Sáng kiến rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo cho học sinh lớp 7 trường THCS Nguyễn Chích thông qua bài toán dãy tỷ số bằng nhau

Sáng kiến rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo cho học sinh lớp 7 trường THCS Nguyễn Chích thông qua bài toán dãy tỷ số bằng nhau Sáng kiến rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo cho học sinh lớp 7 trường THCS Nguyễn Chích thông qua bài toán dãy tỷ số bằng nhau sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm Tất cả mọi dạng toán đều đòi hỏi HS nắm vững kiến thức cơ bản. Phân tích quan hệ giữa các kiến thức đó và vận dụng phù hợp, linh hoạt vào các tình huống giải toán cụ thể. Để rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo cho học sinh thông qua việc giải bài toán dãy tỉ số bằng nhau ở lớp 7, cần phát huy tính tích cực, tự giác, thói quen nghiên cứu khoa học cho học sinh, giúp học sinh khai thác nhìn nhận một vấn đề trên nhiều khía cạnh khác nhau. Rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo của học sinh là rèn luyện khả năng tự khám phá, tự phát hiện, tự tìm đến kiến thức mới thông qua các hoạt động học tập do giáo viên tổ chức hoặc trao đổi với bạn bè. Rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo của học sinh còn thể hiện ở việc rèn khả năng nhận biết các tình huống có vấn đề và giải quyết được các tình huống ấy. Qua đó tự đánh giá được nhận thức của mình về một nội dung, một kiến thức hay một lĩnh vực nào đó. Người học không chỉ biết làm theo, sao chép những cái đúng mà phải nghiên cứu tìm ra cái đúng, đồng thời vận dụng được cái đúng một cách sáng tạo vào các tình huống học tập khác. Rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo của học sinh là rèn luyện các thao tác tư duy phân tích, tổng hợp, so sánh, đặc biệt hóa, khái quát hóa vấn đề và khả năng giải quyết vấn đề một cách nhanh gọn, độc đáo. Một học sinh có năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo tốt sẽ có nhiều kết quả cao trong học tập, khả năng thích ứng nhanh với cuộc sống đầy biến động. Rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và sáng tạo cho học sinh là giúp học sinh có khả năng: - Nhận ra ý tưởng mới: Biết xác định và làm rõ thông tin, ý tưởng mới; biết phân tích, tóm tắt những thông tin liên quan từ nhiều nguồn khác nhau. - Phát hiện và làm rõ vấn đề: Phân tích được tình huống trong học tập; phát hiện và nêu được tình huống có vấn đề trong học tập.5 - Hình thành và triển khai ý tưởng mới: Phát hiện yếu tố mới, tích cực trong những ý kiến của người khác, hình thành ý tưởng dựa trên các nguồn thông tin đã có, đề xuất giải pháp cải tiến hay thay thế các giải pháp giải pháp không còn phù hợp; so sánh và bình luận được về các gải pháp đề xuất. - Đề xuất lựa chọn các giải pháp: Xác định được và biết tìm hiểu các thông tin liên quan đến vấn đề; đề xuất được giải pháp giải quyết vấn đề. - Thiết kế và tổ chức hoạt động: Lập được kế hoạch hoạt động với mục tiêu, nội dung, hình thức hoạt động phù hợp. Biết phân công phù hợp cho các thành viên tham gia hoạt động. Đánh giá được sự phù hợp hay không phù hợp của kế hoạch, giải pháp. - Tư duy độc lập: Biết đặt các câu hỏi khác nhau về một sự vật hiện tượng, vấn đề. Biết chú ý, lắng nghe và tiếp nhận thông tin, ý tưởng với sự cân nhắc, chọn lọc. Biết quan tâm tới các chứng cứ khi nhìn nhận đánh giá sự vật, hiện tượng. Biết đánh giá vấn đề, tình huống dưới những góc nhìn khác nhau. Chính vì vậy việc rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo cho học sinh là rất cần thiết trong quá trình dạy học. Thông qua bài toán dãy tỉ số bằng nhau, giáo viên sẽ tạo cơ hội cho học sinh được rèn luyện, phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo thể hiện ở từng bước thực hiện. Học sinh sẽ học cách tiếp cận vấn đề, hiểu đúng vấn đề, biết diễn đạt vấn đề bằng ngôn ngữ toán học thích hợp. Biểu hiện của sự sáng tạo của mỗi cá nhân sẽ được thể hiện ở mỗi bước, thể hiện ở cách giải quyết ngắn gọn, độc đáo và khả năng khái quát hóa. 2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.1. Với học sinh: Trước khi sử dụng SKKN vào bồi dưỡng học sinh lớp 7A của trường THCS Nguyễn Chích, tôi đã dạy HS bài "Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau" (1 tiết lý thuyết, 1 tiết luyện tập, 3 tiết dạy thêm) Kiểm tra 45 học sinh với thời gian 20 phút bao gồm các nội dung câu hỏ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

