KHẢO SÁT SINH VIÊN TRƯỜNG đại HỌC THƯƠNG MẠI VỀ VIỆC THANH TOÁN BẰNG THẺ TÍN DỤNG, CHUYỂN KHOẢN QUA NGÂN HÀNG HOẶC BẰNG CÁC APP CÔNG NGHỆ THAY CHO THANH TOÁN TRỰC TIẾP

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI KHOA KINH TẾ VÀ KINH DOANH QUỐC TẾ ------BÀI THỰC HÀNH MÔN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN ĐỀ TÀI KHẢO SÁT SINH VIÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI VỀ VIỆC THANH TOÁ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI KHOA KINH TẾ VÀ KINH DOANH QUỐC TẾ

- -BÀI THỰC HÀNH MÔN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN

ĐỀ TÀI KHẢO SÁT SINH VIÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI VỀ VIỆC THANH TOÁN BẰNG THẺ TÍN DỤNG, CHUYỂN KHOẢN QUA NGÂN HÀNG HOẶC BẰNG CÁC APP CÔNG NGHỆ THAY CHO THANH TOÁN

TRỰC TIẾP

GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN : CÔ NGUYỄN THỊ HIÊN

BẢNG ĐÁNH GIÁ CÁC THÀNH VIÊN NHÓM 6

giá

GV đánh giá

46 Trần Vũ Hoàng Tổng hợp word

47 Nguyễn Đỗ Hữu Hùng Tạo google form khảo

sát và giải bài toán

48 Lê Thị Thu Hương Tổng hợp số liệu khảo sát

được

49 Nguyễn Thị Giang

Hương

Làm mở đầu

50 Trần Thị Lan Hương Tổng hợp word và cơ sở

dữ liệu

51 Trần Thị Thu Hương Tổng hợp word và kết

luận

52 Lương Sỹ Huy Giải bài toán

53 Ngô Thị Thu Huyền Giải bài toán

54 Nguyễn Thị Thu Huyền Giải bài toán

MỤC LỤC

I LỜI MỞ ĐẦU 4

II CỞ SỞ LÝ THUYẾT 5

1 Ước lượng các tham số của đại lượng ngẫu nhiên 5

2 Kiểm định giả thuyết thống kê 6

III CHỌN MẪU, ĐIỀU TRA VÀ XỬ LÍ SỐ LIỆU 10

IV CÁC BÀI TOÁN 12

V KẾT LUẬN 14

I LỜI MỞ ĐẦU

Như chúng ta đã thấy, khoa học công nghệ mỗi ngày một phát triển giúp chất lượng cuộc sống của con người được nâng cao Ngày nay, công nghệ điện tử rất phát triển, đặc biệt là mạng Internet Chúng ta có thể thấy rằng Internet đã kết nối mọi người trên toàn cầu lại, khoảng cách của con người được giảm đi đáng kể, Internet phát triển đã đem lại nhiều lợi ích tuyệt vời cho mọi người trên toàn lĩnh vực : truyền thông, giáo dục, điện ảnh….Và đặc biệt là trong thương mại Ngày nay khi giao dịch điện tử xuất hiện và được đưa vào ứng dụng, chúng ta không cần phải cầm tiền mặt đi đến giao dịch trực tiếp nữa … thay vào đó chúng ta có thể ở nhà và thực hiện các giao dịch 1 cách thuận lợi , nhanh chóng tiết kiệm thời gian, công sức ….một trong những dịch vụ mà giao dịch điện tử đem lại đó là việc thanh toán trực tuyến Đó là lí

do nhóm chúng em chọn đề tài: “Ước lượng tỉ lệ sinh viên ĐHTM thanh toán bằng thẻ tín dụng, chuyển khoản ngân hàng qua các app công nghệ hay quét QR với độ tin cậy đến 95%” Hãy nghiên cứu và điều tra các vấn đề trên đối với sinh viên ĐHTM

để đưa ra các bài toán ước lượng và kiểm định có ý nghĩa thực tiễn

II CỞ SỞ LÝ THUYẾT

1 Ước lượng các tham số của đại lượng ngẫu nhiên

Giả sử trên một đám đông ĐLNN X có E(X)=µ và Var(X)= σ2 Trong đó µ chưa biết, cần ước lượng Từ đám đông ta lấy ra mẫu kích thước n: W = (X1, X2, … Xn)

