng cách từ A đếnSCD