PHÒNG GD&ĐT HUYỆN ĐÔNG SƠN

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

RÈN LUYỆN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀ SÁNG TẠO CHO HỌC SINH LỚP 7 TRƯỜNG THCS NGUYỄN CHÍCH THÔNG QUA BÀI TOÁN DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU

1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm 4

2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 5

3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề 7

4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo

dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường

18

Danh mục các đề tài SKKN mà tác giả đã được Hội đồng

SKKN Ngành GD huyện đánh giá đạt từ loại C

20

I MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo được xác định là một trong những mục tiêu quan trọng của giáo dục Theo chương trình giáo dục phổ thông – Chương trình tổng thể, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo là một trong mười năng lực cốt lõi cần phải bồi dưỡng và phát triển cho người học

Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong môn Toán là khả năng huy động, tổng hợp kiến thức, kỹ năng và các thuộc tính cá nhân nhằm giải quyết một nhiệm vụ học tập môn Toán, trong đó có biểu hiện của sự sáng tạo Sự sáng tạo trong quá trình giải quyết vấn đề được biểu hiện trong một bước nào đó, có thể là một cách hiểu mới về vấn đề, hoặc một sự cải tiến mới cho vấn đề, hoặc một sự cải tiến mới trong cách thực hiện giải quyết vấn đề, hoặc một cách nhìn nhận đánh giá mới, một sự cải tiến

Rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo cho học sinh trong quá trình giải toán không chỉ giúp học sinh nắm vững và biết vận dụng các bài toán

cơ bản mà còn phải biết cách phát triển nó thành những bài toán mới, có tầm suy luận cao hơn nhằm phát triển năng lực tư duy cho học sinh Khơi dậy khả năng

tự lập, chủ động, sáng tạo của học sinh Rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tế Tác động đến tình cảm, đem lại niềm say mê và hứng thú cho học sinh

2 Mục đích nghiên cứu:

Thông qua việc tìm hiểu, nghiên cứu và áp dụng đề tài để rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo cho học sinh trong khi giải bài toán dãy tỉ số bằng nhau của chương trình đại số lớp 7

Từ đó bồi dưỡng và phát huy năng lực tự học toán cho học sinh, giúp các

em nắm chắc kiến thức một cách chủ động, sáng tạo Tạo niềm vui, hứng thú học tập cho các em Bước đầu hình thành thói quen lao động tích cực sáng tạo, khoa học của con người lao động trong thời đại mới Kích thích và khơi dậy lòng say mê nghiên cứu khoa học

Ngoài ra mục đích nghiên cứu của đề tài còn định hướng cho học sinh biết khai thác các bài toán cùng dạng và giúp các em có thể giải các bài toán tương

tự nhằm phát huy khả năng sáng tạo của học sinh theo hướng tích cực hóa các hoạt động, từ đó rèn luyện cho các em khả năng tự học, tự tin hơn và yêu thích

bộ môn toán hơn

3 Đối tượng nghiên cứu:

Đề tài tập trung nghiên cứu các bài toán thuộc phạm vi chương trình môn Toán lớp 7 phù hợp với các đối tượng học sinh khá, giỏi của trường THCS Nguyễn Chích trong khi giải các bài toán liên quan đến dãy tỉ số bằng nhau

thông qua một số bài toán điển hình tại các giờ học luyện tập, ôn tập, bồi dưỡng học sinh giỏi

4 Phương pháp nghiên cứu

Xuất phát từ phạm vi nghiên cứu và chủ đề lựa chọn, tôi có sử dụng một

số phương pháp:

- Quan sát, điều tra, nghiên cứu tài liệu và phân tích tổng hợp lí thuyết

- Trò chuyện, trao đổi với học sinh, đồng nghiệp

- Phân tích, tổng hợp kết quả nhận thức của học sinh

- Phương pháp thực nghiệm

- Nghiên cứu tài liệu tham khảo

II NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm

Tất cả mọi dạng toán đều đòi hỏi HS nắm vững kiến thức cơ bản Phân tích quan hệ giữa các kiến thức đó và vận dụng phù hợp, linh hoạt vào các tình huống giải toán cụ thể

Để rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo cho học sinh thông qua việc giải bài toán dãy tỉ số bằng nhau ở lớp 7, cần phát huy tính tích cực,

tự giác, thói quen nghiên cứu khoa học cho học sinh, giúp học sinh khai thác nhìn nhận một vấn đề trên nhiều khía cạnh khác nhau

Rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo của học sinh là rèn luyện khả năng tự khám phá, tự phát hiện, tự tìm đến kiến thức mới thông qua các hoạt động học tập do giáo viên tổ chức hoặc trao đổi với bạn bè

Rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo của học sinh còn thể hiện ở việc rèn khả năng nhận biết các tình huống có vấn đề và giải quyết được các tình huống ấy Qua đó tự đánh giá được nhận thức của mình về một nội dung, một kiến thức hay một lĩnh vực nào đó Người học không chỉ biết làm theo, sao chép những cái đúng mà phải nghiên cứu tìm ra cái đúng, đồng thời vận dụng được cái đúng một cách sáng tạo vào các tình huống học tập khác Rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo của học sinh là rèn luyện các thao tác tư duy phân tích, tổng hợp, so sánh, đặc biệt hóa, khái quát hóa vấn

đề và khả năng giải quyết vấn đề một cách nhanh gọn, độc đáo Một học sinh có năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo tốt sẽ có nhiều kết quả cao trong học tập, khả năng thích ứng nhanh với cuộc sống đầy biến động Rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và sáng tạo cho học sinh là giúp học sinh có khả năng:

- Nhận ra ý tưởng mới: Biết xác định và làm rõ thông tin, ý tưởng mới; biết phân tích, tóm tắt những thông tin liên quan từ nhiều nguồn khác nhau

- Phát hiện và làm rõ vấn đề: Phân tích được tình huống trong học tập; phát hiện

và nêu được tình huống có vấn đề trong học tập

- Hình thành và triển khai ý tưởng mới: Phát hiện yếu tố mới, tích cực trong những ý kiến của người khác, hình thành ý tưởng dựa trên các nguồn thông tin

đã có, đề xuất giải pháp cải tiến hay thay thế các giải pháp giải pháp không còn phù hợp; so sánh và bình luận được về các gải pháp đề xuất

- Đề xuất lựa chọn các giải pháp: Xác định được và biết tìm hiểu các thông tin liên quan đến vấn đề; đề xuất được giải pháp giải quyết vấn đề

- Thiết kế và tổ chức hoạt động: Lập được kế hoạch hoạt động với mục tiêu, nội dung, hình thức hoạt động phù hợp Biết phân công phù hợp cho các thành viên tham gia hoạt động Đánh giá được sự phù hợp hay không phù hợp của kế hoạch, giải pháp

- Tư duy độc lập: Biết đặt các câu hỏi khác nhau về một sự vật hiện tượng, vấn

đề Biết chú ý, lắng nghe và tiếp nhận thông tin, ý tưởng với sự cân nhắc, chọn lọc Biết quan tâm tới các chứng cứ khi nhìn nhận đánh giá sự vật, hiện tượng Biết đánh giá vấn đề, tình huống dưới những góc nhìn khác nhau

Chính vì vậy việc rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo cho học sinh là rất cần thiết trong quá trình dạy học Thông qua bài toán dãy tỉ số bằng nhau, giáo viên sẽ tạo cơ hội cho học sinh được rèn luyện, phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo thể hiện ở từng bước thực hiện Học sinh sẽ học cách tiếp cận vấn đề, hiểu đúng vấn đề, biết diễn đạt vấn đề bằng ngôn ngữ toán học thích hợp Biểu hiện của sự sáng tạo của mỗi cá nhân sẽ được thể hiện ở mỗi bước, thể hiện ở cách giải quyết ngắn gọn, độc đáo và khả năng khái quát hóa