Từ mẫu này ta tìm được trung bình mẫu và phương sai mẫu điều chỉnh S’2 Dựa vào những đặc trưng mẫu này ta sẽ xây dựng thống kê G thích hợp Ta lần lượt xét ba trường hợp sau:

TH1: Trường hợp ĐLNN gốc X phân phối theo quy luật phân phối chuẩn, σ 2 đã biết

Vì X N( µ, σ2 ) nên N (µ, ) Xác định thống kê

U = N(0,1)

Sau đây là bảng ước lượng khoảng tin cậy mà ta có thể tham khảo

Hai phía P(|U|< uα/2) = 1-α = γ (- ; + )

Trái P(-uα < U) = 1-α = γ (-∞;+ uα )

TH2: Trường hợp chưa biết quy luật phân phối X trên đám đông, kích thước mẫu n>30

Vì n>30 nên N(µ, )

U=N(0,1)

Phần còn lại tiến hành tương tự trường hợp X có phân phối chuẩn đã biết

Với n đủ lớn, ta có thể lấy s’

TH3: Trường hợp ĐLNN gốc X phân phối theo quy luật chuẩn, phương sai σ 2

chưa biết.

Hai phía P(|T| < = 1-α = γ

(- ; +)

Phải P(T< ) = 1-α = γ

(- ; +∞)

2 Kiểm định giả thuyết thống kê

a) Giả thuyết thống kê

Khái niệm: Giả thuyết về quy luật phân phối xác suất của ĐLNN, về các tham số đặc

trưng của ĐLNN hoặc về tính đọc lập của các ĐLNN được gọi là giả thuyết thống kê,

kí hiệu là Ho

+ Một giả thuyết trái với giả thuyết H2 được gọi là đối thuyết, kí hiệu là H1

+ các giả thuyết thống kê có thể đúng hoặc sai nên ta cần kiểm định, tức là tìm ra lý luận về tính thừa nhận hay không thừa nhận được của giả thuyết đó Việc kiểm định này được gọi là kiểm định thống kê

Xét một ĐLNN X Từ cơ sở nào đó, nguời ta tìm được E(X)=µo ta có các cặp giả thuyết kiểm định

Bài toán 1 Ho : µ =µo và Ho : µ ≠ µo

Bài toán 2 Ho : µ =µo và Ho : µ < µo

Bài toán 3 Ho : µ =µo và Ho : µ > µo

b) Tiêu chuẩn kiểm định

+ Để kiểm định cặp giả thuyết thống kê Ho và H1 , từ đám đông ta chọn mẫu

W=( X1, X2… Xn, Trong đó là một tham số liên quan đến , sao cho Ho đúng thì quy luật phân phối xác suất của G hoàn toàn xác định

Khi đó thống kê G được gọi là tiêu chuẩn kiểm định

c) Miền bác bỏ

+ Với khá bé cho trước ta có thể tìm được miền Wα , gọi là miền bác bỏ, sao cho nếu giả thuyết Ho đúng thì xác suất để G nhận giá trị thuộc miền Wα bằng α, tức là P(G ) =α

+ Nếu trong một lần lấy mẫu ta thấy

 gtn Wo ta có cơ sở bác bỏ giả thuyết Ho

 gtn Wo thì giả thuyết Ho tỏ ra chưa hợp lý, chưa có cở sở bác bỏ Ho

d) Quy tắc kiểm định

Để kiểm định một cặp giả thuyết thống kê ta tiến hành như sau:

- Xác định bài toán kiểm định

- Xây dựng một tiếu chuẩn kiểm định G thích hợp

- Tìm miền bác bỏ Wα

Từ đám đông ta lấy ra một mẫu cụ thể kích thước n và tính gtn

 gtn Wα thì ta bác bỏ Ho và chấp nhận H1

 gtn Wα thì chưa có cơ sở bác bỏ Ho

e) Các sai lầm thường gặp

Theo quy tắc kiểm định trên, ta có thể mắc hai loại sai lầm

 Sai lầm loại 1: bác bỏ Ho khi Ho đúng

 Sai lầm loại 2: chấp nhận Ho khi Ho sai

g) Thủ tục kiểm định

 Chọn mức ý nghĩa α

 Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định G thích hợp

 Tìm miền bác bỏ

 Từ mẫu thu được tính gtn và kết luận theo quy tắc đã được trình bày

f) Kiểm định giả thuyết về kì vọng toán

 Giả sử ta cần nghiên cứu một dấu hiệu X thể hiện trên một đám đông

 Từ một cơ sở nào đó người ta tìm được µ=µo, nhưng nghi ngờ về điều này Với mức ý nghĩa α ta cần kiểm định giả thuyết Ho = µ=µo

