Toan 7 giua HKI nguyen tat thanh ok

Kiến thức trọng tâm A.Đại số : Các phép toán trên tập hợp số hữu tỉ, lũy thừa của một số hữu tỉ, tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy các tỉ số bằng nhau, khái niệm về giá trị tu

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I MÔN : TOÁN 7 – TRƯỜNG NGUYỄN TẤT THÀNH

Tổ 1- Đợt 12-GV6: PHẦN LÝ THUYẾT TỪ (1) ĐẾN (3)

Phạm vi ôn tập

*Đại số: Đến hết bài 10

*Hình học: Toàn bộ chương I

I Kiến thức trọng tâm

A.Đại số : Các phép toán trên tập hợp số hữu tỉ, lũy thừa của một số hữu tỉ, tính chất của tỉ lệ

thức, tính chất của dãy các tỉ số bằng nhau, khái niệm về giá trị tuyệt đối, căn bậc hai

(1).Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia trong tập hợp số hữu tỉ.

+

(2) Lũy thừa của một số hữu tỉ (Nắm được các công thức và các tính chất)

+)

n

  

 

  ; n m m n

a a a  ; ( )a n ma m n.

+) ( )a b n a b n. n ; (abc)n a b c n n n ; :

n n

n n

n

a b

 

     +) a1a x; 0 1,x0.

(3) Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

+) x   x x 0; x    x x 0

+) x a a(    0) x a x;   0 x 0 ; x a a( 0): không tồn tại x

+) x  0 x

(4) Tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số bằng nhau

a b c d

+)

  (Các mẫu phải khác 0 ).

+) x y z, , tỉ lệ với a b c, , nếu

a  b c

Ta viết: x y z a b c: :  : : .

(5) Số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, vô hạn tuần hoàn; Quy ước làm tròn số

B Hình học: Hai góc đối đỉnh, đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc

(1) Hai góc đối đỉnh, tính chất, dấu hiệu nhận biết

(2) Tiên đề Ơ-lít về đường thẳng song song

+) Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

+) Tính chất của hai đường thẳng song song

(3) Hai đường thẳng vuông góc, song song

+)

//

a b

c b

 



+)

,

//

a c b c

a b

a b

 



+)

// , //

//

a c b c

a b

a b

 



(4) Viết GT, KL của một định lý, một bài toán

+) x  y   x y

I TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Vớix¤ , khẳng định nào dưới đây là sai:

A. x x x0 B. x  x x0

C. x 0 nếu x 0 D. x x nếu x0

Câu 2: Với x là số hữu tỉ khác 0 , tích x x6. 2 bằng:

A.x12 B.x x9: C.x6x2 D.x10 –x2

Câu 3: Phân số không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn là:

A.

3

12 B.

7

35 C.

3

21 D.

7 25

Câu 4: Cho biết

3

x  khi đó x có giá trị là:

A.

10

3 B. 7,5 C.

2

3 D.

6 5

Câu 5: Cho a b c –  và 0 2 3 4

a  b c

Tìm giá trị của

2

H

a b c



 

A

3 4

B.

4 3

C. H 12 D

1 12

A. Hai góc có chung đỉnh thì bằng nhau

B. Hai góc bằng nhau và có một cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia là hai góc đối đỉnh

C Hai góc bằng nhau có đỉnh chung là hai góc đối đỉnh

D Hai góc cùng kề bù với một góc thứ ba thì đối đỉnh

Câu 7: Cho đường thẳng d Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng vuông góc với d ?

A.1 B.2 C.3 D vô số

Câu 8: Số đường trung trực của một đoạn thẳng là bao nhiêu?

A.1 B.2 C.3 D vô số

Câu 9: Ba đường thẳng xx yy zz’, ’, ’ cắt nhau tại O Khi đó, có bao nhiêu cặp góc đối đỉnh khác góc

bẹt?

A 2 B.6 C.3 D 8

Câu 10: Cho a b b c// , // và d  Lập luận nào sau đây là sai?a

A a c vì cùng vuông góc với b // B. //a c vì cùng song song với b

C d  vì d a b  và //a b D. d  vì d b c  và //b c

II TỰ LUẬN

Dạng 1: Thực hiện phép tính

Bài 1. Tính giá trị của các biểu thức sau

a)

2

17 7 17 7 17.7

c)

2

Bài 2. Tính giá trị của các biểu thức sau

a)

2 2

1 ( 2)

2

c)

3 2 40 29

13 15

:

Bài 3. Tìm x , biết :

a) 2x1, 4 1,5 3 x 0; b) 23x16xx240;

c)

