Tính độ dài của đường cao PH.. Các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai-Rút gọn biểu thức.. Các phép biến đổi đơn giản -Biến đổi và rút gọn căn thức bậc hai chứa s
Trang 1PHÒNG GD&ĐT HẠ LONG
TRƯỜNG THCS TRỌNG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I – LỚP 9 Năm học 2020 - 2021
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)
I Trắc nghiệm: (3,0 đ)
Em hãy chọn chữ cái đứng trước khẳng định đúng và ghi vào bài làm!
Câu 1 3x 1có nghĩa khi:
A x 0 B x 0 C x 1
3
D 1
3
x
Câu 2 Biểu thức A x2 1 xác định với:
Câu 3 Kết quả của phép tính 0, 25m2 ( với m > 0) là:
Câu 4 Kết quả của phép tính 36 0, 25
11 11 là:
A ± 3
11
11
11
Câu 5 Kết quả của phép tính n m42
m n ( với n < 0, m > 0) là:
A 1
m
n
n
Câu 6 Kết quả đưa thừa số ra ngoài dấu căn của biểu thức 72a b2 4khi a < 0 là:
A 6ab2 2 B 6ab2 2 C 6ab2 2 D 6ab 2b2
Câu 7 Cho biểu thức 3
2
A Khử mẫu của biểu thức lấy căn ta được kết quả là:
A 3
2
3 2
Câu 8 Căn bậc ba của – 64 là:
Hình vẽ dưới đây được sử dụng trong các câu 9, 10, 11, 12 Khẳng định nào sau đây là
đúng?
α
R
O
ĐỀ CHẴN
Trang 2Câu 9 Tỉ số tan của góc α là:
A OR
OP
Câu 10 Biết OP = 3cm, OQ = 4cm Độ dài của đoạn thẳng OR là:
A 5cm B 12cm C 5
12cm D 12
5 cm
Câu 11 Hệ thức nào sau đây là đúng?
A OR2 OP2PR2 B OR2 OP.OQ
C PR2 OR2PO2 D OR2 PR RQ
Câu 12 Cho OP = 6cm, PQ = 10cm Tỉ số tan của góc nhọn α bằng:
A 3
5
II Tự luận: (7,0 đ)
Câu 1 (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
2
Q =
4 2
x x
4
Câu 2 (1,5 điểm) Tìm x biết:
a) 3 x 7 4 11 b) 9 4 5 x 5 x
Câu 3 (3,0 điểm) Cho tam giác MNP vuông tại P, biết PM = 5cm, MN = 10cm, đường cao
PH (H thuộc MN)
a Giải tam giác vuông MNP
b Tính độ dài của đường cao PH
(Quy ước: Số đo góc làm tròn đến độ, độ dài đoạn thẳng làm tròn đến chữ số thập phân thứ
3)
Câu 4 (0,5 điểm) Cho biểu thức 1
M =
1
a a a
(a ≥0, a ≠ 1) Hãy tìm a để M đạt GTNN,
xác định giá trị đó
=============Hết============
Trang 3PHÒNG GIÁO DỤC HẠ LONG
TRƯỜNG THCS TRỌNG ĐIỂM
==========
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I – TOÁN 9
NĂM HỌC 2020 - 2021
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Cấp thấp Cấp cao Cộng TNKQ TL TNK
Q TL TNKQ TL
TNK
Q TL
1 Căn thức
bậc hai – Hằng
đẳng thức
Hiểu và tìm được ĐKXĐ của căn thức bậc hai
Vận dụng hằng đẳng thức 2
A A
2 Liên hệ giữa
phép nhân,
chia và phép
khai phương.
Khai phương được một tích, một thương
3 Các phép
biến đổi đơn
giản biểu thức
chứa căn thức
bậc hai-Rút
gọn biểu thức.
Các phép biến đổi đơn giản
-Biến đổi và rút gọn căn thức bậc hai (chứa số, chứa chữ)
-Tìm x
Tìm GTLN, GTNN của biểu thức sau rút gọn
4 Căn bậc ba Hiểu và tính
được căn bậc ba
5 Hệ thức về
cạnh và đường
cao trong tam
giác vuông
Nhận biết được hệ thức
về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Tính được độ dài đường cao khi biết
độ dài 2 cạnh góc vuông
Vận dụng được
hệ thức về cạnh
và đường cao trong tam giác vuông để tính
độ dài các đoạn thẳng
Trang 4Số câu 1 1 2 4
6 Định nghiã
tỉ số lượng giác
của góc nhọn
Nhận biết được tỉ số lượng giác của góc nhọn
Tính được tỉ
số lượng giác của góc nhọn khi biết độ dài các cạnh
7 Liên hệ giữa
cạnh và góc
trong tam giác
vuông
Giải tam giác vuông
Số điểm 1,0 1,75 0,25 6,5 0,5 10
Tỉ lệ 10% 17,5
%
Trang 5PHÒNG GD&ĐT HẠ LONG
TRƯỜNG THCS TRỌNG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I – LỚP 9 Năm học 2020 - 2021
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
( Không kể thời gian giao đề )
I) Trắc nghiệm: (3,0 đ)
Em hãy chọn chữ cái đứng trước khẳng định đúng và ghi vào bài làm!