 Từ đám đông ta lấy mẫu W= (X1, X2, … Xn) và tính được các đặc trưng X , S’2

Ta xét các trường hợp sau;

ĐLNN gốc X phân phối chuẩn, α 2 đã biết

Vì X N( µ, σ2) nên N( µ, )

U =

Nếu Ho đúng thì UN(0,1)

+ Các trường hợp cụ thể:

µ =µo

µ ≠ µo P(|U| > uα/2) = α Wα = {utn :|utn| > uα/2}

µ < µo P(U < -uα) = α Wα = {utn : utn > -uα}

µ > µo P(U > uα) = α Wα = {utn : utn > uα}

Từ mẫu cụ thể ta tính được:

utn =

Quy tắc kiểm định:

+ Nếu utn Wα : bác bỏ Ho , chấp nhận H1

+ Nếu utn Wα : chấp nhận Ho, bác bỏ H1

ĐLNN gốc X phân phối chuẩn, α 2 chưa biết

Vì X σ2) ta xây dựng tiêu chuẩn kiểm định

T =

Nếu Ho đúng thì TT(n-1)

µ ≠ µo P(|T| > ) = α Wα = {ttn : |ttn| >

µ =µo

µ < µo P(T < -) = α Wα = {ttn : ttn >

-µ > -µo P(T > ) = α Wα = {ttn : ttn >

Chưa biết luật PPXS của X, nhưng n>30

Vì n>30 nên N( µ, )

U=

- Khi đó nếu Ho đúng thì U≈ N (0,1)

Làm tiếp như trường hợp X phân phối chuẩn với σ2 đã biết

Kiểm định giả thuyết về tỷ lệ của đám đông

+ Giả sử trên một đám đông tỷ lệ phần tử mang dấu hiệu A là p Với mức ý nghĩa α ta cần kiểm định giả thuyết Ho: p=po

+ Chọn từ đám đông mẫu có kích thước n từ đó ta tìm được f là tỷ lệ phần tử mang dấu hiệu từ A trên mẫu

Khi n đủ lớn ta có thể ta có : f N( p, )

Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định:

U =

Nếu Ho đúng thì U N(0,1)

Tùy thuộc vào đối thuyết H 1 ta có miền bác bỏ

µ =µo

µ ≠ µo P(|U| > uα/2) = α Wα = {utn :|utn| > uα/2}

µ < µo P(U < -uα) = α Wα = {utn : utn > -uα}

µ > µo P(U > uα) = α Wα = {utn : utn > uα}

III CHỌN MẪU, ĐIỀU TRA VÀ XỬ LÍ SỐ LIỆU

Để làm bài thảo luận nhóm quyết định khảo sát 210 sinh viên trường Đại học Thương Mại về vấn đề sử dụng các hình thức thanh toán trong thương mại điện tử phổ biến hiện nay Sau đây là kết quả khảo sát:

Trong 210 sinh viên được khảo sát thì có 55,6% là sinh viên nữ, còn lại 44,4% là sinh viên nam, và chủ yếu là sinh viên năm nhất (chiếm 65,2%) Khảo sát được thực hiện chủ yếu ở các khoa: Kinh tế và Kinh doanh quốc tế, Marketing, Khách sạn và du lịch

và một số khoa khác

Giới tính

Bạn sinh viên năm mấy?

Theo như cuộc khảo sát hầu hết sinh viên đã sử dụng hình thức thanh toán thương mại điện điện tử online (93,8%) và chỉ (6,2%) không sử dụng hình thức đó

Bạn đã thánh toán bằng hình thức online chưa?