Bài 4. Tìm x , biết :

a)

2

3 5

0 1,5 6

x  

4 1,6

;

d)

2

x

Bài 5. Tìm x , biết :

a)

x x





x

x

 

2x  6 : 27 0

Bài 6 Tìm GTNN của biểu thức: a) P 2x 4 5; b) E 2x 7 25

Dạng 4. Tìm , ,x y z

Bài 8. Tìm ,x y biết :

a) 2x5y và 3x y 1; b) 2x  3y và x22xy ;16

c)

3

x  y

và x3y391

Bài 9. Tìm , ,x y z biết :

a) 3x5 ;2y y 3 ;z x y z  2; b) 2x  3y  và z5 x2y2 52.

HƯỚNG DẪN GIẢI

I TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Vớix¤ , khẳng định nào dưới đây là sai:

A. x x x0 B. x  x x0

C. x 0 nếu x 0 D. x x nếu x0

Lời giải Chọn D

Câu 2: Với x là số hữu tỉ khác 0 , tích x x6. 2 bằng:

A.x12 B.x x9: C.x6x2 D. 10 2

–

x x

Lời giải Chọn B

Câu 3: Phân số không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn là:

A.

3

12 B.

7

35 C.

3

21 D.

7 25

Lời giải Chọn C

Câu 4: Cho biết

3

x  khi đó x có giá trị là:

A.

10

3 B. 7,5 C.

2

3 D.

6 5

Lời giải Chọn B

a  b c

Tìm giá trị của

2

H

a b c



 

A

3 4

B.

4 3

C. H 12 D

1 12

Lời giải Chọn C

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:

2

a   b c a b c a b c 

2

12

H

a b c

 

A. Hai góc có chung đỉnh thì bằng nhau

B. Hai góc bằng nhau và có một cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia là hai góc đối đỉnh

C Hai góc bằng nhau có đỉnh chung là hai góc đối đỉnh

D Hai góc cùng kề bù với một góc thứ ba thì đối đỉnh

Lời giải Chọn D

Câu 7: Cho đường thẳng d Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng vuông góc với d ?

A.1 B.2 C.3 D vô số

Lời giải Chọn D

Câu 8: Số đường trung trực của một đoạn thẳng là bao nhiêu?

A.1 B.2 C.3 D vô số

Lời giải Chọn A

Câu 9: Ba đường thẳng xx yy zz’, ’, ’ cắt nhau tại O Khi đó, có bao nhiêu cặp góc đối đỉnh khác góc

bẹt?

A 2 B.6 C.3 D 8

Lời giải Chọn B

Câu 10: Cho a b b c// , // và d  Lập luận nào sau đây là sai?a

A a c vì cùng vuông góc với b // B. //a c vì cùng song song với b

C d  vì d a b  và //a b D. d  vì d b c  và //b c

Lời giải Chọn A

II TỰ LUẬN

Dạng 1: Thực hiện phép tính

Bài 1. Tính giá trị của các biểu thức sau

a)

2

17 7 17 7 17.7

c)

2

Lời giải

2

A        

A   

11

1 ( 1) 5

A    

11 5

A 

17 7 17 7 17.7

12 5 12 1 12 1

17 7 17 7 17 7

12 5 1 1

17 7 7 7

12 1 17

12 17

2

2

:

2

2

  

121 36

36 121

1

C 

Bài 2. Tính giá trị của các biểu thức sau

a)

2 2

1 ( 2)

2

c)

3 2 40 29

13 15

:

Lời giải

2 2

1 ( 2)

1 4 2

5 5 5

5 5

1

A 

 

0

2 3

2

 

1

8 3.1 4 4.2 8

4

8 3 1 64

B   

74

B

3 2 40 29

13 15

:

   

40 29

13 15

3 2

2 2 3

3 2 3

C  

40 29

39 30

2 2 3

3 2 3

C  

2 2

0

C

Bài 3. Tìm x , biết :

a) 2x1, 4 1,5 3 x 0; b) 23x16xx240;

c)

Bài 4. Tìm x , biết :

a)

2

3 5

0 1,5 6

x  

4 1,6

;

d)

2

x

Bài 5. Tìm x , biết :

a)

x x





x

x

 

2x  6 : 27 0

Lời giải

Bài 3.

a) 2x1, 4 1,5 3 x 0

2 1, 4 0 1,5 3 0

x x



   

2 1, 4

3 1,5

x x

 



  

0,7 0,5

x x

 



  

Vậy x  0,7;0,5 . b)

0

 

4

0

x

4x x 3x 12 0

0x 12

x

 

