Câu 3 2 điểm Một xe khách và một xe tải xuất phát cùng một lúc đi từ tỉnh A đến tỉnh B.. Mỗi giờ xe khách chạy nhanh hơn xe tải là 5km nên xe khách đến B trước xe tải 30 phút.. Tính quãn
Trang 1PHÒNG GD&ĐT…… ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2020-2021
(Đề kiểm tra gồm có 01 trang) Môn: Toán lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1 (3 điểm) Giải các phương trình sau:
1) 3x - 12 = 0
2) (x 2) 2 x3 0
3)
2 2
Câu 2 (1,5 điểm)
1) Tìm giá trị của m để phương trình 2x - m = 1 - x nhận giá trị x = -1 là nghiệm.
2) Rút gọn biểu thức 1 21 1
x A
với x 1, x ≠ -1 và x 2
Câu 3 (2 điểm)
Một xe khách và một xe tải xuất phát cùng một lúc đi từ tỉnh A đến tỉnh B Mỗi giờ xe khách chạy nhanh hơn xe tải là 5km nên xe khách đến B trước xe tải 30 phút Tính quãng đường AB, biết rằng vận tốc của xe tải là 40 km/h.
Câu 4 (3 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD, phân giác của BCD cắt BD ở E.
1) Chứng minh: Tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD.
2) Chứng minh AH.ED = HB.EB.
3) Tính diện tích tứ giác AECH.
Câu 5 (0,5 điểm)
Cho số a 102015 12, hãy tính tổng các chữ số của a.
Hết
Họ và tên thí sinh: , Số báo danh:
Trang 2KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 MÔN: Toán, LỚP: 8
(Đáp án - thang điểm gồm 02 trang)
Chú ý: Dưới đây là hướng dẫn cơ bản, bài làm của học sinh phải trình bày chi tiết HS giải
bằng nhiều cách khác nhau đúng vẫn cho điểm từng phần tương ứng.
1
1
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {4} 0,25
2
(x 2) 2x3 0 => x – 2 = 0 hoặc 2x + 3 = 0 0,25
=> x = 2 hoặc x = 3
2
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2; 3
2
3
2 2
<=>
( 2)( 2) ( 2)( 2) ( 2)( 2)
=> (x 2)2 6(x 2) x2
0,25
x2 4 x 4 6 x 12 x2
x = 8 (Thỏa mãn ĐKXĐ)
0,25
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {8} 0,25
2
1
- Thay x = -1 vào phương trình 2x - m = 1 - x ta được
2.(-1) -m = 1 - (-1) 0,25 <=> m = -4
2
Với ĐKXĐ: x 1, x ≠ -1 và x 2, ta có
A =
= 1
1
x
0,5
Vậy với x 1, x ≠ -1 và x 2thì 1
1
P x
3
Đổi 30 phút = 1
2 giờ Gọi chiều dài quãng đường AB là x km ( ĐK: x > 0) 0,25
Thời gian xe Khách đi từ A đến B là
45
x
Thời gian xe Tải đi từ A đến B là
40
x
Trang 3Câu Ý Nội dung Điểm
Theo bài ra ta có phương trình:
40
x
-
45
x
= 1
2
0,5
Giải phương trình tìm được x = 180
4
1
1
E
H
B
A
1
Xét AHB và BCD có:
1 1
2
Ta có AHB đồng dạng với BCD => AH HB AH BC
BC CD HB CD (1) 0,25 Lại có CE là đường phân giác trong tam giác BCD => BC EB
CD ED (2) 0,25
Từ (1) và (2) => AH EB AH ED HB EB
3
Tính được AH = 4,8 cm Tính được EB = 30
7 cm; ED = 40
Từ Tính được HB = 6,4cm Suy ra HE = 74
35 cm
0,25
1
2
AECH
2014 2014
10 2.10 1 9 980 01
Tổng các chữ số của a là 9.2014 + 8 +1 = 18135
0,25 0,25