Câu 1 3x 1có nghĩa khi:
A x 0 B x 0 C x 1
3
D 1
3
x
Câu 2 Biểu thức A x2 1 xác định với:
Câu 3 Kết quả của phép tính 0, 25m2 ( với m < 0) là:
Câu 4 Kết quả của phép tính 36: 0, 25
11 11 là:
11
Câu 5 Kết quả của phép tính n m42
m n ( với n > 0, m < 0) là:
A n
m
n
n
Câu 6 Kết quả đưa thừa số ra ngoài dấu căn của biểu thức 72a b2 4khi a không âm là:
A 6ab2 2 B 6ab2 2 C 6ab2 2 D 6ab 2b2
Câu 7 Cho biểu thức 2
3
A Khử mẫu của biểu thức lấy căn ta được kết quả là:
A 2
3
3 2
Câu 8 Căn bậc ba của - 27 là:
Hình vẽ dưới đây được sử dụng trong các câu 9, 10, 11, 12 Khẳng định nào sau đây là
đúng?
ĐỀ LẺ
Trang 6R
O
Câu 9 Tỉ số cot của góc α là:
A OR
OP
Câu 10 Biết OP = 3cm, α = 600 Độ dài của đoạn thẳng PR là:
A 1,5cm B 3 3 cm C 5
12cm D 12
5 cm
Câu 11 Hệ thức nào sau đây là đúng?
A OR2 OP2PR2 B OR2 OP.OQ
C PR2 OR2PO2 D OR2 PR RQ
Câu 12 Cho OP = 3cm, PQ = 5cm Tỉ số sin của góc nhọn α bằng:
A 3
5
II Tự luận: (7,0 đ)
Câu 1 (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
2
Q =
4 2
x x
4
Câu 2 (1,5 điểm) Tìm x biết:
a) 3 7 x 4 11 b) 9 4 5 x 5 x
Câu 3 (3,0 điểm) Cho tam giác MNP vuông tại P, PM = 3cm, MN = 6cm, đường cao PH (H
thuộc MN)
a Giải tam giác vuông MNP
b Tính độ dài của đường cao PH
(Quy ước:
Số đo góc làm tròn đến độ, độ dài đoạn thẳng làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3)
Câu 4 (0,5 điểm) Cho biểu thức 1
N =
1
x x x
(x ≥ 0 , x ≠1) Hãy tìm x để M đạt GTNN,
xác định giá trị đó
=============Hết============
Trang 7TRƯỜNG THCS TRỌNG ĐIỂM
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I
MÔN TOÁN 9 HỌC KỲ I –NĂM HỌC 2020-2021
ĐỀ CHẴN
I Trắc nghiệm (3 đ)
Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
I Tự luận (7 đ)
Câu 1.a
(1 đ)
2
2
2 2 2
1 6
= 2 2 ( ) 5
4 4
5
= 6 2 5
4
0,25
0.25 0.25 0.25
Q =
4 2
x x
với x0 ; x 4
=
4
x
=
4
x
0,25
0,25
0,25
Trang 8
2
=
2
=
x x
=
2
x
x
0,25
Câu 2
(1,5 đ)
a) 3 x 7 4 11
ĐKXĐ x ≥ 7
3 x 7 4 11 3 x 7 15
x 7 5 x – 7 = 25
x = 32 (T/m) Vậy x = 32
b) 9 4 5 x 5 x 9 4 5 x 5 x
9 4 5 x 5 x 0 9 4 5 5 x 0
x 0 do 9 4 5 5 0
0,25 0,25 0,25 0,25
0,25 0,25
Câu 3
(3,0 đ)
Câu 3 (3,0 điểm)
H
P
HS vẽ đúng hình
+ ∆MNP vuông tại P: sin N = 5 1
10 2
PM
MN (GT) => N 300
=>M 600
+ Tính đúng PN = MN cos N
+ Thay số = 10 Cos 300 = 5 3 8,660 cm
b Tính độ dài của đường cao PH
HS viết đúng công thức tính: PH MN = MP PN
PH = PM PN
MN
+ HS thay số tính được PH = 5.5 3 5 3
10 2 Làm tròn số đúng 4,330cm
0,5 0,25
0,25 0,25 0,25
0,5 0,25 0,5 0,25
Câu 4 (0,5 điểm) Cho biểu thức 1
M =
1
a a a
(a ≥0, a ≠ 1)
Hãy tìm a để M đạt GTNN, xác định giá trị đó
Trang 9+ HS rút gọn được M = 1+
1
a a
