Hỏi bức tường cao bao nhiêu mét?. Biết rằng tường được xây vuông góc với mặt đất yêu cầu học sinh vẽ lại hình và chú thích cẩn thận Bài 4: 1điểm Nhân ngày quốc tế phụ nữ 8/3 một cửa hàng
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2018-2019
MÔN TOÁN LỚP 7
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề )
Đề thi gồm 2 trang
Bài 1 : (2 điểm)
Điều tra về điểm kiểm tra học kỳ II môn Toán của học sinh lớp 7A, người điều tra
có kết quả như sau
a) Lập bảng tần số , tính số trung bình cộng
b) Tìm mốt của dấu hiệu
Bài 2: (2,5 điểm) Cho hai đa thức:
A(x) = 4x 4 – 3x 2 +6x 3 – 7x – 2 và B(x) = 3x 2 + 5x – 8 – 6x 3 - 4x 4
a) Tính M(x) = A(x) + B(x) , rồi tìm nghiệm của đa thức M(x)
b) Tính N(x) = A(x) - B(x)
Bài 3: (1điểm)
Một chiếc thang dài 6,5m đặt dựa trên một bức tường,
biết chân thang cách tường một khoảng bằng 2,5m (như hình
vẽ) Hỏi bức tường cao bao nhiêu mét? Biết rằng tường được
xây vuông góc với mặt đất (yêu cầu học sinh vẽ lại hình và
chú thích cẩn thận)
Bài 4: (1điểm)
Nhân ngày quốc tế phụ nữ 8/3 một cửa hàng đã có hình thức khuyến mãi giảm giá 20% cho tất cả các sản phẩm, và đặc biệt nếu khách hàng nào có thẻ xanh (là khách hàng thân thiết của cửa hàng) thì sẽ được giảm thêm 10% trên giá đã giảm
a) Chị Lan( có thẻ xanh) đã đến cửa hàng trên mua một đôi giày có giá niêm yết là 600000 Hỏi chị Lan cần trả bao nhiêu tiền?
b) Cô Hoa cũng là một khách hàng thân thiết của cửa hàng ( có thẻ xanh),
và cô chỉ phải trả 864000đ cho chiếc giỏ sách hiệu VASCARA Hỏi giá ban đầu của chiếc giỏ sách là bao nhiêu?
6,5m 2,5m
C
A B
Trang 2Bài 5: (1điểm)
Anh Bình đã nhập về cửa hàng một lô quần áo để bán cho khách hàng Sau khi bán hết lô quần áo trên anh tính toán thấy thu được là 24000000đ, và thầm nghĩ như vậy là đã lời 20% Hỏi lô hàng anh Bình nhập về có giá bao nhiêu tiền?
Bài 6: (2,5điểm)
Cho ABC vuông tại A ; có BD là tia phân giác của góc B (D thuộc AC)
Từ D, vẽ DE⏊BC ( E thuộc BC)
a) C/m: ∆ADB = ∆EDB
b) DE kéo dài cắt tia BA tại K C/m DK = DC ; và AE // KC
c) Cho biết: góc ABC bằng 60o, c/m: AE < DC
HẾT
Trang 3-ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM MÔN TOÁN LỚP 7
1
(2đ)
3 4 5 6 7 8 9 10
2 2 3 6 8 12 4 3
6 8 15 36 56 96 36 30
X=tổng / N
= 283/40
= 7,075
Gt : 0, 5đ
Ts : 0, 5đ Các tích0,25đ
Số TBC 0, 5đ Mo:8 0, 25đ
2a
(1,5đ)
A(x) = 4x 4 + 6x 3 – 3x 2 – 7x – 2
+
B(x) = -4x 4 - 6x 3 + 3x 2 + 5x – 8
M(x)= A(x)+ B(x) = - 2x – 10
Nghiệm của đa thức M(x) là giá trị x sao cho
M(x) = 0
- 2x – 10 = 0
Đúng 2 hạng
tử 0,25đ Đúng 4 hạng
tử 0,5đ Đúng hết 1đ 0,25đ
0,25đ 2b
(1đ)
A(x) = 4x 4 + 6x 3 – 3x 2 – 7x – 2
B(x) = -4x 4 - 6x 3 + 3x 2 + 5x – 8
M(x)= A(x)- B(x) = 8x 4 +12x 3 - 6x 2 -12x +6
Đúng 2 hạng
tử 0,25đ Đúng 4 hạng
tử 0,5đ Đúng hết 1đ
3
(1đ)
Xét ΔABC vuông tại A
BC2 = AB2 + AC2 (pytago)
6,52 = 2,52 + AC2
AC = 6
Vậy chiều cao của bức tường là 6m
0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ
BC là chiều dài thang 6,5m
AB là khoảng cách từ chân thang đến tường (2,5m)
AC là chiều cao bức tường
C
Trang 44
(1đ) a) Số tiền chị Lan cần trả cho cửa hàng là :
600000.(100%-20%).(100%-10%)= 432000đ
b) Gọi x là giá ban đầu của giỏ sách
Theo đề bài : x.80%.90% = 864000
x = 1200000đ Vậy giỏ sách ban đầu có giá 1200000đ
0,25đx2 0,25đ 0,25đ
5
(1đ) Gọi x là số tiền ban đầu của lô hàng
Theo đề bài ta có:
x.( 100%+20%) = 24000000đ
=>x = 20000000đ
Vậy số tiền ban đầu của lô hàng là: 20000000đ
0,5đ 0,25đ 0,25đ
6
E
K
D
B
6a
(1đ)
C/m ∆ADB = ∆EDB
Xét ∆ADB (A = 90o )và ∆EDB (E = 90o)
BD là cạnh huyền chung
ABD = EBD ( BD là phân giác ABC )
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
6b
(1đ)
DE kéo dài cắt tia BA tại K
C/m: DK = DC ; và AE // KC
Xét ∆ADK và ∆EDC có :
A = E = 90o
GT
∆ABC vuông tại A
BD là phân giác góc B DE⏊BC (E thuộc BC) ; K là giao điểm Của DE và BA Góc ABC = 60 o
KL a) ∆ABD = ∆EBD b) DK = DC ; AE//KC c) AE <DC
Trang 5AD = DE (∆ADB = ∆EDB)
ADK = EDC ( 2 góc đối đỉnh )
Mặt khác : c/m: ∆BAE cân
=> B ^A E=
180O−A ^B C
2
AE//KC
0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ
6c
=> ΔBAE đều
=>BAE = 60o
=> ΔAEC cân tại E
=>AE = EC
Mà: EC<DC
=>AE<DC
0,25đ 0,25đ