Vậy x 

c)

   

2 x 3 3 5

15 3 2

  

21 2

 

Vậy

21 2

x 

d)

   

18 1 5 13 12 1

18 90x 13 12x 12

78x 17

   

17 78

x

 

Vậy

17 78

x

Bài 4.

a)

2

1 1 2

5 2

2

x x

  



 

   



3 2

10 7 2

10

x x

 



 

  



3 20 7 20

x

x

 



 

  



Vậy

;

20 20

b)

3 5

0 1,5 6

x  

3 5 1,5 6

x

x x













5 3 4 5 3 4

x x

  



 

   



7 4 17 4

x x

  



 

  



Vậy

7 17

;

x    

c)

4 1,6

4 1,6

x

5 1, 6

2

x

8 2

25

x

4 25

x

 

Vậy

4 25

x

d)

2 2 1



  







3 6 10 5

3 6 10 5



     

7 11

13 1

x x

  



   

11 7 1 13

x x

 



  

 



Vậy

11 1

;

7 13

x  

e)

2

x

2 1 1

x x





  



3

2 1

2 3

2 1

2

x x

  



 

   



5 2 2 1 2

2

x x

 



 

  



5 4 1 4

x x

 



 

  



Vậy

;

4 4

Bài 5.

a)

x x





 Đk : x3

2

72 0

2 8 9 72 0

x 9 x 8 0

9 8

x x

 



   (tm)

Vậy x  9;8 . b)

x

x

 

 Đk : x 3

 2

x

3 6

3 6

x x

 



    

3 9

x x





    (tm)

Vậy x  9;3 . c) 2  3

2x  6 : 27 0

  2

2x 8 0

2

2x 8

2 4

x

2

x

  

Vậy x  2; 2 .

Bài 6 Tìm GTNN của biểu thức: a) P 2x 4 5; b) E 2x 7 25

Lời giải

a) P 2x 4 5

Ta có 2x 4 0 với mọi x nên P 2x   4 5 5 với mọi x

Dấu “ = ” xảy ra khi 2x  24 0  x  4   x 2

Vậy GTNN của P  khi 5 x 2

b)

2

5

Ta có 2x 7 0 với mọi x nên E 2x  7 25 25 với mọi x

Dấu “ = ” xảy ra khi 2x  27 0  x  7

7 2

 

Vậy GTNN của

2 5

khi

7 2

x

Lời giải

Vì x2 0 với mọi x nên  x2 0 với mọi x

2 – 5 5

     với mọi x

Dấu “ = ” xảy ra khi x0

Vậy GTLN của A  khi 5 x 0

Dạng 4. Tìm , ,x y z

Bài 8. Tìm ,x y biết :

a) 2x5y và 3x y 1; b) 2x  3y và x22xy ;16

c)

3

x  y

và x3y391

Bài 9. Tìm , ,x y z biết :

a) 3x5 ;2y y 3 ;z x y z  2; b) 2x  3y  và z5 x2y2 52.

Lời giải Bài 8. Tìm ,x y biết:

a) 2x5y và 3x y 1;

- Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau ta có

x

x

y

y

Vậy

5 17

x

và

2 17

y

b) 2 3



và x22xy16

- Đặt

2 3

2 3

k





    

Thay x2k, y3k vào x22xy ta được 16

 2    

2k 2 2 3k k 16

2

16k 16

2 1

k

1

k

  

- Với

2 1

3

x k

y





   



- Với

2 1

3

x k

y

 



     

 c)

3

x  y

và x3y391

- Đặt

2 3

5

3

y





     

Thay x2k,

5 3

k

y 

vào x3y3 ta được 91

 3 5 3

3

k

3 125 3

27

216k 125k 2457

3

91k 2457

3 27

k

3

k

 

- Với

6 3

5

x k

y





    



Bài 9. Tìm , ,x y z biết:

a) 3x5 ;2y y 3 ;z x y z  2;

Ta có:

5

3 5

x y   x

2

y  z    z

Thay

5 3

y

x

và

2 3

y

z 

vào x y z   ta có:2

2

   

2

y

10y 6

10 5

y

- Với

3 5

y

ta có:

5 3 1

3 5

2 3 2

z     

 

Vậy

1; ;

x y z 

b) 2 3 5

 

 và x2y2 52

Đặt

2 3

5







Thay x2k và y3k vào x2y2 52 ta được

   2 2

2k  3k 52

2 2

4k 9k 52

2

13k 52

2 4

k

2

k

  

- Với

4

10

x

z







  



- Với

4

10

x

z

 





    

 

