ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021 2022 ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ 2

Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay quanh hình phẳng H giới hạn bởi các đồ thị hàm số ycosx, đường thẳng y 1, trục tung, đường thẳng 2 x khi quay quanh trục Ox bằng... Phươ

TRƯỜNG THPT ĐÀO SƠN TÂY

Câu 3 Cho f x  xsin 2x bằng

dx x x

14

dt I

t

1 3 1 2

112

dx x



 

 , a là tham số Giá trị của tham số a là:

Câu 8 Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay quanh hình phẳng (H) giới hạn bởi các đồ thị hàm

số ycosx, đường thẳng y 1, trục tung, đường thẳng

2

x khi quay quanh trục Ox bằng

22



2324

 và các trục tọa độ, quanh trục Ox được tính bằng công thức V (a b c a b c ln ); , ,  Mệnh

đề nào sau đây là đúng?

x y

x y

x y

A I(1; –2) B I(–2; –2) C I(–1; –2) D I(–2; 1)

Câu 24 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm I  5;0;5 là trung điểm của đoạn MN ,

biết M1; 4;7  Tìm tọa độ của điểm N

A N  11;4;3 B N  11; 4;3  C N   2; 2;6 D N  10;4;3

Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba vectơ a   1;1;0, b 1;1;0, c 1;1;1 Mệnh

đề nào dưới đây sai?

A 2x y z   4 0 B 2x y z   4 0

C 2x y z   4 0 D x2y z  4 0

Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A0;1;0; mặt phẳng

A Song Song B Trùng nhau C Chéo nhau D Cắt nhau

Câu 31 Trong hệ Oxyz cho đường thẳng d có pt tham số

23

Câu 32 Trong Oxyz cho mặt cầu N Phương trình đường thẳng d đi qua tâm của mặt cầu (S), song song

với  và vuông góc với đường thẳng 1 2 1

Câu 36 Tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi các đồ thị hàm số y x 3x y, 2x và các đường

t y

t x

253

32

c) d đi qua M1; 3;0  và vuông góc với mặt phẳng  P :x5y3z10

Câu 39 Viết phương trình mặt phẳng   biết

a)    đi qua Mvà song song với mặt phẳng   với M  1;1;0 ,    :x2y z 10 0.

b)    là mặt phẳng trung trực của ABvới A2;1;1 , B 2; 1; 1  

c)    tiếp xúc với mặt cầu  S có tâm I0; 2;4 tại điểm M3;1; 5  

d)    đi qua ba điểm A B C, , không thẳng hàng với A1; 2;4 ,  B 3;2;1 , C 2;1; 3 

e)    đi qua hai điểm A3;1; 1 ,  B 2; 1;4 và vuông góc với mặt phẳng    : 2x y 3z 1 0

C Biểu diễn số phức z lên mặt phẳng tọa độ là điểm M3; 4 

D Phần thực và phần ảo của z lần lượt là 3 và 4

Câu 5 Tính môđun của số phức z 1 2i2 i i3 2 i

A z 2 10 B z 160 C z 4 10 D z 4 5

Câu 6 Cho các hàm số f x và   g x liên tục trên tập xác định Mệnh đề nàu sau đây sai? 

A  f x g x x   d  f x x g x x d   d B kf x x k f x x d    d k 0

C  f x x d  f x C,C   D f x g x dxf x x d g x x d Câu 7 Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y x, trục Ox và hai đường

thẳng x  ; 1 x  khi quay quanh trục hoành được tính bởi công thức nào?4

4 2 1d

4

1d

Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểmA0;0;2, B3;0;5, C1;1;0, D4;1;2 Độ

dài đường cao của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng (ABC) là:

Câu 11 Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng  P đi qua điểm B2;1; 3 , đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng  Q x y:  3z , 0  R : 2x y z   là 0

Câu 16 Cho phần vật thể B giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x  và 0 x  Cắt phần vật thể 2

B bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x0  ta được thiết diện là một tam x 2

giác đều có độ dài cạnh bằng x 2 Tính thể tích của phần vật thể x B

A d :

2

3 31





 , bằng cách đặt u x1 ta được nguyên hàm nào?

A  u2 3 d u B  u24 d u C 2u u 24 d u D 2u24 d u Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M  3;1; 6  và N3;5;0

Viết phương trình mặt cầu  S có đường kính MN

Câu 26 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z3z 2 3i z là:

A Là một phần của đường thẳng y 3x B Là một phần của đường thẳng y 3x

C Là một phần của đường thẳng y3x D Là một phần của đường thẳng y  3x Câu 27 Cho m là số thực, biết phương trình z2mz 5 0 có hai nghiệm phức trong đó có một nghiệm

có phần ảo là 1 Tính tổng môđun của hai nghiệm

Câu 36 Tính hình phẳng  H giới hạn bởi các đường yln ;x y0;x e

Câu 37 Giải phương trình 2

z  z  và tính z12 z22 Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Viết phương trình mặt phẳng chứa hai điểm A1; 0;1,

 1; 2; 2

B  và song song với trục Ox ( gợi ý VTPT là AB i )

Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A2; 1;1 ,B1;0;4, C0; 2; 1  Viết phương trình đường thẳng qua A và song song với đường thẳng BC

- HẾT -

A Nếu hàm số F x là một nguyên hàm của   f x trên   K thì với mỗi hằng số C , hàm số

   

G x F x  cũng là một nguyên hàm của C f x trên   K

B Hàm số F x được gọi là một nguyên hàm của   f x trên   K nếu F x  f x  với mọi x K

C Nếu f x liên tục trên   K thì nó có nguyên hàm trên K

D Nếu hàm số F x là một nguyên hàm của   f x trên   K thì hàm số F  là một nguyên hàm của x

Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A2;0; 2 ,   B 3; 1; 4 ,    C 2;2;0 Điểm D

trong mặt phẳng Oyz có cao độ âm sao cho thể tích của khối tứ diện ABCD bằng 2 và khoảng cách từ

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A0;1; 1 và đường thẳng 

a b

a b

a b

Câu 17 Cho số phức z thỏa z   Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau 1 i 2

A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường Parabol

B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng

C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 4

D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 2

1003002

10011502.2501501

10023005.21003002

10012003.2501501

Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng  P ax by cz:   27 0 qua hai điểm

Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, A  3; 4; 2, B  5; 6; 2, C  10; 17; 7 Viết 

phương trình mặt cầu tâm C bán kính AB

Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(3 ;-2 ; 3), B(4 ; 3 ; 5), C(1 ; 1 ;-2) Tính tọa

độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

A D  4;0;4 B D4;0;4 C D0;4; 4  D D0; 4; 4  

Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S x: 2y2z22x2y2z Tính 6bán kính R của mặt cầu đó

Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho điểm H1;2; 2 Mặt phẳng    đi qua H và cắt các trục Ox,

Oy , Oz tại A , B , C sao cho H là trực tâm tam giác ABC Viết phương trình mặt cầu tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng  

Câu 36 Tính diện tích hình phẳng  H giới hạn bởi các đường thẳng y  , 2 x y2x25x 2

Câu 37 Giải phương trình z22z10 0 Tính giá trị của biểu thức

y f x , y 0, x a  và x b  quay quanh trục Ox tạo thành một khối tròn xoay có thể tích V

Khẳng định nào sau đây là đúng?

độ điểmDsao cho tứ giác ABCDlà hình bình hành

Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng  P ax by cz:   27 0 qua hai điểm

Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  Q1 : 3x y 4z  và 2 0

 Q2 : 3x y 4z  Phương trình mặt phẳng 8 0  P song song và cách đều hai mặt phẳng  Q và 1

B đồng thời vuông góc với mặt phẳng  P x y:  2z  là 1 0

Câu 37 Biết phương trình z22z m 0 m  có một nghiệm phức z1  1 3i và z là nghiệm 2

phức còn lại Tìm số phức z12z2

Câu 38 Tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y x 22 và y3x

Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M2; 3;1  và mặt phẳng   :

x y z   Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng  

e dx

V  x C

1 2 0

Câu 4 Kí hiệu  H là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y x x ln , trục hoành, x e Tính thể

tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình  H quanh trục hoành:

A Bốn điểm A B C D, , , là bốn điểm của một hình chữ nhật

B Bốn điểm A B C D, , , là bốn điểm của một hình vuông

C Bốn điểm A B C D, , , là bốn điểm của một hình thoi

D Bốn điểm A B C D, , , là bốn điểm của một tứ diện

Câu 10 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A1;2;3 và đường thẳng : 1 3

Câu 17 Cho số phức z có điểm biểu diễn là M Biết rằng số phức w1

z được biểu diễn bởi một trong

bốn điểm P , Q , R , S như hình vẽ bên Hỏi điểm biểu diễn của w là điểm nào?

Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz giả sử tồn tại mặt cầu  S có phương trình

x y z  x y az a Nếu  S có đường kính bằng 12 thì các giá trị của a là

A a2;a 4 B a2;a 8 C a 2;a4 D a 2;a8 Câu 27 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu     2  2 2

S x  y  z  Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu  S tại điểm M0; 1;3  là

5; 2;1

C  Phương trình mặt phẳng   đi qua 3 điểm A B C, ,

Câu 38 Gọi z1 và z là hai nghiệm phức của phương trình 2 z26z 11 0 Giá trị của biểu thức

1 2

3z  z

Câu 39 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y x và đồ thị hàm số y  x2 2 x

Câu 3 Họ nguyên hàm của hàm số y x sinx là

A cosx xsin 2x C B xcosxsinx C

C xcosxsinx C D cosx xsinx C

Câu 4 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho mặt phẳng  P : 2x y z    Phương trình chính 3 0tắc của của đường thẳng  đi qua điểm M  2;1;1 và vuông góc với  P là

Câu 9 Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y x ex, y 0, 0

x  , x  xung quanh trục Ox là1

A

1

2 2 0

e dx

V x x B

1 2 0

e dx

V x x C

1

2 2 0

x  x 4 Khối tròn xoay tạo thành khi quay hình D quanh trục hoành có thể tích bằng

Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phứcz 2 2i là điểm nào dưới đây?

Câu 21 Cho hai số phức z1  1 2i và z2  3 4i Điểm biểu diễn của số phức w z 1 z trong mặt 2

phẳng tọa độ Oxy là điểm nào trong các điểm sau?

Câu 25 Tìm số phức z thỏa mãn (1 i) (2 i) z 8 i (1 2i) z2

Câu 26 Cho số phức z thỏa mãn 2 i z 4 3i Mô đun của số phức w iz 2z là:

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P x: 2z  Vectơ nào dưới đây là 3 0một vectơ pháp tuyến của  P ?

Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A0;1; 4 và mặt phẳng 

 Q : 5x2y z   Mặt phẳng 1 0  P qua điểm A và song song với mặt phẳng  Q có phương trình

là

A 5x2y z  6 0 B 5x2y z  6 0

C 5x2y z  4 0 D  5x 2y z  6 0

II - TỰ LUẬN:

Câu 36 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y 2 x và 2 y x

Câu 37 Giải phương trình z24z  5 0

Câu 38 Trong không gian Oxyz viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm , M(1;2;1), vuông góc với mặt phẳng ( ) : 3P x 2y 5z 1 0

Câu 39 Viết phương trình mặt phẳng trung trực của MN biết M1;2;4 ; N 3; 4 ;0