2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm

2.1 Với học sinh:

Trước khi sử dụng SKKN vào bồi dưỡng học sinh lớp 7A của trường THCS Nguyễn Chích, tôi đã dạy HS bài "Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau" (1 tiết lý thuyết, 1 tiết luyện tập, 3 tiết dạy thêm)

Kiểm tra 45 học sinh với thời gian 20 phút bao gồm các nội dung câu hỏi:

Câu 1 (4 điểm) Cho

5 2

y x

 và 3x - 2y = - 8 Tìm x, y ?

Câu 2 (4 điểm) Cho 5x = 2y; 3y = 5z và x + y + z = 30.Tìm x, y, z ?

Câu 3 ( 2 điểm) Cho

d

b b

c c

b c a

3 3 3

Kết quả làm bài của các em đạt được như sau:

Điểm 9 – 10 8 – dưới 9 7 - dưới 8 6 – dưới 7 5 –dưới 6 Dưới 5

Số lượng

(tỉ lệ)

0 (0%)

5 (11,1%)

8 (17,8%)

10 (22,2%)

7 (15,6%)

15 (33,3%) Qua kết quả bài làm của học sinh, tôi rút ra một thực tế: 100% học sinh giải rất tốt bài toán dãy tỉ số bằng nhau (câu 1); nhưng còn thụ động một chiều theo kiến thức đã học Vì vậy khi gặp bài toán (câu 2) đã có nhiều học sinh

không thể giải được vì các em không biết cách chuyển từ dãy các tích bằng nhau sang dãy tỉ số bằng nhau để sử dụng tính chất của dăy tỉ số bằng nhau trong tính toán Đặc biệt câu 3, đối tượng học tốt thì không đủ thời gian (do 2 câu trên chưa có cách làm hay), còn những em khác thì không biết áp dụng, không biết

sử dụng kiến thức của dãy tỉ số bằng nhau như thế nào để chứng minh được bài toán; nhiều em chưa thể định hướng được cách giải loại toán này, vì vậy các em thiếu tự tin khi gặp dạng toán chứng minh dãy tỉ số bằng nhau

2.2 Với giáo viên

Để bảo đảm tiến trình lên lớp, truyền tải đủ kiến thức cơ bản nhưng không quá cứng nhắc, giáo viên luôn trăn trở phải làm như thế nào để học sinh cảm nhận và chấp nhận kiến thức đó một cách dễ dàng, tránh sự học như “vẹt” ở học sinh Nếu một chủ đề mới, một dạng toán mới mà học sinh chưa hiểu, chưa nắm vấn đề thấu đáo, chưa làm chủ được kiến thức và cách giải quyết tình huống tương tự, cảm thấy bế tắc khi gặp tình huống có vấn đề, học sinh sẽ càng chán chường, học cũng như không, dẫn đến tình trạng học đối phó, làm bài tập cho có làm Trong quá trình dạy - học sự tương tác giữa thầy – trò đóng vai trò quan trọng rất lớn trong nền giáo dục hiện nay, cũng là vấn đề cơ bản dẫn đến việc có hay không hứng thú với môn học này

Nhằm giúp học sinh có kỹ năng thành thạo và vận dụng tính chất của dãy

tỉ số bằng nhau vào giải quyết vấn đề và sáng tạo trong mỗi tình huống cụ thể thì người giáo viên cần phải nghiên cứu suy nghĩ, tìm tòi phương pháp thích hợp: Đưa ra các câu hỏi đào sâu những vấn đề lí thuyết, tập dượt cho học sinh quy trình giải bài toán thực tế Học sinh từ chỗ hiểu được, trình bày lại cách tính các số hạng chưa biết trong dãy tỉ số bằng nhau đơn giản đến chỗ biết cách suy nghĩ tìm ra cách giải các bài toán khó hơn, phức tạp hơn Giúp học sinh nêu được những điểm mấu chốt của từng bài toán, thấy được mối liên hệ giữa các dữ kiện của bài toán với tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và tìm ra cách giải quyết một số vấn đề thực tế Để làm được điều này đòi hỏi GV phải đầu tư nhiều thời gian và công sức, phải có năng lực sư phạm tốt mới suy nghĩ để tạo ra được nhiều tình huống gợi vấn đề và hướng dẫn tìm tòi để phát hiện và giải quyết vấn đề.Việc tổ chức tiết học hoặc một phần của tiết học theo phương pháp phát hiện

và giải quyết vấn đề đòi hỏi phải có nhiều thời gian hơn so với các phương pháp thông thường

