Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi toán 8 chuyên đề phân thức đại số

GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN 8 CHUYÊN ĐỀ:... CÁC DẠNG TOÁN VỀ PHÂN THỨC ĐẠI SỐA.. Rút gọn, tính giá trị của biểu thức thỏa mãn điều kiện cho trước Bài 1: a.. Tính giá trị biểu th

GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN 8 CHUYÊN ĐỀ:

Thay vào (1), ta được : 5(x3y3z3)(x2y2z2) 6( x5y5z5)(*)

c Ta có : x3y3z3 3xyz , thay vào (*), ta được :

5.3xyz x( y z ) 6( x y z ) 5xyz x( y z ) 2( x y z )(dpcm)

Bài 4 : Chứng minh rằng

Có 1 số = 1 và 2 số = 0  A1

Bài 8 : Tìm các số a, b, c sao cho : x3 ax2bx c (x a x b x c x R )(  )(  ) 

Lời giải:

x x

CÁC DẠNG TOÁN VỀ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

A Rút gọn, tính giá trị của biểu thức thỏa mãn điều kiện cho trước

Bài 1: a Cho a – 2b = 5 Tính giá trị biểu thức

a b





Lời giải

x x

Tính giá trị của các biểu thức sau:

2a b  7 b2a 7 B2

x x

Thay (3) vào (4), ta được:

Đặt

M bc y z ac z x ab x y by a c cz a b ax b c  bcyz acxz abxy 

Ta phải tạo ra nhân tử: a + b + c

12

Bài 11: [ HSG Yên Phong – 2015 ]

Cho a, b, c thỏa mãn: a b c(  )2b c a(  )2c a b(  )2 4abc a; 2013b2013c2013 1

Để xuất hiện a2, b2, c2 ta nhân với a + b + c

(a b c  ) a b c  ab bc ca   0 bc (ab ac ) a 2bc a bc (ab ac ) ( a b a c )(  )Tương tự:

C Chứng minh phân số tối giản

- Có hai cách cơ bản chứng minh tử số và mẫu số có ƯCLN bằng 1

+) Cách 1: Giả sử d = (a,b), sau đó chỉ ra d = 1



 là phân số tối giản  n N

Bài 2: Chứng minh rằng phân số

n n

Bài 4: Chứng minh rằng phân số

phân số A chưa tối giản

Để A là phân số chưa tối giản thì

295

n  là phân số chưa tối giản  n5 29  n29k 5

D Các bài toán về biểu thức hữu tỷ

Các bước rút gọn biểu thức hữu tỷ

- Tìm điều kiện xác định: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử, cho tất cả các nhân tử khác 0

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

Bài 1: Cho biểu thức

c Tìm giá trị của A khi x = 6

y y A

BIỂU THỨC CÓ TÍNH QUY LUẬT Bài 1: Tính