ĐỀ DAPAN KIỂM TRA học kỳ II k9 18 19 toan cam

Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m, thì diện tích tăng 6m2.. Tính diện tích của hình chữ nhật lúc đầu.. Hỏi khối lượng nước cần đổ thêm vào là bao nhiêu?. Bài 5: 1 điểm Bác Ba đ

0,8m 2m

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II-NĂM HỌC 2018-2019

MÔN TOÁN- LỚP 9

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian chép đề)

Đề thi gồm 2 trang Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình (1,5 điểm)

a) 6x2 + 7x - 20=0

b) { 3x−4y=−1 ¿¿¿¿

Bài 2: (1,5 điểm) Cho { ( P ) :y= 1

4 x

2

¿¿¿¿

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Xác định tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán.

Bài 3 (1 điểm)

Một hình chữ nhật có chu vi là 96m Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m, thì diện tích tăng 6m2 Tính diện tích của hình chữ nhật lúc đầu

Bài 4: (1 điểm)

Từ một bình chứa 180g dung dịch nước muối 5%, người ta đổ thêm một lượng nước vào để pha loãng tạo thành dung dịch nước muối sinh lý 0,9% dùng trong y tế Hỏi khối lượng nước cần đổ thêm vào là bao nhiêu?

Bài 5: (1 điểm)

Bác Ba định xây dựng một hồ nước ngầm có dạng hình

hộp chữ nhật có các kích thước lần lượt là: dài 2m; rộng 1,6m;

cao 0,8m (như hình vẽ) để có thể trữ nước dùng trong sinh hoạt

hằng ngày vào những lúc điều kiện thời tiết nắng nóng

a) Em hãy tính xem thể tích nước mà hồ có thể chứa là

bao nhiêu?

b) Để giữ được nguồn nước sạch, Bác dự định lát bốn bức xung quanh và mặt đáy bằng những viên gạch men hình vuông có cạnh là 20cm Hỏi Bác cần bao nhiêu tiền để trả cho việc xây hồ trên? Biết tiền gạch men trên thị trường là 120000đ/1 Biết diện tích các mối nối giữa các viên gạch không đáng kể thùng (8 viên), công thợ là

3000000đ; tiền cát, xi măng và gạch xây dựng cơ bản là 5000000đ Biết V = Sđáy x chiều cao; Sxq = Chu vi đáy x chiều cao

Bài 6: (1 điểm) Cho phương trình: 2x 2 – 5x + 3 = 0

a) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt

b) Không giải phương trình tính giá trị biểu thức:

A=x12+ x22−3 x1−3 x2

Bài 7: (3 điểm) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O) Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB;

AC (B; C là các tiếp điểm ) và một cát tuyến ADE ( D nằm giữa A và E)

b) Chứng minh OA ⏊ BC tại H; và DHOE nội tiếp

c) Từ D vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt AB; AC tại M và N; OM và ON lần lượt cắt BC tại I và K

+ Chứng minh Chu vi ΔAMN = 2AB.AMN = 2AB

+ Chứng minh OD; NI; MK đồng quy tại một điểm

HẾT

-ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM MÔN TOÁN LỚP 9

điểm

1a

( 0,75đ)

6x2 + 7x - 20=0

ΔAMN = 2AB = b2 – 4ac

ΔAMN = 2AB = 72 – 4 6.(-20) = 529 > 0

=>pt có 2 nghiệm phân biệt

x = -5/2 ; x = 4/3

Vậy S ={-5/2; 4/3}

0,25đ 0,25đ

0,25đ 1b

( 0,75đ)

{ 3x−4y=−1 ¿¿¿¿

Vậy hpt có nghiệm { x=5/3 ¿¿¿¿

0,25đ

0,25đ

0,25đ 2a

BGT (d) , vẽ đúng (d)

0,25đx2 0,25đx2 2b

( 0,5đ) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d)1

4 x

2

=1

2x+2

Tính ra giao điểm (-2;1) và giao điểm (4; 8)

0,25đ 0,25đ

3(1đ) Gọi x (m) ; y(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng hcn

( Đk x > y > 0 )

Theo đề bài ta có hpt :

Vậy diện tích là 18.30 = 540m2

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

4(1đ) Gọi x là khối lượng nước cần đổ thêm vào ( ĐK x>0)

Vì đổ thêm nước vào nên lượng muối không thay đổi:

Theo đề bài ta có phương trình:

0,9%.(180 + x) = 180.5%

=>x= 820

Vậy khối lượng nước cần đổ thêm vào là 820 gam

0,25đ

0,25đ 0,25đ 0,25đ

V = Sđáy.chiều cao = 2.1,6.0,8 = 2,56 (m3)

b) Tổng diện tích cần lát gạch men là:

Sxq + Sđáy

= chuvi đáy chiều cao + Sđáy

= (2+1,6).2.0,8 + 2.1,6 = 8,96 (m2)

Diện tích một viên gạch hình vuông có cạnh 20cm

20.20 = 400 cm2 = 0,04 m2

Tổng số viên gạch men:

8,96 : 0,04 = 224 viên

Tổng số tiền cần chi trả:

(224/8).120000 + 3000000 + 5000000 = 11360000đ

Vậy số tiền Bác Ba cần chi trả là : 11360000đ

0,25đx2

0,25đ

0,25đ

6a

(1đ)

2x 2 – 5x + 3 = 0

∆ = b2 – 4ac

∆ = (-5)2 – 4.2.3 = 1 >0

Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt

0,25đ 0,25đ

0,25đ 6b

0,75đ

Vì phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt

Theo Viet

{ x 1 + x 2 = − b

a =

5

Ta có

0,25đ

x12+ x22− 3 x1−3 x2

¿ ( x1+ x2)2−2 x1x2−3 ( x1+ x2)

¿ ( 5 2 )2−2 3

2 −3

5 2

¿ −17

4

0,25đ 0,25đ

7

K I

N

M D H

C

B

O A

E

7a

0,75đ

C/m: ABOC nội tiếp:

Ta có: ABO = 90o

ACO = 90o(AB; AC là tiếp tuyến)

=> tứ giác ABOC nội tiếp ( có tổng 2 góc đối bằng 180o)

Xét ∆ABD và ∆AEB có :

A chung

ABD = AEB ( góc nt và góc tt dây cung cùng chắn cung

AC)



AB

AD AB

AB 2

0,25đ 0,25đ 0,25đ

7b

0,75đ C/m: OA ⏊ BC tại HTa có: AB = AC (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)

OB = OC =R

=>OA là đường trung trực của BC

=> OA ⏊ BC tại H

=>DHOE nội tiếp

0,25đ

0,25đ 0,25đ 0,25đ

(1đ) c/m: OINC nội tiếp

=>NI⏊ OM

Tương tự: MK⏊ ON

Vậy: ΔAMN = 2AB.OMN có OD; NI; MK là 3 đường cao trong tam

giác nên đồng quy tại một điểm

0,25đ 0,25đ