Để giải quyết được các thực trạng chung của học sinh và giáo viên như đã nêu ở trên, tôi mạnh dạn trình bày sáng kiến kinh nghiệm: "Rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo cho học sinh lớp 7 trường THCS Nguyễn Chích thông qua bài toán dãy tỉ số bằng nhau."

3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề

3.1 Giúp HS nắm vững kiến thức cơ bản

* Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

c a d b

c a d

c b

e c a f d b

e c a f

e d

c b

a f

e d

c b

a b

a b

n n n

n n

n

b b

b b

a a

a a b b

b b

a a

a a b

a b

3 2 1 3

2 1

3 2 1 3

Tính chất dãy tỉ số bằng nhau cho ta một khả năng rộng rãi để từ một số tỉ

số bằng nhau cho trước, ta lập được những tỉ số mới bằng các tỉ số đã cho, trong

đó số hạng trên hoặc số hạng dưới của nó có dạng thuận lợi nhằm sử dụng các

dữ kiện của bài toán

3.2 Tập dượt cho học sinh quy trình giải bài toán dãy tỉ số bằng nhau

Trước mỗi bài toán cụ thể, GV cần tập cho học sinh quy trình giải bài toán theo các bước:

Bước 1: Xác định mô hình toán học của vấn đề thực tiễn (Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề)

Sử dụng tỉ số, tỉ lệ thức, đẳng thức, dãy tỉ số bằng nhau để mô tả các tình huống đặt ra trong bài toán cụ thể

- Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề

- Giải thích và chính xác hóa tình huống (khi cần thiết) để hiểu đúng vấn

đề được đặt ra

- Phát biểu vấn đề và đặt mục tiêu giải quyết vấn đề đó

Bước 2: Giải quyết các vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập (Tìm giải pháp)

Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức thiết lập ra dãy tỉ số bằng nhau, sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để thành lập các tỉ số mới bằng tỉ số đã cho

Tìm cách giải quyết vấn đề, thường được thực hiện theo các bước sau:

- Phân tích vấn đề: làm rõ mối liên hệ giữa cái đã biết và cái cần tìm (dựa vào những tri thức đã học, liên tưởng tới kiến thức thích hợp)

- Hướng dẫn HS tìm chiến lược giải quyết vấn đề thông qua đề xuất và thực hiện hướng giải quyết vấn đề Cần thu thập, tổ chức dữ liệu, huy động tri

thức; sử dụng những phương pháp, kĩ thuật nhận thức, tìm đoán suy luận như hướng đích, quy lạ về quen, đặc biệt hóa, chuyển qua những trường hợp suy biến, tương tự hóa, khái quát hóa, xem xét những mối liên hệ phụ thuộc, suy xuôi, suy ngược tiến, suy ngược lùi, Phương hướng đề xuất có thể được điều chỉnh khi cần thiết Kết quả của việc đề xuất và thực hiện hướng giải quyết vấn

đề là hình thành được một giải pháp

- Kiểm tra tính đúng đắn của giải pháp: Nếu giải pháp đúng thì kết thúc

ngay, nếu không đúng thì lặp lại từ khâu phân tích vấn đề cho đến khi tìm được giải pháp đúng Sau khi đã tìm ra một giải pháp, có thể tiếp tục tìm thêm những giải pháp khác, so sánh chúng với nhau để tìm ra giải pháp hợp lí nhất

Bước 3 Thể hiện và đánh giá lời giải trong bài toán cụ thể, sáng tạo lời giải nếu cách giải quyết vấn đề cũ không còn phù hợp.(Trình bày giải pháp, nghiên cứu sâu giải pháp)

đề là một đề bài cho sẵn thì có thể không cần phát biểu lại vấn đề

- Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả

- Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tương tự, khái quát hóa, lật ngược vấn đề, và giải quyết nếu có thể

