ĐỀ DAPAN KIỂM TRA học kỳ II k8 18 19 toan cam

Tính quãng đường AB biết thời gian về nhanh hơn thời gian đi là 24 phút.. Tính diện tích của hình chữ nhật lúc đầu.. Bài 5: 1điểm Một người vào cửa hàng đang muốn chọn mua một cái tủ lạn

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2018-2019

MÔN TOÁN LỚP 8

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề )

(Đề thi gồm 2 trang)

Bài 1: (3 điểm)

Giải các phương trình sau:

a) 7x – 19 = 3x – 7

b)

2 x−1

3 − x=

x+3

4 +2

c)

x +1

x +2 −

x x−2 =

2 x−3

x2−4

Bài 2: (1 điểm)

Giải bất phương trình và biểu diễn trên trục số:

x−2

2 − x≥

2 x−5

3 −

x+2

4

Bài 3: (1 điểm)

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc là 50km/h, rồi đi từ B về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 10km/h Tính quãng đường AB biết thời gian về nhanh hơn thời gian đi là 24 phút

Bài 4: (1 điểm)

Một hình chữ nhật có chu vi là 64m, nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 2m thì diện tích tăng 20m2 Tính diện tích của hình chữ nhật lúc đầu

Bài 5: (1điểm)

Một người vào cửa hàng đang muốn chọn mua một cái tủ lạnh trong 2 loại,

tủ lạnh loại A có giá 3 triệu đồng và sử dụng trung bình khoảng 500KW điện trong một năm, tủ lạnh loại B giá 4 triệu đồng và sử dụng trung bình khoảng 400KW

điện trong 1 năm, biết rằng 2 loại A và B đều có công năng như nhau và giá 1KW điện là 2000đồng

a Viết biểu thức biểu thị tổng số tiền cần trả( bao gồm tiền mua ban đầu và tiền điện) trong x năm sử dụng cho cả hai loại tủ lạnh trên

b Thời gian sử dụng trong bao lâu thì nên mua tủ lạnh loại A để người mua

có lợi hơn?

Bài 6: (3 điểm)

Cho ∆ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC)

a) Chứng minh: ∆ABH ∆CBA , từ đó suy ra AB2 = BH BC

b) Chứng minh: AH2 = BH CH

c) Vẽ BD là phân giác của góc ABC (D thuộc AC); kẻ CI⏊BD (I thuộc BD) Chứng minh: BD2=AB.BC – AD.CD

d) CI kéo dài cắt tia BA tại M; MD cắt BC tại K

C/m:

DK

MK +

DI

BI +

DA

CA=1

HẾT

-ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM MÔN TOÁN LỚP 8

1a

(1đ) 7x – 19 = 3x – 7

< = > 7x – 19 – 3x + 7 = 0

< = > 4x - 12 = 0

< = > x = 3

Vậy S = {3}

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 1b

(1đ) 2 x−1

3 − x=

x+3

4 + 2

⇔ 4 ( 2x−1 ) −12x=3 ( x+3 ) +24

⇔ 8 x−4−12x=3 x+9+24

⇔ 8 x−4−12x−3 x−9−24=0

⇔−7 x−37=0

⇔ x=−37/7

VayS= { −37/7 }

0,25đ 0,25đ

0,25đ 0,25đ

1c

(1đ) x+1

x

2x−3

⇔ x+1

x

2x−3

MTC(x−2)(x+2)DKXD

¿

0,25đ

0,25đ

0,25đ 0,25đ

(1đ) x−2

2 − x≥

2 x −5

x +2

4

⇔ 6 (x −2)−12 x≥4(2 x−5)−3( x+2)

⇔ 6 x−12−12 x≥8 x−20−3 x−6

⇔ 6 x−12−12 x−8 x +20+3 x +6≥0

⇔−11 x+14≥0

⇔ x≤ 14

11

vayS= { x / x≤ 14

11 } Biểu diễn trên trục số :

0,25đ

0,25đ 0,25đ 0,25đ

3

(1đ)

Gọi x(km) là quãng đường AB (x>0)

Thời gian lúc đi là : x/50 (h)

Thời gian lúc về là : x/60 (h)

Đổi 24’=0,4h

Theo đề bài ta có phương trình :

x

50−

x

60=0,4

⇔x=120

Vậy quãng đường AB dài 120 km

0,25đ 0,25đ 0,25đ

0,25đ

4

(1đ)

Nửa chu vi là 64:2=32m

Gọi x (m) là chiều rộng lúc đầu DK x>0

Chiều dài lúc đầu là (32-x) m

Chiều rộng lúc sau : (x+3)m

Chiều dài lúc sau :(30-x)m

Diện tích lúc đầu : x.(32-x)m2

Diện tích lúc sau : (x+3)(30-x) m2

Theo đề bài ta có phương trình :

(x+3)(30-x) = x.(32-x) +20

x = 14

Vậy S = 252m2

0,25đ

0,25đ 0,25đ 0,25đ

0 14/11

]

tủ lạnh loại A phải nhỏ hơn tủ lạnh loại B:

Tức là :

3000000 + 500.2000.x < 4000000 + 400.2000.x

x< 5 Vậy thời gian sử dụng phải nhỏ hơn 5 năm

0,25đ 0,25đ 6

M

D

I A

6a

1 đ

Cm : C/m ∆ABH ∆CBA , từ đó suy ra AB2 = BH

BC

Xét ∆ABHvà ∆CBA

BAC = AHB = 90o(gt)

B góc chung

=>∆ABH ∆CBA(G-G)

=>

AB

CB=

BH BA

AB 2=BH BC

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

6b

0,75đ

C/m AH2 = BH CH

Xét ∆ABH và ∆CAH

AHB = AHC = 90o

B = HAC (cùng phụ C)

=>∆ABH ∆CAH (G-G)

AH

CH =

BH AH

AH 2=BH CH

0,25đ 0,25đ

0,25đ 6c

0,75đ

C/m: BD2=AB.BC – AD.CD

c/m: AB.BC = BD.BI

c/m: AD.CD = BD.DI

c/m: BD2=AB.BC – AD.CD

0,25đ 0,25đ 0,25đ 6d

0,5đ C/m: MK ⏊BC

0,25đ

0,25đ

C/m:

S BDC

S MBC=

1/2 DK BC 1/2 MK BC=

DK MK TUONGTU :

S MDC

S MBC=

DI

BI ;

S MDB

S MBC =

DA AC

=> DK

MK+

DI

BI + DA

CA=1