Sinh viên thanh toán nhiều nhất bằng cách chuyển khoản ngân hàng qua các app công nghệ (49,5%), (46,2%) là thanh toán qua các ví điện tử như momo, viettel money, zalopay…và một số ít sinh viên (4,3%) thanh toán bằng thẻ tín dụng

Downloaded by Heo Út (quangutbin@gmail.com)

Tình hình thanh toán dạo gần đây của sinh viên: online là hình thức thanh toán nhiều nhất (41%), offline chiếm (10,5%), và tình hình (39,5%) thanh toán online nhiều hơn offline, và chỉ còn lại (9%) là thanh toán offline nhiều hơn online

IV CÁC BÀI TOÁN

Bài toán 1: Khảo sát ngẫu nhiên 210 sinh viên trường Đại Học Thương Mại thì thấy

trong đó có 197 người đã sử dụng bằng hình thức thanh toán online Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng tỉ lệ số sinh viên sử dụng thanh toán bằng hình thức online

Giải Gọi f là tỷ lệ sinh viên đại học Thương Mại sử dụng hình thức thanh toán online trên mẫu

p là tỷ lệ sinh viên đại học Thương Mại sử dụng hình thức thanh toán online trên đám đông

Vì = 210 khá lớn nên f N( p, )

XDKT: U= N(0; 1)

Với độ tin cậy γ = 1- α ta tìm được phân vị uα/2 sao cho

P (|U| < uα/2) = γ

Khoảng tin cậy của p là: (f - uα/2 ; f + uα/2 )

Có α = 0,05 => uα/2 =1,96

p f = = = 0,938

q 1-p = 0,062

Downloaded by Heo Út (quangutbin@gmail.com)

 Khoảng tin cậy (0,9053 ; 0,9706 )

Kết luận: với độ tin cậy 95% có thể nói rằng sinh viên đại học Thương Mại sử dụng hình thức thanh toán online nằm trong khoảng (90,53% ; 97,06%)

Bài toán 2: Có thông tin cho rằng tỉ lệ sinh viên thanh toán qua các app công nghệ

chiếm 60% Với mức ý nghĩa 5%, hãy kiểm định ý kiến trên

Giải

Tóm tắt: n = 20; nA = 19; po = 0,6; =1-= 0,4

Gọi f là tỉ lệ sinh viên thanh toán qua các app công nghệ trên mẫu

Gọi p là tỉ lệ sinh viên thanh toán qua app công nghệ trên đám đông

Với mức ý nghĩa α= 0,05 kiểm định giả thuyết Ho: p = po

H1: p ≠ po

Vì chưa biết quy luật xác suất của X, n = 210 đủ lớn nên f ≈ N( p, )

XDTCKĐ : U =

Nếu Ho đúng U ≈ N(0; 1)

Với mức ý nghĩa α= 0,05, ta có:

P (|U| > uα/2 ) = α

={ utn: |utn |> uα/2 }

Có f = = = 0,94

uα/2 = = 1,96

utn = = =10,06

Có| utn | = 10,06 > uα/2 =1,96

=> utn wα => bác bỏ Ho, chấp nhận H1

Downloaded by Heo Út (quangutbin@gmail.com)

Vậy với mức ý nghĩa 5%, ta có thể nói rằng tỉ lệ sinh viên thanh toán bằng app công nghệ chiếm 60% là không phù hợp

V KẾT LUẬN

Trong các lĩnh vực của Toán học thì Xác suất Thống kê có ứng dụng thực tế to lớn trong cuộc sống hàng ngày Cũng có thể vì lý do đó mà môn học Xác suất Thống kê được dạy cho hầu hết các ngành trong trường đại học Ngày nay trong thời đại công nghệ thông tin, với số lượng dữ liệu khổng lồ chưa từng có, kiến thức xác suất thống

kê càng phát huy được tác dụng của nó Công dân của thế kỷ 21, ngoài các kỹ năng tư duy cơ bản cần phải có kỹ năng tư duy về thống kê và xác suất Trong xã hội hiện đại ngày nay có rất nhiều luồng thông tin và vấn đề đặt ra không phải chỉ là biết thông tin

mà còn phải biết phân tích, xử lý các thông tin nhận được Việc có kiến thức về xác suất và thống kê và vận dụng được những kiến thức này vào cuộc sống sẽ giúp sinh viên nói riêng và công dân nói chung có khả năng nhận thức và đưa ra những quyết định đúng đắn hơn trong quá trình học tập lao động sản xuất

Downloaded by Heo Út (quangutbin@gmail.com)