Việc tập dượt cho học sinh quy trình giải bài toán dãy tỉ số bằng nhau sẽ tạo cơ hội cho học sinh được rèn luyện, phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo thông qua từng bước thực hiện Học sinh sẽ học cách tiếp cận vấn đề, hiểu đúng vấn đề, biết diễn đạt vấn đề bằng ngôn ngữ toán học thích hợp, thực hiện giải quyết vấn đề, dựa vào thực tế và kinh nghiệm của bản thân để đánh giá lựa chọn cách giải quyết phù hợp với thực tiễn

3.3 Bài tập áp dụng và hướng dẫn khai thác

Dạng 1: Tìm các số hạng chưa biết của dãy tỉ số bằng nhau

Bước 3 Thể hiện và đánh giá lời giải trong bài toán cụ thể: Tính giá trị của k, từ đó tính được các số hạng chưa biết của dãy tỉ số bằng nhau

Bài toán 1: Cho

5 2

y x

 và 3x - 2y = - 8 Tìm x, y ?

* Hướng dẫn học sinh:

Cách 1

Bước 1: (Xác định mô hình toán học của vấn đề thực tiễn)

? Bài toán cho biết gì? yêu cầu gì?

(Cho dãy 2 tỉ số bằng nhau, tìm số hạng trên của mỗi dãy tỉ số khi số hạng dưới của chúng đã biết)

Bước 2: (Giải quyết các vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập)

? Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau hãy lập ra tỉ số mới bằng các tỉ số

đã cho và có giá trị đã biết ?

2 4

8 10 6

2 3 10

2 6

Bước 3: (Thể hiện và đánh giá lời giải trong bài toán cụ thể)

? Từ dãy tỉ số bằng nhau viết ra các tỉ lệ thức và tìm các số hạng chưa biết theo yêu cầu của bài toán?

4 2 2 2

Bước 1: (Xác định mô hình toán học của vấn đề thực tiễn)

? Bài toán cho biết gì? yêu cầu gì?

Bước 2: (Giải quyết các vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập)

? Đặt giá trị của dãy tỉ số bằng nhau đó là một số k  0 Biểu diễn các số hạng chưa biết trong dãy tỉ số bằng nhau theo giá trị k ?

Đặt

5 2

y x

 = k ( k  0) x = 2k; y = 5k

Bước 3 (Thể hiện và đánh giá lời giải trong bài toán cụ thể):

? Hãy tính giá trị của k ? Suy ra số hạng chưa biết theo yêu cầu của bài toán?

Vì 3x – 2y = -8 3.(2k) – 2.(5k) = -8  6k – 10k = -8  -4k = -8

 k = (-8) : (-4) k = 2

Khi k = 2  x = 2.2 = 4; y = 5.2 = 10

3x y



 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau suy ra:

2 4

8 10 6

2 3

Bước 1: (Xác định mô hình toán học của vấn đề thực tiễn)

? Bài toán đã cho biết dãy tỉ số bằng nhau chưa? Làm thế nào để thành lập được dãy tỉ số bằng nhau?

Dựa vào tính chất của tỉ lệ thức, thành lập các tỉ lệ thức từ các đẳng thức

đã cho của các tích: 5x = 2y  ( 1 )

5 2

y x

3 5

z y



Từ (1) và (2) suy ra dãy tỉ số bằng nhau:

3 5 2

z y x





Bước 2: (Giải quyết các vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập)

? Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau hãy lập ra tỉ số mới bằng các tỉ số

đã cho và có giá trị đã biết ?

3 10

30 3 5 2 3 5

Bước 3:(Thể hiện và đánh giá lời giải trong bài toán cụ thể)

? Từ dãy tỉ số bằng nhau viết ra các tỉ lệ thức và tìm các số hạng chưa biết theo

yêu cầu của bài toán?

Bước 1: (Xác định mô hình toán học của vấn đề thực tiễn)

? Bài toán đã cho biết dãy tỉ số bằng nhau chưa? Làm thế nào để thành lập được dãy tỉ số bằng nhau?

? Dựa vào tính chất của tỉ lệ thức, thành lập các tỉ lệ thức từ các đẳng thức đã cho của các tích ?