+ Lập luận được với a ≥ 0 thì M ≥ 1 => dấu “=” xảy ra a = 0 (Tm
ĐKXĐ)
Kết luận đúng GTNN của M = 1 a = 0
0,25 0,25
TRƯỜNG THCS TRỌNG ĐIỂM
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I
MÔN TOÁN 9 HỌC KỲ I –NĂM HỌC 2020-2021
ĐỀ LẺ
I Trắc nghiệm (3 đ)
Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
II Tự luận (7 đ) tương tự đề chẵn
Câu 1.a
(1 đ)
2
2
2 2 2
1 6
= 6 2 ( ) 5
4 4
5
= 2 2 5
4
0,25
0.25 0.25 0.25
Q =
4 2
x x
với x0 ; x 4
=
4
x
=
4
x
0,25
0,25
Trang 102 4
=
4
x
0,25 0,25
Câu 2
(1,5 đ) a) 3 7 x 4 11
ĐKXĐ x ≤ 7
3 7 x 4 11 3 7 x 15
7 x 5 7 - x = 25
x = - 18 (T/m) Vậy x = - 18
b) 9 4 5 x 5 x 9 4 5 x 5 x
9 4 5 x 5 x 0 9 4 5 5 x 0
x 0 do 9 4 5 5 0
0,25 0,25 0,25 0,25
0,25 0,25
Câu 3
(3,0 đ)
H
P
HS vẽ đúng hình
+ ∆MNP vuông tại P: sin N = 3 1
6 2
PM
MN (GT) => N 300
=>M 600
+ Tính đúng PN = MN cos N
+ Thay số PN = 6 Cos 300 = 3 3 5,196cm
b Tính độ dài của đường cao PH
HS viết đúng công thức tính: PH MN = MP PN
PH = PM PN
MN
+ HS thay số tính được PH = 3.3 3 3 3
Làm tròn số đúng 2,598cm
0,5 0,25
0,25 0,25 0,25
0,5 0,25
0,5 0,25
Câu 4 (0,5 điểm) Cho biểu thức 1
N =
1
x x x
(x ≥ 0 , x ≠1) Hãy tìm x
để N đạt GTNN, xác định giá trị đó
+ HS rút gọn được N = 1+
1
x x
+ Lập luận được với x ≥ 0 thì N ≥ 1 => dấu “=” xảy ra x = 0 (Tm
0,25
Trang 11Kết luận đúng GTNN của N = 1 x = 0
0,25
PHÒNG GIÁO DỤC HẠ LONG
TRƯỜNG THCS TRỌNG ĐIỂM
==========
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I – TOÁN 9
NĂM HỌC 2020 - 2021
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Cấp thấp Cấp cao Vận dụng
Cộng TNKQ TL TNK
Q TL TNKQ TL
TNK
Q TL
1 Căn thức
bậc hai – Hằng
đẳng thức
Hiểu và tìm được ĐKXĐ của căn thức bậc hai
Vận dụng hằng đẳng thức 2
A A
2 Liên hệ giữa
phép nhân,
chia và phép
khai phương.
Khai phương được một tích, một thương
3 Các phép
biến đổi đơn
giản biểu thức
chứa căn thức
bậc hai-Rút
gọn biểu thức.
Các phép biến đổi đơn giản
-Biến đổi và rút gọn căn thức bậc hai (chứa số, chứa chữ)
-Tìm x
Tìm GTLN, GTNN của biểu thức sau rút gọn
4 Căn bậc ba Hiểu và tính
được căn bậc ba
Trang 12Tỉ lệ 2,5% 2,5%
5 Hệ thức về
cạnh và đường
cao trong tam
giác vuông
Nhận biết được hệ thức
về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Tính được độ dài đường cao khi biết
độ dài 2 cạnh góc vuông
Vận dụng được
hệ thức về cạnh
và đường cao trong tam giác vuông để tính
độ dài các đoạn thẳng
6 Định nghiã
tỉ số lượng giác
của góc nhọn
Nhận biết được tỉ số lượng giác của góc nhọn
Tính được tỉ
số lượng giác của góc nhọn khi biết độ dài các cạnh
7 Liên hệ giữa
cạnh và góc
trong tam giác
vuông
Giải tam giác vuông
Số điểm 1,0 1,75 0,25 6,5 0,5 10
Tỉ lệ 10% 17,5