Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi toán 8 chuyên đề tính giá trị biểu thức

GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN 8 CHUYÊN ĐỀ: CHUYÊN ĐỀ : TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC A.. Chia sẻ cá nhân : - Chuyên đề tính giá trị của biểu thức là một chuyên đề hay và đòi hỏi người họ

GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN 8 CHUYÊN ĐỀ:

CHUYÊN ĐỀ : TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC

A LÝ THUYẾT

1 Chia sẻ cá nhân :

- Chuyên đề tính giá trị của biểu thức là một chuyên đề hay và đòi hỏi người học phải có sự nhìn nhận nhanh về mối qua hệ giữa biểu thức và các điều kiện của đầu bài

- Có rất nhiều các phương pháp tùy từng đối tượng bài, Xong ở chươngtrình lớp 8, Tài Liệu Toán xin phép được ra một vài phương pháp hay giặp như sau :

+ Biến đổi biểu thức sao cho có chứa nhân tố của điều kiện để khử.+ Nếu biểu thức có nhiều mẫu, ta có thể phân tích mẫu thành nhân tử

a b

−

= +HD:

x y

−

= +

HD :

Bài 11:Tình giá trị của biểu thức:

a b A

x y

−

= +

10a + 5a= => 3 9a = − −a 5a+ 3

Thay vào P ta được :

2 2

( ) ( 2 11) ( ( 2 1)1) ( ( 2 1)1)

10 3

a

b =

, Tính

2 2

Bài 28: Cho a, b, c là các số thỏa mãn:

HD:

Từ gt

2 2

bc ac ab abc

Bài 42: Cho a+b+c=0, a,b,c≠0, Rút gọn

Từ a b c+ + = ⇔ 1 a2 + + +b2 c2 2(ab bc ca+ + )= 1

, (1)Mà:

Bài 46: Cho a,b,c ≠0 và

Bài 48: Cho a,b,c là ba số thực khác 0, thỏa mãn : a b c+ + =3 và

1 1 1

0

a b c+ + =

, Tính

1 1 1

0 ab bc ca 0

a b c+ + = ⇔ + + =

thay vào (1) A+2.0 9= => =A 9Bài 49: Cho

2 2

Bài 62: Cho x,y,z là ba số thỏa mãn: xyz=1 và

Nên hoặc x=1 hoặc y=1 hoặc z=1

Nếu x=1=>P=0, Nếu y=1=>P=0, nếu z=1=>P=0

Bài 63: Cho xyz=1,

Nên hoặc x=1 hoặc y=1 hoặc z=1

Nếu x=1 thì P=2016, Nếu y=1 thì P=2016, Nếu z=1 thì P=2016

Bài 64: Cho x,y,z là các số thỏa mãn : xyz=1, và

Bài 68: Cho các số thực dương thỏa mãn

Bài 76: Cho a,b,c khác 0 thỏa mãn :

Ta có : 1 a+ 2 =ab bc ca a+ + + 2 =b a c( + +) (a a c+ = +) (a b a c) ( + )

Tương tự : 1 b+ = + 2 (b a b c) ( + )

, 1 c+ = + 2 (c a c b) ( + )

khi đó : A=1Bài 79: Cho a,b,c đôi 1 khác nhau , thỏa mãn: ab bc ca+ + =1,

Bài 82: Cho 3 số a,b,c đôi 1 khác nhau thỏa mãn :

HD :

2 2

2 2

Bài 87: Cho x,y,z đôi 1 khác nhau, CMR:

(x y x z y z) ( ) ( y z y x z x) ( ) (z x z y x y) ( ) x y2 y z2 z x2

HD:

1 7

x x

, CMR:

5 5

1

x x

+

là 1 số nguyên

x x

+

c,

7 7

1

x x

1

x x

+

c,

7 7

1

x x

+

HD :

Ta có :

2 2

1 2

x x

, và x > 0 Tính

6 6 6 3

3 3

a b

Bài 102: Cho x+y=9, xy=14, Tính

Khi đó :

x + y +z = xyz

Bài 117: Cho

1 0,

Cộng theo vế của gt ta có:

Bài 134: Cho a,b,c thỏa mãn:

Tính giá trị của biểu thức:

; 2

, Tính độ dài của biểu thức :

Bài 140: Cho x>y>0, hãy so sánh

x y A

x y

−

= +

2 :

x y z

−

Bài 146: Cho các số a,b,c khác 0 thỏa mãn:

HD:

Quy đồng ta được: c a b c( + − −) (a b c a+ − −) (b c a b+ − ) = 0

4 4 4 4 4

a + + +b c d = abcd

và a,b,c,d là các số dương thì a= b= c= d

Bài 153: Chứng minh rằng nếu :

n n

2 2

2 2

Bài 168: Cho x m n( + ) (=y n p+ ) (=z p m+ )