ĐỀ TK HKI 21 22 TOÁN 8 LƯƠNG THẾ VINH

Nếu khách hàng có thẻ Vip thì sẽ được giảm thêm 5% trên giá đã giảm.. Hỏi một nhóm nhân viên văn phòng đặt mua 60 cái bánh Pizza hải sản ở cửa hàng trong đó có 25 cái dùng thẻ VIP mỗi th

Trường THCS Lương Thế Vinh

Đề tham khảo HK I- TOÁN 8 Năm học 2021-2022

Bài 1 (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính:

a) 3 x  3( x  5) b) (x 3)2  2x2x x2 :

Bài 2 (2,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 3x y3 2 15x y2 36xy2 b) 2x24x 2 c) a2 b24bc 4c 2

Bài 3 (1,5 điểm) Rút gọn:

a)

3x 3x

b) 2

x 1 2(x 1)



Bài 4 (1,0 điểm) Một cửa hàng Pizza có chương trình khuyến mãi: giảm 30% cho bánh

Pizza hải sản có giá bán ban đầu là 210 000 đồng/cái Nếu khách hàng có thẻ Vip thì sẽ được giảm thêm 5% trên giá đã giảm Hỏi một nhóm nhân viên văn phòng đặt mua 60 cái bánh Pizza hải sản ở cửa hàng trong đó có 25 cái dùng thẻ VIP (mỗi thẻ Vip chỉ áp dụng giảm giá cho một chiếc bánh Pizza) thì phải trả tất cả bao nhiêu tiền (làm tròn nghìn đồng) ?

Bài 5 (1,0 điểm) Giữa 2 điểm A và B là một hồ nước Biết A, B lần lượt là trung điểm của MC

và MD (như hình vẽ) Bạn Mai đi từ C đến D hết 120 bước chân, trung bình mỗi bước chân của Mai đi được 4dm Hỏi 2 điểm A và B cách nhau bao nhiêu mét

A

B

M

D

C

Bài 6 (3,0 điểm) Cho ABC vuông tại A (AB<AC), có M, N, P là trung điểm của AB, BC, AC a/ Chứng minh: AMNP là hình chữ nhật?

b/ Gọi I là trung điểm của MN Chứng minh: B, I, P thẳng hàng?

c/ Trên tia đối của MP, lấy K sao cho MK = MP và L là trung điểm của AP Kẻ KI và KL cắt AB tại E, F Chứng minh:

2 3

EF IL

?

HẾT

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THAM KHẢO HK I MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC 2021-2022.

Bài 1

(1,5

điểm)

Thực hiện các phép tính:

a) 3 x  3( x  5)= 3x+3x-15=6x-15

0,75

b) (x 3)2  2x2x x2 :

= x2-6x +9 -2x2 + x = -x2-5x +9

0,75

Bài 2.

(2,0

điểm)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 3x y3 2 15x y2 36xy2 3xy (x2 2 5xy 2)

0,75

b) 2x2 4x 2 2(x  22x 1) 2(x 1)   2 0,75

c)a b 4bc 4c

a (b 4bc 4c )

a (b 2c) (a b 2c)(a b 2c)

0,5

Bài

3(1,5

3x 3x 3x x

0,75

2

x 1 2(x 1) b)

x 1 2(x 1) 6x(x 1 4(x 11)

1 1 1 3x





0,75

Bài 4

(1,0

điểm

)

Giải:

Giá một chiếc bánh Piza sau khi giảm 30% là:

210 000.(100% - 30%) = 147 000 đồng

Giá một chiếc bánh Piza sau khi giảm thêm 5% (thẻ vip) là:

147 000.(100% - 5%) = 139 650 đồng

Tổng số tiền phải trả khi mua 60 cái bánh Pizza hải sản trong đó có 25

cái dùng thẻ VIP (làm tròn nghìn đồng) là:

139 650 25 + 147 000.(60-25) = 3 491 250 + 5 145 000 = 8 636 250 (đồng)

8 636 000 (đồng)

Bài 5.

(1,0

điểm

Giữa 2 điểm A và B là một hồ nước Biết A, B lần lượt là trung điểm của

MC và MD (như hình vẽ) Bạn Mai đi từ C đến D hết 120 bước chân, trung

bình mỗi bước chân của Mai đi được 4dm Hỏi 2 điểm A và B cách nhau bao

) nhiêu mét?

A

B

M

D

C

Giải:

Đổi 4dm = 0,4m

Khoảng cách từ C đến D là: 120.0,4 = 48(m)

=> CD = 48m

, ( ) ( )

/ /

2 48

24( ) 2

MCD t

AM AC gt

BM BD gt

CD

AB CD





là đường trung bình của và AB

Vậy khoảng cách từ A đến B là 24m.

Bài 6.

(1,0

điểm

)

Cho ABC vuơng tại A (AB<AC), cĩ M, N, P là trung điểm của AB, BC, AC

a/ Chứng minh tứ giác AMNP là hình chữ nhật

b/ Gọi I là trung điểm của MN Chứng minh: B, I, P thẳng hàng

c/ Trên tia đối của MP, lấy K sao cho MK = MP và L là trung điểm của AP

Kẻ KI và KL cắt AB tại E, F Chứng minh:

2 3

EF IL

P

N M

B

Giải:

a/ Chứng minh: AMNP là hình chữ nhật.

,

( )

( )

/ /

2 / / (1)

2

2

ABC t

MB MA gt

NB NC gt

MN

AC

MN AC

MN AP

AC cmt AC

mà











là đường trung bình của ABC

và MN

Ta co ù MN / /AC(cmt)

Ta có: MN

vì P là trung điểm của AC)

=> MN = AP (2)

T

 90 (0









ừ (1), (2) Suy ra : AMNP là hình bình hành

(tư ùgiác co ù2 cạnh đối song song và bằng nhau)

=> AMNP là hình chư õnhật (hbh co ù1 góc vuông)

I

P

N M

B

b/ Gọi I là trung điểm của MN Chứng minh: B, I, P thẳng hàng

/ / (

(

MA NP





Ta có: vì AMNP là hình chư õnhật)

=> BM / /NP (3)

Ta có: vì MNPB là hình chư õnhật)

mà MA = MB(gt)

=> BM = NP (4)

Từ (3), (4) Suy ra : BMPN là hình bình hành

(tư ùgiác co ù2 cạnh đố











i song song và bằng nhau) mà I là trung điểm của MN (gt)

=> I là trung điểm của BP

=> B, I, P thẳng hàng

c/ Trên tia đối của MP, lấy K sao cho MK = MP và L là trung điểm của AP

Kẻ KI và KL cắt AB tại E, F Chứng minh:

2 3

EF IL

F E

L

K

I

P

N M

B

3

















Xét KBP, ta có:

KI là đường trung tuyến thư ù nhất

BM là đường trung tuyến thư ù hai mà KI cắt BM tại E

=> E là trọng tâm của KBP

=> EM = BM

Cm tương tự : F là trọng tâm của AKP

=> 1

3

1

3

1

3





FM = AM

Do đó: EM + FM = BM AM

=> EF = (BM AM)

=> EF = AB (7)

1 2

2

IL

3



Cm IL là đường trung bình của ABP

=> IL / /AB và IL = AB (8)

Từ (7), (8) Suy ra : AB = 3EF = 2IL

=> EF =